Достижение нового качества обучения математике в 5-6 классах по учебно-методическому комплекту Г. К. Муравина, О. В. Муравиной
Вид материала | Документы |
- Программа по математике, 361.56kb.
- Учитель Матвеева Вера Анатольевна программа, 1253.42kb.
- Учитель Матвеева Вера Анатольевна программа, 748.53kb.
- Оисходит обновление содержания филологического образования, главной целью которого, 93.55kb.
- Календарно тематическое планирование на 2011 / 2012 учебный год Учебный предмет, 415.45kb.
- Календарно тематическое планирование на 2011 / 2012 учебный год Учебный предмет, 712.23kb.
- Методические особенности обучения школьников математике в классах естественно-научного, 9.62kb.
- Рабочая программа по русскому языку 11 класс По учебно-методическому комплексу под, 152.57kb.
- Учебно-методический комплекс опд. Р. 01. Теория и методика обучения русскому языку, 515.33kb.
- Доклад: Формирование логического мышления младших школьников на уроках математики, 40.14kb.
Достижение нового качества обучения математике в 5-6 классах
по учебно-методическому комплекту Г.К.Муравина, О.В.Муравиной
Вопросы отбора содержания математического образования и уровня его усвоения непосредственно связаны с методикой преподавания. Большая часть содержания математического образования школьников связана с выполнением более или менее сложных алгоритмов. При этом качество образования школьников, в основном, определяется умением сводить различные задачи к выполнению тех или иных алгоритмов и безошибочно их реализовывать. Сведение задачи к алгоритмам является творческой деятельностью, а выполнение алгоритмов – технической. Используя эту несколько упрощенную трактовку творческой и технической составляющих математической деятельности, можно утверждать, что эффективность обучения существенно повышается, если отделить формирование творческих умений от отработки технических навыков.
Определяющая роль в обучении математике принадлежит системе упражнений. С учетом выше сказанного, в ней должно находиться достаточное количество творческих заданий, не требующих от учеников переключения с интеллектуальной деятельности на техническую, так называемых, качественных заданий с существенно упрощенной технической стороной решения. Выполнение таких заданий, как правило, непосредственно связано с применением изученных идей. С другой стороны, выполнение стандартных, алгоритмических заданий не должно представлять для ученика интеллектуальных трудностей. Для этого должны быть предварительно проработаны все элементарные операции, из которых строится алгоритм, что тоже требует наличия в системе упражнений соответствующих заданий.
Понятно, что практическая реализация такого разделения потребовала создания новых учебных материалов и разработки технологии их использования в учебном процессе. Идея разделения интеллектуальных и технических целей в обучении явилась одной из центральных идей разработанной нами технологии обучения математике школьников, которые легли в основу учебно-методического комплекта Муравиных по математике для 5-11 классов. С 2007 года все семь учебников этого комплекта входят в Федеральный список учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ.
Рассмотрим основные идеи упомянутой технологии на примере использования учебно-методического комплекта для 5 и 6 классов. Комплект состоит из программы, учебников, методических рекомендаций и рабочих тетрадей.
В программе курса описывается содержание каждой главы и пункта и требования к уровню подготовки учащихся по каждой теме. Это позволяет учителям акцентировать внимание на базовых умениях, не добиваясь от всех учеников усвоения материала пункта.
В учебниках математики 5 и 6 классов с учетом познавательных возможностей школьников материал излагается небольшими порциями с выделением определений, формул, правил, алгоритмов решения и оформления типовых задач. Небольшие порции позволяют ученикам схватывать основные идеи теоретических блоков, быстро пробегая их глазами и запоминая выделенные фрагменты.
Каждая порция материала отрабатывается поэтапно на творческих заданиях. После открытия и обсуждения способа их выполнения, ученики самостоятельно и осознанно применяют его, а затем обсуждают свои варианты решения или оформления. Способ рассуждения или решения, который они открыли, закрепляется в следующем задании, которое в учебнике уже сформулировано иначе, что дает простор творчеству школьников. Рассмотрим в качестве примера, как формируется система знаний и умений школьников в теме «Сравнение обыкновенных дробей» в учебнике 5 класса. Сравнение дробей осуществляется с применением различных приемов – это сравнение дробей с одинаковыми числителями, сравнение дробей с одинаковыми знаменателями, сравнение дробей приведением их к общему знаменателю, приведение дробей к общему числителю, сравнение дробей со вспомогательным числом 1,

Первое задание приводит к формулировке учениками правил сравнения дробей с равными числителями и дробей с равными знаменателями.
1. Что общего у дробей в каждой строке? Сравните дроби и сформулируйте правило сравнения таких дробей.
1) а)








2) а)








3) а)








Второе задание акцентирует внимание учеников на выборе рационального приема сравнения.
2. 1) Каким правилом вы будете пользоваться при сравнении дробей в каждом из следующих случаев? Сравните дроби.
а)



б)



В третьем и четвертом заданиях ученики встречаются с ситуацией сравнения не двух, а нескольких дробей.
3. Расположите в порядке возрастания числа:






4. Из дробей







В пятом задании правила сравнения применяются в усложненной ситуации. Школьники должны выбрать правило и на его основе указать искомые значения переменных.
5. Найдите такие натуральные значения x, чтобы были верными неравенства:
1)




Перед шестым заданием ученики рассматривают возможности использования основного свойства дроби для приведения дробей к равным числителям или знаменателям, а в самом задании сначала выбирают более простое из изученных преобразований, а затем выполняют его и делают вывод о результатах сравнения. Так в 1) и 3) проще приводить к одинаковым знаменателям, а в остальных случаях к одинаковым числителям
6. Сравните дроби: 1)





6)

Приведению к общему знаменателю в системе заданий уделяется большее внимание, поскольку этот навык найдет непосредственное применение при сложении и вычитании дробей в следующих пунктах.
7. Приведите к общему знаменателю и расположите в порядке возрастания дроби:
1)




8. 1) Приведите дроби




2) Приведите дроби




Само по себе сравнение чисел в девятом задании не представляет трудностей, смысл задания в дополнительном вопросе.
9. Сравните числа и определите, на сколько одно из них больше другого:
1) 1 и






Выясняя в задании 10, на сколько каждое из чисел больше или меньше 1, школьники располагают их на координатном луче.
10. 1) Сравните

2) Сравните

3) Сравните числа

В задании 11 аналогичная работа проводится при сравнении данных чисел с

11. 1) Сравните




2) Сравните




В задании 12 школьники продолжают сравнивать дроби с использованием вспомогательного числа, но должны выбирать его самостоятельно.
12. 1) Не приводя дроби к общему знаменателю, сравните:
а)






2) Составьте еще несколько пар дробей, которые можно сравнить без приведения их к общему знаменателю.
На этом этапе обучения все приемы сравнения дробей сформированы и в следующих заданиях и сюжетных задачах школьники будут выбирать наиболее рациональные пути сравнения обыкновенных дробей.
Мы показали на примере одной темы, как формируются умения и навыки пятиклассников, заложенные в государственный образовательный стандарт: интеллектуальные умения – при выборе рационального приема сравнения обыкновенных дробей, технические навыки – при выполнении этого приема.
Чередование интеллектуальной и технической деятельности при обучении математике снимает проблему перегрузки школьников.