Содержание и методика преподавания элементарной математики
| Вид материала | Учебник |
- Методика преподавания математики рабочая программа Программа лекционного курса Планы, 266.77kb.
- Методика преподавания математики рабочая программа Программа лекционного курса Планы, 384.99kb.
- Методическая направленность обучения элементарной математике студентов математических, 292.15kb.
- Преемственность преподавания математики в янао, 53kb.
- Самостоятельная работа студентов по дисциплине «Методика преподавания математики», 1983.73kb.
- Базовая учебная программа дисциплины «методика преподавания математики» для студентов, 108.53kb.
- Учебно-методическое пособие Саратов 2009 удк 51(072., 2293.02kb.
- Методика формирования исследовательской компетентности школьников в области приложений, 378.99kb.
- В г. Брянске кафедра гуманитарных, естественнонаучных и математических дисциплин гессе, 102.46kb.
- Контрольная работа по дисциплине «Методика преподавания математики», 60.4kb.
СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ
ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ
1. Содержание и построение курса математики в средней школе.
2. О курсе арифметики в 5-6 классах. Сравнительный анализ учебников для 5-6 классов.
3. О курсе алгебры в 7-9 классах. Сравнительный анализ учебников алгебры для 7-9 классов.
4. О курсе алгебры и начал анализа в 10-11 классах. Сравнительный анализ учебников алгебры и начал анализа для 10-11 классов.
5. О программе курса математики в средней школе. Варианты распределения учебного материала по годам обучения.
6. Способы изучения алгебраических выражений в школе.
7. Способы изучения рациональных чисел в школе.
8. Способы изучения действительных чисел в школе.
9. Системы счисления и их применение.
10. Признаки делимости натуральных чисел.
11. Простые и составные числа.
12. Основная теорема арифметики.
13. Деление с остатком натуральных и целых чисел.
14. НОД и НОК натуральных чисел.
15. Алгоритм Евклида.
16. Диофантовы уравнения. Пифагоровы тройки.
17. Линейные диофантовы уравнения.
18. Сравнение целых чисел по модулю. Доказательство признаков делимости при помощи сравнений.
19. Малая теорема Ферма: если
, 
– простое, то 
.20. Основная лемма арифметики и её применение для нахождения рациональных корней многочлена с рациональными коэффициентами.
21. Взаимосвязь обыкновенных и десятичных дробей.
22. Представление обыкновенной дроби в виде дроби со знаменателем
.23. Бесконечные периодические дроби. Способы их введения и изучения. Их свойства.
24. Существование иррациональных чисел. Действительные числа в средней школе.
25. Приближенные вычисления.
26. Содержание и методы преподавания темы "Центральная проекция". Циклопическая перспектива. Решение задач.
27. Перспективные масштабы. Решение задач.
28. Содержание и методы преподавания темы "Параллельная проекция". Вводные задачи. Эпюр Монжа. Теорема: изображением любого треугольника может служить любой треугольник. Решение задач.
29. Теорема Польке-Шварца.
30. Преподавание геометрии в 7 классе по учебнику А.В. Погорелова "Геометрия", 1991 года издания.
31. Специфика преподавания математики в СУНЦ МГУ.
32. Цель преподавания теории вероятности в средней школе.
33. Обзор учебников математики, содержащих элементы теории вероятностей.
34. Сравнение программ по алгебре и началам анализа для старших классов: курс А, курс В, программа для школ с углубленным изучением математики.
35. Требования к математической подготовке учащихся: по алгебре (VII-IX классы), алгебре и началам анализа (VIII-XI классы, курс В).
36. Требования к математической подготовке учащихся школ с углубленным изучением математики.
37. Критический анализ учебника по алгебре для VIII класса (под рук. Н.Я. Виленкина).
38. Критический анализ учебника по алгебре для IX класса (под рук. Н.Я. Виленкина).
39. Критический анализ учебника по алгебре и началам анализа для Х класса (под рук. Н.Я. Виленкина).
40. Критический анализ учебника по алгебре и началам анализа для XI класса (под рук. Н.Я. Виленкина).