Конспект лекций по Методам оптимизации для студентов, обучающихся по специальности
| Вид материала | Конспект |
- Конспект лекций для студентов специальности 080110 «Экономика и бухгалтерский учет, 1420.65kb.
- Конспект лекций для студентов по специальности i-25 01 08 «Бухгалтерский учет, анализ, 2183.7kb.
- Конспект лекций для студентов специальности «Менеджмент организации», 858.96kb.
- Конспект лекций для студентов специальности 080504 Государственное и муниципальное, 962.37kb.
- Конспект лекций по дисциплине «сетевые технологии» (дополненная версия) для студентов, 2520.9kb.
- Конспект лекций для студентов специальности 090804 "Физическая и биомедицинская электроника", 1000.94kb.
- Краткий конспект лекций по дисциплине «Основы лесоводства и лесной таксации» Для студентов, 923.35kb.
- В. В. Курилкин основы химической технологии и лесопереработки конспект, 1775.49kb.
- Конспект лекций минск 2011 удк 629., 3872.02kb.
- Конспект лекций по курсу "Информатика и использование компьютерных технологий в образовании", 1797.24kb.
Конспект лекций по
Методам оптимизации
(для студентов, обучающихся по специальности
071900 “Информационные системы и технологии”)
Составитель: Кривошеев В.П.,
д-р техн.наук, профессор кафедры ИСК
Владивосток
Компьютерный набор
2005 г
ЛЕКЦИЯ 1
Дается определение оптимизации. Отмечаются возможные состояния объекта, задачи оптимизации в зависимости состояния объекта, виды критериев оптимальности и методы решения задач оптимизации.
ЛЕКЦИЯ 2
Формулируется постановка задачи статической оптимизации. Отмечаются особенности задач статической оптимизации. Указываются методы решения задач статической оптимизации.
Рассматриваются необходимые и достаточные условия экстремума функций одной и нескольких переменных в классическом методе исследования функций на экстремум. Приводятся примеры исследования на экстремум функций одной и нескольких переменных.
ЛЕКЦИЯ 3
Рассматриваются аналитические методы решения задач статической оптимизации при ограничениях типа равенства (метод множителей Лагранжа) и при ограничениях типа неравенства (условия Куна-Туккера). Приводятся примеры решения задачи указанными методами.
ЛЕКЦИЯ 4
Излагается сущность методов сканирования с постоянным и переменным шагом, метода половинного деления интервала при численном решении задачи оптимизации для одномерного случая.
ЛЕКЦИЯ 5
Излагается сущность методов “золотого” сечения и с использованием чисел Фибоначчи при численном решении задачи оптимизации для одномерного случая. Отмечается область применения методов. Дается сравнительная оценка методов одномерного поиска.
ЛЕКЦИЯ 6
Приводится способ представления двумерной функции в плоскости переменных. Излагается сущность методов сканирования, Гаусса-Зейделя, градиента и наискорейшего спуска при численном решении задачи оптимизации для многомерного случая. Отмечается область применения и эффективность методов многомерного поиска.
ЛЕКЦИЯ 7
Рассматривается численный метод решения задач при сильном различии чувствительности целевой функции к переменным (овражный метод).
Излагаются методы численного решения задачи статической оптимизации при условиях типа равенства и типа неравенства методом штрафных функций. Отмечается особенность решения задачи методом штрафных функций.
ЛЕКЦИЯ 8
Излагается сущность методов случайного поиска. Рассматриваются алгоритмы поиска экстремума функции методом слепого поиска и методом случайных направлений.
Приводится алгоритм движения в выбранном направлении до достижения скорости изменения функции в этом направлении, равной нулю (метод параболической аппроксимации).
ЛЕКЦИЯ 9
Отмечаются особенности решения задач статической оптимизации большой размерности. Приводятся примеры функций марковского типа и их реализация в многостадийном процессе. Приводятся функциональные уравнения динамического программирования.
ЛЕКЦИЯ 10
Рассматривается пошаговый алгоритм решения задачи статической оптимизации методом динамического программирования. Приводятся примеры решения задач статической оптимизации методом динамического программирования.
ЛЕКЦИЯ 11
Отмечаются особенности задач оптимизации при линейных целевых функциях и при линейных ограничениях.
Дается понятие базиса, оптимального базиса, форма представления базиса. Приводится пример постановки задачи линейного программирования.
ЛЕКЦИЯ 12
Рассматривается алгоритм решения задачи линейного программирования симплекс-методом и его реализация с использованием симплекс-таблиц.
ЛЕКЦИЯ 13
Формируется постановка задачи динамической оптимизации. Отмечаются особенности задач динамической оптимизации. Указываются методы е решения.
ЛЕКЦИЯ 14
Излагается сущность классического вариационного исчисления. Приводятся необходимые условия экстремума функционала при наличии связей. Рассматривается алгоритм решения задачи динамической оптимизации методом классического вариационного исчисления.
ЛЕКЦИЯ 15
Излагается сущность принципа максимума. Рассматривается общий алгоритм решения задачи динамической оптимизации с использованием принципа максимума.
ЛЕКЦИЯ 16
Отмечается особенность задачи динамической оптимизации для минимизации времени перевода объекта из одного состояния в другое (задача на максимальное быстродействие). Приводится пример решения задачи на максимальное быстродействие.
ЛЕКЦИЯ 17
Рассматривается применение динамического программирования для решения задачи динамической оптимизации. Приводится уравнение Беллмана и формируются граничные условия для его решения. Отмечается связь классического вариационного исчисления, принципа максимума и динамического программирования в непрерывной форме.