Geum.ru

Рабочая программа учебного курса «Геометрия» в 8 классе    Составитель

Вид материалаРабочая программа

Содержание


Рабочая программа
Пояснительная записка
Цели Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей
Содержание обучения.
3. Подобные треугольники
5. Повторение. Решение задач
Контрольная работа, ч.
Вводное повторение
Контрольная работа, ч.
Требования к уровню подготовки.
Подобный материал:


МБОУ «Троицкая средняя общеобразовательная школа»

Ковылкинского района Республики Мордовия



Рассмотрена и одобрена на заседании

методического объединения

________________ С.П.Мурашкин

«__»______________ 2011 г.

Утверждаю

Директор МБОУ «Троицкая СОШ»

Ковылкинского муниципального района

Республики Мордовия


_____________ А.И.Зыбина

«__»______________ 2011 г.


СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УР

________________ С.А.Кадомкина

«__»_____________________2011 г.




 
 


Рабочая программа

учебного курса «Геометрия» в 8 классе 
 


Составитель : учитель математики Кудашкина Ю. А.


 
 


2011г.


Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программы для общеобразовательных учреждений:

Учебное издание “Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 кл.”/ Сост. Т.А.Бурмистрова – М. Просвещение, 2-е изд. – 2009г.

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4


Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
  • овладение системой математических знаний и умений, не-обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ.


1. Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель — изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства тре­угольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

2. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для уча­щихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Основная цель — ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их примене­ния; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных от­резках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — си­нус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

4. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, свя­занные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматрива­ется много утверждений, связанных с окружностью. Для их усво­ения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах бис­сектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения сере­динных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

5. Повторение. Решение задач


Тематическое планирование по дисциплине «Геометрия»


№ п/п
Наименование разделов и тем
Максимальная нагрузка учащегося, ч.
Из них

Теоретическое обучение, ч.
Лабораторные и практические работы, ч.
Контрольная работа, ч.

Экскурсии, ч.

Самостоятельная работа, ч.




Вводное повторение
2














  1. I.
Четырёхугольники
14
11



1



2
  1. II.
Площадь
14
10



1



3
  1. III.
Подобные треугольники
19
11



1



7


Окружность
17
13



2



2


Повторение.

2
2



0



0

 
Итого
68
48



5



15



Календарно - тематический план

№ п/п
Наименование разделов и тем
Всего часов
Из них



Дата проведения занятия

Лабораторные и практические работы, ч.
Контрольная работа, ч.

Самостоятельная работа, ч.

1-2
Вводное повторение
2












1
Четырёхугольники
14












3
1.1
Многоугольники















4
1.2
Многоугольник. Решение задач















5
1.3
Параллелограмм















6
1.4
Признаки параллелограмма















7
1.5
Решение задач по теме «Параллелограмм»









1



8
1.6
Трапеция















9
1.7
Теорема Фалеса















10
1.8
Задачи на построение















11
1.9
Прямоугольник















12
1.10
Ромб. Квадрат















13
1.11
Решение задач















14
1.12
Осевая и центральная симметрии









1



15
1.13
Решение задач. Подготовка к контрольной работе















16
1.14
Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»






1






2
Площадь
14












17
2.1
Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника















18
2.2
Площадь прямоугольника















19
2.3
Площадь параллелограмма















20
2.4
Площадь треугольника















21
2.5
Площадь треугольника









1



22
2.6
Площадь трапеции















23
2.7
Решение задач на вычисление площадей фигур















24
2.8
Решение задач на нахождение площади









1



25
2.9
Теорема Пифагора















26
2.10
Теорема, обратная теореме Пифагора















27
2.11
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»









1



28
2.12
Решение задач















29
2.13
Решение задач. Подготовка к контрольной работе















30
2.14
Контрольная работа №2 по теме «Площадь»






1






3
Подобные треугольники
19












31
3.1
Определение подобных треугольников















32
3.2
Отношение площадей подобных треугольников









1



33
3.3
Первый признак подобия треугольников















34
3.4
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников









1



35
3.5
Второй и третий признаки подобия треугольников















36
3.6
Решение задач на применение признаков подобия треугольников









1



37
3.7
Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Подготовка к контрольной работе















38
3.8
Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»






1






39
3.9
Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника















40
3.10
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника









1



41
3.11
Пропорциональные отрезки















42
3.12
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике









1



43
3.13
Измерительные работы на местности















44
3.14
Задачи на построение методом подобия















45
3.15
Решение задач на построение методом подобных треугольников









1



46
3.16
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника















47
3.17
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30о, 45о и 60о















48
3.18
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач









1



49
3.19
Подготовка к контрольной работе















50
3.20
Контрольная работа №4 по теме «применение теории подобия треугольников при решении задач»






1






4
Окружность
17












51
4.1
Взаимное расположение прямой и окружности















52
4.2
Касательная к окружности















53
4.3
Касательная к окружности. Решение задач









1



54
4.4
Градусная мера дуги окружности















55
4.5
Теорема о вписанном угле















56
4.6
Теорема об отрезках пересекающихся хорд















57
4.7
Решение задач по теме « Центральные и вписанные углы»









1



58
4.8
Свойство биссектрисы угла















59
4.9
Серединный перпендикуляр















60
4.10
Теорема о точке пересечения высот треугольника















61
4.11
Вписанная окружность















62
4.12
Свойство описанного четырёхугольника















63
4.13
Описанная окружность















64
4.14
Свойство вписанного четырёхугольника















65
4.15
Решение задач по теме «Окружность». Подготовка к контрольной работе















66
4.16
Контрольная работа №5 по теме «Окружность»






1






5
Повторение
2












67
5.1
Анализ контрольной работы. Повторение по темам «Четырёхугольники», «Площадь»















68
5.2
Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность»





















Итого

68



5
14





ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ.


В результате изучения ученик должен

знать/понимать:
  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:
  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • решения геометрических задач;
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Список литературы
  1. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
  2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
  3. Н.Ф.Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. М.: «Вако», 2007, 288с.
  4. Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель» 2004 г.
  5. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина Геометрия 7-9 класс. Учебник- М.: Просвещение
  6. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса- М. Просвещение, 2003.
  7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2003.
  8. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
  9. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
  10. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика