Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (Вторая редакция, исправленная и дополненная)
| Вид материала | Методические рекомендации |
- Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (Вторая редакция,, 5645.83kb.
- Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов: (Вторая, 20.17kb.
- Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. (Вторая, 9.18kb.
- Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов общие положения, 5143.29kb.
- Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов общие положения, 3659.97kb.
- Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов , 7962.86kb.
- Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору, 1579.29kb.
- Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов общие положения, 5674.12kb.
- Интернет-программа «Инвестиционный анализ», автор Теплова Т. В. (обновления 2004г), 16.21kb.
- Инструкция по ведению (редакция вторая, исправленная и дополненная), 347.54kb.
Приложение 9. Примеры отдельных расчетов
П9.1. Вычисление эффективной процентной ставки
Пусть номинальная (объявленная кредитором) годовая процентная ставка равна p = 1.2 (120%), а проценты начисляются и выплачиваются ежемесячно (число выплат в год равна n = 12). Тогда в соответствии с (П1.5) Приложения 1 эффективная процентная ставка составит
p n 1.2 n
P = (1 + ───) - 1 = (1 + ─────) - 1 приблизительно = 2.138 = 213.8%.
ef n 12
П9.2. Связь номинальной и реальной процентных ставок
Примеры вычисления реальной процентной ставки
1. Пусть длительность шага равна 1 месяцу, темп инфляции составляет 3% в месяц (i = 0.03), номинальная процентная ставка - 10% в месяц. Тогда по формуле П1.4 Приложения 1 реальный месячный процент составит
0.1 - 0.03
р = ────────── приблизительно = 0.0680 = 6.80%
0 1 + 0.03
2. В некоторый период 1995 г. годовой темп инфляции в годовом исчислении составлял i_год = 200%, а ставка рефинансирования Центробанка была в это время р_год = 120% годовых.
1,2-2,0
Если подставить эти значения в (П1.3), получится, что p = ───────
0год 1+1,2
< 0, т.е. отрицательное значение р_0год. На основании этого некоторые авторы пришли к заключению, что в этот период Центробанк финансировал коммерческие банки с убытком для себя. Верно ли это утверждение?
Ответ: неверно! Это утверждение было бы верным, если бы Центробанк при выдаче займа предусматривал начисление процентов один раз в год. Но на самом деле проценты в это время начислялись ежемесячно по ставке
p
нгод 1,2
p = ───── = ─── = 0,1 (10%) в месяц.
нш 12 12
Темп инфляции за месяц можно оценить (считая, что в течение года инфляция равномерна) аналогично решению примера из пункта П1.2 Приложения 1 как
1/12 1/12
i = (1 + i ) - 1 = (1 + 2) - 1 приблизительно = 0,09587
ш год
(с точностью до пятого знака), после чего использование формулы (П1.4) показывает, что реальная ежемесячная ставка процента Центробанка составляла в этот период
0,1 - 0,09587
p = ───────────── приблизительно = 0,00377 = 0,377% (опять-таки с
0ш 1 + 0,09587
точностью до пятого знака), a p_0год = 12 x p_0ш = 12 x 0,377% = 4,524% т.е. положительную величину.
Вывод: При использовании формулы И. Фишера необходимо следить за тем, чтобы процентная ставка и темп инфляции относились к шагу начисления процентов.
Примеры вычисления номинальной процентной ставки
Мы видели (см. раздел 9 основного текста и Приложение 1), что в случае недостаточно надежно прогнозируемой инфляции и кредитору, и заемщику может оказаться выгодно заключать кредитное соглашение по долгосрочным кредитам, задавая значения реальных процентных ставок, а при фактическом начислении процентов, определять их номинальные значения. В связи с этим рассмотрим пример.
Пусть кредит выдается под реальную процентную ставку, равную 16% в год с ежеквартальной выплатой процентов. Требуется определить номинальную процентную ставку при годовых темпах инфляции i_год, меняющихся от 5% до 25%.:
1 1
В данном случае Дельта = ── года, а р = p x Дельта = 0,16 х ──
4 0ш 0год 4
= 0,04 (4%).
Для каждого из значений годовой инфляции i_год определим инфляцию за шаг выплаты i_ш:i_ш = (1 + i_год)(Дельта) - 1, после чего найдем номинальную процентную ставку за шаг выплаты р_нш по формуле (П1.2) и номинальную годовую процентную ставку p_нгод = p_нш/Дельта = 1 х р_нш. Результаты расчета сводим в таблицу П9.1.
Таблица П9.1
┌──────────────┬────────────────────────────────────────────────────────┐
│Наименование │ Значения показателей при годововм темпе инфляции │
│показателей ├────────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┤
│ │ 0,05 │ 0,1 │ 0,15 │ 0,2 │ 0,25 │
├──────────────┼────────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤
│ i_ш │ 0,012272 │ 0,024114 │ 0,035558 │ 0,046635 │ 0,057371 │
│ Р_нш │ 0,052763 │ 0,065078 │ 0,07698 │ 0,088501 │ 0,099666 │
│ Р_нгод │ 21,11% │ 26,03% │ 30,79% │ 35,40% │ 39,87% │
└──────────────┴────────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┘
Определение реальной процентной ставки в рублевом выражении по валютному займу
Рассмотрим следующий пример. Для осуществления российского проекта (затраты и выручка - в рублях) берется валютный заем в долларах под номинальную ставку 15% в год с начислением и выплатой процентов ежеквартально. Темп внешней (зарубежной) инфляции валюты 3% в год.
Темп рублевой инфляции 80% в год. Валютный курс увеличился за тот же год с 16 руб./доллар до 25 руб./доллар. Требуется найти реальную годовую процентную ставку в долларах и эквивалентную реальную процентную ставку в рублях, если считать, что темпы инфляции и повышения валютного курса в течение года сохраняются неизменными.
Т.к. проценты начисляются и выплачиваются ежеквартально, найдем вначале все величины, относящиеся к одному кварталу (Д = 1/4).
- Номинальный валютный процент за квартал (по правилам, принятым большинством банков):
1
p = 15% x ─── = 3.75%;
4
- темп инфляции за квартал:
1/4
рублевой: i = (1 + 0,8) - 1 = 0,15829;
p
1/4
валютной: i = (1 + 0.03) - 1 = 0,00742;
s
- реальный кредитный процент по валютному кредиту за квартал:
0.0375 - 0.00742
p = ──────────────── = 0,029686 = 2,9686%;
0$ 1 + 0.00742
B пересчете на год реальная процентная ставка по валютному кредиту
равна
P = P x 4 = 2,9686% x 4 = 11,94%
0$год os
Для того, чтобы установить, реальную процентную ставку по рублевому кредиту, надо воспользоваться формулой (П1.4б) из раздела П1.2 Приложения 1. Для этого следует определить
- индекс (цепной) повышения валютного курса за квартал
хи 25 1/4
J =(──) = 1,11803;
16
- индекс (цепной) внутренней инфляции иностранной валюты за квартал
1 + i 1 + 0,15829
p
I = ────────────── = ─────────────────────── = 1,02838;
хи
(1 + i ) x J (1 + 0,00742) x 1,11803
$
Тогда по формуле (П1.4б) реальная процентная ставка по рублевому кредиту, эквивалентная валютной ставке р_0$, равна:
1 + p 1 + 0,029686
0$
p = ──────── - 1 = ──────────── - 1 = 0,00144 = 0,144%;
0p I 1,02838
и в пересчете на год p_0pгод = p_0р x 4 = 0,144% x 4 = 0,58%.
Соотношение величин реальных процентных ставок в валютном и рублевом исчислении иллюстрирует сформулированное в разд.П1.2 Приложения 1 утверждение, согласно которому сдерживание темпа роста валютного курса по сравнению с "правильным" облегчает кредитору возврат и обслуживание долга по валютным займам.