Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» на тему «лабараторная работа №3. Программная реализация методов оптимизации функции одной переменной (метод золотого сечения)»
Вид материала | Отчет |
СодержаниеМатематическая модель. |
- Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» на тему «лабараторная работа, 20.52kb.
- Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» на тему «лабораторная работа, 23.84kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Методы оптимизации» Направление №230100 «Информатика, 129.28kb.
- Программа дисциплины " методы оптимизации " Направление, 59.57kb.
- Оптимизация технологических процессов методические указания и задания к контрольным, 349.61kb.
- Конспект лекций по Методам оптимизации для студентов, обучающихся по специальности, 41.05kb.
- Методы оптимизации. Вопросы к экзамену, 26.98kb.
- Календарный план учебных занятий по дисциплине Компьютерный дизайн оптических наноструктур,, 39.38kb.
- Алтайский Государственный Технический Университет им. И. И. Ползунова памятка, 129.3kb.
- Концепция системного подхода при проектировании сапр. Последовательный метод компоновки, 29.25kb.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
“САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕСИТЕТ”
ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ И ТЕХНОЛОГИЙ
КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
ОТЧЕТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ»
НА ТЕМУ
«ЛАБАРАТОРНАЯ РАБОТА №3
.ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (МЕТОД ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ)»
ВЫПОЛНИЛ СТУДЕНТ ГИП-105:
ГОРЯЧЕВ А.А.
( )
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ:
ПИЯВСКИЙ С.А.
( )
ОЦЕНКА:
САМАРА
2007
Задание.
Найти минимум функции

Математическая модель.
Метод золотого сечения применяется для поиска минимума функции одного переменного на отрезке. Метод использует следующее свойство непрерывных функций: если точки g и h (g < h) расположены на (a, b) и f(g) ≤ f(h), то на отрезке [a, h] есть хотя бы один минимум функции. Аналогично, если f(g) ≥ f(h), то на отрезке [g, b] есть хотя бы один минимум.
Метод золотого сечения выбирает на отрезке две симметричные точки:


Метод обладает стабильной линейной скоростью сходимости, не зависящей от рельефа функции.
Воспользуемся приложением Mathcad для построения графика функции и нахождения промежутка унимодальности.

Проверим результаты в Excel.

Графики одинаковы и из низ становится понятно, что функции имеет один действительный минимум. Участком унимодальности будем считать [-1;1].
Пример.
Результат посчитанный созданной программой.

Результат посчитанный в Excel.

Открыть модель
Литература
1. Методы оптимизации и принятия решений: методические указания к выполнению лабораторных работ / сост. С.А.Пиявский; Самарск. гос. арх.-строит. ун-т./ - Самара, 2007. 59 с.