2. Анализ политики формирования портфеля ценных бумаг в зао аб газпромбанк 37

Вид материала

Реферат

Содержание 2.3. Оценка эффективности портфеля ценных бумаг банка Коэффициенты корреляции Ковариационная матрица

Подобный материал:

• Формирование портфеля ценных бумаг Принципы формирования портфеля ценных бумаг, 181.91kb.
• Задача Формирование оптимального портфеля ценных бумаг по модели Марковица Цель работы:, 758.79kb.
• Информационные системы мониторинга портфеля ценных бумаг, 52.96kb.
• Темы курсовых работ по курсу «Инвестиционный анализ»        Базовые модели формирования, 13.67kb.
• Воропаева блок1 вопрос18 Понятие портфеля ценных бумаг. Виды ценных бумаг, являющиеся, 152.5kb.
• Контрольная работа по предмету: рынок ценных бумаг на тему: Портфели ценных бумаг, 175.08kb.
• Решение задачи формирования оптимального портфеля основано на двух группах предположений:, 31.2kb.
• Содержание, 18.84kb.
• Учебная программа по курсу «управление портфелем ценных бумаг» Специальность, 48.16kb.
• 1. Прекратить с «17» марта 2009 года торги в зао «фб ммвб» следующими ценными бумагами,, 19.3kb.

2.3. Оценка эффективности портфеля ценных бумаг банка

Рассмотрим, какая доходность портфеля будет получена в целом.

Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля определяется как средневзвешенная величина ожидаемых доходностей активов, включенных в портфель:

Е(r_p) = Σ Е(r_i)x_i, (1)

где Е(r_i) – ожидаемая доходность i-того актива, включенного в портфель, x_i – доля стоимости i-того актива в общей стоимости портфеля (по рыночной стоимости на момент составления портфеля).

В нашем случае:

Е(r_p)=2,1*0,324+2,994*0,285+1,789*0,157+4,085*0,234=2,7697,или 276,97%

Данное значение получено для временного периода в пять лет. Поделив на пять, получим ожидаемое значение годовой доходности портфеля:

276,97% / 5 = 55,39% - совсем неплохое значение.

Соответственно, месячный рост портфеля можно получить так:

276,97% / 60 = 4,62%

Теперь оценим риск полученного портфеля.

Риск портфеля в целом измеряется при помощи дисперсии и среднего квадратичного отклонения по формуле:

σ_р=(ΣΣx_ix_jσ_ij)^0.5, (2)

где σ_ij – ковариация доходности ценных бумаг i и j; x_i и x_j – доли i-той и j-той бумаг в портфеле соответственно [5, стр. 70].

При этом коэффициент вариации рассчитывается по формуле:

σ_ij=ρ_ijσ_iσ_j, (3)

где ρ_ij – коэффициент корреляции между доходностью i и j пая.

Рассчитаем с помощью Excel коэффициенты корреляции, занесём их значения в таблицу 13.


Таблица 13

Коэффициенты корреляции

Коэффициенты корреляции	Значения
ρ12	0,9680
ρ13	0,9924
ρ14	0,9783
ρ23	0,9705
ρ24	0,9735
ρ34	0,9673

Теперь рассчитаем коэффициенты вариации:

σ₁₁=ρ₁₁σ₁σ₁ = 1,0*0,1312*0,1312=0,01721

σ₁₂=ρ₁₂σ₁σ₂ = 0,9680*0,1312*0,2127=0,02701

σ₁₃=ρ₃₂σ₁σ₃ = 0,9924*0,1312*0,2294=0,02987

σ₁₄=ρ₁₄σ₁σ₄ = 0,9783*0,1312*0,3533=0,04535

σ₂₂=ρ₂₂σ₂σ₂ = 1,0*0,2127*0,2127=0,04524

σ₂₃=ρ₂₃σ₂σ₃ = 0,9705*0,2127*0,2294=0,04735

σ₂₄=ρ₂₄σ₂σ₄ = 0,9735*0,2127*0,3533=0,07315

σ₃₃=ρ₃₃σ₃σ₃ = 1,0*0,2294*0,2294=0,05262

σ₃₄=ρ₃₄σ₃σ₄ = 0,9673*0,2294*0,3533=0,07839

σ₄₄=ρ₄₄σ₄σ₄ = 1,0*0,3533*0,353=0,12482

Запишем ковариационную матрицу.


Таблица 14

Ковариационная матрица

i j	1	2	3	4
1	0,01721	0,02701	0,02987	0,04535
2	0,02701	0,04524	0,04735	0,07315
3	0,02987	0,04735	0,05262	0,07839
4	0,04535	0,07315	0,07839	0,12482

Получаем в нашем случае:

σ_р=(ΣΣx_ix_jσ_ij)^0.5=(32,4*32,4*0,01721+32,4*28,5*0,02701+…+23,4*23,4*0,12482)= =482,7038

Возвращаясь к исходной размерности, получим:

482,7038/(100*100)=0,04827 или 4,83%.

Сравнивая полученное значение с наименьшим (см. таблицу 12), равным 0,1312, видим: в результате диверсификации риск портфеля стал меньше в 0,1312/0,0483 = 2,7 раза.

Сделаем общий вывод: Полученный портфель имеет доходность 55,39% годовых при уровне риска 4,83%.