Тема: предмет логіки

Вид материала

Документы

Содержание 5. Понятги спростування та його види Пряме спростування Непряме спростування тези 3) Критика демонстрації 1) Правила відносно тези.

Подобный материал:

• Змістовно-діяльнісна структура модулів навчальної дисципліни «Логіка (загальна та юридична)», 77.47kb.
• Реферат з логіки на тему:, 80.53kb.
• Тема: Предмет, метод та значення логіки як науки, 286.1kb.
• Тема Предмет І значення логіки, 2606.68kb.
• Тема Екскурс в історію логіки, 463.37kb.
• Тема предмет культурологии тема культура как предмет исследованиянауки культурологии, 1822.67kb.
• Декілька сторінок з історії розвитку логіки, 230.44kb.
• До робочої програми навчальної дисципліни "Логіка" на 2007-2008 навчальний рік для, 304.07kb.
• Конкурс дитячого логічного мислення «академія логіки-2011/12», 63.47kb.
• Конкурс дитячого логічного мислення «Академія логіки-2011/12», 63.47kb.

З.А }

4. В - отримано по тр ч 1 та З (А -» В. А);

В

С - отримано по пір з 2 та 4 (В -» С, В1.

С

Таким чином, теза «С» є доведеною. Останній рядок не нумеруємо для того, щоб показати, що доведення закінчено.

Пряме доведення, як бачимо, являє собою послідовний ряд виводів, в яко­му висновок кожного з них, крім останнього, входить до складу засновків одно­го з наступних виводів. Висновок останнього виводу є тезою доведення.

Візьмемо ще один приклад. Побудуємо пряме доведення для такого розмір­кування:

(А л В) -» ~С, В л С \- -А.
1. (А а В) -4 -С ІАргументи
2.ВлС ^і

3. С - за правилом УК з 2 (В л СІ:

С

4. ~ (А л В) - ті з 1 і 3 ( (А л В) -> -С. С):

- (А л В) 5.-(АлВ)-> (~А V -В) - логічний аргумент закону де Моргана;

6. -А V ~В - тр з 5 та 4;
   
7. В-УКз2;
   

-Л - тір з 6 та 71-А у -В. В).

-А

Істинність тези (-А) є доведеною, оскільки кожен висновок (новий аргу­мент) в ході розмірковування отриманий нами за одним із правил виводу. Часто в міркуваннях висновок (іезу) формулюють як умовне судження {А —> С), тоді антецедент (А) цього твердження використовують як ще один аргумент. Тобто:

((А -» В) а (В -» СЮ-* (А -» С). В цьому міркуванні фактично слід довести істинність твердження ~ «С»:

(А -» В) л (В -» С), Л к> \- С. Доведення буде мати вигляд:

1. (А -> В) л (В —> С) - допущення істинності засновку;

2. А - допущення істинності антецедента;
З.Л->В-УКз1;

4. В — тр з 3 та 2; 5.В-»С-УКз1; С - пір з 5 та 4.

Побудова прямого доведення тези буває не завжди можливою. Якщо, на­приклад, недостатньо аргументів для прямого доведення, то використовують непряме доведення.

4. Непряме доведення

*Непрямим називають доведенням, в якому істинність тези обґрунто­вується хибністю антитези. *Антитеза - твердження, яке с хибним тоді і тільки тоді, коли теза є істинною.

При цьому антитеза може бути виражена двоїсто; 1) якщо тезою є твер­дження «А», то антитезою буде його заперечення - «~А»; 2) антитезою для твер-




Оскільки між пунктами 8 та 9 виникла суперечність, а кожне з цих тверджень отримане за відповідними правилами виводу, то це означає, що наше припущення істинності антитези «~А» є помилковим. Отже, істинною є теза «А».

2) В розділовому доведенні істинність тєзи обґрунтовується шляхом послі­довного доведення хибності всіх членів розділового висловлювання (диз'юнкції), крім одного.

Наприклад, необхідно довести тезу «Це вчинив А». Маємо такі аргумен­ти (підстави):

1. Це могли вчинити тільки А, або В, або С;
   
2. Встановлено, що до цього не причетні ні В, ні С.
   

Використавши структуру розділово-категоричного виводу (імогіш іоііепНо ропепх):

Це могли вчинити тільки А, або В, або С. Ні В. ні С цього не робили. Це зробив А.

Висновок буде істинним, якщо в розділовому засновку враховано всі мож­ливі альтернативи. Оскільки для тосіиз іоііепйо ропчт смисл сполучника «або» (диз'юнкція чи сильна диз'юнкція) не має значення для правильності виводу, то дане міркування запишемо у вигляді такої структури виводу:

А у В у С, ~В л -С.

А

Ця структура виводу є правильною, отже, при істинних засновках, висновок теж буде істинним.

5. Понятги спростування та його види

'Спростуванням називають логічну операцію встановлення хибності або необґрунтованості раніш висунутої тези.

При обговоренні теоретичних чи практичних питань часто відстоюються різні погляди, пропонуються різні варіанти рішень. Обговорення набуває в цьому випад­ку характеру дискусії. За числом учасників вона може буги двосторонньою або ба­гатосторонньою. Учасники дискусії висувають і відстоюють певну тезу (пропо-нент), або спростовують її (опонент).

Мистецтво ведення дискусії потребує не тільки навичок логічного доведен­ня, але й спростування. Оскільки операція спростування спрямована на руйну­вання здійсненого доведення, то залежно від мети критичного виступу вона може бути критикою тези, критикою аргументів, критикою демонстрації.

1) Критика тези - ефективна за своєю критичною силою операція, мета якої - показати неслушність (хибність або помилковість) висунутої прояонен-том тези. Тезу вважають хибною, якщо прогюнент наперед знає про це, але від­стоює її, створюючи штучну аргументацію. Помилковою теза буде в тому ви­падку, коли пропонент не знає, що його твердження не відповідає дійсності.

Спростування тези може бути прямим та непрямим.

Пряме спростування будується у формі міркування, яке дістало назву «зведення до абсурду». Здійснюється це так: допустивши істинність висунутої пропонентом тези, будують його пряме доведення. Якщо в ході доведення між будь-якими твердженнями виникає протиріччя, то це свідчить про хибність тези, оскільки хибні твердження завжди є логічним наслідком хибної підста­ви. З хибності висунутої тези випливає істинність суперечливого їй тверджен­ня (антитези).

Наприклад, необхідно спростувати твердження «С», виходячи з таких ар­гументів:

(Л л 8) -» (С л О), А VК; В л ~ К а - Р \-С.
Побудуємо пряме доведення тези «С».
1. (А л В) -> (С л Р)Л
2,АуК. > аргументи;

З.Вл~Кл~О. ) 4,-К-УКзЗ; 5.А-тгрз2та4; 6.В-УКзЗ; 7.ЛлВ--ВКдо5та6; 8.СлР-трз 1 та 7; 9.0-УКз8; 10- -Р-УКзЗ.

Р а -Р - ВК до 9 та 10 - формула-суперечність (завжди хибна формула). Отримана нами суперечність свідчить про хибність тези «С». Отже, істин­ним буде твердження <і-С».

Непряме спростування тези будується у формі апагогічного доведення. Висунуту пропонентом тезу прямо не спростовують, а будують доведення влас­ного твердження, що суперечить тезі пропонента (антитеза). Оскільки з двох суперечливих тверджень одне є істинним, а друге - хибним (закон виключеного третьою), то, у випадку успішного обгрунтування істинності антитези, роб­лять висновок про хибність висунутої пропонентом тези.

Наприклад, пропонент висунув тезу «~В» і навів такі аргументи: С-»(Лл В), - С -» Б, - О V Е, ~Е.

Припустимо, що теза «~В» є хибною, а істинною буде антитеза «В». Побудуємо пряме доведення нашої антитези, використавши при цьому аріументи пропонетз: С(Лл В), ~С -> Р, -Р V Е, ~Е \-В.

1. С-»(АлВП

2. ~С -> О. І
   
3. -Б V Е. Г аргументи;
   
4. -Е. ]
   5.~Р-т(рзЗта4;
   

6. С - ті з 2 та 5 (~С -» Р. -Р); ~-С = С

Вираз з подвійним запереченням, це те ж саме, що вираз без заперечення (~~С=С).

7. ЛлВ-трз 1 та 6; В-УКз7.

Оскільки антитеза «В» є доведеною (істинною), то цс спростовує істинність твердження «-В» (теза пропонента).

2) Критика аргументів. Оскільки операція доведення - це обгрунтування те­
зи, то в ході доведення слід використовувати лише такі аргументи, істинність яких
не викликає сумнівів. Якщо опоненту вдається показати сумнівність або хибність
аріументіа, то це суттєво ослаблює позицію пропонента, бо така критика свідчить
про необґрунтованість його тези.

Критика аріументів може полягати в тому, що опонент вказує на: суперечність між аргументами; невідповідність їх дійсним подіям; неправильні структури ви­воду, коли висновок не випливає з підстав тощо. Все це свідчить про сумнівність форм та методів аргументації.

Сумніви в правильності доказів з необхідністю переносяться й на тезу, яка є логічним наслідком з аргументів і теж розглядається як сумнівна. У випадку виявлення хибності аргументів теза безмовно вважається необгрунтованою й потребує нової аргументації.

3) Критика демонстрації - спосіб спростування, в якому намагаються по­
казати, що в міркуваннях пропонента нема логічного зв'язку між аргументами
та тезою. Якщо теза логічно не випливає з аргументів, то це означає, що вона
позбавлена основи доведення і є необгрунтованою. Вихідний та кінцевий пунк­
ти розміркування виявляються поза логічним зв'язком одне з одним.

Успішне використання критики демонстрації, як способу спростування, ви­магає чіткого уявлення про правила та можливі помилки у відповідних формах умовиводів, за допомогою яких здійснюється доведення пропонентом.

Критика аріументів та демонстрації самі по собі лише руйнують доведення і показують необґрунтованість тези: про таку тезу можна лише сказати, що во­на не спирається на достатні докази або спирається на сумнівні докази і вимагає нового обгрунтування.

6. Правила змістовного доведення

Якщо доведення являє собою змістовне розміркування, то для його правиль­ності необхідно дотримуватись певних правил, які стосуються тези, аргументів та демонстрації.

1) Правила відносно тези.

а) Теза повинна бути логічно визначеною, чіткою та ясною. Виходячи з цієї вимоги, в наукових доведеннях при формулюванні тези використо­вують спеціальну термінологію. В формулюванні тези не повинно бути логічних суперечностей.

Ь)Теза повинна залишатись незмінною протягом всього доведення. «Підміна тези» - так називається помилка, яка виникає при порушенні

цього правіша. Це правило виражає вимоги закону тотожності, який забо­роняє ототожнювати різні за змістом твердження (тези). Помилка «підміни тези» має свої різновиди:

Ьі) логічна помилка «аргумент до людини», полягає в тому, що замість до­ведення чи спростування висунутої тези вдаються до авторитету або характе­ристики рис людини, твердження якої підтримують чи спростовують. Ь₂) логічна помилка «аргумент до публіки», полягає в заміні логічного аналізу тази психологічним впливом на почуття людей з тим, шоб ви­кликати співчуття або осуд певного твердження і цю реакцію прийняти за доведення істинності тези.

Ь₃) логічна помилка «перехід до іншого роду». Є два різновиди цієї по­милки: 1) «хто дуже багато доводить, той нічого не доводить», вона ви­никає, коли намагаються замість даної тези довести інше луже широке твердження, яке часто виявляється хибним; 2) «хто надто мало доводить, той нічого не доводить», виникає тоді, коли намагаються довести вужче і логічно слабше твердження, до якого не можна звести висунуту тезу.

2) Правила відносно аргументів.

а) Аргументи, що приводяться для обгрунтування тези, повинні бути іс­тинними і не суперечити один одному. При порушенні цьою правила виникає помилка необґрунтованості тези, бо хибні твердження (аргу­менти) не можуть бути основою істинності тези.

Ь) Аргументи повинні бути доведеними твердженнями. Якщо для дове­дення істинності тези використовують твердження, що самі ще потре­бують доведення і істинність яких залежить від доведеності тези, то ви­никає помилка «випередження тези».

с) Аргументи повинні бути такими висловлюваннями, істинність яких доводиться незалежно від істинності тези. Інакше виникає помилка «кола у доведенні», коли теза обґрунтовується аргументами, а аргумен­ти - тезою. Якщо доведення є невеликим, то коло в ньому легко вияви­ти. Але якщо воно являє собою довгий ланцюжок міркувань і логічних переходів, то коло в такому доведенні часто залишається непоміченим.

3) Правила відносно демонстрації.

а) Теза повинна бути висновком, який логічно випливає з аргументів за правилами виводу. Інакше виникає помилка «не випливає», тобто теза не є логічним наслідком з аргументів.

Ь) Твердження, яке є вірним при певних умовах (час, відношення, міра) не можна наводитись як безумовний аргумент, що є істинним у будь-якому випадку. Порушення цього правила призводить до помилки «від сказаного з умовою до сказаного безумовно».

Викладені правила предметного розміркування містять в собі вимоги перевірки, критичності, раціональності та обгрунтованості істинного знання, тобто саме тих його характеристик, які розкривають різні сторо­ни його логічності.

7. Питання для самоконтролю та вправи

1. Що таке доведення? Яка його логічна структура?
   
2. Випишіть основні правила формально-логічного доведення. Використо­
   вуйте їх для розв'язання наступних завдань.
   
3. Чим відрізняються пряме та непряме доведення?
   
4. Що таке спростування та які види його ви знаєте?
   
5. Які основні правила та можливі помилки у змістовному доведенні?
   
6. За допомогою правила тіхіиз ропепз доведіть що-
   а)А->В,В->С,А |-С;
   

Ь) (АлВ|-іС.С(ЕуО),ЛлВ [ЕчП.

7. За допомогою правила тойиз іоііет доведіть, що:
а) А -» В, В -» С, ~С \ -А;

Ь) (А л В) -> М, М -> (К V І.), ~(Куі) \-~(Лл В).

8. Визначте вид доведення:

а) Згідно з навчальними програмами університетів, усі студенти юриди­чних факультетів вивчають логіку, а ми - студенти-юристи; отже, ми вивчаємо логіку;

Ь)В концепціях різних вчених консолідуючими чинниками нації є або спільна територія, або спільна мова, або спільна релігія, або соціально-економічні фактори.

Історичний досвід показує, що самі по собі ні спільна територія, ні спіль­на мова, ні смільна релігія не спроможні консолідувати народ у націю. Отже, роблять соціально-економічні чинники.

с)Теза «Земля не є площиною» аргументується так. Припустимо, що Земля є площиною. Тоді Полярна зірка повинна бути видною всюди од­наково високо над горизонтом. Але це суперечить встановленому факту, згідно з яким на різній географічній широті висота Полярної зірки над горизонтом є різною. Отже, пржгущення є помилковим. Тоді на підставі закону виключеного

і третього залишається визнати істинність вихідної тези: «Земля не є

; площиною».

і 9. Побудуйте прямі доведення:

* а)А->(ВлС),-ВуО,Д \-О;

\ Ь) А -> В, -В л Р, А V С \- С;

с) (А -» В) л ~С, В -> С (--А.

ї 10. Спростуйте такі твердження:

а) А -» В, В -? С, С-Ш, О-+Р, -Р л А (- Р;

[ Ь) -А V 8, В -» С, ~С V Е, Е -» Ґ, ~Р л А )-~В;

^г с) (ЛлВ)-іаА«-К,ВуМДл-Мл-а (-ЛуВ.

ЛІТЕРАТУРА

А. Основна

1. Гетманова А. Д. Логика. - М.: Новая школа, 1995. - С. 185-208.
   
2. Жеребкін В. Є. Логіка.-Х-; Основа, 1999.-С.204-224
   
3. Кирнллов В. И., Старченко А. А. Логика. - М: Вьісшая школа, 1995. -
   С. 199-273.
   
4. Конверський А. Є. Логіка. -К,: Четверта хвиля, 1998.-С. 257-267.
   
5. ИвановЕ.А.Логика.-М.:Из-воБЕК, !996.-С. 237-259.
   
6. Логические методьі и формьі научного познания. -К,: Наукова думка,
   1984.-С. 153-164.
   
7. МельниковВ. Н. Логическиезадачи.-Киев-Одссса.Вьтсшая школа, 1989. —
   С. 235-249.
   
8. Шейко А. Н. Правила логичсского доказательства. - К.: Вьтсшая школа,
   1966.-С. 89-164.
   
9. Свинцов В. И. Логика. - М.: Скорина - Весь мир, 1998. - С. 262-275.
   

10. Хоменко 1. В., Алекскж І. А. Основи логіки. -К: Золоті ворота, 1996. —
С.208-231.

Б. Додаткова

1. Ивин А. А. Искусство правильно мислить. - М.: Просвещение, 1990. -
   С.190-238.
   
2. Коиверский А. Е. Проблема основаиия в логике и методологии науки. -
   К.: Наукова думка, 1985. - С. 84-89.
   
3. Кондаков Н. И. Логический сл ов ар ь-с прав очник. - М.: Наука, 1975. -
   Статгі; аргумент, демонстрация, довод, доказательство от противного,
   доказательство по аналогии, достаточного основания закон, исключен-
   ного третьего закон, косвеннос доказательство, о про верже ниє, правила
   доказательстна, противоречия закон, софизм, софистика, спор, тавтоло-
   гия, тезис, тождества закон та інші статті до даної теми.