С. Н. Трапезников государственная академия инноваций, Москва обоснование формата математических моделей для организации моделирования в классе задач тренажерной подготовки вдоклад

Вид материала

Доклад

Подобный материал:

• План изучения дисциплины № п/п, 155.57kb.
• Рабочая программа разработана в соответствии с государственными требованиями к минимуму, 189.13kb.
• Лекции по дисциплине «Математическое моделирование» для студентов и магистрантов специальности, 21.92kb.
• Программа курса «Основы математического моделирования» Осень 2007, 25.35kb.
• Аннотация рабочей программы учебной дисциплины «Методы моделирования и прогнозирования, 108.27kb.
• Аннотация рабочей программы учебной дисциплины «Методы моделирования и прогнозирования, 76.69kb.
• Аннотация примерной программы учебной дисциплины «Применение физического и математического, 53.92kb.
• Поиск оптимальных решений средствами Mathcad, 28.94kb.
• Темы выпускных квалификационных работ кафедры «Экономический анализ» в 2010-2011, 71.48kb.
• Программа по курсу " Моделирование систем управления, 30.71kb.

А.С. НАУМОВ, С.Н. ТРАПЕЗНИКОВ

Государственная академия инноваций, Москва


ОБОСНОВАНИЕ ФОРМАТА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ
В КЛАССЕ ЗАДАЧ ТРЕНАЖЕРНОЙ ПОДГОТОВКИ


В докладе представлены способы записи математических моделей автоматизированных процедур проектирования, организации моделирования и сборки тренировочных заданий в соответствии с требованиями обеспечения учебного процесса в системах специализированной подготовки персонала, эксплуатирующего технологические объекты и системы.


В основу программного обеспечения для организации тренажерной подготовки полагаются математические модели, обеспечивающие формирование вектора текущих значений координат, как функций времени.

В практическом большинстве тренажерных задач, особенно при моделировании технологических систем, применяются математические модели с дифференциальными уравнениями. При этом дифференциальные уравнения могут быть как линейными, так и нелинейными.

Для автоматизации процессов проектирования математических моделей в структуре программно-инструментального комплекса необходимо принять и использовать единый универсальный формат динамических (дифференциальных) уравнений.

Основным требованием к математическому моделированию в классе задач тренажерной подготовки является обеспечение точности воспроизведения численных значений координат, достаточной для реализации учебно-тренировочного задания.

При анализе форматов принималась во внимание возможность обеспечения автоматизированных режимов организации процессов:

• проектирования математических моделей,
  
• записи параметров математической модели в универсальные структуры,
  
• организации моделирования с использованием стандартных процедур численного решения дифференциальных уравнений,
  
• сборки учебно-тренировочных заданий из типовых математических модулей.
  

Представленным выше требованиям удовлетворяет форма Коши, где правые части дифференциальных уравнений представлены линейной структурой. Численные значения коэффициентов линейной структуры определяются или настраиваются с использованием известных методов параметрического синтеза при условии обеспечения достаточной точности воспроизведения координат объекта, полученных в результате эксперимента или при эксплуатации.

Такой подход позволяет включить структуру математической модели в программно-инструментальные комплексы, предназначенные для создания и сопровождения компьютерных тренажерных систем.

Технология создания математической модели включает разработку типовых моделей для каждого конструктивно выделенного технологического элемента производственной системы, включая приборы управления, а также - программные блоки контроля выполнения учебно-тренировочного занятия.


Список литературы

1. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. - М.: Наука, 1984.
   
2. Самарский А.А. Введение в численные методы. - М.: Наука, 1987.
   
3. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. -М.: Наука, 1986.
   
4. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – М.-Спб: Лаборатория базовых знаний, 2000.
   
5. Трапезников С.Н., Петроченко А.В. Нелинейная коррекция параметров систем управления. – М.: Энергоатомиздат, 1983.
   
6. Трапезников С.Н., Агафонов А.Н., Князева М.Д. и др. Концепция программно-инструментальной системы для обеспечения компьютерного сопровождения учебного процесса. – М.: ГАИ, 1999.