Построение погрешностей для перемещений дискретных моделей двумерных композитов регулярной структуры с применением функций верхних и нижних оценок
Вид материала | Документы |
СодержаниеСписок литературы |
- Цифровая обработка сигналов, 25.15kb.
- 1. Введение Основы анализа данных. Методология построения моделей сложных систем. Модель, 399.94kb.
- Программа вступительного экзамена в магистратуру элементы теории погрешностей, 51.03kb.
- Математика и компьютерные науки, 102.47kb.
- Изменения структуры и свойств цементных композитов под влиянием углеродных наномодификаторов, 69.63kb.
- Методические указания к практическим занятиям для студентов медицинских факультетов, 1032.27kb.
- Рентгенографические исследования и построение моделей структуры ряда углеродных материалов, 315.25kb.
- План изучения дисциплины № п/п, 155.57kb.
- Изучение математических функций с использованием км-школы в VII-VIII классах, 166.32kb.
- Основными задачами данного цикла лекций являются: изложение основных положений метода, 18.46kb.
ПОСТРОЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ДЛЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ДИСКРЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ ДВУМЕРНЫХ КОМПОЗИТОВ РЕГУЛЯРНОЙ СТРУКТУРЫ
С ПРИМЕНЕНИЕМ ФУНКЦИЙ ВЕРХНИХ И НИЖНИХ ОЦЕНОК
А.Д. Матвеев
ИВМ СО РАН
660036, Красноярск,
e-mail: mtv @ icm.krasn.ru
В настоящее время при расчете композитов с учетом структуры широко используют метод конечных элементов (МКЭ) [1,2]. В ряде случаев для инженерной практики важно знать точное значение относительной погрешности для перемещений в тех узлах дискретной модели композита, в которых возникают большие перемещения. Пусть







где



Определить точное значение погрешности






где

Отметим, что на практике верхние (нижние) оценки используют для определения расчетной погрешности




Для оценки (2) считают, что





В данной работе предложена численная процедура построения относительных погрешностей для максимальных узловых перемещений конечно-элементных моделей упругих двумерных композитов регулярной структуры заданного вида, которые испытывают плоское напряженное состояние (имеют гладкие границы и для которых задан характер нагружения). Процедура построения двусторонних оценок для относительных погрешностей узловых перемещений дискретных моделей однородных тел изложена в [3,4]. В основе предлагаемой процедуры лежит следующее утверждение. Для определенного класса решений








где






Процедура сводится к построению (с помощью численных экспериментов) в декартовой системе координат






















Достоинство предлагаемой процедуры состоит в следующем. За счет выбора закона измельчения исходных регулярных разбиений композитов, порядка конечных элементов, которые представляют регулярные разбиения





где


В силу малости






Отметим, что в силу (5) для нижней





СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1977. 279 с.
2. Норри Д., де-Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981. 304 с.
3. Матвеев А.Д. Численное моделирование двусторонних оценок для относительных погрешностей конечно-элементных решений плоской задачи упругости // Деп. в ВИНИТИ РАН, №1033 – B2008, - 21с.
4. Матвеев А.Д. Процедура построения двусторонних оценок погрешностей конечноэлементных решений плоской задачи упругости // Вестник КрасГАУ. 2009. №4. С. 21-29