Geum.ru

Петушкова Надежда Викторовна 2009 2010 г пояснительная записка

Вид материалаПояснительная записка

Содержание


Часть 2. Средние величины и соотношения между ними.
Подобный материал:
Муниципальное образовательное учреждение

Толстомысенская средняя общеобразовательная школа № 7


Рабочая программа

элективного курса

«Замечательные неравенства»


11 класс


Учитель: Петушкова Надежда Викторовна


2009 - 2010 г


Пояснительная записка.

Элективный курс «Замечательные неравенства» - разработан на основе авторского курса С.А.Гомонова, допущенного Министерством образования и науки Российской Федерации, состоит из двух частей: учебного пособия и методических рекомендаций для учителя, рассчитан на 34 часа на год.

Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно непроработанные в общем курсе школьной математики вопросы, которые необходимы учащимся для получения хороших результатов на ЕГЭ и при поступления в ВУЗы.

Формы организации занятий: лекции, семинары, дискуссии, диспуты, доклады-отчеты об осуществлении «поисковой» работы в книжно-журнальных областях, подсказанных учителем и в Интернете.

Формы деятельности на занятиях: индивидуальная, фронтальная, парная (пары сменного состава), групповая.

Дидактический материал подобран для учащихся с разным уровнем подготовки: от простых до конкурсных и олимпиадных задач. На всех занятиях осуществляется индивидуальный и дифференцированный подход в обучении.

Целью данного курса является изучение избранных классов неравенств с переменными и научное обоснование (в той степени строгости, которая соответствует уровню школьной математики) методов их получения, а также выход на приложение изученного теоретического материала.

Задачи:
  • изучить избранные классы неравенств с переменными;
  • изучить научное обоснование методов их получения на уровне школьной математики;
  • решать примеры на установление истинности простейших числовых неравенств, встречающихся на вступительных экзаменах в ВУЗы;
  • научиться проводить рассуждения, требующие уметь находить неравенства, помогающие справиться с данным конкретным заданием.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с физикой).

Учебно-тематическое планирование

Глава
Тема
Учебное время

Лекция

Семинар

Часть 1. Замечательные неравенства

1
Числовые неравенства и их свойства.
0,5
0,5

2
Основные методы установления истинности числовых

Неравенств. Или как узнать «Что больше?»

1
1

3
Основные методы установления истинности неравенств

с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применение.

1
3

4
Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств. Неравенство Коши для произвольного числа переменных.

2
1

5
Неравенство Коши – Буняковского и его применение к решению задач.

1
1

6
Неравенства подсказывают методы их обоснования.
-
1

Часть 2. Средние величины и соотношения между ними.

7
Средние степенные величины.
2,5
3,5

8
Неравенство Чебышева и некоторые его обобщения.
1
1

9
Генераторы замечательных неравенств.

6
4

10
Применение неравенств.
1
2

Всего
16
18

Всего -34 часа








В результате изучения курса учащиеся будут:


  • знать избранные классы неравенств с переменными;
  • знать научное обоснование методов их получения на уровне школьной математики;
  • решать примеры на установление истинности простейших числовых неравенств, встречающихся на вступительных экзаменах в ВУЗы;
  • смогут проводить рассуждения, требующие уметь находить неравенства, помогающие справиться с данным конкретным заданием.



Критерии оценивания и самооценивания:

«Отлично» - учащийся блестяще освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных математических задач, имеющих прикладной характер; в процессе написания и защиты рефератов, выполнения докладов, работы над индивидуальными домашними заданиями ученик продемонстрировал умение работать с литературными источниками; он отличался активным участием в диспутах и обсуждениях проблем, поставленных и решаемых в данном курсе; кроме того, ученик отличался творческим подходом и большой заинтересованностью как при освоении курса в целом, так и при выполнении порученных ему учителем заданий. Он умеет работать в малых группах, находить и использовать информацию в рекомендованных бумажных и электронных изданиях, очевиден его интеллектуальный рост рост его общих умений

«Хорошо» - освоил идеи методы данного курса в такой степени, что сможет справиться со стандартным заданием; ученик справился с написанием рефератов, но проявил чисто компилятивные способности, выполнил (но без проявления творческих способностей) домашние задания; «хорошо» - это оценка за прилежание и усердие, которые привели к определенным положительным результатам, свидетельствующим и об интеллектуальном росте, и о возрастании общих умений слушателя курса.

«Удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнить такие задания, как написание двух рефератов (пусть при этом проявились чисто компилятивные способности), в итоговой контрольной самого простого состава задач ученик справился с 4-5 задачами.

Список литературы:

Гомонов С.А. Учебное пособие «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения». – М.: Дрофа, 2006.

Гомонов С.А. Методические рекомендации к учебному пособию «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения». – М.: Дрофа, 2006.

Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. – М.: Наука, 1975.

Беккенбах Э., Беллман Р. Неравенства. – М.: Мир, 1965.

Кипнис И.М. Сборник прикладных задач на неравенства: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1964.

Математика: Большой справочник для школьников и поступающих в ВУЗы. – М.: Дрофа, 1998.

Седракян Н.М. Авоян А.М. Неравенства. Методы доказательства. – М.: Физматлит, 2002.

Сивашинский И.Х. Неравенства в задачах. – М.: Наука, 1967.

Соминский И.С. Метод математической индукции. – М.: Наука, 1974.

Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум. – М.: Наука, 1976.


Статьи журнала «Математика в школе» и приложений к нему :

Азевич А.И. Система подготовки к Единому государственному экзамену. – М., 2003. - № 4. – С. 32-36, 48-49.

Айзенштайн Я.И. Доказательство неравенств методом математической индукции. – М., 1976. № 2. – С. 89.

Балк М.Б. Применение производной к выяснению истинности неравенств. – М., 1974. - № 2. – С. 70-74.