Лекции по дисциплине «Математическое моделирование» для студентов и магистрантов специальности «Социальная работа»
| Вид материала | Лекции |
Содержание2. Методы исследования математических моделей систем и процессов 3. Основные положения теории графов 4. Основные положения теории игр 5. Технические и программные средства моделирования |
- Докладов к семинару по дисциплине «Математическое моделирование» для студентов и магистрантов, 11.1kb.
- Рабочая программа по дисциплине «занятость населения и ее регулирование» Для специальности, 185.4kb.
- Рабочая программа по дисциплине «Прогнозирование, проектирование и моделирование, 778.03kb.
- Программа по дисциплине фтд. 04 Математическое моделирование в экономике для специальности, 94.89kb.
- Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «Прогнозирование, проектирование, 432.71kb.
- И математическое моделирование, 1392.77kb.
- Учебно-методический комплекс экономико-математическое моделирование для специальности:, 818.67kb.
- Математическое моделирование термомеханических процессов в системах армированных стержней, 259.01kb.
- Рабочая программа по дисциплине «Социальная демография» Для специальности социальная, 485.46kb.
- Рабочая программа по дисциплине «социальная этнография» Для специальности социальная, 226.39kb.
Лекции по дисциплине «Математическое моделирование»
для студентов и магистрантов специальности «Социальная работа».
Образовательная программа 040100.68
1. Основные понятия математического моделирования.
Понятие о моделях и моделировании. Роль моделей в науке и технике. Классификация моделей и виды моделирования. Объекты моделирования и их иерархия. Этапы математического моделирования. Принципы построения и основные требования к математическим моделям систем Общая схема разработки математических моделей. Формы представления математических моделей. Примеры моделей систем.
2. Методы исследования математических моделей систем и процессов.
Применение методов подобия. Принцип максимума и теоремы сравнения. Метод осреднения. О переходе к дискретным моделям. Математическое программирование. Основные понятия теории оптимизации. Имитационное моделирование. Методы упрощения математических моделей.
3. Основные положения теории графов.
Элементы теории графов. Сетевая модель. Основные элементы, построение и упорядочение сетевого графика. Виды и способы задания графов. Подграфы и части графа. Операции над графами. Маршруты. Достижимость. Связность. Расстояние в графах. Нахождение кратчайших маршрутов. Степени вершин. Обходы графов. Обходы графов по глубине и ширине. Остовы графов. Понятие и предназначение моделей сетевого планирования и управления. Сетевые модели планирования и управления. Сеть как особый вид графов.
4. Основные положения теории игр.
Введение в теорию игр. Предмет и задачи теории игр. Антагонистические матричные игры. Методы решения конечных игр. Задачи теории статистических решений. Нормальная и развернутая формы игры. Случайные ходы и лотереи. Теория ожидаемой полезности. Рациональные игроки. Осторожное поведение. Доминирование стратегий. Исключение доминирующих стратегий. Равновесия Нэша. Повторяющиеся игры. Игры с сообщениями. Игры с неполной информацией. Кооперативные игры. Решения коалиционных игр. Механизмы группового выбора.
5. Технические и программные средства моделирования.
Моделирование процессов управления с использованием ЭВМ. Решение задач моделирования с использованием MS Excel. Решение задач линейного программирования. Моделирование временных рядов (проверка наличия тренда). Пакеты прикладных программ для моделирования социальной реальности. Языки программирования. Использование языка программирования VBA для разработки программного обеспечения опроса населения.
6. Математическое моделирование трудноформализуемых и сложных объектов.
Универсальность математических моделей. Некоторые модели соперничества. Динамика распределения власти в иерархии. Вычислительный эксперимент с моделями трудноформализуемых объектов. Тоталитарные и анархические эволюции распределения власти в иерархиях.