Geum.ru

Современные знания — в жизнь

Вид материалаДокументы

Содержание


Выбор структуры обслуживания в сервисной системе
Научный руководитель С.А. Поттосина, кандидат физико-математических наук, доцент
Подобный материал:
1   ...   36   37   38   39   40   41   42   43   ...   77

ВЫБОР СТРУКТУРЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ В СЕРВИСНОЙ СИСТЕМЕ

Болтромеюк А.И., студентка 5-го курса Белорусского государственного университет информатики и радиоэлектроники


Научный руководитель С.А. Поттосина, кандидат физико-математических наук, доцент

Сервис – это деятельность предприятия по оказанию услуг. Особенно актуальна проблема сервиса в тех сферах, где оказание услуг является основным видом деятельности (медицина, торговля, ремонт, телекоммуникации и др.). При проектировании сервисных организаций необходимо помнить об одной особенности услуг: создать их запас невозможно. В сфере услуг, за редким исключением, необходимо удовлетворять спрос в момент его возникновения. В связи с этим критерий пропускной способности в обслуживании имеет первостепенную важность. Избыточная мощность ведет к излишним затратам, а недостаточно высокая – к потере клиентов. Аппарат теории массового обслуживания помогает принимать компромиссные решения, позволяет плановикам анализировать сервисные потребности и планировать пропускную способность сервисных каналов в соответствии с конкретными условиями. Существует несколько способов управления входящими потоками заявок. Можно намеренно сократить длину очереди введением дополнительных каналов обслуживания. Можно влиять на время обслуживания, используя для этого более быстрые или медленные каналы.

Ниже рассматривается задача, связанная с оптимизацией потерь в сервисных системах. Для ее решения используются модели управляемых систем массового обслуживания [1].

Имеются два простейших потока заявок с интенсивностями λ1 и λ2 . Для обслуживания поступающих заявок используются три прибора. Длительность обслуживания каждым из них распределена по экспоненциальному закону: первый прибор обслуживает заявки только первого типа с интенсивностью μ1, второй – заявки только второго типа с интенсивностью μ2, третий, вспомогательный прибор может обслуживать заявки как первого типа с интенсивностью μ/1, так и второго типа с интенсивностью μ/2.

В данной системе можно выделить четыре различные структуры. В структуре S0 вспомогательный прибор отключен, заявки первого типа обслуживаются первым прибором, заявки второго типа – вторым. В структуре S1 вспомогательный прибор подключен к обслуживанию заявок первого типа вместе с первым прибором. Заявки второго типа обслуживаются только вторым прибором. В структуре S2, наоборот, вспомогательный прибор подключен к обслуживанию заявок второго типа вместе со вторым прибором, заявки первого типа обслуживаются только первым прибором. В структуре S3 вспомогательный прибор долю времени подключен к обслуживанию заявок первого типа и долю времени – к обслуживанию заявок второго типа.

В зависимости от параметров λi, μi, μ/i (i=1,2) та или иная структура (в смысле некоторого критерия оптимальности) будет лучше или хуже другой, поэтому очевидна и цель адаптации – с течением времени «выйти» на лучшую структуру. В качестве критерия оптимальности выберем средние суммарные потери от простоя заявок в очереди и потери в связи с амортизацией вспомогательного прибора.

Пусть μ/1= μ1, μ/2=μ2. Обозначим через ir количество заявок r-го типа (r =1,2), находящихся в системе. Тогда средние потери в единицу времени, которые несет СМО от простоя заявок в очередях, очевидно, есть C1M[i1+i2]. Здесь C1 – штраф за простой одной заявки; M[i1+i2] – математическое ожидание числа заявок в очередях. Пусть средние потери в связи с амортизацией вспомогательного прибора в единицу времени равны С2(1-P0), где C2 – стоимость амортизации; Р0 – стационарная вероятность того, что в сети нет заявок, то есть в этом состоянии вспомогательный прибор не обслуживает. Тогда для структуры S0 средние потери примут вид:

. (1)

Структура S0 отличается тем, что λi < μi (i= 1,2). В структуре S1

. (2)

Структура S1 отличается тем, что λ1< 2μ1, λ2< μ2. В структуре S2

. (3)

Структура S2 отличается тем, что λ2< 2μ2, λ1< μ1. Для структуры S3 критерий будет зависеть от правила включения вспомогательного прибора. Однако так как для структуры S3 справедливо μ1≤λ1<2μ1 и μ2≤λ2<2μ2, то для любого δ будет выполняться неравенство L3≤Li (i = 1,2), поскольку при условиях μ1≤λ1<2μ1 и μ2≤λ2<2μ2 структуры S1,S2,S3 неработоспособны.

Из (1)-(3) видно, что тип оптимальной структуры зависит от интенсивности входящих потоков λ1 и λ2. В случае, когда интенсивность λi заранее не известна, необходимо строить адаптивный алгоритм, который адаптировал бы структуру к неизвестным параметрам λi.

Сервисное обслуживание – основа деятельности СООО «Мобильные телефонные сети», являющееся одним из крупнейших операторов мобильной связи и поддерживающее стандарт ITIL v3 жизненного цикла услуг. Были исследованы процессы, которые происходят в сервисном обслуживании на СООО МТС. В результате удалось выяснить, что одним из узких мест проектирования и предоставления услуг является процесс управления мощностями. Для того чтобы автоматизировать некоторые функции этого процесса, была спроектирована и реализована программа «Immitatin SMO». С ее помощью реализована рассмотренная выше модель управления дисциплиной обслуживания. Это позволяет автоматически отслеживать пороговые значения параметров обслуживания, вовремя распознавать ситуации, при которых целевые показатели услуг нарушаются или находятся на грани нарушения из-за недостаточных мощностей компонентов.


ЛИТЕРАТУРА

1. Горцев, А.М. Структурная адаптация двухлинейной системы массового обслуживания со вспомогательным прибором / А.М. Горцев, С.А. Поттосина. – Рига : Зинатне, 1980.