Решение задачи формирования оптимального портфеля основано на двух группах предположений: 1 о вероятностной модели доходности; 2 о динамике изменения состояния рынка

Вид материала

Решение

Подобный материал:

• Задача Формирование оптимального портфеля ценных бумаг по модели Марковица Цель работы:, 758.79kb.
• Задание модели системы в пространстве состояний, построение оптимального наблюдателя, 14.7kb.
• Задачи лп, а именно того, как возможные изменения параметров исходной модели повлияют, 75.03kb.
• Содержание, 18.84kb.
• Темы курсовых работ по курсу «Инвестиционный анализ»        Базовые модели формирования, 13.67kb.
• Формирование портфеля ценных бумаг Принципы формирования портфеля ценных бумаг, 181.91kb.
• 1. Оценка и прогнозирование инвестиционного рынка Понятие инвестиционного рынка. Сегменты, 240.89kb.
• 2. Яка характеристика дозволяє оцінити фірму на фоні дії інших фірм, 36.6kb.
• Оптимизация производственной программы предприятия Выбор портфеля финансовых активов, 75.23kb.
• Тема 41. Предпосылки модели экономики с экзогенными ценами (кейнсианская модель равновесия, 96.08kb.

Д.А. БОЧАРОВ

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)


НЕДОСТАТКИ СОВРЕМЕННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОПТИМАЛЬНОГО ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ


Анализ недостатков наиболее распространенных математических моделей оптимального портфеля ценных бумаг.


В настоящее время в нашей стране и за рубежом происходит активный рост фондового рынка. Количество активов, доступных кредитным организациям в качестве объекта инвестирования непрерывно растет. В связи с этим кредитные организации испытывают острую необходимость в регулярном анализе и прогнозировании состояния рынка ценных бумаг с точки зрения формирования собственного инвестиционного портфеля.

Наиболее распространенным способом анализа оптимальности инвестиций является построение математических моделей оптимального портфеля ценных бумаг. Каждую ценную бумагу, с точки зрения прогнозного анализа, характеризуют два параметра: ожидаемая доходность, и риск. Ожидаемую доходность определяют как математическое ожидание доходности ценной бумаги, а риск как среднеквадратическое отклонение доходности.

Решение задачи формирования оптимального портфеля основано на двух группах предположений: 1) о вероятностной модели доходности; 2) о динамике изменения состояния рынка.

В первую группу входят следующие предположения:

1. взаимная независимость векторов доходностей портфеля;
   
2. нормальность распределения векторов доходностей активов;
   
3. неизменность распределения в течение анализируемого исторического периода.
   

Данные предположения дают возможность рассматривать вектора доходностей как случайную выборку из многомерного нормального распределения, параметрами которого являются вектор математического ожидания доходностей активов и ковариационная матрица случайного вектора доходностей активов.

Вторая группа состоит из предположений:

1. Портфели оцениваются на основе ожидаемого риска и доходности активов.
   
2. Более выгодным считается портфель с большей доходностью при всех прочих равных показателях, и с меньшим риском при всех прочих равных показателях.
   
3. Характеристики активов и портфелей относятся к одному заданному периоду владения.
   
4. Активы являются бесконечно делимыми.
   
5. Отсутствуют какие-либо технические препятствия в реализации оптимальных инвестиционных стратегий
   
6. В расчет не принимаются стоимости осуществления операций с ценными бумагами.
   

Указанные предположения существенно упрощают решение задачи формирования инвестиционного портфеля. Вместе с этим данные упрощения вносят ошибку в результаты расчетов, заранее делая модель не применимой на практике. Как правило, инвестору требуется решение конкретных задач по инвестированию средств, с учетом реальных условий работы кредитной организации. Под реальными условиями понимаются ограничения на объемы операций с теми или иными ценным бумагами, ограничения на объем инвестируемого капитала, на количество бумаг, находящихся во владении кредитной организацией, на срок владения конкретным активом и д.р. Применение математического моделирования не позволяет избежать условностей и упрощений. В противном случае задача может оказаться не поддающейся решению традиционными методами. Поэтому, одним из наиболее эффективных подходов к поиску более точного решения задачи является разработка специальной методики применения математических моделей, позволяющей свести к минимуму отклонения расчетного результата от теоретического. Данная методика должна унифицировать большинство ограничений, обусловленных реальными условиями работы кредитной организации, и представить их в виде исходных данных для математической модели. Предположение об однопериодности компенсируется многократным применением модели портфеля для каждого условного момента времени.

Таким образом, понижение точности решения задачи в силу недостатков математических моделей, целесообразно компенсировать использованием специальной методики, а не усложнением математического аппарата, преобразовывающим одни ограничения в другие.


Список литературы


1. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа. «Дело» 2003.