Исследование операций " для подготовки специалиста по cпециальности 030100 "
| Вид материала | Исследование |
- Программа дисциплины формальная онтология для специальности 030100. 62 «Философия», 169.35kb.
- Программа дисциплины Исследование операций для направления080200. 62 Менеджмент подготовки, 206.74kb.
- М. К. Аммосова рабочая программа дисциплины «Уравнения математической физики» (специальность, 50.63kb.
- Программа дисциплины исследование социально-экономических и политических процессов, 215.8kb.
- Рабочая программа дисциплины «Системный анализ и исследование операций» по направлению, 161.5kb.
- Рабочей программы дисциплины Исследование операций по направлению подготовки 230700, 16.33kb.
- Программа учебной дисциплины «Математические модели в теории управления и исследование, 114.92kb.
- Программа дисциплины " Элементы абстрактной и компьютерной алгебры " для подготовки, 75.59kb.
- Программа дисциплины организация страховых операций для специальности 080105. 65 «финансы, 110.68kb.
- Программа дисциплины концепции и концептуальный анализ в математике и гуманитарном, 335.24kb.
ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
дисциплины " Исследование операций "
для подготовки специалиста по cпециальности 030100 "Информатика"
с дополнительной специальностью 032100 "Математика"
Трудоемкость 108 час
Всего: 51 час
Из них: 34 – лекции
17 – семинары
57 СРС
Форма отчетности – экзамен, 7 сем.
по уч. плану 2000-2001 уч. г.
Составитель: доц. В.В.Кравец
Программа утверждена на заседании
кафедры информатики и МПМ 10 мая
2001 г. протокол № 9
Заведующий кафедрой, профессор
______________________А.С. Потапов
Воронеж – 2001
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Переход к методам интенсивного развития экономики, создание безотходных и экологически чистых технологий, проектирование сложных многофункциональных систем, удовлетворяющих противоречивым требованиям, обеспечение эффективного взаимодействия людей и коллективов в социальных системах требуют выработки рациональных научно-технических, проектных и управленческих решений. Цель дисциплины "Исследование операций" состоит в изучении основных понятий, утверждений и методов, играющих фундаментальную роль в моделировании процесса выработки эффективных решений. Изучение курса включает освоение ряда принципиальных вопросов:
- каким образом в формальной модели отражаются основные моменты, присущие выбору (варианты действий сторон, неопределенность некоторых условий выбора, зависимость результатов от действий многих сторон и др.);
- каким образом обеспечивается устойчивость выбора;
- как сочетается устойчивость выбора с выгодностью результатов для каждой из сторон.
В дисциплине демонстрируется также математическое единство моделей выбора решения, имеющих различную содержательную интерпретацию (задачи планирования типа линейных программ и задачи выбора при противоположных интересах типа матричных игр).
2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
| № | Наименование разделов и тем | Всего в трудоемкости | Всего ауд. | Лекций | Лабор. | СРС |
| 1. | Оптимизационные задачи в науке и технике. | 2 | 2 | 2 | - | |
| 2. | Линейное программирование. Симплексный метод решения задач линейного программирования. | 25 | 13 | 8 | 5 | 12 |
| 3. | Нелинейное программирование. Множители Лагранжа. | 22 | 10 | 6 | 4 | 12 |
| 4. | Динамическое программирование. Принцип оптимальности Белмана | 19 | 8 | 6 | 2 | 11 |
| 5. | Теория игр. Чистые и смешанные стратегии. Принцип минимакса. Сведение задач теории игр к задачам линейного программирования. | 18 | 8 | 6 | 2 | 10 |
| 6. | Введение в теорию массового обслуживания. СМО с отказами. СМО с ожиданием. | 22 | 10 | 6 | 4 | 12 |
3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
1. Оптимизационные задачи в науке и технике. Однокритериальная и многокритериальная оптимизация.
2. Линейное программирование. Геометрический смысл. Симплекс-метод. Двойственные задачи. Транспортная задача.
Постановка задачи линейного программирования. Различные формы задач ЛП. Переход от одной формы к другой. Геометрическая интерпретация ЗЛП. Выпуклые множества. Базисные, допустимые и оптимальные решения. Построение базисного решения в ЗЛП. Критерий оптимальности. Симплекс-таблица. Преобразование симплекс таблицы. Алгоритм симплекс-метода. Симплекс-метод в общем случае. Двойственность в линейном программировании. Различные формы прямой и двойственной задач. Первая теорема двойственности. Условия дополняющей нежесткости (вторая теорема двойственности). Постановка транспортной задачи. Матрица транспортной задачи. Нахождение начального базисного решения в транспортной задаче. Метод потенциалов. Базисные решения в транспортной задаче. Открытая транспортная задача.
3. Введение в нелинейное программирование. Метод множителей Лагранжа. Метод штрафных функций.
4. Введение в динамическое программирование. Многошаговые процессы принятия решений. Задачи распределения ресурсов. Принцип оптимальности Беллмана.
5. Введение в теорию игр. Игры с нулевой суммой. Игры с чистыми и смешанными стратегиями. Определение антагонистической игры двух лиц. Приемлемые для игроков ситуации. Матричные игры. Примеры. Чистые стратегии. Смешанные стратегии. Графоаналитический метод решения игр 2*n и m*2. Матричные игры и линейное программирование
6. Введение в теорию массового обслуживания. Пуассоновский поток событий. Обслуживание с ожиданием. Обслуживание с преимуществами.
- РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ.
Практические занятия по всем разделам с последующей проверкой домашней работы. Самостоятельное изучение отдельных вопросов и задач, предлагаемых на лекциях.
5. ЛИТЕРАТУРА
Основная
1. Вентцель Е.С., Исследование операций.-М.:Сов.радио, 1972-552с.
2. Зайченко Ю.П. Исследование операций.-Киев, Выща шк.,1988-552 с.
3. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учебное пособие.-М.:Высш.шк.,1993.-336 с.
4. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы.-М.:Мир,1982.-583 с.
5. Беллман P., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования.-М.:Наука,1965.
6. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология.-М.:Наука,1988.-208 с.
Дополнительная литература.
1. Ермолаев Ю.М. Методы стохастического программирования.-М.:Наука,1976.-240 с.
2. 3айченко Ю.П, Щумилова С.А. Исследование операций: Сборник задач-Киев:Выща шк., 1990.-239 с.
3. 0уэн Г. Теория игр.-М.:Мир,1971.-232 с.
6. РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ СРС
На самостоятельную работу выносятся следующие вопросы:
1. Сведение ЗЛП к наноническому виду.
2. Симплексный метод решения задач ЗЛП.
3. Решение ЗЛП с помощью Microsoft Excel.
4. Транспортная задача. Метод потенциалов.
5. Нелинейное программирование. Метод множителей Лагранжа.
6. Задача терии игр размерности 2*n, n*2, 2*2.
6. Задача терии игр.
8. Системы массового обслуживания.
9. Системы массового обслуживания в Matcad.
7. ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
1. Общая задача линейного программирования (ЗЛП). Примеры ЗЛП. Различные формы задания ЗЛП. Сведение одних ЗЛП к другим.
2. Симплексный метод получения оптимального опорного плана.
3. Алгоритм работы с таблицами при решении ЗЛП симплексным методом.
4. Геометрическая интерпретация симплекс-метода.
5. Метод искусственного базиса.
6. Двойственная задача линейного программирования.
7. Транспортная задача. Сведение открытой задачи к закрытой.
8. Метод северо-западного угла получения опорного плана транспортной задачи.
9. Метод минимального элемента получения опорного плана транспортной задачи.
10. Метод аппроксимации Фогеля получения опорного плана транспортной задачи.
11. Определение оптимального плана транспортной задачи. Метод потенциалов.
12. Теория игр. Конфликтные ситуации, задачи теории игр, основные понятия теории игр. Принцип минимакса.
13. Решение задачи теории игр для размерности 2х2.
14. Сведение задачи теории игр к задачам линейного программирования.
15. Динамическое программирование. Примеры задач, решаемых методами динамического программирования.
16. Динамическое программирование. Принцип оптимальности.
17. Потоки событий. Постейший поток.
18. Марковские процессы. Уравнения Колмогорова.
19. Процессы размножения и гибели.
20. Системы массового обслуживания.
21. Системы массового обслуживания с потерями.
22. Системы массового обслуживания с ожиданием.