Рабочая программа учебного курса «Геометрия» в 10 классе    Составитель

Вид материала

Рабочая программа

Содержание Рабочая программа Пояснительная записка Цели Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей Содержание обучения. 2. Параллельность прямых и плоскостей. (19 ч). 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 ч). 4. Многогранники (12 ч). 5.Векторы в пространстве (6ч). 6.Повторение (6ч). Контрольная работа, ч. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) Итоговое повторение Контрольная работа, ч. Требования к уровню подготовки.

Подобный материал:

• Рабочая программа учебного курса «Геометрия» в 8 классе    Составитель, 281.34kb.
• Рабочая программа учебного курса «Английский язык» в 9 классе Составитель, 295.95kb.
• Приказ № от 200 года Директор школы М. С. Ёжикова Рабочая программа учебного курса, 110.23kb.
• Рабочая программа Учебного курса литература 6 класса Составитель, 355.66kb.
• Рабочая программа Учебного курса литература 5 класса Составитель, 563.19kb.
• Рабочая программа Учебного курса литература 5 класса Составитель, 551.62kb.
• Приказ № от 20 г. Рабочая программа учебного курса моу «Гимназия», 418.11kb.
• Приказ № от 20 г. Рабочая программа учебного курса моу «Гимназия», 367.33kb.
• Учебная программа курса Составитель, 217.73kb.
• Учебного курса по геометрии для 9-го класса, 1015.27kb.

МБОУ «Троицкая средняя общеобразовательная школа»

Ковылкинского района Республики Мордовия

Рассмотрена и одобрена на заседании методического объединения ________________ С.П.Мурашкин «__»__________ 20 г.	Утверждаю Директор МБОУ «Троицкая СОШ» Ковылкинского муниципального района Республики Мордовия _____________ А.И.Зыбина «__»___________ 20 г.
СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УР ________________ С.А.Кадомкина «__»_____________ 20 г.

 
 


Рабочая программа

учебного курса «Геометрия» в 10 классе 
 


Составитель : учитель математики Кудашкина Ю. А.


 
 


2011 г.


Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
  

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ.

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (5 ч).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность прямых и плоскостей. (19 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники (12 ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

5.Векторы в пространстве (6ч).

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

6.Повторение (6ч).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.


Тематическое планирование

№ п/п	Наименование разделов и тем	Максимальная нагрузка учащегося, ч.	Из них
			Теоретическое обучение, ч.	Лабораторные и практические работы, ч.	Контрольная работа, ч.	Экскурсии, ч.	Самостоятельная работа, ч.
	Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)	5	4				1
II.	Параллельность прямых и плоскостей	19	15		2		2
III.	Перпендикулярность прямых и плоскостей	20	16		1		3
	Многогранники	12	9		1		2
	Векторы в пространстве	6	6
	Итоговое повторение	6	5		1
	Итого	68	55		5		8

Календарно - тематический план

№ п/п		Наименование разделов и тем	Всего часов	Из них			Дата проведения занятия
				Лабораторные и практические работы, ч.	Контрольная работа, ч.	Самостоятельная работа, ч.
1		Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)	5
1	1.1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
2	1.2	Некоторые следствия из аксиом
3	1.3	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствия
4	1.4	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствия
5	1.5	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствия				1
2		Параллельность прямых и плоскостей	19
6	2.1	Параллельные прямые в пространстве
7	2.2	Параллельность прямой и плоскости
8	2.3	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»
9	2.4	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»
10	2.5	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»				1
11	2.6	Скрещивание прямых
12	2.7	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми
13	2.8	Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»
14	2.9	Решение задач по теме « Параллельность прямых и плоскостей». Подготовка к контрольной работе
15	2.10	Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»			1
16	2.11	Параллельные плоскости
17	2.12	Свойства параллельных плоскостей				1
18	2.13	Тетраэдр
19	2.14	Параллелепипед
20	2.15	Задачи на построение сечений
21	2.16	Задачи на построение сечений
22	2.17	Закрепление свойств параллелепипеда. Подготовка к контрольной работе
23	2.18	Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»			1
24	2.19	Анализ контрольной работы
3		Перпендикулярность прямых и плоскостей	20
25	3.1	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
26	3.2	Признак перпендикулярности прямой и плоскости
27	3.3	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
28	3.4	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
29	3.5	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
30	3.6	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости				1
31	3.7	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах
32	3.8	Угол между прямой и плоскостью
33	3.9	Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью
34	3.10	Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью
35	3.11	Решение задач на теорему о трёх перпендикулярах
36	3.12	Угол между прямой и плоскостью (повторение)				1
37	3.13	Двугранный угол
38	3.14	Признак перпендикулярности двух плоскостей
39	3.15	Прямоугольный параллелепипед
40	3.16	Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда				1
41	3.17	Перпендикулярность прямых и плоскостей (повторение)
42	3.18	Решение задач. Подготовка к контрольной работе
43	3.19	Контрольная работа №3 по теме « Перпендикулярность прямых и плоскостей»			1
44	3.20	Анализ контрольной работы
4		Многогранники	12
45	4.1	Понятие многогранника
46	4.2	Призма. Площадь поверхности призмы
47	4.3	Решение задач на вычисление площади поверхности призмы
48	4.4	Решение задач на вычисление площади поверхности призмы				1
49	4.5	Пирамида
50	4.6	Правильная пирамида
51	4.7	Решение задач по теме «Пирамида»
52	4.8	Решение задач по теме «Пирамида»				1
53	4.9	Усечённая пирамида. Площади поверхности усечённой пирамиды
54	4.10	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многоугольника. Элементы симметрии правильных многоугольников
55	4.11	Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»			1
56	4.12	Анализ контрольной работы
5		Векторы в пространстве	6
57	5.1	Понятие векторов. Равенство векторов
58	5.2	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
59	5.3	Умножение вектора на число
60	5.4	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
61	5.5	Разложение вектора по трём некомпланарных векторам
62	5.6	Зачёт по теме «Векторы в пространстве»
6		Итоговое повторение	6
63	6.1	Аксиомы стереометрии и их следствия
64	6.2	Параллельность прямых и плоскостей
65	6.3	Повторение теоремы о трёх перпендикулярах
66	6.4	Итоговая контрольная работа №5			1
67	6.5	Векторы в пространстве, их применение к решению задач
68	6.6	Заключительный урок-беседа по курсу геометрии
		Итого	68		5	8

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ.

В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур;
  
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
  
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;
  
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
  
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей простран­ственных тел и их простейших комбинаций;
  
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
  
• строить сечения многогранников.
  

Список литературы

1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008.
   
2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.
   
3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
   
4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
   
5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
   
6. . – М.: Просвещение, 2004.
   
7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
   
8. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.