Методика обучения решению математических задач учащихся основной школы в условиях дифференциации образовательного процесса 13. 00. 02 Теория и методика обучения и воспитания (математика в системе начального, среднего и высшего образования)

Вид материала

Подобный материал:

1 2 3 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационное исследование посвящено актуальной проблеме педагогической науки - обоснованию методологических и теоретических основ обучения учащихся умению решать задачи в математическом цикле дисциплин.

Выполненное диссертационное исследование имеет теоретико-экспериментальный характер.

1. В ходе исследования была изучена и выявлена степень разработанности проблемы обучения учащихся умению решать задачи в теории и практике работы основной школы. Исследование показало, что сформированность у учащихся умения решать задачи не в полной мере отвечает требованиям, предъявляемым к их математической подготовке.

2. Осуществлен анализ понятия «задача» на трех уровнях: методологическом, теоретическом и методическом.

На методологическом уровне понятие «задача» раскрыто на основе системного подхода, системного анализа и теории деятельности. Философский уровень позволил рассматривать задачу как сложную систему, состоящую из задачной и решающей подсистем, каждая из которых может быть представлена в качестве самостоятельной системы.

На теоретическом уровне раскрыты понятие «задача» и процесс ее решения в современной научной психолого-педагогической и методической литературе.

На методическом уровне обоснована сущность понятия «задача» как дидактической категории, которая является условием и результатом усвоения знаний, средством формирования понятий и развития мышления.

Выполнен анализ понятия «решение задачи», представляющий собой деятельность от принятия обучаемым задачи до завершения ее решения, получения результата, его обсуждения и анализа.

3. Выявлена специфика реализации учебной деятельности в обучении учащихся решению текстовых алгебраических задач, а в соответствии с этим выделены приёмы учебной деятельности, необходимые для решения учебных задач, а именно: приём принятия учебной задачи; приём выделения основного отношения, определённого на предметной области текстовой алгебраической задачи; приём моделирования основного отношения; приём составления системы задач, решаемых общим способом; прием поиска различных способов решения задачи с помощью таблицы поиска; приём осуществления действия контроля за процессом решения учебной задачи и приём оценки результата выполнения принятой задачи.

Раскрыт состав каждого приёма учебной деятельности в виде перечня входящих в него действий. Особенностью разработанной теории является предложенная система приёмов учебной деятельности по решению текстовых алгебраических задач 7-9 классов, направленная на формирование у учащихся устойчивых умений и навыков принятия задачи (в виде таблицы принятия) и поиска их решения (в виде таблицы поиска).

4. Разработаны требования к системе учебных задач, направленных на формирование приёмов учебной деятельности, состоящие из двух типов требований:

а) к системе текстовых алгебраических задач, в процессе решения которых формируются эти приёмы:

система учебных задач по решению текстовых алгебраических задач должна быть систематизирована по степени сложности;
система текстовых алгебраических задач должна обладать свойством структурной полноты;
каждая из текстовых алгебраических задач должна соответствовать конкретной дидактической цели формирования определённого дидактического приёма учебной деятельности;
система текстовых алгебраических задач должна обеспечивать постепенное возрастание самостоятельности их решения (постепенное возрастание продуктивной деятельности учащихся);
сюжет и числовые данные задачи должны быть направлены на формирование положительной мотивации;
задачи должны быть подобраны с учётом предыдущих требований на каждом этапе (подсистеме) по решению текстовых алгебраических задач на составление а) линейных уравнений; б) квадратных уравнений и дробно-рациональных уравнений, сводимых к ним; в) системы линейных уравнений; г) системы уравнений второй степени.

б) к системе учебных заданий, ориентированных на формирование приёмов учебной деятельности:

действия, входящие в состав приёмов учебной деятельности, должны формироваться на соответствующем этапе решения задачи;
учебные задания должны быть реализованы на трёх уровнях учебно-познавательной деятельности учащихся: на репродуктивной (происходит ознакомление с приёмом), частично-поисковом (в основном происходит применение приёма) и исследовательском (осуществляется перенос приёма при решении новых нестандартных задач).

5. Разработана методика формирования приёмов решения текстовых алгебраических задач, вытекающая из указанных выше методических основ обучения учащихся решению текстовых алгебраических задач в 7-9 классах, в которой:

формирование приёмов учебной деятельности учащихся по решению текстовых алгебраических задач осуществляется на трёх уровнях познавательной деятельности (репродуктивном, частично-поисковом и исследовательском);
основной целью учебной деятельности на репродуктивном уровне должна быть подготовка учащихся к поисковой деятельности на частично-поисковом этапе учения;
основной целью учебной деятельности на частично-поисковом уровне должно быть умение учащихся осуществлять поисковую деятельность в процессе решения познавательных задач, а также их подготовка к творческой деятельности;
основной целью учебной деятельности на творческом уровне должно быть развитие интереса к потребности учащихся к творческой деятельности;
исходя из концепции учебной деятельности, методика изучения нового материала на частично-поисковом уровне познавательной деятельности учащихся должна осуществляться крупными блоками (тема, раздел) с изложением соответствующей теории и последующим решением всех типов учебных задач;
учебные задачи на частично поисковом уровне познавательной деятельности учащихся должны быть систематизированы по сложности с целью организации в обучении принципа развивающего обучения.

6. Выявлены дидактические особенности геометрических задач, и на этой основе выделены основные методические требования, направленные на совершенствования отбора и систематизации этих задач. В результате были созданы системы взаимосвязанных задач, которые являются средством реализации дифференцированного обучения решению геометрических задач.

В диссертации выбран и обоснован критерий, дифференцирующий учащихся при обучении решению геометрических задач. Разработана методика формирования типологических групп учащихся для уровнего дифференцированного обучения решению геометрических задач, согласно выбранному критерию.

Предлагаемая методика обучения решению геометрических задач в условиях дифференциации учебного процесса с применением систем взаимосвязанных задач строится на основе:

а) использования различных редакций условия задачи для разных типологических групп учащихся;

б) оказания дифференцированной дозированной помощи учащимся в процессе решения задачи;

в) обобщения полученных результатов и фиксирования их в виде краткого резюме, содержащего основную математическую идею, заложенную в решениях задач системы.

В процессе работы с системой задач у учащихся образуются обобщенные ассоциации, являющиеся основой формирования общих умений решения геометрических задач. Достаточное число легко актуализируемых обобщенных ассоциаций и их систем приводит к глубоким взаимосвязям в учебном материале, что служит непременным условием повышения качества знаний по геометрии.

7. Перспективы дальнейших исследований проблемы обучения решению задач связаны с более глубоким рассмотрением этого вопроса в аспекте профессионального, творческого и личностного становления школьников.

Blog

ЗАКЛЮЧЕНИЕ