М. В. Богданович М. В. Козак Я. А. Король методика викладання математики в початкових класах Навчальний посібник 3-є видання, перероблене І доповнене тернопіль навчальна книга
| Вид материала | Книга |
- І. В. Корунець порівняльна типологія англійської та української мов навчальний посібник, 4507.46kb.
- Лист №1/131 від 03. 02. 2000, 348.79kb.
- Затверджено рішенням Центральної методичної ради Запорізького державного медичного, 1450.14kb.
- Рекомендовано Міністерством освіти України як навчальний посібник для студентів архітектурних, 1979.84kb.
- Довідка про вивчення стану викладання математики в початкових класах у 2010-2011, 175.43kb.
- Методичні рекомендації з курсу методика викладання математики в початкових класах, 1848.99kb.
- Каніщенко О. Л. Маркетинг: теорія І господарські ситуації: Навчальний посібник / 2-ге, 7.13kb.
- Методика викладання предмету «художня культура» в 11 класах загальноосвітніх навчальних, 1161.41kb.
- Лекція Методика навчання математики як наука І як навчальна дисципліна в педвузі, 1079.94kb.
- Кредитно-модульний курс рекомендовано Міністерством освіти І науки України як навчальний, 6238.72kb.
Розглянемо вправи на засвоєння таблиць множення і ділення. їх можна поділити на такі типи: безпосереднє використання таблиць для знаходження потрібних табличних результатів; читання таблиць та називання їх з пам'яті; відтворення способів складання таблиць; оперативне застосування знань таблиць; використання знань табличних результатів у різних формах навчальної діяльності.
Безпосереднє використання таблиць. На перших уроках вивчення тієї чи іншої таблиці слід виконувати завдання з опорою на цю таблицю. Переважно це розв'язування задач та обчислення виразів на дві дії різного ступеня, наприклад, 6 • 7 — 20. У цьому випадку учню треба деяку мить тримати н пам'яті табличний результат, що й сприяє його запам'ятовуванню. Необхідно навчити їх знаходити табличні результати множення і ділення за зведеною таблицею (ГТіфагора).
Читання та називання таблиць напам'ять. У засвоєнні таблиць треба домогтися, щоб учень напам'ять назвав будь-який окремий випадок кожної з таблиць. У досягненні цієї мети чи не головну роль відіграє неодноразове послідовне (впорядковане) називання кожної з таблиць. Наведемо зразки завдань:
1. Прочитайте таблицю ділення на 6 за підручником. Закрийте підручник і скажіть таблицю напам'ять. ■ 2. Назвіть числа п'ятірками до 50, а сімками — до 70.
3. Користуючись записами, скажіть напам'ять таблицю ділення на 8, починаючи з найбільшого діленого:
| 72 | 64 | 56 | 48 | 40 | 32 | 24 | 16 |
4. Запишіть послідовно всі результати таблиці множення числа 9.
5. Назвіть всі ділені таблиці ділення на 8.
6. Продовжіть ряди чисел так, щоб у кожному ряду було 8 чисел: 14, 21, !,...; 12, 18, 24,....
7. У кожному рядку знайдіть одне зайве число:
8. 10, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36; 16, 24, 32, 40, 48, 54, 56, 64, 72.
Повторення способів складання таблиць. Зразки завдань: 1.6 • 8 = 48. Як можна довести цю рівність?
2. Доведіть, що 5 • 7 + 5 = 40.
3. З кожної рівності складіть рівність на ділення на 7.
7 • 8 = 56 7 • 4 = 28
4. Як пояснити, що 72 : 9 = 8?
Оперативне застосування знань таблиць. Усні обчислення застосовукш на всіх етапах уроку математики. Швидкі обчислення стимулюють засвоєння таблиць. Особливо корисні вправи ущільненого характеру.
Методика викладання математики в початкових класах л
163
1. Виконайте обчислення:
| | | 42 : 6 | |
| 73- | 54 : 6 | | |
| | 40 : 5 | | |
| 2. Зменшіть на 7. | |||
| 7 | 14 | 28 | 35 |
| 45 | : 5 | | |
| 6 | •6 | | |
| 4 | • 7 | |
+ 35
Збільшіть у 7 разів.
| 2 | 3 | 4 | 5 |
3. Порівняйте вираз і число.
45:5[]8 42:6[]6 8 • 7 [] 54
Використання знань табличних результатів у різних матем'атичних :шпуаціях.
Вправи з елементами самоконтролю.
1. Колові вирази.
(25 + 20) : 5 3-5 + 25 (5 + 7) : 4
40 : 5 + 17 (9- 5) • 5 20 : 5 + 1
2. З виразів та їх числових значень складіть рівності.
7-7 + 7 (2+ 5)-7 8:4-7
63 - 21 : 7 48 - 8 : 2 3-3-3
Числові значення: 14, 27, 44, 49, 56, 60. Зразок. 7 ■ 7 + 7 = 56.
3. Вкажіть вирази, при обчислені яких допущено помилку, й обчисліть їх правильно.
35:5 + 2 = 5 ,,7-8 + 6 = 60
35 : (5 + 2) = 5 ' ':гі 9 • 6 + 4 = 60
4. Розв'яжіть рівняння з перевіркою. лг- 4 = 12 . х: 8 = 4
Математичні диктанти
1. Запишіть вирази та обчисліть їх значення: суму чисел 8 і 16 поділити на 4; число 6 помножити на різницю чисел 9 і 4; різницю чисел 40 і 12 зменшити у 7 разів; 60 зменшити на добуток чисел 6 і 9.
2. Запишіть відповіді:
У скільки разів 30 м більше за 6 м? 18 кг більше за 3 кг? 2 год менше за 8 год? 5 л менше за 15 л?
Комплексні вправи. Це вправи, розв'язування яких сприяє розвитку не тільки навичок обчислення, а й закріплює деякі інші математичні знання: математичну термінологію, порядок дій, вираз із буквами, одиниці иимірювання величин тощо.
1. Назвіть результат першої дії кожного виразу.
100 - 36 : 9 43 + 6-7 24 : (8 - 2) ° 24 : 8 - 2164
Розділ VII Нумерація чисел 21-100. Арифметичні дії в межах 100
2. Знайдіть значення виразів, в яких останньою є дія віднімання.
72-5-3 18: (12-9) 24:8-3
я 6-8-8 47 - (7 + 17) 47-7+17
я 3. Знайдіть значення виразів, якщо а = 8. « а +7 • а а : 4 + а (а + 7) : З
и 4. За табл. 21 складіть вирази і знайдіть їх значення.
Таблиця 21
№ Ц<
| Зменшуване | 6-7 | 32:8 | 45 | 6-7 | 6-8 |
| Від'ємник | 6:7 | 18:6 | 81-47 | 54:6 | 29 |
'Ні:
та 5. Розставте дужки так, щоб рівності були правильні.
12-4-2= 16 24-8:2 = 8
.де 6. Накресліть перший відрізок завдовжки 12 см, а другий — у 6 разів коротший.
Розв'язування задач. Для закріплення розглядають різні задачі, але найбільше таких, розв'язання яких вміщує табличні дії другого ступеня. Це — прості задачі на збільшення або зменшення числа у кілька разів, на кратне порівняння чисел.
З метою засвоєння таблиці доцільно практикувати усне розв'язування задач на основі наочного сприймання їх умови. На дошці чи в таблиці подають такий запис:
Качка З кг
Курка 2 кг
Гуска
5 кг
Індичка 8 кг
Завдання. Розгляньте, яка маса кожного з названих птахів. Дайте відповідь на запитання: Скільки кілограмів становить маса п'яти таких індичок? Скільки кілограмів становить маса двох гусок і однієї качки разом? На скільки кілограмів маса трьох качок менша від маси однієї індички?
Для вироблення вміння щодо визначення потрібної дії корисно застосовувати деякі творчі прийоми роботи над задачею.
/. Купили 4 м шовку, по 6 грн. за 1 м. Усього заплатили 24 гри. Про яку величину дізнаємося, якщо обчислимо вирази:
6-4; 24:6; 24:4?
2. Від кози за день надоїли 2 л молока, а від корови — у 8 разів більше. На скільки літрів молока більше надоїли за день від корови, ніж від кози ?
Поясніть, за допомогою якого з поданих виразів розв 'язується ця задача. 2+ (2 + 8) 2 + 2-8 2-8-2 8-2
Наведемо для зразка план-конспект уроку на засвоєння таблиці множення числа 4 (наступний урок після складання таблиці).
Методика викладання математики в початкових класах
165
Тема "Вправи і задачі на засвоєння таблиці множення числа 4". І. Перевірка домашнього завдання й опитування (індивідуально). Учні з місця повідомляють відповіді вправ.
1. Прочитати таблицю множення числа 4 за вправою у підручнику.
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 |
ІИЦЮ
на
Читати можна так: 4 на 2 — 8, 4 на 2 — 12. шпис.
2. Обчислити: 18 - (40 - 33).
Картка. 1) Обчислити: 4-7 + 47; 35 - (35 - 9).
2) Скільки літрів води можна налити у дві трилітрові каструлі і десятилітрове' підро?
II. Усні обчислення.
1. Полічити двійками до 20, трійками до 30 і четвірками до 40.
2. Число 14 взяти доданком 3 рази і знайти суму.
3. Кожне з чисел зменшити на 12: 35, 70, 83, 12.
4. Різницю чисел 25 і 13 зменшити на 5. ПІ. Розвиток знань.
1. Вибіркове письмове й усне обчислення виразів (за підручником). 12 : 3 4-9 4 + 9 3-8 16 : 4 12-3 3-9 4-8 16 : 2 4-7
Випиши і знайди тільки значення виразів на множення. Підкресли в кожному з них множники. Решту виразів обчисли усно.
2. Складання і розв'язування задач за малюнками і числовими даними (мал. 98). І (і дані треба буде використовувати відповідно до поставленого запитання.
2 КГ
Мал. 98»
1 кг
З кг166
Розділ VII. Нумерація чисел 21-100. Арифметичні діївмефах 100
1) Яка маса 5 таких гусок? : 2) Яка загальна маса 3 таких півнів, однієї качки і кролика?
3) На скільки кілограмів маса вівці більша від маси 2 таких поросят?
3. Обчислення колових виразів (самостійно).
4-83 9:3 8+13 12 : З
24 - 12 ( ,к,Пі 32-16 21 : 3 15:3
16 : 2 - ■■' 5 + 4 3 , 8 ? + 8
IV. Підсумок. і. Розповісти таблицю множення числа 4.
Надалі в наступних класах закріплення таблиць множення і ділення відбувається в процесі розв'язування задач на знаходження частини числа, на обчислення площі прямокутника, а також при розв'язуванні складених задач (на знаходження суми чи різниці двох добутків, на зведення до одиниці та ін.).
РОЗДІЛ VIII
НУМЕРАЦІЯ ЧИСЕЛ 101-1000. АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ В МЕЖАХ 1000
■ Послідовність вивчення матеріалу в концентрі "Тисяча" така: нумерація, додавання і віднімання трицифрових чисел, усне множення і ділення, письмове множення і ділення. Позатабличне множення і ділення розглядають одночасно в межах 100 і 1000. Таке поєднання можливе і доцільне тому, що н обох випадках застосовують ті самі прийоми обчислень.
У процесі опрацювання нумерації учні систематизують знання про одиниці пимірювання довжини і маси.
У 3 класі під час вивчення усних прийомів додавання і віднімання в межах 1000 розглядають випадки дій, що зводяться до табличних або і юзатабличних (окремо без переходу і з переходом через десяток). Розглядаючи письмові обчислення, можна виділити такі два випадки: знаходження значень ииразів на одну операцію (додавання чи віднімання) і знаходження значень пиразів на дві і більше операцій (однакових, різних).
Відповідно до програми у 3 класі розглядають випадки письмового множення і ділення на одноцифрове число. Письмове множення і ділення на двоцифрове число вивчають на початку навчального року в 4 клас' %
§26. Нумерація чисел 101-1000
У процесі вивчення нумерації учні повинні навчитись називати, читати і записувати числа в межах 1000, отримати уявлення про десятковий склад і рмцифрових чисел, засвоїти назви розрядних одиниць і співвідношення між ними, пизначати, скільки всього одиниць будь-якого розряду в трицифровому числі.
Нумерацію трицифрових чисел вивчають у такій послідовності: лічба чисел її межах 199; утворення числа 200 і назви чисел третього розряду; утворення трицифрових чисел із сотень, десятків і одиниць; читання чисел, записаних V нумераційній таблиці; запис чисел у нумераційну таблицю; запис і читання трицифрових чисел; визначення числа сотень і десятків у трицифрових числах. 'Гака послідовність дає змогу розширення множини натуральних чисел за межі 100 пов'язати з лічбою, показати процес утворення другої сотні та інших розрядних чисел третього розряду.
Методику опрацювання теми подамо за фрагментами уроків. 168
Розділ VIII. Нумерація чисел 101-1000. Арифметичні дії в межах 1000
Тема "Лічба і читання чисел в межах 199. Попередні й наступні числа до даного числа".
Підготовчі вправи: полічити 10 паличок і зв'язати у пучок-десяток; полічити 10 пучків-десятків і зв'язати у пучок-сотню.
Пояснення нового матеріалу. Ми полічили сто паличок. Візьмемо ще одну паличку, буде сто і одна паличка, або сто одна паличка. Додамо ще одну паличку, буде сто і дві палички, або сто дві палички. До ста двох паличок додамо одну паличку, буде сто три палички. Додамо ще одну паличку, буде сто чотири палички.
Мал. 99
Якщо будемо й далі додавати по одній паличці, то отримуватимемо таку їх кількість: сто п'ять, сто шість, сто сім і т. д.
Назвіть кількість паличок від ста до ста десяти за мал. 99 і записами в підручнику.
Розглянемо мал. 99. У верхній частині зображено числа за допомогою пучків-десятків і Окремих паличок. Назвемо ці числа (11, 20, 21). У нижній частині кожного малюнка додано пучок-сотню. Тут зображено такі числа: сто одинадцять, сто двадцять, сто двадцять один.
Отже, якщо число містить одну сотню і ще кілька десятків та одиниць, то спочатку називаємо сто, а потім число, утворене з десятків і одиниць.
Мал. 100
Методика викладання математики в початкових класах
169
Розглянемо нумераційну таблицю (табл. 22). Прочитайтелтри перших числа (91, 99, 100).
| Сотні | Десятки | Одиниці |
| | 9 | 1 |
| | 9 | 9 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 2 | 1 |
Числа до 100 ми вміємо читати. Перше з написаних чисел містить 9 дес. і 1 од., друге — 9 дес. і 9 од. Якщо до цього числа додати 1, то отримаємо наступне число — 100. У ньому одна сотня, а десятків і одиниць немає (у розрядах).
Додамо до 100 одну одиницю, отримаємо число сто один. Це число записано її четвертому рядку таблиці. Число, записане в останньому рядку, містить І сот., 2 дес. і 1 од. Це число сто двадцять один.
Кожне число має наступне й попереднє. Щоб отримати наступне число, треба додати одиницю. Щоб отримати попереднє число, треба відняти одиницю. Виконаємо завдання на додавання і віднімання одиниці. Розгляньте і прочитайте такі рівності:
99 + 1 = 100 121 - 1 = 120
101 120-1 = 119
102 140 - 1 = 139 ПО 139-1 = 138
111 151 - 1 = 150
112 150-1 = 149
Як отримати число, що йде за числом 149? Як отримати число, що передує числу 160?
На наступному уроці учні ознайомлюються з утворенням числа 200. З цією метою можна застосувати нумераційну табл. 23 і за допомогою паличок продемонструвати утворення числа 200 (мал.101).
Таблиця 23
100 + 1
101 + 1 109+ 1 ПО + 1 111 + 1
| Сотні | Десятки | Одиниці |
| 1 | 0 | 4 |
| 1 | 4 | 0 |
| 1 | 9 | 5 |
| 1 | 9 | 9 |
170
Розділ VIII. Нумерація чисел 101-1000. Арифметичні дії в межах 1000
Розгляньте записи чисел в нумераційній таблиці 26. Прочитайте числа, записані в таблиці. Скільки в числі 199 сотень, десятків, одиниць?
Число 199 має 1 сот., 9 дес. і 9 од. Утворимо наступне за ним число. Додамо до числа 199 одиницю (мал. 101): 199 + 1 = Ц.
Мал. 101
Цю суму можна записати так: 100 + 99 + 1; 99 + 1 = 100. Отже, 100 + 99 + + 1 = 100 + 100 = 200. Таким чином, наступне за числом 199 число складається з двох сотень. Його називають