Geum.ru

Наложение на колебание несущей частоты некоторого постороннего пусть синусоидального колебания вызывает паразитную модуляцию обоих видов, т е

Вид материалаЛекция

Содержание


С дает модуляцию фазы. Мы рассматриваем случай А
Обнаружение сигнала на фоне помехи методом накопления
N раз. При этом, разумеется, время наблюдения возрастает пропорционально N
T, подключающим один из m
Тепловые шумы и предельные возможности радиосвязи
Шумовая температура Т
Р – мощность сигнала на входе приемника, F
Подобный материал:
ЛЕКЦИЯ 16


СРАВНЕНИЕ АМПЛИТУДНОЙ И ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИИ

С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ


Наложение на колебание несущей частоты некоторого постороннего – пусть синусоидального – колебания вызывает паразитную модуляцию обоих видов, т.е. как амплитудную, так и частотную.

Пусть Х0 – амплитуда вектора колебания несущей частоты ω0 , А – амплитуда вектора постороннего колебания частоты ω . Вектор А вращается по отношению к вектору Х0 с частотой ω0 – ω , см. Рис.



Разложим вектор А на радиальную компоненту В и тангенциальную компоненту С. Компонента В дает амплитудную модуляцию (АМ)




Величина – глубина паразитной АМ.

Компонента С дает модуляцию фазы. Мы рассматриваем случай А << Х0 (малая помеха). Тогда



Отсюда мгновенное изменение частоты



Величина – глубина паразитной ЧМ.

Отклонение частоты от несущей Вызываемый этим отклонением сигнал на выходе частотного детектора



где k – крутизна частотного детектора ( В/Гц ).

Пусть постороннее колебание (помеха) есть случайный процесс n(t) c энергетическим спектром G(ω). Бесконечно малая мощность помехи на входе, приходящаяся на полосу dω, может быть выражена как



Аналогично, на выходе детектора



Если полоса пропускания частотного детектора равна 2Ω , то

(1)

Найдем мощность полезного сигнала на выходе, предполагая для простоты, что он является синусоидальным колебанием с амплитудой, при которой наибольшее отклонение частоты при ЧМ равно Δω . После ЧМ-детектора для полезного сигнала имеем

(2)


Отношение сигнал / шум на выходе с учетом (1) и (2) имеет вид



При амплитудной модуляции, если mАМ = 100% ,



и на входе и на выходе.

Таким образом



Пусть помеха представляет собой белый шум со спектральной плотностью мощности G(ω) = N0 = const. Тогда





Следовательно, при использовании ЧМ отношение сигнал / шум на выходе возрастает по сравнению с АМ в

раз.

Отношение называется индексом ЧМ. При принятых в радиовещании значениях и отношение сигнал / шум на выходе приемника возрастает в

раз.


Лекция 17


ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛА НА ФОНЕ ПОМЕХИ МЕТОДОМ НАКОПЛЕНИЯ


Метод накопления – один из эффективных методов борьбы с помехами – известен в многочисленных вариантах. Рассмотрим сначала этот метод в применении к простейшей задаче обнаружения постоянного сигнала. Пусть в течение времени Т передаются посылки, на протяжении которых сигнал имеет постоянное значение а, т.е.



во время передачи посылок и в промежутках между ними (Рис.1,а).





На сигнал наложена помеха (Рис.1,б). Таким образом, на протяжении посылки в приемник поступает сигнал плюс помеха

,

а в паузе между ними – только помеха (Рис.1,в). Требуется отличить посылку от паузы, т.е. констатировать наличие сигнала.

Суть способа приема состоит в том, что на протяжении посылки берется N отсчетов функции , затем все отсчеты складываются в суммирующем устройстве – накопителе. Отдельные отсчеты можно представить в виде

,

где – значение помехи в момент k-го отсчета. Сумма отсчетов равна

,

где , . Величина – полезный сигнал на входе решающего устройства. Случайная величина – помеха.

Отношение сигнал/помеха на входе решающего устройства

;

здесь D – дисперсия, причем имеется в виду, что . Предположим для простоты, что значения некоррелированы. Тогда



и мы получаем

,

а так как все имеют одинаковое распределение (помеха одна и та же), то

,

где – дисперсия помехи. Вводя отношение сигнал/помеха на входе приемника



получаем



Таким образом, накопление отсчетов приводит к увеличению отношения сигнал/помеха на входе решающего устройства ровно в N раз. При этом, разумеется, время наблюдения возрастает пропорционально N. Нетрудно видеть, что в сумматоре складываются одинаковые значения передаваемого сигнала, поэтому на выходе сумматора энергия сигнала . В то же время при суммировании случайной помехи складываются дисперсии отдельных отсчетов, поэтому энергия помехи на выходе сумматора .

На практике между значениями отсчетов помехи всегда имеется корреляция. Можно показать, что все вышесказанное остается в силе, если промежуток времени между отсчетами превышает время корреляции помехи.

Мы предполагали, что сигнал есть постоянная величина, но тот же результат получится, если сигнал представляет собой произвольную периодическую функцию, а отсчеты берутся синхронно с интервалом, равным периоду повторения сигнала. Суть дела состоит в том, что поступающая на вход приемника смесь сигнала с помехой (возможно, значительно его превосходящей) нарезается на куски, длительность которых равна T/m, m – целое число (Рис.2) .





Это осуществляется синхронным коммутатором с периодом коммутации T, подключающим один из m накопителей на вход приемного устройства (Рис.3).




Через время, равное N периодам, принятый сигнал считывается с выходов накопителей. Очевидно, что прием возможен при условии строгой синхронизации передающего и принимающего устройств. Поэтому описанный метод называется методом синхронного накопления. Этот метод лучше всего подходит для приема радиолокационных сигналов. При длительности радиолокационного импульса он оказывается в одном (максимум в двух соседних) накопителе, по номеру которого определяется время задержки отраженного от цели сигнала. Проблема синхронизации решается просто, т.к. и передающая и приемная части находятся в одном месте.


ЛЕКЦИЯ 18


ТЕПЛОВЫЕ ШУМЫ И ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ РАДИОСВЯЗИ


При передаче сообщений на принятые сигналы неизбежно накладываются шумы и помехи. В некоторых случаях шумы можно уменьшить, применяя сложные устройства и алгоритмы обработки принимаемых сигналов (фильтрация, кодирование). При приеме можно использовать направленную антенну, что также увеличивает отношение сигнал / шум.

Тем не менее, все эти средства не устраняют шум полностью. Как минимум остается тепловой шум самого приемника, тепловой шум приемной антенны.

Проявлениями теплового шума являются электрические флуктуации в проводниках, диэлектриках, полупроводниковых приборах и т.д. Рассмотрим флуктуации напряжения на электрическом сопротивлении при температуре . За счет хаотического теплового движения носителей заряда в сопротивлении на его концах образуется электрическое напряжение , средний квадрат которого определяется формулой Найквиста

,

где , температура в Кельвинах, ширина полосы частот в Гц. Мощность тепловых шумов на согласованном сопротивлении



Эта формула имеет более широкий смысл, чем просто мощность на нагретом сопротивлении.

Предположим, например, что имеется радиотелескоп, большая направленная антенна которого подключена к чувствительному приемнику. Направим телескоп на различные небесные или земные объекты и будем принимать излучаемый ими электромагнитный шум. Мы обнаружим, что мощность принятого радиошума определяется приведенным выше выражением, где температура объекта, на который направлен телескоп.

Если направить телескоп на гладкую поверхность воды, то мы увидим то, что будет в ней отражаться. Направляя телескоп на деревья и кустарники, которые практически не отражают радиоволн, обнаружим температуру близкую к . Если телескоп направить на Луну так, чтобы была видна только Луна, то принятый шум будет соответствовать температуре на глубине нескольких сантиметров под поверхностью, т.к. вещество Луны достаточно прозрачно для радиоволн.

Величина принятого шума, если направить телескоп на Солнце, будет зависеть от частоты, на которую настроен приемник. При f = 10 МГц или λ= 30 м Т = 10 6 K – температура солнечной короны. При f = 10 ГГц или λ= 3 см Т = 8∙10 3 K. Радиошум космоса на частотах >1 ГГц соответствует температуре 2 – 4 K. На более низких частотах температура больше. Высок уровень шума от Млечного Пути, от сталкивающихся галактик.

Таким образом, при всех условиях на приемнике будет наблюдаться тепловой шум. Дополнительные источники шума только ухудшают положение. Следует отметить, что сама природа теплового шума обусловила его в качестве стандарта при измерении характеристик приемников. К принимаемым сигналам приемник добавляет свои собственные шумы. Кроме того, он усиливает принятый шум.

Можно задать вопрос: во сколько раз нужно усилить тепловой шум, чтобы он стал равен по мощности собственным шумам приемника? Можно выразить собственный шум приемника через эквивалентную шумовую температуру Тш . Тш – мера шумовых свойств приемника. Чем меньше Тш, тем лучше приемник. Шумовую температуру Тш можно ввести следующим образом. Предположим, что у нас идеальный приемник, лишенный собственных шумов, с тем же коэффициентом усиления и той же полосой пропускания, что и реальный приемник. Добавим тепловой шум, соответствующий температуре Тш, к принимаемому сигналу. Тогда отношения сигнал / шум на выходе идеального и реального приемников будут одинаковы. Таким образом, Тш – это мера шумовых свойств приемника.

Шумовая температура некоторых приемников


Радио- или телеприемники
30∙103 K

Приемник высокого качества (6 ГГц)
3∙103 K

Приемник с мазерным усилителем (6 ГГц)
20 K


Шумовая температура Тш приемника и температура объектов, на которые направлена антенна, определяют мощность, необходимую для передачи сообщения.

Рассмотрим непрерывный канал передачи информации с тепловым (гауссовым) шумом. Его пропускная способность

бит/с,


где Р – мощность сигнала на входе приемника, F – полоса пропускания канала. Если

,

то, воспользовавшись соотношением при , имеем

или .

Как видно из последнего выражения, даже при очень широкой полосе для передачи одного бита в секунду необходимо обеспечить мощность полезного сигнала на входе приемника не менее 0.693 kT Дж/с, а в среднем на передачу каждого бита информации необходима энергия полезного сигнала 0.693 kT Дж. Это минимальная энергия на один бит информации, которую в принципе можно реализовать при безызбыточном блочном кодировании. Практически всегда требуется значительно большая энергия.

Посмотрим теперь, какое значение имеет мощность сигнала в некоторых линиях связи. Например, линия космической связи между Землей и Марсом. Пусть бит/с – одна буква в секунду, скорость телеграфа, температура холодного космоса. Тогда

Вт.

Передатчик должен иметь значительно большую мощность, т.к. до приемной антенны доходит только незначительная часть передаваемой мощности. Пусть площадь приемной антенны , а передающая антенна – ненаправленная. Тогда

,

где L – расстояние между передатчиком и приемником. Пусть , а – минимальное расстояние между Землей и Марсом. Тогда



и

Это идеальный случай. Если взять наилучший мазерный приемник с , то требуемая мощность возрастет в 5 раз. Для обычного приемника эту мощность нужно увеличить примерно в 103 раз. Итого, мощность передатчика должна быть около 3 Вт. (Напомним, – это при скорости передачи 1 буква/с). Используя для передачи направленную антенну, можно выиграть в мощности в 104 – 106 раз или при той же мощности во столько же раз увеличить скорость передачи. Как видим, при мощности в несколько Вт имеется реальная возможность обеспечить связь между Землей и Марсом со скоростью, достаточной для передачи телевизионного изображения. Эта проблема в настоящее время успешно решена.

Остановимся на другой не менее важной проблеме радиофизики – минимальной мощности ключей в ЭВМ. Как показано выше, минимальная мощность, необходимая для передачи 1 бита информации за 1 с,

.

Эквивалентная шумовая температура Тш электронных схем, применяемых в ЭВМ, достигает значений порядка 105 K . Необходимое превышение сигнала над шумом определяется допустимой вероятностью ложного срабатывания и должно быть . Итого, для минимальной мощности получаем

.


В настоящее время электронные ключи затрачивают .

Как видно, до принципиального предела еще 3 порядка. Улучшение возможно за счет изменения конструкции как самих ключей, так и всей архитектуры машины.