Geum.ru

Конспект урока Тема : Параллельность в пространстве

Вид материалаКонспект

Содержание


Ход урока
Карточка №1
Карточка №2
Подобный материал:
Конспект урока

Тема: Параллельность в пространстве

Урок №9 Параллельность прямой и плоскости

Автор Болышева Т.А.

Тип урока: комбинированный

Форма проведения урока: беседа

Цели: рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; ввести понятие параллельности прямой и плоскости; изучить признак параллельности прямой и плоскости. Показать применение теоретического материала при решении задач.

Развивать мышление, речь, умение анализировать, делать выводы.

Оборудование: инструменты, экран, диск со слайдами

Ход урока





Этап урока
Время
Деятельность учителя
Деятельность учащегося

I Организационный момент
31
Отметить присутствующих. Проверить наличие учебных принадлежностей.

Сообщить план урока
Приготовить все учебные принадлежности

II Актуализация знаний, проверка домашнего задания
51
Раздать задание на карточках двум учащимся.

Провести фронтальный опрос по предыдущей теме:

Вопросы (на экране):

1)Какие прямые называются параллельными в пространстве?

2) Сформулировать теорему о параллельности прямых

3) Сформулировать лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми

4) Сформулировать теорему о параллельности трех прямых.


Показать на экране условия и решение задач.

Проверить ответы
Два человека решают задачи по карточкам, остальные слушают и отвечают на вопросы

Карточка №1


Дано: ВС=АС,

СС1II АА1,

АА1=22 см

Найти СС1

Решение:

СС1-ср.лин.∆АА1В

СС1=11 см


Карточка №2


Дано:

АА1II КК1IIВВ1;

АА1=10 см,

ВВ1=6 см

Найти:КК1

Решение:

КК1-ср.линия

КК1=1/2(10+6)=8

III Изложение нового материала
51


51


51


51
1.Постановка цели урока

2.Предложить учащимся самим рассмотреть различные случаи расположения в пространстве прямой и плоскости

На экране показать таблицу




Общие

точки







более

одной




только

одна






ни

одной





3. Определение параллельности прямой и плоскости.

Предложить учащимся сформулировать определение

4. Признак параллельности прямой и плоскости

а) дать формулировку теорем

б) показать на экране чертеж и доказательство теоремы

в) по чертежу пояснить доказательство


5 Сформулировать утверждение в форме теорем, полезные для решения задач

1)


Дано: аIIα

а β; β∩α=в

Доказательство: а и в β

Пусть в∩а, тогда а∩α, что противоречит условию.

Значит вIIа


2)


Дано: аIIв; аIIα

Доказать: вIIα или в α

Доказательство: если в∩α, то по лемме а α, что противоречит условию, значит вIIα, или в α
Учащимся продумывают различные способы расположения прямой и плоскости в пространстве и дают ответы всей группы.

Учащиеся чертят таблицу в тетради


Взаимное расположение


Прямая лежит в плоскости а α


Прямая и плоскость пересекаются

а∩α=А


Прямая параллельна плоскости

аIIα


Запись определения в конспекте.


Запись чертежа, дано и доказательство в конспекте


Дано: а α; в α; аIIв

Доказать: аIIα

Доказательство: а α, значит по лемме в α, что противоречит условию. значит аIIα


Формулировка теоремы и запись условия с доказательством

IV Закрепление



Задача (на экране)




Дано: АВIIα ; АВ=7 см

АВК∩α=СД; СД=6 см, СК=8 см

Найти: СД

Решение: Пусть СД=Х

АВIIСД (утверждение 1)

∆КСД ∞ ∆КАВ

АВ = АК → 7 = 14

СД СК Х 8

Х=7*8 Х= 4 см

14


Во время решения ответить на вопросы:

1) Каково взаимное расположение АВ и СД? Почему?

2) Какие получаются ∆КСД и ∆ КАВ

На основании чего?

3) Что следует из подобия треугольников?

V Итог урока



Кратко повторить что изучалось на уроке.

Выполнены ли цели.

Дать анализ работы группы



VI Домашнее задание



п.4,5 повторить

п. 6 учить №22

На экране показать условия задачи




Дано: (А,В) α, с α

М1-середина

N-середина ВС

Доказать МNIIα