Geum.ru

Рабочая программа дисциплины «Теория игр» Рекомендуется для направления подготовки

Вид материалаРабочая программа

Содержание


2. Место дисциплины в структуре ООП
3. Требования к результатам освоения дисциплины
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Аудиторные занятия (всего)
Самостоятельная работа (всего)
5. Содержание дисциплины
Раздел второй. Антагонистические игры.
Раздел третий. Бескоалиционные игры.
Раздел четвёртый. Кооперативные игры.
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
6. Лабораторный практикум
8. Примерная тематика курсовых проектов (работ)
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины
11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
Подобный материал:
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


«Теория игр»


Рекомендуется для направления подготовки

080100 ЭКОНОМИКА

профиль «Математические методы в экономике»


Квалификация выпускника - бакалавр


Санкт-Петербург

2011 год


1. Цели и задачи дисциплины:

Учебная дисциплина «Теория игр» направлена на:
  • Развитие системного взгляда и системного мышления на основе анализа подходов к математическому моделированию конфликтных ситуаций;
  • Развитие понятия компромисса при разрешении конфликтных ситуаций, вариантов и свойств данного понятия;
  • Ознакомление с математическими свойствами моделей и методов решения конфликтных ситуаций, используемых в решении экономических и управленческих задач.


2. Место дисциплины в структуре ООП:


Учебная дисциплина «Теория игр» входит в цикл профессиональных дисциплин Б.3.2.

Дисциплина опирается на предшествующие ей дисциплины: «Математический анализ», «Линейная алгебра», «Информатика», «Методы оптимальных решений», «Теория вероятностей», «Математические методы и модели».

Она является предшествующей для следующих дисциплин: «Модели и методы исследования операций», «Финансовая математика», «Математические методы и модели».


3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих профессиональных компетенций: способен выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3), способен использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-10), способен использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-12), способен критически оценить предлагаемые варианты управленческих решений и разработать и обосновать предложения по их совершенствованию с учетом критериев социально-экономической эффективности, рисков и возможных социально-экономических последствий (ПК-13), способен принять участие в совершенствовании и разработке учебно-методического обеспечения экономических дисциплин (ПК-15).

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать: основные принципы и математические методы анализа конфликтных ситуаций.

Уметь: выбирать рациональные варианты действий при анализе действий экономических агентов и в практических задачах принятия решений с использованием моделей и методов теории игр.

Владеть: методами построения и анализа эффективных решений и соответствующими возможностями информационных технологий.


4. Объем дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы в 6 семестре.


Вид учебной работы
Всего часов / зачетных единиц

Аудиторные занятия (всего)
72

В том числе:



Лекции
40

Практические занятия (ПЗ)
32

Семинары (С)



Лабораторные работы (ЛР)



Самостоятельная работа (всего)
72

В том числе:



Расчетно-графическая работа 1
18

Реферат

16

Мультимедийная презентация
12

Расчётно-графическая работа 2
18

Вид промежуточной аттестации (экзамен)



Общая трудоемкость часы

зачетные единицы
144

4


5. Содержание дисциплины

5.1. Содержание разделов дисциплины

Раздел первый. Введение. Математические модели конфликта.

Конфликтные ситуации и оптимизация. Математическое моделирование конфликта. Примеры. Понятие игры. Участники. Действия. Интересы. Коалиции. Оптимальность. Равновесие. Кооперативные игры.

Математическая модель игры. Игры в нормальной форме. Дерево игры.


Раздел второй. Антагонистические игры.

Игры с постоянной суммой. Понятие антагонистической игры. Способы задания антагонистической игры. Матричная форма и матричные игры. Связь с деревом игры.

Стратегии игроков. Седловая точка и равновесие. Максимин и минимакс, связывающее их неравенство. Теорема о существовании седловой точки. Свойства седловой точки. Доминирование стратегий.

Смешанное расширение игры. Смешанные стратегии игроков и их вероятностный смысл. Седловая точка в смешанных стратегиях.

Решение игр 2х2. Графическое решение игр. Доминирование на языке смешанных стратегий. Построение графического решения средствами MS Excel.

Сведение решения игры к решению сопряженных задач линейного программирования (ЛП). Существование решения сопряженных задач ЛП. Существование седловой точки смешанного расширения игры.

Построение решения произвольной матричной игры средствами MS Excel. Имитационная модель проверки решения средствами MS Excel. Активные стратегии и теорема об активных стратегиях.

Метод Брауна решения матричных игр. Построение имитационной модели средствами MS Excel для реализации метода Брауна.


Раздел третий. Бескоалиционные игры.

Понятие бескоалиционной игры. оптимальность в бескоалиционных играх. Приемлемые и равновесные ситуации. Оптимальность по Парето в бескоалиционных играх. Смешанные расширения бескоалиционных игр. Равновесие в смешанных стратегиях. Теорема Нэша. Биматричные игры. Решение биматричных игр. Биматричные игры 2х2. Возможности MS Excel для решения биматричных игр.


Раздел четвёртый. Кооперативные игры.

Характеристические функции бескоалиционных игр. Построение характеристических функций для простых ситуаций. Свойства характеристических функций. Аддитивность в характеристических функциях. Дележи и классические кооперативные игры. Дележи и характеристические функции. Доминирование дележей. Примеры доминирования. Понятие с-ядра. Решение игр по Нейману-Моргенштерну. Аксиоматика вектора Шепли. Свойства вектора Шепли. Примеры вектора Шепли.


5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми

(последующими) дисциплинами

№ п/п
Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин
№ № разделов данной дисциплины, необходимые для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1
2
3
4

1.
Математические методы и модели
+









2.
Модели и методы исследования операций

+
+
+



3.
Финансовая математика




+
+
+


5.3. Разделы дисциплин и виды занятий

№ п/п
Наименование раздела дисциплины
Лекц.
Практ.

зан.
СРС
Все-го

1.
Введение. Математические модели конфликта

4
4
18
26

2.
Антагонистические игры

16
10
18
44

3.
Бескоалиционные игры
10
14
18
42

4.
Кооперативные игры

10
4
18
32

Итого:



40
32
72
144


6. Лабораторный практикум - не предусмотрен


7. Практические занятия

№
№ раздела дисциплины
Тематика практических занятий
Трудоёмкость (час.)

1.
1. Введение. Математические модели конфликта

Описание различных конфликтных ситуаций на языке математической теории игр
4

2.
2. Антагонистические игры
Решение задач, связанных с поиском решения антагонистических игр и анализом свойств такого решения
10

3.
3. Бескоалиционные игры
Решение задач, связанных с поиском решения бескоалиционных игр и анализом свойств такого решения
14

4.
4. Кооперативные игры
Решение задач, связанных с поиском решения кооперативных игр и анализом свойств такого решения
4




Итого:



32



8. Примерная тематика курсовых проектов (работ) - не предусмотрено


9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

а) основная литература
  1. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М.: Высшая школа, 2001.
  2. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. – М.: Наука, 1985.
  3. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. М.: Мир, 1985.


б) дополнительная литература
  1. Гейл Д. Теория линейных экономических моделей. – М., 1963.
  2. Давыдов Э.Г. Исследование операций. – М., 1990.
  3. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр. – М., 1981.
  4. Исследование операций / Под ред. Моудера Дж., Элмаграби С. - Т.1 Методологические основы и математические методы, Т.2 Модели и применения. - М., 1981.
  5. Исследование операций в экономике / Под ред. Кремера Н.Ш. - М., 1997.
  6. Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. – М., 1981.
  7. Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Игровые методы в управлении экономикой и бизнесом. – М., 2001.
  8. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. – М., 2000.
  9. Льюс Р.Д., Райфа Х. Игры и решения. – М., 1961.
  10. Матвеев Л.А. Компьютерная поддержка решений. – СПб., 1998.
  11. Меньшиков И.С. Лекции по теории игр и экономическому моделированию: Учебное пособие. – М.: 2007
  12. Мулен Э. Кооперативное принятие решений. Аксиомы и модели. – М., 1991.
  13. Таха У. Введение в исследование операций. - М., 2005.
  14. Фомина Т.П. Элементы исследования операций и теории игр: Учебное пособие. – М.: 2006
  15. Фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. – М., 1970.
  16. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения. – М., 1992.
  17. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Изд. Айрис-Пресс, 2002.


в) программное обеспечение

ОС Windows XP, MS Oficce.


г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:

gks.ru – федеральная служба государственной статистики.

www.economy.gov.ru – министерство экономического развития РФ.

www.minprom.gov.ru – министерство промышленности и торговли РФ.


10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:

Специально оборудованные кабинеты и аудитории: компьютерные классы, аудитории, оборудованные мультимедийными средствами обучения.


11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:

В основу разработки балльно-рейтинговой системы положены принципы, в соответствии с которыми формирование рейтинга студента осуществляется постоянно в процессе его обучения в университете. Настоящая система оценки успеваемости студентов основана на использовании совокупности контрольных точек, оптимально расположенных на всём временном интервале изучения дисциплины. При этом предполагается разделение всего курса на ряд самостоятельных блоков и модулей и проведение по ним промежуточного контроля.

Контроль знаний студентов включает формы текущего и итогового контроля. Текущий контроль осуществляется в виде работ, выполненных с использованием вычислительной техники. Итоговый контроль осуществляется в виде экзамена.


Самостоятельная работа студентов
Количество баллов

Зачётный минимум
Зачётный максимум

Расчетно-графическая работа 1
12
25

Расчетно-графическая работа 2
14
25

Реферат
15
25

Мультимедийная презентация
14
25




55
100


Максимальное число баллов, которое можно получить за работу в семестре, равно 100. Максимальное число баллов, которое можно получить на экзамене, также равно 100. Итоговая оценка (в баллах) вычисляется по формуле , где – баллы, полученные за работу в семестре, а – за экзамен в устной форме. Набранное итоговое количество баллов переводится в оценку согласно следующей таблице:



Итоговое количество баллов

оценка

до 55
неудовлетворительно

от 55 до 70
удовлетворительно

от 70 до 85
хорошо

от 85
отлично



Разработчики:

___СПбГУЭФ ____ д.э.н., профессор В.П. Чернов____

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)


Эксперт:


СПбЭМИ РАН д.ф-м.н., профессор, директор Л.А. Руховец

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)