Долгосрочные тренды изменения структуры миграционных потоков и оценка их влияния на региональную занятость населения России

Вид материалаАнализ

Содержание


Оценки вероятностей межрегиональных переходов в 2003 г. (pij *10)
Темпы прироста вероятностей перехода в 2020 г. (в % к 2004 г.)
Динамика доли численности занятого населения в его общей численности по федеральным округам РФ
Подобный материал:

Долгосрочные тренды изменения структуры миграционных потоков и оценка их влияния
на региональную занятость населения России

А. Г. Коровкин, И. Н. Долгова, И. Б. Королев

Институт народнохозяйственного прогнозирования
Российской академии наук, г. Москва
akor@ecfor.ru, ecfor1809@mail.ru


Рынок труда как система упорядоченных взаимоотношений между агентами спроса на рабочую силу и ее предложения является неотъемлемой частью экономического пространства страны и естественным образом зависит от динамики его развития и изменений в его структуре. Необходимость обеспечения устойчивого экономического роста особенно остро ставит проблемы согласованного развития основных факторов производства. Их решение должно быть направлено на обеспечение эффективной занятости населения страны и ее регионов. Эффективная занятость означает соответствие между спросом на рабочую силу со стороны производства и ее предложением, рациональное использование труда, согласованность процессов формирования занятости и ее структур с демографическим развитием, совершенствование системы подготовки и переподготовки кадров.

Будущее российского рынка труда в значительной мере определяется состоянием локальных (региональных, отраслевых, профессиональных) рынков рабочей силы. Без решения возникающих на региональном уровне задач невозможно достичь долговременной разрядки на общероссийском рынке труда в целом. В то же время при всей глубине региональной специфики многие основные проблемы регионов, подлежащие решению путем регулирования воспроизводства рабочей силы, схожи. В связи с этим учет особенностей формирования региональной занятости на локальных рынках труда, а также анализ существующих их взаимосвязей должны стать неотъемлемой частью исследования состояния и динамики национального рынка труда.

Анализ взаимосвязей и взаимодействий региональных рынков труда предполагает изучение динамики, структуры и направлений межрегионального перемещения населения, прежде всего трудоспособной его части, которая формирует потенциал предложения на региональных рынках труда. Динамика численности населения в возрасте старше и моложе трудоспособного, в свою очередь, определяет уровень общих среднедушевых доходов и уровень демографической нагрузки на экономически активное население по содержанию стариков и детей. Собственно решение задачи взаимодействий региональных рынков труда должно базироваться на исследовании межрегионального движения занятых и безработных (трудовой миграции), а также различных групп экономически неактивного населения (учащихся, детей, стариков). Подобные исследования требуют детального изучения динамики различных характеристик функционирования региональных рынков труда.

Разработка программ поддержания и развития занятости, сокращения безработицы предполагает прогнозирование занятости населения в зависимости от основных макроэкономических параметров развития, тенденций в миграционных процессах. Собственно проблемам миграции населения уделяется определенное внимание в рамках демографических исследований (см., например, [1-4]). Однако сегодня, на наш взгляд, актуально изучение влияния территориального движения населения и трудовых ресурсов на предложение рабочей силы в регионах (традиционно – на численность населения в трудоспособном возрасте), на взаимосвязи локальных рынков труда (территориальное движение занятого и безработного населения, мобильность разных групп экономически неактивного населения: учащихся, пенсионеров). Результаты таких исследований важны, поскольку для повышения эффективности функционирования национального и региональных рынков труда требуется детально разработанный и адаптированный к современным условиям прогноз развития сферы занятости и рынков труда регионов РФ, базирующийся на современных инструментальных средствах. Для их разработки в рамках проекта РГНФ № 07–02–00140а предполагается учитывать существующие и перспективные взаимосвязи региональных рынков труда.

Для реализации поставленных задач необходимо проведение анализа и выявление особенностей формирования миграционных потоков с учетом их различных структур (возрастных, половых, профессиональных и т. п.). Изучение территориального движения населения и рабочей силы сегодня может осуществляться достаточно полно по сравнению с его другими формами, т. к. статистическую информацию о процессе движения можно представить в виде шахматной таблицы (см. Приложение). Построение подобных таблиц применительно к движению населения и трудовых ресурсов региона в отраслевом и профессиональном разрезах впервые предложено в [5, 6]. Система балансов движения населения и трудовых ресурсов, разрабатываемых как за отчетный период, так и на перспективу, на различных уровнях экономики – страна, регион, отрасль – позволяет рассматривать это движение как единый социально-экономический процесс [7-9]. Это дает возможность, интегрируя разрозненные статистические данные и таблицы, по аналогии с межотраслевым балансом производства и распределения продукта исследовать структуру движения населения и рабочей силы, а также влияние ее изменений на предложение труда в разных структурах с учетом многообразно возникающих взаимодействий и взаимосвязей.

В I разделе шахматной таблицы, разработанной для территориального движения населения и трудовых ресурсов, содержатся данные о внутрирегиональной и межрегиональной миграции населения. Формы статистической отчетности о территориальном движении населения представляют необходимую информацию для заполнения этого раздела в разрезе федеральных округов и субъектов РФ. Данные о миграционных взаимосвязях с другими регионами каждой территориально-административной единицы (возможно, с выделением взаимосвязей с дальним и ближним зарубежьем), о рождаемости и смертности ее населения позволяют заполнить II и III разделы шахматной таблицы. Кроме того, в качестве окаймляющих итогов в ней необходима регистрация показателей, характеризующих распределение населения по территориально-административным единицам на начало и конец отчетного периода.

В случае подобного представления информации имеют место основные балансовые уравнения следующего вида:

, , (1)

где численность людей в состоянии i на конец периода времени t; число переходов, совершенных в течение периода t из состояния i в состояние j; число поступлений в течение периода t из внешнего источника пополнения i в состояние j; число выбытий в направлении выбытия j из состояния i в течение периода времени t; n – число исследуемых состояний; k – число внешних по отношению к n исследуемым состояниям источников пополнения (соответственно направлений выбытия). В первую очередь имеются в виду такие источники пополнения, как «родилось», «прибыло в систему» (соответственно такие направления выбытия, как «умерло», «выбыло из системы»).

Указанные шахматные таблицы могут быть использованы [8, 9] для практического решения следующих основных задач:

– анализа процесса движения населения и трудовых ресурсов для конкретного объекта (страна, регион, отрасль) с целью выявления закономерностей и особенностей как в статике, так и в динамике и(или) для различных объектов с целью выявления их общности и различий в процессе движения, в том числе и с точки зрения характеристик населения и трудовых ресурсов, различного уровня социально-экономического развития территорий;

– прогнозирования миграций населения и трудовых ресурсов и их результатов, в том числе в зависимости от макроэкономических факторов;

– управления движением населения и трудовых ресурсов с целью упорядочения этого процесса, и тем самым улучшения его результатов на перспективу с учетом различных социально-экономических интересов.

Теоретические модели процесса движения могут быть существенно детализированы, если население и трудовые ресурсы в них дифференцировать по различным классификационным признакам (профессии, полу, возрасту, стажу работы и др.). Однако в большинстве случаев на практике возможности подобной детализации ограничены в силу отсутствия необходимой для этого статистической информации. В результате возникает вопрос о возможных путях оценки дезагрегированных и адекватных происходящим в стране процессам статистических данных.

Расчеты и анализ динамики интенсивностей структурных сдвигов основных параметров региональных рынков труда, а также внутрирегиональных сдвигов в отраслевой занятости позволяют говорить о достаточно высоком динамизме и интенсивности взаимодействий региональных рынков труда [10-12]. Однако эта характеристика общая. Для детализации анализа необходимо исследовать динамику межрегионального движения населения и трудовых ресурсов по конкретным позициям: занятые, безработные, экономически неактивное население. Традиционным подходом к моделированию движения населения и трудовых ресурсов являются балансовый метод и теория марковских цепей как наиболее соответствующая специфике процесса движения населения. Однако возникает необходимость корректировки традиционного подхода, прежде всего в отношении трактовки исходной информации. В связи с этим была предложена модель движения населения и трудовых ресурсов, учитывающая неоднократные переходы людей. Впервые идея разработки такой модели применительно к отраслевому движению населения и трудовых ресурсов была рассмотрена в [8].

Для случая замкнутой системы из n состояний модель строится исходя из следующих гипотез:

– перемещения людей из одного состояния в другое происходят в течение года t неоднократно и в любое время, причем r-й переход, совершенный индивидом с начала года, будет r-м шагом движения;

– человек может в течение года пребывать определенное время в некотором «перевалочном» состоянии (возможно, не в одном) между начальным и конечным состояниями движения;

– общее за год t число лиц, числившихся в состоянии i, представляет собой сумму числа лиц в этом состоянии на начало года t и прибывших в него в течение этого года из всех других состояний и переходов, которые совершены в пределах данного состояния (например, так называемый внутриотраслевой оборот), т. е.

, , (2)

где – число переходов, совершенных в течение года t из состояния j в состояние i ( – внутренний оборот людей в состоянии i);

Любой индивид, числившийся в течение года t в состоянии i, остается в нем или в процессе движения переходит в другое состояние (возможно, в то же) с заданными вероятностями соответственно и , которые оцениваются в виде:

, ; (3)

, . (4)

Введенные оценки вероятностей связаны соотношением

, . (5)

Взаимосвязанную систему введенных в модели структурных параметров, например, вероятностей закрепления и перехода, будем в дальнейшем условно называть структурой движения.

Матричная запись выражения (2): , где , , позволяет записать, что

(6)

или

,

где – вектор-строка;

– вектор-строка; E – единичная n – матрица; – стохастическая матрица.

Таким образом, структурные параметры, задаваемые матрицами и , позволяют получить рекуррентное соотношение, связывающее распределения общей численности населения и трудовых ресурсов по состояниям на начало и конец года с учетом неоднократных в течение этого периода перемещений индивидов.

Существует также и открытый вариант модели (6). В этом случае имеется специфика определения и задания оценок вероятностей (, ) прибытия в систему из состояний из k внешних источников и оценок вероятностей (; ) выбытия за пределы системы по каждому из k внешних направлений. Это требует специального рассмотрения способа задания и определения этих вероятностей [9].

На основе приведенной модели по данным о территориальном движении населения по федеральным округам за 1991-2004 гг. были оценены вероятности перехода между состояниями (P=// pij //). Как показывает, например, анализ полученных для 2003 г. оценок, имеет место существенная дифференциация вероятностей перехода (табл. 1). При этом все оценки вероятностей межрегиональных переходов на один-два порядка меньше вероятности умереть. Наиболее высокие значения наблюдаются для оценок вероятностей выбытия в Центральном федеральном округе с максимальным значением для вероятности выбытия из Дальневосточного федерального округа в Центральный. Отметим также высокое значение вероятности выбытия из Северо-Западного федерального округа в Центральный. Наиболее высокие вероятности выбытия по всем направления наблюдаются в Дальневосточном федеральном округе. При этом вероятность выбытия по причине смерти для данного округа ниже, чем в остальных округах. Среди остальных потоков выделяется поток из Уральского федерального округа в Приволжский. Вероятность встречного миграционного потока также достаточно высока. Для федеральных округов Европейской части России характерны четкие различия между значениями вероятностей движения между собой и значениями вероятности выбытия в Уральский, Сибирский, Дальневосточный федеральные округа (за исключением упомянутых потоков из Уральского федерального округа в Приволжский и обратно), достигающие двух-трех раз. Минимальные значения вероятностей выбытия наблюдаются для выбытия по направлениям из Центрального и Северо-Западного федеральных округов в Дальневосточный федеральный округ. Исходя из сложившихся на базовом периоде тенденций изменения оценок этих вероятностей, может быть получен трендовый прогноз их перспективных значений.


Таблица 1

Оценки вероятностей межрегиональных переходов в 2003 г. (pij *104)


Федеральный округ

ЦФО

СЗФО

ЮФО

ПФО

УФО

СФО

ДФО

Центральный (ЦФО)

9807,1

4,65

3,67

3,88

1,66

1,68

1,35

Северо-Западный (СЗФО)

20,11

9776,2

5,75

7,25

2,22

2,14

1,61

Южный (ЮФО)

14,76

4,52

9831,9

4,81

4,61

2,77

1,78

Приволжский (ПФО)

11,50

3,81

3,81

9805,4

7,74

2,21

1,38

Уральский (УФО)

11,92

4,00

8,48

17,92

9797,7

6,81

1,48

Сибирский (СФО)

10,14

3,41

5,08

4,73

5,68

9794,9

5,02

Дальневосточный (ДФО)

28,47

7,54

11,58

9,53

4,09

15,43

9771,8

В зависимости от выбора базового периода в прогнозе могут быть учтены различные тенденции изменения исследуемых показателей. Сравнительный анализ прогнозных значений вероятностей переходов при учете тенденций 1997-2003 гг. и 1991-2003 гг. показывает, что значения диагональных элементов практически не зависят от выбранных тенденций, в то время как остальные элементы матрицы оценок вероятностей перехода существенно изменяются (табл. 2).

Таблица 2

Соотношение вероятностей перехода в 2020 г. при учете различных
тенденций базового периода (значения, рассчитанные по тренду
1997-2003 гг., в % к значениям, рассчитанным по тренду 1991-2003 гг.)


Федеральный округ

ЦФО

СЗФО

ЮФО

ПФО

УФО

СФО

ДФО

Центральный

100,0

86,2

124,3

80,4

56,2

105,3

119,1

Северо-Западный

74,3

99,6

95,4

49,9

79,3

143,4

204,4

Южный

107,8

113,1

100,0

82,4

59,9

141,4

141,7

Приволжский

120,8

108,7

121,0

99,8

83,4

113,3

144,4

Уральский

105,2

140,4

156,4

105,1

99,7

152,7

179,4

Сибирский

80,8

99,3

104,8

49,5

74,7

99,9

246,1

Дальневосточный

53,2

63,8

29,9

22,8

28,9

52,6

100,3


Наиболее сильные различия в полученных оценках вероятностей характерны для Уральского, Дальневосточного и Сибирского федеральных округов. По сравнению с тенденциями 1991-2003 гг. тренды 1997-2003 гг. сильно занижают вероятности выбытия из Дальневосточного федерального округа в другие регионы страны и, напротив, показывают в 1,5-2 раза бόльшую вероятность перемещения в Дальневосточный и Сибирский федеральные округа из других регионов, что, вероятно, является следствием замедления процессов выбытия мигрантов из регионов Дальневосточного федерального округа. Эти различия приводят, как показывает дальнейший анализ, лишь к незначительным изменениям результирующих абсолютных показателей (оценки перспективной численности населения и численности умерших различаются на 0,06 и 0,32% соответственно). Анализ показывает, что сохранение сложившихся тенденций (1997-2003 гг.) приведет к существенным изменениям в интенсивности движения к концу прогнозного периода.

Как следует из анализа оценок вероятностей перехода, интенсивность миграционного движения практически по всем миграционным направлениям снижается (табл. 3). В свою очередь, это уменьшение сочетается с заметным ростом вероятности умереть. Диагональные элементы, которые отражают оценки трех вероятностей – не участвовать в движении, совершить внутрирегиональный переход или совершить в течение года несколько перемещений и вернуться в прежнее состояние – изменяются незначительно, что является следствием стабильности данного показателя в ретроспективном периоде.

Таблица 3

Темпы прироста вероятностей перехода в 2020 г. (в % к 2004 г.)


Федеральный округ

ЦФО

СЗФО

ЮФО

ПФО

УФО

СФО

ДФО

Центральный

-0,1

-54,9

-56,2

-74,3

-66,7

-62,0

-56,9

Северо-Западный

-46,8

-0,6

-61,3

-74,4

-66,0

-56,3

-50,7

Южный

-10,8

-35,1

0,1

-66,4

-57,0

-53,1

-57,1

Приволжский

5,6

-31,1

-40,4

-0,5

-44,6

-46,3

-44,3

Уральский

-14,4

-25,5

-26,8

-53,3

-0,2

-44,9

-49,7

Сибирский

-24,1

-36,5

-55,1

-74,3

-55,5

-0,3

-34,3

Дальневосточный

-55,0

-63,2

-76,6

-80,6

-81,9

-75,1

0,2


Для Центрального федерального округа вероятность выбытия в другие федеральные округа сокращается на 55-75%. Еще более значительное сокращение этих показателей характерно для Дальневосточного федерального округа. К группе округов, где имело место наиболее существенное уменьшение исследуемых показателей, относятся также Северо-Западный и Сибирский федеральные округа. Остальные федеральные округа образуют группу, где снижение интенсивности было меньшим, особенно по отдельным направлениям. Для всех округов максимальное уменьшение вероятности выбытия характерно для потока в Приволжский федеральный округ. Исключение составляет Дальневосточный федеральный округ, в котором сокращение интенсивностей выбытия по различным направлениям носило сопоставимый характер. Оценки вероятности умереть повышаются для всех округов, причем особенно сильно (на 40%) – в Северо-Западном федеральном округе. Наименьшее увеличение этих оценок при сохранении сложившихся на базовом периоде тенденций будет иметь место в Центральном и Южном федеральных округах (15 и 7% соответственно).

На основе прогнозных оценок рассмотренных вероятностей переходов между состояниями можно получить прогнозные оценки объемов основных миграционных потоков, которые, в свою очередь, могут быть использованы для оценки перспективной численности населения и трудовых ресурсов в регионе. Оценка потенциала миграционных перемещений особенно важна при решении структурных проблем рынка труда, связанных со сложившимся территориальным распределением спроса на труд и его предложения. Оценка влияния смоделированных долговременных трендов демографических и миграционных процессов на динамику занятости в федеральных округах может быть в простейшем случае осуществлена на основе использования сложившихся в базовом периоде тенденций изменения региональных долей численности занятого населения в его общей численности, оценки которой получены ранее. Для этой цели могут быть использованы и другие прогнозы численности населения в регионах РФ. Однако в последнем случае теряется возможность оценить степень влияния изменений отдельных его параметров на изменение численности занятого населения. Сложившиеся в 1999-2005 гг. региональные доли численности занятого населения в его общей численности по федеральным округам представлены в таблице 4. Достаточно устойчивые тенденции изменения приведенных в таблице долей могут быть описаны логарифмическими временными трендами, основные характеристики которых приводятся в таблице 5.

Для всех округов, кроме Центрального федерального округа, построенные тренды отличаются очень высокой объясняющей способностью. Далее на основе этих трендов могут быть определены перспективные оценки рассматриваемых долей.

В данной работе для оценки перспективной динамики доли занятого населения в общей численности населения применена процедура, аналогичная использованной при прогнозе элементов структуры миграционной подвижности. Итоговый прогноз занятости зависит от динамики изменения доли занятого населения в общей численности населения, изменений в структуре движения населения, а также от принимаемых гипотез относительно динамики экзогенно задаваемых численностей родившихся и прибывших из ближнего и дальнего зарубежья мигрантов.

Таблица 4

Динамика доли численности занятого населения в его общей численности по федеральным округам РФ


Федеральный округ

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

Центральный

0.455

0.459

0.458

0.463

0.467

0.483

0.489

Северо-Западный

0.452

0.463

0.468

0.475

0.481

0.485

0.491

Южный

0.359

0.359

0.367

0.373

0.375

0.385

0.391

Приволжский

0.446

0.450

0.454

0.464

0.465

0.469

0.472

Уральский

0.459

0.460

0.469

0.476

0.488

0.492

0.496

Сибирский

0.421

0.428

0.432

0.436

0.442

0.445

0.450

Дальневосточный

0.452

0.467

0.479

0.488

0.492

0.492

0.495



Таблица 5

Основные характеристики логарифмических временных трендов,
моделирующих динамику доли численности занятого населения
в его общей численности по федеральным округам РФ


Федеральный округ

K1

Const

R2

Центральный

0.0158

0.4485

0.6769

Северо-Западный

0.0195

0.4500

0.9758

Южный

0.0164

0.3527

0.8338

Приволжский

0.0141

0.4429

0.9286

Уральский

0.0206

0.4521

0.8718

Сибирский

0.0145

0.4187

0.9449

Дальневосточный

0.0234

0.4522

0.9802

РФ

0.0163

0.4299

0.9328


В качестве иллюстрации приведем полученные оценки перспективной динамики занятости по двум вариантам. Вариант 1 предусматривает сохранение экзогенно задаваемых численностей на уровне последнего года предпрогнозного периода. Согласно варианту 2, при неизменной численности родившихся численность мигрантов (как из ближнего, так и из дальнего зарубежья) увеличивается на 10% ежегодно, что приведет к их более чем пятикратному увеличению к 2020 г. Суммарный приток мигрантов составит более 8 млн. чел. Для каждого из рассмотренных вариантов расчет осуществлялся для двух различных базовых периодов. Как видно из таблицы 6, даже существенное увеличение числа мигрантов оказывает небольшое воздействие на численность занятого населения.

По варианту 2 занятость в целом по России сокращается, хотя и более плавными по сравнению с вариантом 1 темпами. На уровне федеральных округов различия более существенные. Так, например, по варианту 1 численность занятого населения в Центральном федеральном округе к 2020 г. сокращается на 2,3%, в то время как по 2 варианту она фактически остается неизменной. Сохранение тенденций периода 1997-2003 гг. обеспечивает более оптимистичную динамику занятости.

Перспективные оценки, полученные по трендовому прогнозу, позволяют оценить некоторый коридор возможных изменений значений исследуемых переменных. Уточнение этих значений требует использования факторных моделей, что позволит решать задачи сценарного прогнозирования миграционных взаимодействий рынков труда, осуществлять оценки факторных воздействий на территориальное движение населения с целью минимизации структурных дисбалансов.

Таблица 6

Результаты экспериментальных расчетов перспективной динамики
региональной занятости в зависимости от тенденций базового периода
и гипотезах относительно интенсивности миграционного прироста
(в % к 2006 г.)


Федеральный округ

2010 г.

2015 г.

2020 г.

2010 г.

2015 г.

2020 г.




Вариант 1

Вариант 2

Тенденции 1991-2003 гг.



















Центральный

99.66

98.79

97.72

99.85

99.66

100.02

Северо-Западный

99.20

97.83

96.36

99.33

98.43

97.96

Южный

98.93

97.13

95.12

99.06

97.69

96.57

Приволжский

98.10

95.40

92.67

98.23

95.98

94.17

Уральский

101.02

101.77

102.25

101.18

102.48

104.14

Сибирский

97.73

94.62

91.50

97.85

95.15

92.88

Дальневосточный

99.02

97.42

95.74

99.10

97.80

96.74

РФ

99.23

97.86

96.36

99.37

98.51

98.07

Тенденции 1997-2003 гг.



















Центральный

99.83

99.16

98.31

100.02

100.05

100.66

Северо-Западный

98.48

96.28

94.05

98.61

96.87

95.62

Южный

100.77

101.20

101.34

100.90

101.80

102.93

Приволжский

98.17

95.56

92.90

98.30

96.14

94.41

Уральский

99.85

99.19

98.31

99.99

99.84

100.03

Сибирский

97.96

95.12

92.24

98.07

95.62

93.56

Дальневосточный

99.02

97.43

95.75

99.10

97.82

96.78

РФ

99.21

97.83

96.30

99.35

98.47

98.02


В этих условиях только повышается актуальность задачи исследования и учета в прогнозно-аналитических расчетах процессов движения населения и трудовых ресурсов, которые, в свою очередь, находятся под действием различных социально-экономических факторов, оказывающих подчас разнонаправленное воздействие. Учет фактора движения населения и трудовых ресурсов позволит получить более достоверные оценки перспективного состояния региональных рынков труда. Для формирования численности населения и трудовых ресурсов страны (региона) первостепенное значение имеют внешние миграционные связи. Внутристрановые перемещения населения важны для формирования его величины и качественного состава по отдельным федеральным округам, субъектам Федерации, городской и сельской местности. Это приобретает особое значение в условиях существующих значительных внутри- и межрегиональных структурных дисбалансов, когда в большинстве регионов проявляется тенденция сокращения численности населения в трудоспособном возрасте и возникает угроза возникновения дефицита трудовых ресурсов, локальные проявления которого уже имеют место.
Список литературы
  1. Социально-экономическое и демографическое развитие: проблемы взаимосвязи в современной России: Доклады и тезисы докладов Международной научно-практической конференции. М., 2001.
  2. Зайончковская Ж. А. Миграция населения СССР и России в XX веке: эволюция сквозь катаклизмы / Ж. А. Зайончковская // Проблемы прогнозирования. 2000. № 4.
  3. Исторический опыт регулирования миграции населения в России / Под ред. Л. Л. Рыбаковского. М., 1994.
  1. Рыбаковский Л. Л. Миграция населения: прогнозирование, факторы, политика / Л. Л. Рыбаковский. М.: Наука, 1987.
  2. Баранов Э. Ф. Основные принципы построения балансов движения трудовых ресурсов / Э. Ф. Баранов, Б. Д. Бреев. М.: ЦЭМИ АН СССР, 1969.
  3. Бреев Б. Д. Подвижность населения и трудовых ресурсов / Б. Д. Бреев. М.: Статистика, 1977.
  4. Перспективный межотраслевой баланс движения населения и трудовых ресурсов: Методические и методологические вопросы / Отв. ред. Э. Ф. Баранов. М.: Наука, 1984.
  5. Коровкин А. Г. Движение трудовых ресурсов: анализ и прогнозирование / А. Г. Коровкин. М.: Наука, 1990.
  6. Коровкин А. Г. Динамика занятости и рынка труда: вопросы макроэкономического анализа и прогнозирования / А. Г. Коровкин. М.: МАКС Пресс, 2001.
  7. Lilien, D. M. Sectoral Shifts and Cyclical Unemployment / D. M. Lilien // Journal of Political Economy. 1982. Vol. 90. №4.
  8. Коровкин А. Г. Оценка межрегиональных переходов населения с учетом возраста / А. Г. Коровкин, Ю. А. Подорванова // Проблемы прогнозирования. 2002. № 3.
  9. Коровкин А. Г. Структурные изменения и взаимодействия региональных рынков труда: методы и анализ / А. Г. Коровкин, А. В. Полежаев, А. В. Андрюнин // Проблемы прогнозирования. 2002. № 4.

Приложение

Источники поступления (состояния)

Численность населения и трудовых ресурсов в системе на начало периода

Направления выбытия (состояния)

Численность населения и трудовых ресурсов в системе на конец периода

внутрисистемные (в соответствии с классификацией населения и трудовых ресурсов на отдельные группы)

внешние










умерло

выбыло из системы

прочие




Внутрисистемные
(в соответствии с классификацией населения и трудовых ресурсов на отдельные группы)

,



I раздел

,



II раздел

, ,



,



Внешние

родилось



III раздел

,

,



0



прибыли
в систему





прочие




Примечание.  – данная позиция баланса не заполняется