Поиск оптимальных решений средствами Mathcad и
| Вид материала | Документы |
- Автор программы: к ф. м н., доцент Стрелкова Нина Александровна Требования к студентам, 32.49kb.
- Программа дисциплины «Методы оптимальных решений», 231.69kb.
- MathCad Mathcad, 7.16kb.
- 3. Лекция: Методы поиска решений, 336.6kb.
- Задача нахождения оптимальных параметров метода аддитивного расщепления, 51.92kb.
- Курсовой проект по дисциплине: Теория информационных процессов и систем на тему: Теория, 436.17kb.
- Стратегическое адаптивное планирование 26 Реализация маи в Excel 32 Реализация маи, 808.16kb.
- Курсовой проект по дисциплине "Теория информационных систем" тема: Теория транспортных, 432.29kb.
- Контроль нагруженности деталей сельхозмашин металлическими покрытиями тютрин, 56.62kb.
- Лабораторная работа, 20.66kb.
Поиск оптимальных решений средствами Mathcad и
Excel в курсе «Компьютерная оптимизация»
Меражов И.З., к. ф.-м. н., доцент
СибУПК, г. Новосибирск
«Компьютерная оптимизация» представляет собой курс по выбору для студентов экономического факультета СибУПК. В курсе изучаются наиболее распространенные пакеты Mathcad и Excel. Студенты знакомятся с тем, как в соответствующих средах (Mathcad, Excel) производить численные расчеты, выполнять символьные преобразования, использовать двух- и трехмерную графику, решать задачи линейной алгебры, математического анализа и линейного программирования. Освоение пакетов программ происходит в процессе решения учебных задач, связанных с построением и исследованием математических моделей для задач с экономическим содержанием.
Чрезвычайная простота интерфейса Mathcad сделала его одним из самых популярных и, безусловно, самым распространенным в студенческой среде математическим пакетом. Он предоставляет пользователю обширный набор инструментов для реализации графических, аналитических и численных методов решения математических задач на компьютере. Выполняя рутинные или несущественные операции, пакет позволяет студенту, не владеющему в полной мере техникой математических преобразований, самостоятельно выполнить громоздкие вычисления, решить содержательные задачи, приобрести устойчивые навыки решения прикладных задач. При этом учащийся общается с компьютером на уровне математических понятий, идей, общих подходов и за небольшое время может рассмотреть самостоятельно много примеров. Эти свойства общения с вычислительной средой особенно важны для развития творческого, критического и независимого мышления, поскольку учащийся может всесторонне исследовать новые объекты, выделить общие закономерности и сформулировать обобщающие утверждения на основе собственных наблюдений.
Во введении курса рассматриваются следующие вопросы: место и роль математики в экономических исследованиях, понятия о математической модели, об оптимальном решении, об алгоритмах решения оптимизационных задач и о роли ЭВМ в экономических задачах.
В первом разделе дается: краткая характеристика пакета Mathcad, приемы решения основных задач элементарной математики и построения графиков функций с помощью Mathcad.
Во втором разделе описываются способы решения в среде Mathcad основных задач математического анализа для функций одной переменной и нескольких переменных: вычисление предела, производной и интеграла функции. После этого даются математические понятия, используемые в экономике: функции спроса и предложения, производственные функции одной и нескольких переменных, эластичность.
В третьем разделе рассматриваются задачи линейной алгебры: действия над матрицами, нахождение обратной матрицы, решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью EXCEL. В качестве приложений приводится решение задачи межотраслевого баланса с помощью EXCEL.
Четвертый раздел посвящен решению оптимизационных задач с помощью методов линейного, целочисленного, бинарного и нелинейного программирования. Все задачи этого раздела имеют экономическое содержание. В частности, рассматриваются такие задачи: оптимальное распределение ресурсов, транспортная задача линейного программирования, задача об инвестициях, задачи о назначениях, задачи об оптимальном проектировании и др. При решении всех задач выполняются следующие этапы: составление математической модели, выбор метода решения, составление алгоритма решения, получение решения с помощью пакета Excel или Mathcad, анализ оптимального решения и формулировка рекомендаций следующих видов «что будет, если…?», «что надо чтобы…?».
Литература
- Высшая математика для экономистов/Под ред. проф. Кремера Н.Ш. — М.: ЮНИТИ, 1997.
- Матвеев Л.А. Компьютерная поддержка решений. — СПб.: Изд-во «Специальная Литература», 1998.
- Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами EXCEL 7.0 в примерах. — СПб.: Изд-во BHV-Санкт-Петербург, 1997.
- Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad: Математический практикум. — М.: Финансы и статистика, 1999.
- Меражов И.З., Кондратьева Т.А. Компьютерная оптимизация. — Новосибирск: СибУПК, 2001.