Методика математики 5-6 классов и алгебры 7-9 классов (34ч) Занятие Изучение натуральных и дробных чисел в школьном курсе математики
| Вид материала | Документы |
- Методика изучения темы: «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей, 1031.61kb.
- Программа элективного курса по математике для учащихся 9 11 классов «Клуб знатоков, 51.57kb.
- Курс, специальность «Математика», 7 семестр, 2011-2012 уч г., Одо, 16.7kb.
- М. И. Климина ( Санкт-Петербург ) выбор учебник, 16.26kb.
- Методика обучения решению прикладных задач в школьном курсе математики примерное содержание, 14.61kb.
- Методика изучения уравнений в курсе алгебры 7-9 классов Примерное содержание, 12.53kb.
- Содержание и методика преподавания элементарной математики, 22.56kb.
- Методика преподавания математики в основной школе Курс лекций, 1273.88kb.
- Линия тождественных преобразований Практическое занятие №1 Тождественные преобразования, 55.72kb.
- Изучение алгебры и теории чисел с помощью системы компьютерной алгебры gap, 88.13kb.
Раздел. Частная методика.
Методика математики 5-6 классов и алгебры 7-9 классов (34ч)
Занятие 1. Изучение натуральных и дробных чисел в школьном курсе математики.
Цели изучения темы: ознакомиться с особенностями работы в 5-6 классах (опора на знания и умения; сформированные в начальной школе, индуктивный характер изложения, широкое использование наглядности и др.); рассмотреть требования к математической подготовке учащихся, оканчивающих 6 кл; провести методический анализ тем: натуральные числа, обыкновенные дроби; разработать методику изучения некоторых вопросов, связанных с изучением натуральных чисел.
Литература: [1], [2], [3], [12].
План.
1. Сформулировать требования к математической подготовке учащихся, оканчивающих 6 кл.
2. Разобрать методические указания к изучению натуральных и дробных чисел.
3. Выполнить сравнительный анализ вопросов делимости по учебникам трех авторов.
Задание. В каком из этих учебников используется условие делимости суммы и произведения натуральных чисел и представление числа в виде суммы разрядных единиц для выводов признаков делимости. Как и когда можно дать эту общую идею? Доступно ли это ученикам?
4.Задания на дом:
1) подготовить фрагмент урока-объяснения на тему «Умножение обыкновенных дробей». Предусмотрев возможность ознакомления учащихся со всеми случаями умножения на одном уроке, подготовив опорную таблицу для обзорного урока (при подготовке использовать учебник любого автора).
2) подготовить фрагмент урока на тему «Деление на десятичную дробь» (учебник Дорофеева). Как убедительно обосновать правило переноса запятой в делимом и делителе на одно и то же число знаков?
Индивидуальные задания:
1) подготовить фрагмент урока по изучению основного свойства дроби (использовать набор «Доли и дроби»)
2) подготовить фрагмент урока по введению понятия дроби.
Занятие 2. Изучение дробных чисел в школьном курсе математики.
Цели изучения темы: провести методический анализ тем: десятичные дроби, обыкновенные дроби; разработать методику изучения некоторых вопросов, связанных с изучением дробных чисел.
Литература: [1], [2], [3].
План.
1. Опрос по теории: методика изучения дробных чисел в школе. Сравнительный анализ учебников.
2. Проверка индивидуальных домашних заданий: а) методика введение понятия дроби; б) методика изучения основного свойства дроби.
3. Выполнение и проверка задания: С целью обучения учащихся рациональным приемам вычислений подобрать примеры на все действия с дробными числами, в которых: а) решение примера по действиям рациональнее, чем цепочкой, б) решение цепочной рациональнее, чем по действиям (по учебнику Виленкина).
4. Проверка домашнего задания (умножение обыкновенных дробей, деление на десятичную дробь)
5. Задания на дом:
1) по теории – «Изучение отрицательных чисел в школе».
2) составить перечень знаний и умений учащихся по этой теме, используя программу по математике.
3) разработать методику объяснения умножения и деления положительных и отрицательных чисел на одном уроке (по учебнику Виленкина). Предусмотреть использование опорных записей, наглядных пособий.
Индивидуальные задания:
1) подготовить фрагмент урока по введению понятия отрицательного числа;
2) подготовить фрагмент урока по введению понятия модулю числа;
3) подготовить фрагмент урока по введению операции сравнения чисел;
4) подготовить доклад «Система упражнений на дроби» (по статье в журнале «Математика в школе», 2000-№9).
5) подготовить историческую справку о дробных числах. Методически обработать, продумать, где ее следует предложить учащимся.
Занятие 3. Изучение отрицательных чисел в школьном курсе математики.
Цели изучения темы: провести методический анализ темы «Положительные и отрицательные числа»; разработать методику изучения некоторых вопросов, связанных с изучением отрицательных чисел.
Литература: [1], [2], [3], [12].
План.
1. Проверка домашнего задания: а) историческая справка о дробях, б) перечень знаний и умений учащихся по этой теме, в) доклад по статье.
2. Выполнения задания:
Какая аналогия может быть проведена между изучением числовых дробей в 5-6 классе и изучением алгебраических дробей в 7-8 классе? Что лежит в основе тождественных преобразований алгебраических дробей?
3. Проверка домашнего задания: а) введение понятия отрицательного числа; 2) введение понятия модуля числа; в) введение операции сравнения чисел; г) одновременное введение умножения и деления положительных и отрицательных чисел
4. Задания на дом:
1) по теории – «Методика изучения иррациональных чисел, действительных чисел».
2) по теории – «Методика изучения тождественных преобразований в школьном курсе математики».
3) подготовить фрагмент введения понятия иррационального числа, предусмотрев проведение фронтальной работы по актуализации знаний, необходимых для введения этого понятия.
1 группа – по учебнику «Алгебра 8 класс» под ред.С.А. Теляковского.
2 группа – по учебнику «Алгебра 8 класс» Ш. А.Алимова.
3 группа – по учебнику «Алгебра 8 класс» Мордковича.
(задание выполнить письменно, на отдельных листках, сдать на проверку)
Занятие 4. Методика изучения тождественных преобразований в школе.
Цели изучения темы: определить цели изучения тождественных преобразований в школе, содержание учебного материала, связанного с изучением тождественных преобразований в курсе алгебры; рассмотреть методику введения понятия «тождество» в 7 классе.
Литература: [1], [4], [5], [12].
План.
1. Цели изучения тождественных преобразований в школе.
2. Найти в программе и изучить требования к умениям и навыкам учащихся по теме «Тождественные преобразования», рассмотреть распределение материала данной темы по классам.
3. Выполнение и проверка задания: Разработать фрагмент объяснения по теме «Тождества. Тождественно равные выражения». Продумать методику введения понятий (по учебнику под ред С.А. Теляковского)
4. Задания на дом:
1) разработать систему вопросов и задач по усвоению понятия арифметического корня;
2) разработать фрагмент урока-объяснения «Разложение многочлена на множители способом группировки».
Занятие 5. Методика изучения тождественных преобразований в школе.
Цели изучения темы: ознакомиться с основами методики обучения тождественным преобразованием, с приемами выполнения тождественных преобразований целых рациональных выражений, дробно-рациональных выражений и простейших рациональных выражений; изучить возможности применения тождественных преобразований для решения уравнений, неравенств; рассмотреть ошибки, возникающие при выполнении преобразований математических выражений и разработать методику работы с ними.
Литература:[4], [5].
План.
1. Задание: В чем состоит разница между тождественными и равносильными преобразованиями?
2. Проверка домашнего задания.
3. Опрос по теории: Какие преобразования изучаются в 7, в 8, в 9 классах? Какова математическая основа этих преобразований?
4. Ошибки, возникающие при выполнении преобразований математических выражений и методика работы с ними.
5. Задания на дом:
1) по теории – «Уравнения в школьном курсе математики».
2) рассмотреть порядок изучения темы «Уравнения», сопоставив два учебника: под ред. С. А. Теляковского и Ш. А. Алимова; сравнить основной понятийный аппарат этой темы.
3) продумать фрагмент урока по введению понятия уравнения в 5-6 классе.
Индивидуальные задания:
1) рассмотреть тему «Уравнения» по учебнику А. Г. Мордковича: содержание, порядок изучения.
Занятие 6. Уравнения в школьном курсе математики.
Цели изучения темы: ознакомиться с основами теории уравнений; рассмотреть методические особенности изучения уравнений на различных этапах обучения.
Литература:[1], [2], [4], [5], [6].
Оборудование: Плакат с изображением весов, гирьками, наборы для взвешивания.
План.
1. Опрос по теории: методика изучения темы уравнения в 7-9 классах. Сравнительный анализ учебников (порядок изучения, основной понятийный материал).
2. Доклад: линия «Уравнения» по учебнику А. Г. Мордковича.
3. Проверка домашнего задания: введение понятия уравнения в 5классе (учебник Виленкина), в 6 классе (учебник Дорофеева).
4. Задание: Придумать задачу, позволяющую показать учащимся решение уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части в другую.
5. Задания на дом:
1) подготовить фрагмент урока-объяснения «Уравнение с двумя переменными и его решение»
2) рассмотреть по учебникам Ш.А.Алимова и С.А.Теляковского системы упражнений по введению графического способа решения уравнения с одной переменной, линейного уравнения с двумя переменными, квадратного уравнения, и системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Как можно использовать таблицы, другие наглядные пособия при изучении этих вопросов?
Индивидуальные задания:
1) задание №2 по учебнику А.Г.Мордковича.
Занятие 7. Уравнения в школьном курсе математики.
Цели изучения темы: рассмотреть методические особенности изучения линейных и квадратных уравнений; рассмотреть методику графического решения уравнений.
Литература: [4], [5], [6], [11].
Оборудование: таблицы «Графическое решение квадратного уравнения».
План.
1. Работа с опорными таблицами: «Линейные уравнения» и «Система линейных уравнений с двумя переменными» (по книге Е.И.Ляшенко).
2. Проверка домашнего задания.
3. Выполнение и проверка заданий: 1) Исследовать возможность и целесообразность использования алгоритмов при обучении учащихся решению систем линейных уравнений с двумя переменными (по учебникам Теляковского и Алимова); 2) Продумать использование таблиц при изучении темы «Квадратные уравнения»; 3) Проанализировать по учебнику Алимова систему упражнений к теме «Теорема Виета», не провоцирует ли учебник некоторые ошибки учащихся?
4. Задания на дом:
1) по теории – «основные методы решения дробно-рациональных уравнений».
Индивидуальные задания:
1) по учебникам А.Г. Мордковича подготовить тему «Решение текстовых задач с помощью уравнений»;
2) доклад по статье «К методике обучения составлению уравнений» из журнала «Математика в школе», 1999, №2;
3) доклад по статье «О действиях, составляющих умение решать текстовые задачи» из журнала «Математика в школе», 2000, №8.
Занятие 8. Уравнения в школьном курсе математики.
Цели изучения темы: рассмотреть методику обучения решению текстовых задач методом составления уравнений и систем уравнений в курсе алгебры 7-9 классов.
Литература:[4], [5], [6].
План.
1. Проверка домашнего задания:
1) доклад по учебнику А.Г. Мордковича: «Решение текстовых задач с помощью уравнений»;
2) рассмотреть по учебникам А.Г.Мордковича. системы упражнений по введению графического способа решения уравнения с одной переменной, линейного уравнения с двумя переменными, квадратного уравнения, и системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Как можно использовать таблицы, другие наглядные пособия при изучении этих вопросов?
3) доклад по статье «К методике обучения составлению уравнений» из журнала «Математика в школе», 1999, №2;
3) доклад по статье «О действиях, составляющих умение решать текстовые задачи» из журнала «Математика в школе», 2000, №8.
2. Задания на дом:
1) подготовка к контрольной работе №1 (текст – открытый, предлагается учащимся заранее). Текст контрольной работы прилагается (см. занятие 9).
Занятие 9. Контрольная работа №1.
Цели занятия: контроль и проверка знаний студентов (по темам 1-8).
Литература: [1], [2], [4], [5], [6].
План.
Контрольная работа проводится по вариантам (2).
Каждому варианту предлагается для выполнения 3 различных задания из 16 предложенных.
Занятие 10. Изучение неравенств в школьном курсе математики.
Цели изучения темы: выделить теоретические основы при изучении неравенств и связь этого раздела с остальным содержанием курса математики; рассмотреть методические особенности изучения неравенств на различных этапах обучения; рассмотреть различные методы решения неравенств в школе.
Литература: [4], [5].
План.
1. Анализ контрольной работы.
2. Выполнение и проверка заданий:
1) Показать, как расширяются сведения о неравенствах у учащихся 7-9 классов
2) В чем состоит разница между графическим решением неравенств и их систем и графическим истолкованием решения неравенств и их систем?
3) С какого класса учащиеся начинают применять графическую иллюстрацию (графическое истолкование) решения неравенств и их систем, а с какого класса – графический способ решения неравенств и их систем?
Сравнительный анализ этих вопросов по учебникам двух авторов.
4) Как при изучении свойств числовых неравенств можно использовать аналогию со свойствами равенств?
3. Задания на дом:
1) по теории – «метод интервалов по учебникам Теляковского и Алимова».
2) На примере конкретного неравенства вида ax2+bx+c>0 найти не менее 4 способов его решения аналитическим и графическими методами.
Индивидуальные задания:
1) доклад по статье «Числовые неравенства и их свойства» из журнала «Математика в школе», 2002, №7;
3) доклад по статье «Урок – применение свойств линейных неравенств с одной переменной» из журнала «Математика в школе», 2002, №7.
Занятие 11. Методика обучения решению неравенств в школьном курсе математики.
Цели изучения темы: рассмотреть различные способы решения неравенств в школе и разработать методику обучения этим способам; спрогнозировать ошибки, возникающие при решении неравенств известными способами, и разработать методику работы с такими ошибками.
Литература: [4], [5].
План.
1. Проверка домашнего задания: 1) «Числовые неравенства и их свойства», 2) Урок – применение свойств линейных неравенств с одной переменной». В чем ценность таких уроков? 3) показ 4 различных способов решения квадратичного неравенства и методики обучения этим способам.
2. Выполнение и проверка задания:
1) Дать сравнительную характеристику по учебникам двух авторов решения дробно-рациональных неравенств и неравенств с модулем (как вводятся, где).
2) Где, на ваш взгляд, учащиеся могут допускать ошибки при усвоении решения этих видов неравенств. Показать на конкретных примерах.
3. Задания на дом:
1) Метод интервалов по учебникам Теляковского и Алимова. Проследить, как вводится и какое обоснование получает в 10-11 классах.
2) Иррациональные неравенства. Где и когда впервые в учебниках появляются иррациональные неравенства (10-11 кл.)
3) Найти в учебниках алгебры 8-9 классов по 2 текстовые задачи, при решении которых используются неравенства. Показать работу с такими задачами и образец решения.
Индивидуальные задания:
1) по учебникам А.Г. Мордковича подготовить тему «Неравенства».
Занятие 12. Методика обучения решению неравенств методом интервалов. Методика обучения решению иррациональных неравенств.
Цели изучения темы: рассмотреть методические особенности обучения школьников решению неравенств методом интервалов; выявить методические особенности обучения решению иррациональных неравенств; рассмотреть методику обучения решению текстовых задач с помощью неравенств.
Литература: [4], [5], [7], [8], [9].
План.
1. Проверка домашнего задания: 1) доклад по учебникам по алгебре 7-9 кл. А.Г.Мордковича по теме «Неравенства». В чем главное отличие от учебников Алимова и Теляковского? 2) проверка решения текстовой задачи с помощью неравенств (обратить внимание на краткую запись условия и оформление решения, на ОДЗ).
2. Выполнение и проверка заданий:
1) проследить по учебникам, как вводится метод интервалов и как обосновывается;
2) где и когда впервые в учебниках появляются иррациональные неравенства (10-11 кл.)? Разработать методику обучения их решению.
3) Ошибки учащихся, возникающие при решении неравенств и их систем. Методика работы с ними.
3. Задания на дом:
1) по теории – «методика изучения функций в школе»
2) составить систему вопросов и упражнений, направленных на обобщение и систематизацию знаний учащихся о неравенствах (в конце 9 класса)
Занятие 13. Методика изучения функций в курсе алгебры 7-9 классов.
Цели изучения темы: определить содержание раздела о функциях на основе его общеобразовательной значимости; выявить состав функциональных понятий по курсу математики основной школы; рассмотреть некоторые методические особенности изучения раздела; наметить возможные пути формирования графической культуры учащихся.
Литература: [4], [5], [7], [8], [9], [10].
План.
1. Проверка домашнего задания: система вопросов и упражнений, направленных на обобщение и систематизацию знаний учащихся о неравенствах (в конце 9 класса)
2. Выполнение и проверка задания:
1)Сравнить учебники двух авторов (Алимова и Теляковского), рассмотрев порядок изучения темы «Функции», сопоставив основной понятийный аппарат этой темы. Выписать основные функциональные понятия (7-9кл.)
2) продумать фрагмент урока по введению понятия графика функции в 7 классе. Продумать использование на уроке средств наглядности (учебник под ред. Теляковского).
3. Задания на дом:
1) подготовить сообщение об истории возникновения понятия функция и причинах его эволюции. Методически обработать сообщение (продумать, когда и как ее следует дать).
2). Составить систему задач для формирования обобщенных приемов построения и чтения графиков функций по следующему плану:
а) задачи на установление наименования функции по формуле, задающей конкретную функцию;
б) задачи на графическое изображение свойств функции, заданной словесно;
в) задачи на выявление вида графиков конкретных функций, заданных формулами;
г) задачи на установление формулы, задающей функцию, по ее графику: узнавание по графику функции свойства этой функции (данного словесно или графически);
д) задачи на построение графиков функций и чтение построенных графиков;
е) задачи на графическое решение уравнений и неравенств;
ж) задачи на нахождение аналитического задания функции по ее графику;
з) выявить возможные затруднения учащихся при изучении темы и наметить пути их устранения.
3) по учебникам А.Г. Мордковича подготовить тему «Функции» (понятийный и содержательный аппарат)
Занятие 14. Методика изучения функций в курсе алгебры 7-9 классов.
Цели изучения темы: выявить состав функциональных умений по курсу математики основной школы; рассмотреть методику изучения некоторых функций; изучить возможности применения свойств функций для решения задач практики и установления межпредметных связей.
Литература: [4], [5].
План.
1. Выявить основные функциональные умения по курсу математики основной школы.
2. Выполнение и проверка задания:
Вспомнить общий план-схему изучения функций. Разработать методику изучения функции y=x2 по этому плану.
3. Проверка домашнего задания: 1) историческая справка о функциях; 2) система задач для формирования обобщенных приемов построения и чтения графиков функций.
4. Задания на дом (по группам):
1) методика изучения квадратичной функции y=ax2+bx+c по учебнику:
1 группа – Теляковкого;
2 группа – Алимова.
2) методика изучения функции
по учебнику:3 группа – Теляковского;
4 группа – Алимова.
3) разработать фрагмент урока по одновременному параллельному изучению прямой и обратной пропорциональности, используя противопоставление и сопоставление (5 группа)
Занятие 15. Методика изучения функций в школе.
Цели изучения темы: рассмотреть методику изучения конкретных функций.
Литература: [4], [5].
План.
1. Проверка домашнего задания:
1) параллельное изучение функций
и 
;2) методика изучения функции
по учебнику:а) Теляковского; б) Алимова;
3) методика изучения квадратичной функции y=ax2+bx+c по учебнику:
а) Теляковкого; б) Алимова.
2. Задание на дом:
1) подобрать задачи прикладного характера, решаемые с помощью использования прогрессий, показать образец их решения;
2) провести методический анализ учебного материала темы «Прогрессия» по схеме: а) содержание темы; б) роль темы в школьном курсе, ее внутрипредметные и межпредметные связи; в) возможности использования технических и аудиовизуальных средств обучения; г) наиболее трудные места в данной теме, на которые необходимо обратить внимание с целью предупреждения возможных ошибок учащихся (учебник любой).
Занятие 16. Прогрессии в школьном курсе алгебры 7-9 классов.
Цели изучения темы: рассмотреть методические аспекты изучения арифметической и геометрической прогрессий в школьном курсе математики.
Литература: [4], [5], [6].
План.
1. Проверка домашнего задания: выполнение методического анализа темы; задачи прикладного характера на прогрессии.
2. Выполнение и проверка заданий:
Разработать фрагмент урока в 9 классе по введению понятий арифметической и геометрической прогрессий по способу одновременного сопоставления.
3. Задание на дом:
1) подготовка к контрольной работе №2.
Занятие 17. Контрольная работа №2.
Цели занятия: контроль и проверка знаний студентов (по темам 10-16).
Литература: [4], [5].
План.
Контрольная работа проводится по 2 вариантам.
Каждому варианту предлагается для выполнения 3 задания:
Текст контрольной работы:
1. Составить серию устных и письменных упражнений для этапа введения:
1 вариант – метода интервалов при решении неравенств;
2 вариант – способов решения квадратичных неравенств.
2. Привести примеры использования различных средств обучения на этапе закрепления изучения функций:
1 вариант – y=ax2; 2 вариант –
.3. Какие вопросы необходимо повторить при изучении по учебнику Алимова в 9 классе схемы исследования функций?
Литература
1. Математика: Учеб. Для 5, 6 кл. / Н. Я. Виленкин
2. Математика: Учеб. Для 5, 6 кл. / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин и др.
3. Математика: Учеб. Для 5, 6 кл. / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович и др.
4. Алгебра: Учеб. для 7, 8, 9 кл. общеобразоват. учреждений/ Ш. А. Алимов и др.- М.: Просвещение, 2002.- 384с.: ил.
5. Алгебра: Учеб. для 7, 8, 9 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н.Макарычев и др.- Под ред.С.А. Теляковского. -М.: Просвещение, 1992-1999.
6. Алгебра: Учеб. для 7, 8, 9 кл. общеобразоват. учреждений/ А. Г. Мордкович.
7. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ Ш. А.Алимов и др.
8. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Н.Колмогоров и др.
9. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ М.И.Башмаков и др.
10. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович и др.
11. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики / Е. И. Лященко и др.
12. Программа по математике.
Задания для открытой контрольной работы (к/р№ 1)
1. Для усвоения учащимися 6 класса понятия несократимой дроби составьте серию задач на доказательство того, что: а) данная дробь не является несократимой; б) данная дробь является несократимой. Какие умения вырабатываются у учащихся в процессе решения задач указанного вида?
2. Исследуйте базу для введения десятичных дробей в 5 классе. Подберите конкретный материал и наглядные средства для раскрытия и усвоения сущности понятия десятичной дроби.
3. Подберите серии устных задач на нахождение значений выражений с применением законов действий над десятичными дробями.
4. Исследуйте вопросы возможности и необходимости использования алгоритмов для выполнения действий над обыкновенными дробями.
5. Охарактеризуйте систему работы, предлагаемую в «Математике 6» для изучения сравнения положительных и отрицательных чисел. Выявить роль числовой прямой при изучении сравнения положительных и отрицательных чисел.
6. Приступая к изучению вычитания положительных и отрицательных чисел, создайте проблемную ситуацию, которая привела бы к постановке перед учащимися проблем: а) вычесть из меньшего положительного числа большее число; б) из нуля вычесть какое-то число.
7. Где и как формируются у учащихся представления об иррациональном числе и множестве действительных чисел?
8. 1. Что из теории длин отрезков можно было бы использовать в средней школе при введении иррациональных чисел?
2.Выявите роль геометрических иллюстраций при изучении действительных чисел.
9. Дать классификацию основных случаев приведения дробей к наименьшему общему знаменателю, методику применения этой классификации при сравнении, сложении, вычитании обыкновенных дробей.
10. Подготовить фрагменты уроков: а) введение понятия отрицательного числа; б) модуля числа; в) сравнения чисел. Продумать оформление записей на доске и в тетради, использование наглядных пособий.
11. Подготовить справочные и рабочие таблицы по теме «Положительные и отрицательные числа».
12. Разработать карточки-инструкции для учеников, плохо усвоивших темы «Модуль числа», «Сложение положительных и отрицательных чисел».
13. Выявите особенности изучения тождественных преобразований в 5-6 классах.
14.1. Составьте перспективный план работы по обучению учащихся 7-11 классов доказывать тождества.
2. Подберите из различных разделов школьной алгебры (по различным годам обучения) характерные задачи на доказательство тождеств и дайте образцы оформления решений этих задач.
15. Ознакомление учащихся с некоторыми видами тождественных преобразований в ряде случаев целесообразно осуществлять посредством сравнения двух видов преобразований, сходных или противоположных по смыслу.
1. Приведите пример введения двух новых видов тождественных преобразований по способу: а) одновременного сопоставления; б) последовательного сопоставления; в) отсроченного сопоставления.
2. Разработайте методику одновременного введения двух видов преобразований целых выражений: раскрытия скобок и заключения в скобки.
16. 1. Укажите способы проверки и контроля правильности выполнения тождественных преобразований выражений, применяемых в школьной практике.
2. Какую роль при выполнении тождественных преобразований могут играть числовые подстановки в левую и правую части тождества?