Конспект лекций для 16-и часового курса начертальная геометрия издание 2-ое

Вид материала

Конспект

Содержание 6.4.Линия наибольшего наклона на плоскости Свойства линии ската МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ 6.5.Классификация метрических задач (определение углов и расстояний)

Подобный материал:

• Конспект лекций по курсу "Начертательная геометрия и инженерная графика" Кемерово 2002, 786.75kb.
• Конспект лекций по курсу Начертательная геометрия (для студентов заочной формы обучения, 1032.28kb.
• Конспект лекций 2010 г. Батычко Вл. Т. Муниципальное право. Конспект лекций. 2010, 2365.6kb.
• Конспект лекций 2008 г. Батычко В. Т. Административное право. Конспект лекций. 2008, 1389.57kb.
• Конспект лекций 2011 г. Батычко В. Т. Семейное право. Конспект лекций. 2011, 1718.16kb.
• Конспект лекций 2011 г. Батычко Вл. Т. Конституционное право зарубежных стран. Конспект, 2667.54kb.
• Конспект лекций 2010 г. Батычко В. Т. Уголовное право. Общая часть. Конспект лекций., 3144.81kb.
• Программа курса Конспект лекций > Тесты Задачи > Вопросы к экзамену Методические рекомендации, 1693.2kb.
• Конспект лекций Батычко Вик. Т таганрог 2011, 2102.18kb.
• Конспект лекций организация производства и маркетинг для студентов 3 курса специальностей, 2989.73kb.

6.4.Линия наибольшего наклона на плоскости

Для начала представим себе материальную точку на наклонной плоскости , которая по кратчайшему пути скатывается на горизонтальную плоскость проекций (рис.67). Понятно, что линия ската перпендикулярна линии , по которой пересекаются обе плоскости и .

Свойства линии ската:

1) Линия ската на наклонной плоскости есть линия, наибольшего наклона по отношению к горизонтальной плоскости проекций. (Из неравенства: ).

2) Линия ската (линия наибольшего наклона) определяет угол наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций. (Из определения двугранного угла с учетом теоремы о проецировании прямого угла).

3) Линия ската перпендикулярна к горизонталям на наклонной плоскости по отношению к плоскости проекций. (Из условия параллельности любой горизонтали по отношению к линии пересечения наклонной плоскости с плоскости горизонтальной проекций: ).

По аналогии можно говорить о линиях наибольшего наклона относительно и других плоскостей проекций.

Пример (Рис.68). Через точку на плоскости провести линию наибольшего наклона по отношению к фронтальной плоскости проекций .

Понятно, что линия наибольшего наклона к фронтальной плоскости проекций перпендикулярна к фронталям заданной плоскости.

Дано: , .	Решение: 1). 2).
?: .

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

6.5.Классификация метрических задач (определение углов и расстояний)

Решения метрических задач основаны на применении практически всех предыдущих разделов курса начертательной геометрии. Включая прежде всего взаимопринадлежность и пересечение геометрических фигур, параллельность и перпендикулярность и способы преобразования комплексного чертежа.

Поскольку алгоритмы всех разновидностей метрических задач приведены в рабочих тетрадях, то ограничимся их простым перечислением:

Определение расстояний: 1) Между точками. 2) От точки до прямой линии. 3) Между параллельными прямыми. 4) От точки до плоскости. 5) От прямой до плоскости. 6) Между плоскостями. 7) Между скрещивающимися прямыми.

Определение углов: 1) Между пересекающимися прямыми. 2) Между скрещивающимися прямыми. 3) Между прямой и плоскостью. 4) Между плоскостями.