Учебно-методический комплекс основной образовательной программы по направлению подготовки бакалавров «Системный анализ и управление» Санкт-Петербург 2009 г
| Вид материала | Учебно-методический комплекс |
- Учебно-методический комплекс дисциплины б дв1 Теория систем и системный анализ Направление, 568.62kb.
- Учебно-методический комплекс учебной дисциплины для бакалавров по направлению философия, 325.96kb.
- Учебно-методический комплекс по дисциплине философия спорта основной образовательной, 407.33kb.
- Учебно-методический комплекс по дисциплине конфликтология основной образовательной, 480.7kb.
- Учебно-методический комплекс по дисциплине культурология основной образовательной программы, 839.94kb.
- Учебно-методический комплекс по дисциплине антропология основной образовательной программы, 2420.38kb.
- Учебно-методический комплекс по дисциплине речевая коммуникация основной образовательной, 353.09kb.
- Основы экономики учебно-методический комплекс дисциплины для программы подготовки бакалавров, 888.35kb.
- Учебно-методический комплекс по дисциплине основы теории коммуникации основной образовательной, 400.21kb.
- Учебно-методический комплекс по дисциплине философия основной образовательной программы, 801.95kb.
4.2. Содержание разделов дисциплины
1. Введение, конечные и разделенные разности. Цель дисциплины. Классификация задач и методов вычислительной математики. Конечные и разделенные разности – определения и свойства.
2. Сеточные функции и действия над ними. Взаимосвязь между значениями сеточных функций, конечными разностями, разделенными разностями и производными.
3. Интерполирование функций (алгебраическое, сплайнами, среднеквадратичные и равномерные приближения). Задача интерполирования функций. Интерполяционные полиномы Лагранжа и Ньютона. Оценка погрешности интерполирования. Минимизация остаточного члена, полиномы Чебышева. Сплайны и кусочно-линейное интерполирование.
4. Вычисление интегралов с помощью квадратурных формул с равноотстоящими узлами и наивысшей алгебраической степени точности. Квадратурные формулы с равноотстоящими узлами. Большие или составные квадратурные формулы. Квадратурные формулы наивысшей алгебраической степени точности (квадратурные формулы Гаусса).
5. Матричный анализ и численные методы линейной алгебры. Линейные отображения и элементы теории матриц. Собственные числа и собственные векторы. Обусловленность матриц. Преобразование подобия. Функции от матиц.
6. Ортогональные методы решения алгебраических систем. Преобразование вращения и преобразование отражения.
7. Решение проблемы собственных чисел и собственных векторов матриц. Метод Якоби (Гивенса), QR-алгоритм. Сингулярное разложение матрицы и его использование в методе наименьших квадратов.
8. LU - разложение матрицы. LU-разложение матриц и его модификации. Анализ погрешностей вычисления.
9. Ортогонально треугольное разложение матриц. QR-разложение матриц. Использование ортогонально-треугольной факторизации для решения линейных систем.
10. Метод квадратного корня. Метод квадратного корня (метод Холесского).
11. Решение нелинейных уравнений. Метод половинного деления (метод дихотомии). Метод простой итерации (метод последовательных приближений). Метод Ньютона. Оценка сходимости алгоритмов численного решения.
12. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод аналитического продолжения (метод рядов). Явный метод ломанных Эйлера; неявный метод ломанных Эйлера; анализ устойчивости методов. Методы Рунге-Кутты.
13. Многошаговые разностные схемы. Методы Адамса явного и неявного типа.
14. Разностные схемы для кусочно-линейных дифференциальных систем. Описание типовых кусочно-линейных функций. Кусочно-линейные дифференциальные и разностные системы.
15. Интегрирование жестких систем. Определение жесткости систем и использование неявных методов численного решения.
16. Устойчивость разностных схем. Основные понятия теории устойчивости. Анализ устойчивости решений линейных разностных уравнений. Устойчивость разностных схем, используемых для численного интегрирования.
5. Лабораторный практикум
Примерный перечень тем лабораторных работ:
1. Основы работы в среде MATLAB (вводное занятие).
2. Факторизация матриц (разделы 8, 9, 10).
3. Решение нелинейных алгебраических уравнений (раздел 11).
4. Решение задачи Коши (разделы 12, 13).
6. Практические занятия
Примерный перечень тем практических занятий:
1. Определение конечных разностей. Взаимосвязь конечных разностей и сеточных функций (раздел 1).
2. Определение разделенных разностей. Взаимосвязь разделенных разностей и сеточных функций (раздел 1).
3. Взаимосвязь конечных, разделенных разностей и производных функций (раздел 2).
4. Формулы алгебраического интерполирования в форме Лагранжа и в форме Ньютона (раздел 3).
5. Оценка погрешности интерполирования (раздел 3).
6. Полиномы Чебышева, их свойства. Минимизация погрешности интерполирования (раздел 3).
7. Курсовой проект (курсовая работа)
Курсовая работа согласованна с курсом лекций и практическими занятиями по тематике и по срокам. Примерный перечень тем курсовой работы:
1. Исследование методов интерполирования.
2. Численные методы решения дифференциальных уравнений.
3. Использование сингулярного разложения матриц при решении переопределенных линейных систем.
4. Анализ устойчивости численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
5. Линейная краевая задача.
Выполнение курсовой работы закрепляет знание методов вычислительной математики, оперирующей с объектами, описываемыми алгебраическими, разностными, дифференциальными и интегральными уравнениями.
В процессе работы врабатывается умение выбирать методы решений, адекватные поставленной задаче, реализовать вычисления в виде алгоритмов для ЭВМ, анализировать погрешности используемых методов с учетом точности представления числовых данных в ЭВМ.
При выполнении курсовой работы вырабатываются навыки по постановке математических задач и выбору численных методов их решения.
8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
8.1. Рекомендуемая литература
Основная литература:
1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – Изд. 3-е, доп. и перераб.– М., БИНОМ, 2003, - 632 с.
2. Устинов С.М., Зимницкий В.А. Вычислительная математика. – СПб.: БХВ, 2009.- 336 с.
3. Вержбицкий В.М. Основы численных методов: Учебник для вузов – М.: Высш. шк., 2009.- 840 с.
Дополнительная литература:
1. Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях: Уч. пособие. – М.: Высшая школа, 2000. – 190 с.
2. Вержбицкий В.М. Численные методы ( линейная алгебра и нелинейные уравнения). – М.: Высшая школа, 2000.- 266 с.
3. Козлов В.Н., Куприянов В.Е., Шашихин В.Н. Вычислительная математика и теория управления: Учеб. пособие. – СПб.; Изд. СПбГТУ, 1996, - 284 с.
4. Волков Е.А. Численные методы. – М.: Наука, 2008, - 256с.
5. Ануфриев И.Е. Самоучитель MatLab 5.3/6/x. – СПб.: БХВ, 2002.- 736 с.
8.2. Технические средства обеспечения дисциплины
Выполнение курсовых и лабораторных работ предполагает использование компьютерного класса со средой MatLab (версии 7 и выше).
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Компьютерный класс ПЭВМ с микропроцессором не ниже Pentium IV, объем ПЗУ не меньше 2-3 ГБ, объем ОЗУ не меньше 512 МБ со средой MatLab (версии 7 и выше).
10. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
Тематику лабораторных работ и курсового проектирования целесообразно увязывать с задачами, возникающими в последующих дисциплинах, такими, например, как "Теория автоматического управления", "Системный анализ и принятие решений" и др.
*) В УМК для остальных РПД лист согласования не приводится.
1. Цели и задачи изучения дисциплины
Цель и задачи дисциплины – дать студентам необходимые знания, умения и навыки в области информатики и программирования. При этом задачами дисциплины являются: приобретение теоретических знаний в области информатики; формирование умения использовать современные информационные технологии; приобретение практических навыков работы пользователя в операционной среде; приобретение практических навыков алгоритмизации и программирования; приобретение практических навыков работы с виртуальными объектами информационных технологий.
2. Место дисциплины в рабочем учебном плане
Дисциплина «Информатика» ЕН.Ф.02 изучается в третьем, четвертом, и пятом семестрах. Является базовой в области вычислительной техники для профессиональных дисциплин.
3. Распределение объема учебной дисциплины по видам учебных занятий и формы контроля
Форма обучения: очная.
| Виды занятий и формы контроля | Объем по семестрам | ||
| 3-й сем | 4-сем | 5-сем | |
| Лекции, (Л), час. | 17 | 34 | 17 |
| Практические занятия, (ПЗ), час. | 17 | 34 | 34 |
| Самостоятельные занятия, (СЗ), час. | 34 | 68 | 45 |
| Экзамены, (Э), шт. | | | 1 |
| Зачеты, (З), шт. | 1 | 1 | |
| Общая трудоемкость дисциплины составляет по ГОС ВПО/РПД_300_/_300_ часов. |
.
4. Содержание дисциплины
4.1. Разделы дисциплины по ГОС ВПО, разделы дисциплины по РПД и объемы по видам занятий
| № | Разделы дисциплины по ГОС ВПО (дидактические единицы ГОС) | Разделы дисциплины по РПД | Объем занятий, час. | Примечания | |||
| Л | ПЗ | ЛЗ | СР | | |||
| 1 | Понятие информации | Понятие информации | 4 | 6 | | 6 | |
| 2 | Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации. | Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации. | 2 | | | 3 | |
| 3 | Технические и программные средства реализации информационных процессов. | Технические и программные средства реализации информационных процессов. | 4 | 4 | | 4 | |
| 4 | Модели решения функциональных и вычислительных задач. | Модели решения функциональных и вычислительных задач. | 6 | 10 | | 16 | |
| 5 | Алгоритмизация и программирование. | Алгоритмизация и программирование. | 6 | 10 | | 26 | |
| 6 | Языки программирования высокого уровня. | Языки программирования высокого уровня. | 6 | 10 | | 10 | |
| 7 | Базы данных | Базы данных | 6 | 10 | | 18 | |
| 8 | Программное обеспечение и технологии программирования. | Программное обеспечение и технологии программирования. | 16 | 20 | | 32 | |
| 9 | Локальные и глобальные сети ЭВМ. | Локальные и глобальные сети ЭВМ. | 4 | | | 4 | |
| 10 | Основы защиты информации и сведений составляющих государственную тайну. | Основы защиты информации и сведений составляющих государственную тайну. | 2 | | | 4 | |
| 11 | Методы защиты информации. | Методы защиты информации. | 2 | | | 4 | |
| 12 | Компьютерный практикум. | Компьютерный практикум. | 10 | 15 | | 20 | |
| Итого | Общая трудоемкость по ГОС ВПО 300 час. | Общая трудоемкость 300 час. | 68 час. | 85 час. | час | 147 час. | |
4.2. Содержание разделов дисциплины
1. Понятие информации. Информация и информационные процессы. Представление информации. Количество и единицы измерения информации. Системы счисления используемые в компьютере. Представление чисел в памяти ЭВМ. Булева алгебра. Логические функции и предикаты. Таблицы истинности. Основные законы преобразования алгебры логики. Логические основы ЭВМ. Функциональные схемы логических устройств.
2. Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации. Законодательные акты Российской Федерации об информации и информационных процессов. Основные понятия и определения информационных процессов и технологий
3. Технические и программные средства реализации информационных процессов. Архитектура ЭВМ. Операционные системы Windows и Linux, основные понятия.
4. Модели решения функциональных и вычислительных задач. Моделирование как метод познания. Классификация и формы представления моделей. Функции Excel. Решение минимаксных задач в Excel. Обработка табличных данных и построение графиков функций и диаграмм в Excel.
5. Алгоритмизация и программирование. ЕСПД. Стандарт 19.701-90 на символы, применяемые в схемах программ. Этапы решения задач на ЭВМ. Понятие алгоритма и его свойства. Алгоритмизация линейных, ветвящихся и циклических (рекурсивных) вычислительных процессов. Алгоритмы поиска и сортировки. Хеширование. Объекты в программировании и их свойства.
6. Языки программирования высокого уровня. Классификация языков программирования высокого уровня. Структуры данных в С++. Функции.
7. Базы данных. Проектирование базы данных в СУБД Access. Объекты базы данных и их свойства. Построение информационно-логической модели данных. Нормализация БД.
8. Программное обеспечение и технологии программирования. Принципы структурного и объектно-ориентированного программирования. Структура проекта в С++. Объекты. Классы. Данные и методы. Наследование, доступность компонентов. Дружественные функции. Виртуальные функции и абстрактные классы. Шаблоны классов. Файловый ввод-вывод и форматированные преобразования данных.
9. Локальные и глобальные сети ЭВМ. Компьютерные сети. Разновидности сетей, топология сетей, технические и программные средства организации сетей. Межсетевые протоколы. Работа пользователя в локальной сети. Разделение ресурсов (файлов, принтеров и др.) и использование сетевых ресурсов. Работа в глобальной сети Internet, Базовые представления о протоколе TCP/IP. Доступ к ресурсам Internet, техника работы с WWW браузером, использование протокола FTP.
10. Основы защиты информации и сведений, составляющих государственную тайну. Информационная структура Российской Федерации. Информационная безопасность (ИБ) и ее составляющие. Угрозы безопасности информации и их классификация. Основные виды защищаемой информации. Законодательные и иные правовые акты РФ, регулирующие правовые отношения в сфере ИБ и защиты государственной тайны. Административно-правовая и уголовная ответственность в информационной сфере. Защита от несанкционированного вмешательства в информационные процессы. Организационные меры, инженерно-технические и иные методы защиты информации, в том числе сведений, составляющих государственную тайну. Специфика обработки конфиденциальной информации в компьютерных системах.
11. Методы защиты информации. Защита программ и данных. Защита информации в операционных системах. Защита информации в сетях. Защита информации в СУБД. Антивирусная защита. Аппаратное обеспечение средств защиты. Способы противодействия несанкционированному доступу.
12. Компьютерный практикум. Текстовый процессор Word и его функциональное назначение. Форматирование документа. Создание формул. Использование вычисляемых полей Word в структуре документа. Электронные таблицы Excel. Функции Excel. Создание и использование формул. Применение в вычислениях стандартных функций. Технология создания диаграмм и графиков функций. Формирование итогов и сводных таблиц. Консолидация. Решение задач линейного программирования (минимаксных задач) с помощью функции «поиск решения». Создание программ с помощью принципов структурного программирования. Создание программ с помощью принципов объектно-ориентированного программирования
.5. Лабораторный практикум не предусмотрен.
6. Практические занятия
1. Схема программы. Стандарт 19.701-90 (символы, применяемые в схемах программ). реферат.
2. Стандарты на машинописные текстовые документы с использованием Microsoft WORD.
3. Решение задач линейного программирования в Microsoft EXEL (задача планирования производства, задача составления расписания, транспортная задача).
3. Построение графиков в Microsoft EXEL.
4. Программирование на языках высокого уровня.
4.1. Файловый ввод-вывод.
4.2. Передача параметров в функцию по ссылке.
4.3. Передача массивов в функцию.
4.4. Многофайловый проект.
4.5. Рекурсия.
4.6. Создание интерфейса с помощью массива указателей на функции
4.8. Шаблоны функций.
4.9. Массив структур.
4.10. Динамические структуры данных.
4.11. Поиск по файлу.
4.12. Поиск по дереву.
4.13. Поиск по таблице.
4.14. Сортировка методом пузырька.
4.14. Сортировка Шелла.
4.16. Хэширование.
4.17. Шаблоны классов.
7. Курсовой проект (курсовая работа)
1. Многофайловый объектно–ориентированный проект по созданию класса «Списки».
2. Проектирование базы данных в СУБД Access.
8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
8.1. Рекомендуемая литература
Основная литература:
Основная литература:
1. Б. Я. Советов, В. В. Цехановский. Информационные технологии. – М.: ссылка скрыта, 2008. – 264 с.
2. Дональд Э. Кнут Искусство программирования. Изд. Вильямс, 2009. – 720 с.
3. C/C++: Программирование на языке высокого уровня / Т. А. Павловская. – СПб.: Питер, 2007. – 461 с.
Дополнительная литература:
1. Вирт Н. Алгоритмы+структуры данных=программы / Пер. с англ. – М.: Мир, 1985. – 360 с.: ил.
2. Гудман С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгоритмов. – М.: Мир, 1981. – 368 с.
3. Дал У., Дейкстра Э., Хоор К. Структурное программирование / Пер. с англ. – М.: Мир, 1975. – 248 с.
4. Кнут Д. Э. Искусство программирования для ЭВМ: /В 7-ми т./: Пер. с англ. – М.: Мир, 1976. – т. 3: Сортировка и поиск / Пер. Н. И. Вьюковой и др.; Под ред. Ю. М. Буякова и В. С. Штаркмана. – 1978. – 844 с.: ил.
5. Matlab 7 / В.П.Дьяконов – М: ДМК Пресс, 2008.
6. Подбельский В.В. Язык С++: Учеб.пособие. – 4-е изд. – М: Финансы и статистика, 2000. – 460 с.: ил.
7. Федеральный закон Российской Федерации “Об информации, информационных технологиях и защите информации” от 27.07.2007 № 149-ФЗ.
8. Федеральный закон Российской Федерации “О государственной тайне” от 21.07.1993 № 4484-1 (с изменениями на 1 декабря 2007 года) (редакция, действующая с 14 декабря 2007 года).