Программа элективного курса для профильной подготовки «Избранные вопросы в изучении математики»

Вид материала

Программа

Содержание Тригонометрические функции(10часов). Применение производной(9часов). Показательная и логарифмическая функции(14часов). Первый год обучения. Второй год обучения

Подобный материал:

• Программа элективного курса "Избранные вопросы математики" рассчитана на весь учебный, 120.37kb.
• Программа элективного курса для обучающихся 9 класса основной школы Тип элективного, 53.13kb.
• Модифицированная программа элективного курса избранные вопросы математики, 313.5kb.
• Трубчаниновой Татьяной Евгеньевной пояснительная записка, 59.76kb.
• Программа элективного курса по математике. "Избранные вопросы математики" (7-8-й классы), 71.32kb.
• Программа элективного курса для обучающихся 9 -10 классов Юрга 2004, 381kb.
• Программа элективного курса по русскому языку и литературе 9 класс, 83.37kb.
• Программа элективного курса по географии для 9 класса в рамках предпрофильной подготовки, 270.03kb.
• Программа элективного курса по экономике «Азбука экономики», 26.81kb.
• Программа элективного курса по географии для 10 класса в рамках профильной подготовки, 213.23kb.

Программа элективного курса

для профильной подготовки


«Избранные вопросы в изучении математики»

Выполнила:

Телешенко Ольга Николаевна

учитель математики

Ракитянской средней школы №2.


Руководитель:

Вертелецкая О. В.


г. Белгород.


2005 г.

Профильное обучение-средство дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее за счёт изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.

Профильное обучение вводится в режиме личностно ориентированного образования. В связи с этим, оно призвано развивать такие профессионально значимые качества, как системное мышление, способности к критичному оцениванию самооцениванию, рефлексии, мотивацию; информационную, коммуникативную культуру, культуру предпринимательства.

Элективный курс по математике для профильной подготовки учащихся

«Избранные вопросы в изучении математики»

Пояснительная записка

Элективный курс «Избранные вопросы в изучении математики» профильной подготовки учащихся 10 – 11 классов, рассчитанный на 70 часов, обеспечивает возможность учитывать специфику возраста учащихся, уровень их развития, общеобразовательную подготовку, по предмету, индивидуальные интересы и склонности, образовательный запрос.

Математика является профилирующим предметом на вступительных экзаменах в ВУЗы по широкому спектру специальностей. Наряду с поступающими на математические отделения и в технические ВУЗы вступительные экзамены по математике должны сдавать будущие физики, химики, биологи, врачи, психологи, экономисты. Этим и обусловлено введение элективного курса по математике.

Отбор содержания программы учебного курса основан на применении математических предметных знаний и умений школьников для решения задач повышенного уровня сложности по отдельным темам базового курса, введении дополнительных тем.

Таким образом, целесообразно больше внимания уделить изучению на более расширенном уровне таких тем из базового курса математики, как: «Тригонометрические функции», «Показательная и логарифмическая функции». Расширение базового содержания по математике производится за счёт введения следующих тем: «Задачи, содержащие знак модуля», «Пределы», «Задачи с параметром». Значительное место в программе учебного курса отводится самостоятельной математической деятельности учащихся – решению задач, проработке теоретического материала. Материал учебного курса «Избранные вопросы в изучении математики» рассчитан на 2 года обучения.

Цели и задачи.

Основная цель курса - формировать математическое мышление и способствовать выработке навыков по решению нестандартных задач, подготовить учащихся к успешной сдаче выпускных и вступительных экзаменов в ВУЗы и к получению профессионального образования.

ЗАДАЧИ:

• повысить теоретический уровень знаний учащихся по математике, расширить математический кругозор;
  
• формировать математический стиль мышления на основе индивидуальных особенностей школьников;
  
• содействовать преемственности среднего общего и высшего образования.
  

Требования к уровню освоения учебного курса.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

-решать уравнения высших степеней, уравнения, содержащие знак модуля, а так же тригонометрические, логарифмические, показательные уравнения;

-решать неравенства, содержащие знак модуля, логарифмические и показательные неравенства;

-применять тригонометрические формулы к преобразованию тригонометрических выражений повышенной сложности;

-вычислять пределы и площади фигур;

-применять производную к исследованию функций на монотонность, выпуклость, вогнутость, точки перегиба и к построению графиков.

Методические рекомендации.

Основой организации учебной деятельности школьников является:

• Проблемное изложение материала с использованием лекционной формы работы.
  
• Выделение ключевых вопросов в содержании и эвристический характер их рассмотрения.
  
• Создание открытых проблемных ситуаций.
  
• Большой объём самостоятельной и индивидуальной работы.
  
• Дифференциация контроля усвоения содержания программы.
  

Программа учебного курса «Избранные вопросы в изучении математики».


ПЕРВЫЙ ГОД ОБУЧЕНИЯ (35часов).

1. Решение уравнений высших степеней(4часа).
   

Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу. Корни многочлена.

2. Задачи, содержащие знак модуля(12часов).
   

Определение модуля. Решение уравнений. Решение неравенств. Построение графиков функций.

3. Тригонометрические функции(10часов).
   

Преобразование выражений и доказательство тождеств. Приёмы построения графиков тригонометрических функций. Решение тригонометрических уравнений неравенств.

4. Применение производной(9часов).
   

Уравнение касательной. Понятие о второй производной. Графики функций, содержащие выпуклости и вогнутости.


ВТОРОЙ ГОД ОБУЧЕНИЯ(35часов).

5. Пределы(4часа).
   

Понятие предела. Правила вычисления пределов.

6. Площади фигур(7часов).
   

Расположенных ниже оси Ох, вертикально, сложных.

7. Задачи с параметром(10часов).
   

Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Иррациональные уравнения. Тригонометрические уравнения. Решение неравенств.

8. Показательная и логарифмическая функции(14часов).
   

Показательная функция. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.


Учебно-тематический план.

ПЕРВЫЙ ГОД ОБУЧЕНИЯ.

Тема Урок

Содержание

Кол-во часов

Организация учебной работы

Тема 1 1-2	Решение уравнений высших степеней. Деление многочлена на многочлен.	2	Лекция с элементами беседы.
3-4	Теорема Безу. Корни многочлена.	2	Проблемное изложение материала. Самостоятельная работа.
Тема 2 5	Задачи, содержащие знак модуля. Определение модуля.	1	Лекция с элементами беседы.
6-9	Решение уравнений.	4	Практикум по решению уравнений. Зачёт.
10-13	Решение неравенств.	4	Практикум по решению неравенств. Самостоятельная работа.
14-15	Построение графиков функций.	2	Практическая работа.
16	Контрольная работа №1 «Модуль».	1
Тема 3 17-20	Тригонометрические функции. Преобразование выражений и доказательство тождеств.	4	Проблемное изложение материала. Тестирование.
21-22	Приёмы построения графиков тригонометрических функций.	2	Практическая работа.
23-26	Решение тригонометрических уравнений и неравенств.	4	Практикум по решению уравнений и неравенств. Самостоятельная работа.
Тема 4 27-28	Применение производной. Уравнение касательной.	2	Лекция с элементами беседы.
29-30	Понятие о второй производной.	2	Лекция с элементами беседы.
31-34	Графики функций, содержащие выпуклости и вогнутости.	4	Практическая работа иссл. хар.
35	Контрольная работа №2 «Производная».	1
Всего35ч

ВТОРОЙ ГОД ОБУЧЕНИЯ

Тема 5 1

Пределы. Понятие предела.

1

Лекция с элементами беседы.

2-4	Правила вычисления пределов.	3	Лекция с элементами беседы.
Тема 6 5-6	Площади фигур расположенных ниже оси Ох,	2	Проблемное изложение материала.
7-8	вертикально,	2	Проблемное изложение материала.
9-11	сложных.	3	Проблемное изложение материала. Зачёт.
Тема 7 12	Задачи с параметром. Линейные уравнения.	1	Лекция с элементами беседы.
13-14	Квадратные уравнения.	2	Проблемное изложение материала.
15-16	Иррациональные уравнения.	2	Практикум по решению уравнений.
17-18	Тригонометрические уравнения.	2	Практикум по решению уравнений.
19-20	Решение неравенств.	2	Практикум по решению неравенств.
21	Контрольная работа №3 «Параметр».	1
Тема 8 22	Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция.	1	Лекция с элементами беседы.
23-25	Показательные уравнения.	3	Проблемное изложение материала.
26-28	Показательные неравенства.	3	Практикум по решению неравенств. Самостоятельная работа.
29	Логарифмическая функция.	1	Лекция с элементами беседы.
30-32	Логарифмические уравнения.	3	Проблемное изложение материала.
33-34	Логарифмические неравенства.	2	Практикум по решению неравенств.
35	Контрольная работа №4 «Логарифм».	1
Всего35ч.

Литература:

«Дополнительные вопросы алгебры». Е. П. Нелин.

«Алгебра в таблицах». Е. П. Нелин.

«Алгебра и математический анализ». Н.Я.Виленкин.

«Алгебра и начала анализа». А.Н.Колмогоров.


Дидактические материалы.

1. Самостоятельная работа. «Решение уравнений высших степеней»
   

Цель: проверить умения учащихся решать уравнения, делить многочлен на многочлен.

2. Самостоятельная работа. «Решение уравнений, содержащих модуль».
   

Цель: проверить умения учащихся решать уравнения, содержащие знак модуля.

3. Самостоятельная работа. «Решение неравенств, содержащих модуль».
   

Цель: проверить умения учащихся решать неравенства, содержащих модуль.

4. Контрольная работа № 1. «Модуль».
   

Цель: проверить умения учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие знак модуля, строить графики функций с модулем.

5. Тест. «Тригонометрические выражения».
   

Цель: проверить умения учащихся упрощать тригонометрические выражения, отрабатывать у учащихся умения работать с тестом.

6. Тест. «Тригонометрия»
   

Цель: проверить умения учащихся упрощать тригонометрические выражения, решать тригонометрические уравнения, отрабатывать у учащихся умения работать с тестом.

7. Контрольная работа № 2. «Производная».
   

Цель: проверить умения учащихся находить производные высших порядков, исследовать функцию с помощью производной, применять производную к задачам на касательную.