Учебное пособие Павлодар Кереку 2010 удк 53 (075. 8) Ббк 22. 3я73

Вид материала

2.4 Определение ширины запрещенной зоны полупроводника
R(Т). Постройте график зависимости 1пR =f(1/Т).
2.5 Изучение счетчика Гейгера-Мюллера
Счетчики Гейгера-Мюллера (самогасящие).
2.6 Определение энергии альфа-частиц по пробегу в воздухе

Подобный материал:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Контрольные вопросы

Что представляет собой собственная проводимость полупроводников?
Как влияют примеси на электропроводность полупроводников?
Как возникают дырочная и электронная примесные проводимости полупроводников? Примесные энергетические уровни. Полупроводники n-типа и р-типа.
Электронно-дырочный переход. Влияние внешнего электрического поля на свойства - р-n перехода (прямое и запорное направления).

2.4 Определение ширины запрещенной зоны полупроводника

I. Цель работы: ознакомление с элементами зонной теории твердых, измерение температурной зависимости электропроводности металлов и полупроводников.

П. Оборудование: исследуемые образцы, мост переменного тока, измерительные зонды, микронагреватель, термопара.

Ш. Теоретическое введение

При объединении атомов в кристаллическое тело структура энергетических уровней электронов претерпевает важные изменения. Эти изменения почти не затрагивают наиболее глубоких уровней, образующих внутренние, заполненные оболочки. Зато наружные уровни коренным образом перестраиваются. При сближении атомов эти энергии начинают расходиться (расщепляются) и образуют зоны, разделенные запрещенными зонами (рисунок 1). Ширина зон определяется величиной связи между атомами и не зависит от числа атомов в кристалле.

Электропроводность кристаллов определяется распределением электронов по уровням. В изоляторах электроны доверху заполняют последнюю из занятых зон, называемую валентной зоной. Следующая разрешенная зона (зона проводимости) не содержит электронов. Ширина запрещенной зоны, разделяющей валентную зону и зону проводимости, велика, так что электроны в обычных условиях не могут ее «перепрыгнуть» (рисунок 2).

Рисунок 1. Расщепление энергетического уровня и образование энергетических зон в твердом теле

В металлах электроны лишь частично заполняют последнюю из занимаемых зон, и в ней имеются свободные состояния. В присутствии поля электроны зоны могут занимать эти состояния, что равносильно получению электронами импульса «против поля», и кристалл проводит ток.

К полупроводникам относятся вещества, которые при низких температурах являются изоляторами. Они отличаются от обычных изоляторов небольшой шириной запрещенной зоны. Уже при нормальных температурах тепловое движение перебрасывает часть электронов из валентной зоны в зону проводимости. При этом электропроводность возникает как в зоне проводимости, так и в валентной зоне. В зоне проводимости она определяется присутствующими там электронами (электронная проводимость). В валентной зоне проводимость становится возможной из-за появления свободных состояний, часть из которых (соответствующих нужному направлению тока) может быть занята электронами зоны (дырочная проводимость).

Величина электропроводности в полупроводниках определяется числом электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне (эти числа в чистых полупроводниках, конечно, равны друг другу). Электропроводность полупроводника зависит от температуры:

ν = ν₀exp-(ΔE/2kT) (1).

Величина обратная электропроводности – это сопротивление: R=1/ ν. Тогда в полулогарифмическом масштабе:

ℓп(R) = ΔE/2kT (2)

ΔE= Δℓп(R)/ 2kΔT = (ℓп R₁- ℓп R₂)/ 2k(T₁-Т₂ ) (3)

Рисунок 2 Зонные схемы: а)металла, б)полупроводника, в)диэлектрика

Формула (2) показывает, что график должен иметь вид прямой линии с наклоном. ΔE/2kΔT (рисунок 3). Наклон прямой позволяет, таким образом, определить ширину запрещенной зоны ΔЕ по формуле (3).

Рисунок 3

1У. Описание установки и метода измерений

Принципиальная схема установки, служащей для измерения электропроводности полупроводников компенсационным методом, приведена на рис.4. Через полупроводниковый образец пропускается постоянный ток. При помощи зондовых электродов1 и 2 с части образца снимается падение напряжения U_х, которое измеряется компенсационным методом. Когда падение напряжения на рабочей части потенциометра П окажется равно напряжению между зондами, ток через гальванометр прекращается.

Рисунок 4

На рисунке 4 изображены электрическая схема установки для измерения электропроводности полупроводников и снятия зависимости R=f(Т) в диапазоне от комнатной температуры до 120 - 150° С. Рабочий ток устанавливается с помощью потенциометра и реостата (точно) и регистрируется микроамперметром. Переключатель П1 служит для изменения направления тока через образец, а переключатель П2 — для последовательного подключения эталонного сопротивления R_эт образца к измерительному потенциометру Р-307.

Индикатором равновесия моста потенциометра является гальванометр Г (М-95). Для снятия температурной зависимости R=f(Т) образец помещается в нагревательную печь, включаемую через реостат в сеть переменного тока 220 В. Температура образца измеряется термопарой. Градуировочный график находится около установки.

У. Порядок выполнения работы

Сбалансируйте мост. Балансировка производится с помощью магазина сопротивлений R₂. В положении баланса сигнал на гальванометре моста показывает ноль. Запишите величину сопротивления R_2.
Измерьте температуру образца с помощью термопары
Включите нагреватель печи и, медленно повышая температуру (с помощью реостата R_n), измерьте, как изменяется сопротивление R в зависимости от температуры образца. Измерения производятcя через каждые 10°С от комнатной температуры до 120 - 150° С.
Используя соотношение (2), постройте график зависимости R(Т).
Постройте график зависимости 1пR =f(1/Т). По наклону графика (в высокотемпературной части кривой) определите ширину запрещенной зоны исследуемого полупроводника по рабочей формуле (3) в электронвольтах..
Оцените погрешность полученного результата.

Таблица 1

№	R	Т	1пR	Δ1пR	ΔE	ΔE
	ом	К			джоуль	эв
1
2
3

Контрольные вопросы

Каковы особенности зонной структуры полупроводников, диэлектриков и металлов?
Какова температурная зависимость удельного сопротивления полупроводников и металлов?

Какова температурная зависимость подвижности свободных носителей заряда в металлах и полупроводниках?
Каковы особенности собственной и примесной проводимости полупроводников?
Почему для измерения падения напряжения на образцах и R_эт используется компенсационный метод?
Как используется термопара для измерения температуры?

2.5 Изучение счетчика Гейгера-Мюллера

I. Цель работы: изучить процессы, происходящие в камерах счетчиков, ознакомиться с принципом работы и устройством счетчика Гейгера-Мюллера.

П. Оборудование: счетчик Гейгера-Мюллера, УИП, радиоактивный препарат.

Ш. Теоретическое введение

Основными элементами счетчика является камера, заполненная инертным газом и электроды, на которые подается напряжение.

На рисунок 1 представлена счетная характеристика ионизационного детектора, где можно проследить процессы, происходящие в камерах детекторов в зависимости от приложенного напряжения. Вначале, с увеличением напряжения сила тока, увеличивается пропорционально числу частиц в камере. Рост тока происходит вследствие того, что при таких напряжениях ионы не успевает рекомбинировать в нейтральную молекулу, прежде чем достигают электрода.

В этой области можно регистрировать как отдельные частицы, так и для измерения их интегральных потоков. Они достаточно просты, имеют высокую эффективность регистрации, позволяют оценивать энергию частицы. Однако временное разрешение ионизационных камер невелико и амплитуда тока мала, что приводит к необходимости усиления сигнала и делает амплитуду чувствительной к помехам и шумам.

Рисунок 1

С увеличением, напряжения происходит дальнейший рост тока. Это объясняется тем, что напряженность поля вблизи анода становился настолько большой, что кинетической энергии движущихся к аноду электронов оказывается достаточно большой, что происходит вторичная ионизация. В результате на анод вместо первичных электронов приходит лавина из ионизированных электронов, амплитуда сигнала велика и в ряде случаев не требуется усиления. Коэффициент газового усиления в пропорциональной области не зависит от первичной ионизации, поэтому сигнал пропорционален числу первичных ионов и, следовательно, энергии регистрируемой частицы.

При больших напряжениях, имеется сильная зависимость сигнала от состава газовой смеси, приложенного напряжений и потому отсутствует строгая пропорциональность числу первичных частиц. Соответствующий участок кривой практического значения не имеет.

При дальнейшем увеличении напряжения, начиная с некоторого значения, газовый разряд возникает даже при появлении хотя бы одной пары ионов в рабочем объеме. При этом усиление столь велико, что величина выходного импульса не зависит от числа первичных ионов. Соответствующий участок кривой называется «платом счетчика» или «областью Гейгера», а детекторы, работающие в этой области, счетчиками Гейгера-Мюллера.

При напряжениях, более высоких, появляется большое количество ложных импульсов, которые, в конце концов, переходят в сплошной разряд без всякого внешнего ионизирующего излучения за счет высокого напряжения. Таким образом, при попадании в счетчик Гейгера-Мюллера ионизирующей частицы, возникает коронный разряд, распространяющийся вдоль нити. Очень сложный процесс разряда в области плато можно приблизительно описать следующим образом.

Электроны, возникающие в процессе первичной ионизации, создают густое облако вторичных ионов вблизи анода за счет ударной ионизации. В виду большой подвижности свободные электроны за очень короткий промежуток времени попадают на анод, уменьшая тем самым напряженность электрического поля настолько, что ударная ионизация становится невозможной и электронная лавина немедленно обрывается. Однако, в течение определенного времени ионы перемещаются к катоду и при нейтрализации образует там вторичное электроны, которые в свою очередь при движении к аноду выбивают новую лавину, в результате могут появляться запаздывающие разряды или возникать колеблющийся коронный разряд. Для регистрации последующей частицы этот разряд необходимо погасить. В зависимости от способа гашения различают несамогасящие и самогасящие счетчики.

1У. Описание установки и метода измерений

Счетчики Гейгера-Мюллера (самогасящие). Гашение разряда в самогасящих счетчиках осуществляется путем введения в газ паров какого-нибудь сложного органического вещества (спирта, ацетона и др.). Многие сложные молекулы непрозрачны для ультрафиолета и не дают соответствующим квантам достичь катода. Энергия, освобождаемая ионами у катода, в присутствии таких молекул расходуется не на вырывание электронов, а на диссоциацию этих молекул. Возникновение самостоятельного разряда в этих условиях становится невозможным, а величина лавины ограничивается пространственным зарядом положительных ионов. Для прекращения самостоятельного разряда достаточно небольших примесей многоатомных газов (около 10%).

В отличие от несамогасящих счетчиков, самогасящий счетчик способен зарегистрировать лишь ограниченное количество импульсов; оно составляет обычно несколько миллионов. За это время существенная часть многоатомных молекул успевает диссоциировать, и счетчик становится непригоден к работе.

Разряд в самогасящих счетчиках заканчивается за время порядка 10^-7 сек, однако чувствительность его восстанавливается только после того, как положительные ионы уйдут достаточно далеко от нити (полная чувствительность достигается лишь после их нейтрализации на катоде). Время полной нечувствительности счетчика называется обычно мертвым временем счетчика.

Мертвое время счетчика зависит от геометрии счетчика и от подвижности ионов, которыми наполняют счетчик и составляет около 10^-4 сек. В области Гейгера- Мюллера частицы с любой энергией, попадающие в счетчик, вызывают значительный импульс тока.

Напряжение, при котором начинается счет частиц, называется пороговым напряжением. Пороговое напряжение зависит от газа - наполнителя. Рабочий участок характеристики (плато счетчика) представляет собой линейный горизонтальный участок протяженностью от нескольких десятков до нескольких сот вольт. На плато число импульсов практически пропорционально числу ионизирующих частиц, попадающих в счетчик.

У. Порядок выполнения работы

Ознакомиться с приборам и электрической схемой регистрирующей установки. Включить приборы УИП в сеть и дать им прогреться.
Поместить радиоактивный препарат-под счетчик Гейгера-Мюллера. Найти пороговое напряжение счетчика Гейгера- Мюллера. Для этого повышать постепенно напряжение на счетчике до тех пор, пока он не начнет регистрировать импульсы. Пороговое напряжение занести в первую графу таблицы.
Снять счетную характеристику счетчика. Результаты измерений занести в таблицу. Определить скорость счета для всех напряжений п = N/t. Построить счетную характеристику
Определить интервал рабочих напряжений счета.

Таблица 1

U,в
N, имп
n,имп/сек

Контрольные вопросы

Охарактеризуйте методы регистрации ядерного излучения;
Проанализируйте вольтамперную характеристику газоразрядного счетчика;
Изучите устройство и принцип действия счетчика Гейгера- Мюллера;
Что такое счетная характеристика счетчика?
Для чего снимается счетная характеристика счетчика?

2.6 Определение энергии альфа-частиц по пробегу в воздухе

I. Цель работы: изучение теории α-распада, взаимодействия альфа-излучения с веществом.

П. Оборудование: радиоактивный препарат (альфа-приставка), пересчетный механизм ПЭС-54.

Ш. Теоретическое введение

Альфа-излучение представляет собой поток ядер атомов гелия He₂⁴, содержащих два протона и два нейтрона. Следовательно, при α-распаде заряд материнского ядра уменьшается на две единицы, а массовое число А на четыре единицы. В результате, дочернее ядро оказывается смещенной на две клетки влево в таблице ,Менделеева:

X_Z^A → Y_Z_-2^A+ He₂⁴

Указанное соотношение называют правилом смещения.

Энергия альфа-частиц, испускаемых тяжелыми ядрами, лежит в пределах от 4 Мэв до 9 МэВ. С другой стороны, из опытов по рассеянию известно, что высота потенциальных барьеров, за которыми находятся α-частицы в ядрах, больше этих величин. Так, например, для ядра урана высота потенциального барьера (9,8 Мэв) более, чем в два раза превышает энергию вылетающих α-частиц (4,2 МэВ).

Таким образах, с точки зрения классической физики, вообще непонятно, каким образом без внешнего воздействия появляются α-частицы. На самом деле здесь имеет место чисто квантовое явление, называемое туннельным эффектом и обусловленное волновой природой микрочастиц. В квантовой механике доказывается, что всегда есть вероятность «просачивания» частицы с меньшей энергией через более высокий потенциальный барьер.

При прохождении α-частицы через вещество потеря ее энергии обусловлена столкновениями с электронами атома. Длина свободного пробега α-частицы в основном зависит от ее энергии, плотности поглотителя и для воздуха неплохо описывается эмпирическим соотношением

l = 0,320Е/2,

где энергия α-частицы ~Е измеряется в мегаэлектронвольтах, а длина пробега l в сантиметрах.

1У. Описание установки и метода измерений

Для регистрации α-частицы используется сцинтилляционные счетчики, которые являются надежным способом обнаружения частиц, обладающие способностью регистрировать слабые вспышки в сцинтилляторе.

Сцинтилляторами называются такие вещества, которые под действием заряженных частиц испускают фотоны (люминесценция) в видимой или ультрафиолетовой части спектра. В сцинтилляторе спектр испускания должен быть сдвинут относительно спектра поглощения, чтобы вероятность обратного поглощения испускаемых фотонов самим же сцинтиллятором была мала.

Развитие сцинтилляционного метода стимулировало изучение люминесцентных процессов, известны различные сцинтилляторы в твердом, жидком и газообразном состояниях. Часто в кристалл как сцинтиллятор вводят атомы примесных веществ - активаторов для повышения световыхода кристалла.

В настоящей работе использован сцинтиллятор, схема которого изображен на рисунке 1. Фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) служит для преобразования световых вспышек сцинтиллятора в импульсы электрического тока (рисунок 1).

Свет сцинтилляции вырывает из фотокатода электроны, которые фиксируются на первый динод ФЭУ.. Эти электроны выбивают из первого динода вторичные электроны, число которых еще больше и они направляются в следующий динод. Усиленный таким образом поток электронов собирает анод. Полный коэффициент усиления ФЭУ зависят от числа динодов и ускоряющего напряжения.

Рисунок 1.

1-сцинтиллятор; 2 - светопровод; 3 - фотокатод; 4-диафрагма; 5-диноды; 6 - делители напряжения; 7 - анод

У. Порядок выполнения работы

Тумблер «сетъ» повернуть в положение «сетъ», при этом загорится сигнальная лампочка. Напряжение на вольтметре универсального источника питания не должно превышать 1500 в.
Тумблер "контр.","раб." должен стоять в положении "раб".
Нажатием кнопки механического счетчика ПЭС-54 поставить его на нуль.
Винт на α-приставке завернуть до отказа, сделав тем самым расстояние от -источника частиц до сцинтиллятора минимальным, равным 2 см.
Нажатием кнопки "пуск" на часах одновременно включить счетный прибор и секундомер.
Через 2 мин, нажатием кнопки "пуск", прекратить счет.
Снять показания счетного механизма
Общее число импульсов занести в таблицу 1.
Сбросить показания счетного механизма той же кнопкой "пуск", а на механическом счетчике - рукой. Прибор готов к следующему измерению.
Опустить винт α-приставки на 0,3 мм (шаг винта 1 мм).
Произвести замер активности альфа-излучения на этом расстоянии.
Аналогичным образом провести измерения, каждый раз увеличивая расстояние на 0,3 мм, вплоть до момента, пока счет не прекратиться.
Построить график N = f(R). С удалением сцинтиллятора от источника альфа-излучения, энергия частиц уменьшается, вплоть до полного поглощения его воздухом в α-приставке. Длина свободного пробега альфа–частицы в воздухе определяется по расстоянию между поверхностью препарата положением сцинтиллятора относительно источника, по этой причине скорость счета также убывает.
Для расчета энергии а - частиц можно использовать максимальный пробег частиц (R_max), вплоть до полного поглощения его воздухом в α-приставке, который определяется из графика.
Энергия частиц Е подcчитывается по формуле:

Е =в l_max^2/3, где в=1/а, (а=9.7 10^-28 г^-2/3 см^-2)

Оценить период полураспада радиоактивного препарата.

Таблица 1

R, см	2	2,3	2,6	2,9			т.д.
N

Blog

Учебное пособие Павлодар Кереку 2010 удк 53 (075. 8) Ббк 22. 3я73