Geum.ru

Правительство Российской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет мировой экономики и мировой политики программа дисциплины

Вид материалаПрограмма дисциплины

Содержание


Р.Карнап, Х.Хан, О.Нейрат. Научное миропонимание – Венский кружок
А.эйнштейн, л.ингфельд. эволюция физики
И.пригожин., и.стенгерс. порядок из хаоса
Я.Хакинг. Представление и вмешательство: Введение в философию естественных наук
ТЕМА 3 Число
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9

Р.Карнап, Х.Хан, О.Нейрат. Научное миропонимание – Венский кружок



Во второй половине 19-го столетия либерализм давно уже был в Вене господствующим политическим направлением. В духовном плане он происходит из Просвещения …

Этому духу Просвещения мы должны быть благодарны …

В этой либеральной атмосфере жил Эрнст Мах … Можно вспомнить его критику абсолютного пространства, которая сделала его предшественником Эйнштейна, его борьбу против метафизики вещи в себе и понятия субстанции, также как и его учение о строении научных понятий из последних элементов, чувственных данных. …

Деятельность физиков Маха и Больцмана на философской кафедре наглядно показывает, что здесь господствовал живой интерес к теоретико-познавательным и логическим проблемам, примыкавшим к основаниями физики. Через эти проблемы оснований выходили также на усилия по обновлению логики. …

Мориц Шлик …стремление к преобразованию экономических и общественных отношений, к объединению человечества, к обновлению школы и воспитания демонстрирует тесную внутреннюю взаимосвязь с научным миропониманием …

Научное миропонимание характеризуется не столько через особые положения, сколько через определенную принципиальную установку, методы, исследовательскую направленность. В качестве цели здесь мыслится единая наука. Это устремление направлено на то, чтобы объединить и взаимно объяснить достижения отдельных исследователей в различных научных областях. Из этой целевой установки вытекает подчеркивание коллективной работы; отсюда и выдвижение на передний план интерсубъективной понимаемости; отсюда проистекает поиск нейтральной системы формул, символики, освобожденной от засорений исторически сложившихся языков; отсюда также и поиск общей понятийной системы. Стремятся к четкости и ясности, отвергаются темные дали и загадочные глубины. В науке нет никаких "глубин"; везде только поверхность: все данные опыта образуют сложную, не всегда обозримую, часто лишь в частностях понятную сеть. Все доступно человеку; и человек является мерой всех вещей. Здесь проявляется родство с софистами, а не с платониками; с эпикурейцами, а не с пифагорейцами; со всеми, кто отстаивает земную сущность и посюсторонность. Научное миропонимание не знает никаких неразрешимых загадок. Прояснение традиционных философских проблем приводит к тому, что они частью разоблачаются как кажущиеся проблемы, частью преобразуются в эмпирические проблемы и тем самым переходят в ведение опытной науки. В этом прояснении проблем и высказываний и состоит задача философской работы, а вовсе не в создании собственных "философских" высказываний. Методом этого прояснения является логический анализ; о нем Рассел говорит так: он "постепенно возник по образцу критических исследований математиков. По моему мнению, здесь имеет место прогресс, аналогичный тому, который был достигнут в физике благодаря Галилею: доказуемые конкретные результаты заменили недоказуемые всеобщие утверждения, для подтверждения которых можно опираться только на способность к фантазированию."

Этот метод логического анализа и есть то, что существенно отличает новый эмпиризм и позитивизм от старого, ориентированного больше в биологически-психологическом ключе. Когда кто-то утверждает: "Бог существует", "Первоосновой мира является бессознательное", "Существует энтилехия как последний принцип живого существа", то мы не говорим ему: "То, что ты утверждаешь, ложно"; но мы спрашиваем: "Что ты имеешь ввиду под этими высказываниями?" И тогда оказывется, что существует резкая граница между двумя видами высказываний. К одному виду принадлежат высказывания, как они делаются в эмпирической науке; их смысл можно установить посредством логического анализа, точнее – посредством их сведения к простым высказываниям о том, что дано эмпирически. Другие высказывания, к которым относят приведенные выше, оказываются полностью бессмысленными (bedeutungsleer), если принимать их такими, как их видит метафизик. Конечно, часто их можно переистолковать в эмпирические высказывания; но тогда они теряют то эмоциональное содержание, которое для метафизика как раз чаще всего и является существенным. Метафизик и теолог верят, сами себя вводя в заблуждение, что своими предложениями они что-то высказывают, представляют какое-то положение дел. Анализ, однако, показывает, что эти высказывания ничего не означают, а являются выражением некоторого чувства жизни. Выражение такого рода чувства конечно же может быть важной жизненной задачей. Но адекватным выразительным средством для этого является искусство, например лирика или музыка. Если же вместо этого избирается теоретическая языковая форма, то появляется опасность симуляции теоретического содержания там, где его вообще нет. Если метафизик или теолог хочет сохранить привычную языковую экипировку, то он должен осознавать и признавать, что он осуществляет не изложение, а выражение, производит не теорию, результат познания, а поэзию или миф. Когда мистик утверждает, что он обладает переживаниям, которые находятся над или по ту сторону всех понятий, то в этом ему невозможно возразить. Но об этом он не может говорить; ведь говорить – означает выражать в понятиях, сводить к фактам, которые могут быть включены в науку.

Научное миропонимание отвергает метафизическую философию. Но чем можно объяснить заблуждения метафизики? Этот вопрос можно рассмотреть с различных точек зрения: в психологическом, социологическом и логическом аспектах. Исследования в психологическом направлении находятся только на начальной стадии; некоторые подходы к глубинному объяснению даны, возможно, в психоаналитических исследованиях Фрейда. Точно также обстоит дело с социологическими исследованиями; тут можно упомянуть теорию "идеологической надстройки". Здесь имеется еще открытое поле для перспективного дальнейшего исследования.

Дальше продвинулось выяснение логических корней метафизических заблуждений, в особенности, благодаря работам Рассела и Витгенштейна. В метафизических теориях, уже в самих постановках вопросов содержится две коренные логические ошибки: первая – слишком сильная привязанность к форме традиционных языков, другая – неведение относительно логических способностей мышления. В обыденном языке одна и та же словесная форма, например существительное, используется как для обозначения вещей ("яблоко"), так и свойств ("твердость"), отношений ("дружба"), процессов ("сон"); вследствие этого возникает соблазн вещественного истолкования функциональных понятий (гипостазирование, субстантивирование). Можно привести многочисленные похожие примеры того, как язык вводит нас в заблуждения, которые были точно так же губительны для философии.

Вторая коренная ошибка метафизики состоит в представлении, что мышление якобы может из себя самого, без использования какого-либо опытного материала, вести к познанию, либо же может по крайней мере из данных положений дел, посредством умозаключения, получать новое содержание. Логическое исследование показывает, однако, что любое мышление, любое умозаключение состоит ни в чем ином как в переходе от предложений к другим предложениям, которые не содержат ничего, что не заключалось бы уже в предыдущих предложениях (тавтологическое преобразование). А потому метафизика не может быть развита из "чистого мышления".

Тем самым, посредством логического анализа преодолевается не только метафизика в собственном, классическом смысле этого слова, в частности, схоластическая метафизика и системы немецкого идеализма, но и замаскированная метафизика кантовского и современного априоризма. Научное миропонимание не знает никакого безусловно истинного познания из чистого разума, никаких "синтетических априорных суждений", на которых основана кантовская теория познания и тем более вся до- и послекантовская онтология и метафизика. Суждения арифметики, геометрии, определенные основоположения физики, которые Кант рассматривает в качестве примеров априорного познания, получают в этом случае свое объяснение. Именно в отказе от возможности синтетического познания a priori и заключается основополагающий тезис современного эмпиризма. Научное миропонимание знает лишь предложения опыта о всевозможных предметах и аналитические предложения логики и математики.

Все приверженцы научного миропонимания едины в отказе от открытой метафизики и замаскированной метафизики априоризма. В добавление к этому Венский кружок считает, что высказывания (критического) реализма и идеализма о реальности или нереальности внешнего мира и всего выходящего за пределы психики имеют метафизический характер, поскольку по отношению к ним могут быть выдвинуты те же самые возражения, что и к высказываниям старой метафизики: они бессмысленны, поскольку неверифицируемы и беспредметны. Нечто является "действительным", если оно встроено в общую систему опыта.

Интуиция, особо подчеркиваемая метафизиками в качестве источника познания, в целом не отвергается научным миропониманием. Однако оно добивается и требует тщательного последующего рационального оправдания всякого интуитивного познания. Тому кто ищет, дозволены любые средства; найденное, однако, должно выдержать последующую проверку. Отвергается точка зрения, которая видит в интуиции высокоценный, проникающий в глубину вид познания, который якобы может выходить за пределы чувственного опытного содержания и не должен быть связан тесными узами понятийного мышления.

Мы охарактеризовали научное миропонимание в основном посредством двух определяющих моментов. Во-первых, оно является эмпиристским и позитивистским: существует только опытное познание, которое основывается на том, что нам непосредственно дано. Тем самым устанавливается граница для содержания легитимной науки. Во-вторых, для научного миропонимания характерно применение определенного метода, а именно метода логического анализа. Через применение этого логического анализа к эмпирическому материалу, научная работа стремится к достижению своей цели, к единой науке. Поскольку смысл каждого научного высказывания должен быть установлен через сведение к какому-нибудь высказыванию о непосредственно данном, то и смысл каждого понятия, к какой бы отрасли науки оно не принадлежало бы, должен быть установлен через пошаговое сведение к другим понятиям, вплоть до понятий самой низшей ступени, которые относятся к непосредственно данному. Если бы такой анализ был осуществлен для всех понятий, то они тем самым были бы упорядочены в некоторую систему сводимости, "конституирующую систему". Исследования, направленные на создание такой конституирующей системы, "конституирующая теория", образуют тем самым рамки применения логического анализа, характерного для научного миропонимания. Такие исследования очень скоро показывают, что традиционной, аристотелевско-схоластической логики совершенно недостаточно для достижения этой цели. Только в современной символической логике ("логистике") удается получить требуемую строгость определений понятий и высказываний, и формализовать интуитивный процесс умозаключений обыденного мышления, то есть привести его к строгой форме, автоматически контролируемой посредством знакового механизма. Исследования конституирующей теории показывают, что в самых низших слоях конституирующей системы находятся понятия, выражающие собственно психические преживания и качества; над ними располагаются физические объекты; из них образуются внепсихические предметы, а в самом конце – предметы социальных наук. В общих чертах упорядочение понятий различных отраслей науки в единую конституирующую систему можно видеть уже сегодня, но для ее более детальной разработки предстоит еще многое сделать. Одновременно с доказательством возможности общей системы понятий и раскрытием ее формы станет очевидным, что все высказывания имеют отношение к непосредственно данному, и тем самым прояснится форма построения единой науки.

В научном описании речь может идти только о структуре (форме упорядочивания) объектов, а не об их "сущности". То, что люди соединяют посредством языка суть структурные формулы; в них представлено содержание общего познания людей. Субъективно переживаемые качества – красный цвет, удовольствие – как таковые суть только переживания, а не познания; в физикалистской оптике речь идет только о том, что в основном понятно даже слепому. …

… в физике стремление вначале даже при помощи недостаточных или еще не вполне проясненных научных средств получить убедительные результаты, все сильнее вело также и к методологическим исследованиям. Так возник и развился метод выдвижения гипотез и далее аксиоматический метод и метод логического анализа; тем самым понятийный аппарат приобретал все большую ясность и строгость. К тем же самым методологическим проблемам привело, как мы видели, и развитие исследований по основаниям физической геометрии, математической геометрии и арифметики. Проблемы, которыми в настоящее время занимаются представители научного миропонимания, возникли главным образом из этих источников. Понятно, что в Венском кружке еще можно отчетливо видеть происхождение отдельных проблем, принадлежащих различным проблемным областям. Отсюда часто вытекают также и различия в направлении интересов и точек зрения, которые ведут к различиям в понимании. Но что характерно, в результате стремления к точным формулировкам, к применению точного логического языка и символики, к отчетливому отделению теоретического содержания того или иного тезиса от всего лишь сопутствующих представлений, эти различия уменьшаются. Шаг за шагом увеличивается запас общих представлений, которые образуют ядро научного миропонимания, к которым примыкают внешние слои с более сильными субъективными расхождениями.

Теперь, подводя итоги, нам ясна сущность нового научного миропонимания, в его противоположности традиционной философии. Здесь не выдвигаются собственные "философские предложения", предложения только проясняются; а именно, предложения эмпирической науки, как мы это видели на примере различных рассмотренных выше проблемных областей. Некоторые представители научного миропонимания, чтобы сильнее подчеркнуть свое противостояние систематической философии, вообще больше не хотят в своих работах употреблять слово "философия". Как ни называть такие исследования, в любом случае ясно следующее: не существует никакой философии как основополагающей или универсальной науки наряду или над различными областями опытной науки; не существует никакого способа содержательного познания кроме опыта; не существует никакого мира идей, который бы находился над опытом или по ту сторону опыта. Но работа по "философскому" исследованию или исследованию "оснований" в смысле научного миропонимания все же сохраняет свою важность. Ибо логическое прояснение научных понятий, предложений и методов освобождает от сковывающих предрассудков. Логический и теоретико-познавательный анализ не стремится к тому, чтобы ограничить научное исследование; наоборот, этот анализ предоставляет научному исследованию как можно более широкую область формальных возможностей, из которых выбираются те, которые в том или ином конкретном случае согласуются с опытом (например: неевклидова геометрия и теория относительности). …

Итак, научное миропонимание близко современной жизни. Хотя ему, конечно же, предстоят еще тяжелые сражения и нападки. Но все же, много тех, которые не падают духом, а напротив, перед лицом современной социальной ситуации, с надеждой смотрят в будущее. Конечно же, не каждый приверженец научного миропонимания станет бойцом. Кое-кто, радуясь одиночеству, станет вести уединенное существование на ледяных, покрытых вечным снегом, вершинах логики; кто-то даже, возможно, станет поносить смешение с массой, которое, распространяясь, к сожалению сопровождается неизбежной "тривиализацией". Но также и их достижения вносят вклад в историческое развитие. Мы видим, как дух научного миропонимания все в большей степени пронизывает формы личной и общественной жизни, преподавания, воспитания, искусства, помогает организовать формы хозяйственной и общественной жизни на рациональной основе. Научное миропонимание служит жизни и жизнь принимает его.


ТЕМА 2

Вещество


А.ЭЙНШТЕЙН, Л.ИНГФЕЛЬД. ЭВОЛЮЦИЯ ФИЗИКИ


Наши новые положения суть:
  1. Скорость света в вакууме одинакова во всех системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга.
  2. Законы природы одинаковы во всех системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга. …

В данном случае, как и всегда в науке, важно отказаться от глубоко укоренившихся, часто некритически повторяемых предрассудков. …

В классической физике … Время … и такие слова, как «одновременно», «ранее», «позднее», имели абсолютное значение, независимое от какой-либо системы. Два события, происходящие в одно и то же время в одной системе координат, необходимо происходили одновременно во всех системах координат.

Положения, указанные выше, т.е. теория относительности, вынуждают нас отказаться от этого взгляда. … Два события, одновременные в одной системе координат, не могут быть одновременны в другой системе. …

Примитивное субъективное чувство течения времени позволяет нам упорядочить наши впечатления, судить о том, что одно событие происходит раньше, другое позднее. Но чтобы показать, что промежуток времени между двумя событиями равен десяти секундам, нужны часы. Благодаря применению часов понятие времени становится объективным. …

В механике мы употребляли только одни часы. Но это было не очень удобно, потому что мы должны были производить все измерения вблизи этих часов. Смотря на удалённые от нас часы, например, с помощью телевизора, мы всегда должны были помнить следующее: то, что мы видим теперь, в действительности произошло раньше, подобно тому, как, рассматривая заход Солнца, мы отмечаем это событие спустя восемь минут после того, как оно имело место. Во все показания часов мы должны вносить поправки, соответствующие нашему расстоянию от часов. …

Так как мы хотим заняться важной проблемой о двух системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно относительно друг друга, то мы должны рассмотреть два стержня, снабжённых часами. В каждой из обеих систем, движущихся относительно друг друга, наблюдатель имеет теперь свой собственный масштаб со своим собственным набором часов, жёстко связанным с масштабом. …

Мы можем … легко представить себе движущиеся часы, имеющие ритм, отличный от ритма покоящихся часов. … Их ритм изменился, и время отличается вследствие того, что часы движутся относительно нижней системы. …

Возьмём метровый стержень; это значит, что длина стержня – один метр, пока он находится в покоящейся системе координат. Пусть он движется прямолинейно и равномерно, скользя вдоль масштаба, представляющего систему координат. … измеряем длину стержня во время движения … два наблюдателя делают одновременно моментальные фотоснимки начала движущегося стержня и его конца. … Поскольку фотографии должны быть сделаны одновременно, а одновременность, как мы знаем, является относительным понятием, зависящим от системы координат, то кажется вполне возможным, что результаты этих измерений будут различными в различных системах, движущихся друг относительно друга. …

Время определяется часами, пространственные координаты – масштабами, и результат этих определений может зависеть от поведения часов и масштабов, когда они находятся в движении. … наблюдение явлений электромагнитного поля показывает, что движущиеся часы изменяют свой ритм, а масштаб – длину …

… теория возникла из проблемы поля … Законы поля, с одной стороны, и законы механики, с другой, имеют совершенно различный характер. Уравнения электромагнитного поля инвариантны по отношению к преобразованиям Лоренца, а уравнения механики инвариантны по отношению к классическим преобразованиям. Но теория относительности требует, чтобы все законы природы были инвариантны по отношению к лоренцовым, а не классическим преобразованиям. Последние являются лишь специальным, предельным случаем преобразований Лоренца, когда относительные скорости обеих систем координат очень малы. … Переход от одной системы координат к другой может осуществляться только единственным путём – через преобразования Лоренца. …

Сила … пропорциональна изменению скорости. … Сила, необходимая для сообщения данному телу какого-либо определённого изменения скорости, всегда одна и та же.

Верно ли это положения с точки зрения теории относительности? Никоим образом! Этот закон справедлив только для малых скоростей. … Если скорость велика, то необходима чрезвычайно большая сила, чтобы увеличить её. Чем ближе скорость к скорости света, тем труднее её увеличить. Когда скорость равна скорости света, то уже невозможно увеличить её дальше. … Скорость света есть верхний предел всех скоростей. Никакая конечная сила, как бы велика она ни была, не может вызвать увеличения скорости сверх этого предела. …

Покоящееся тело имеет определённую массу, … массу покоя. … тело сопротивляется изменению его движения; чем больше масса, тем сильнее сопротивление, и чем меньше масса, тем слабее сопротивление. Но в теории относительности мы имеем нечто большее. Тело сопротивляется изменению сильнее не только в случае, когда больше масса покоя, но и в случае, когда его скорость больше. … В классической механике сопротивление данного тела есть всегда нечто неизменное, характеризуемое только его массой. В теории относительности оно зависит и от массы покоя, и от скорости. Сопротивление становится бесконечно большим по мере того, как скорость приближается к скорости света. …

… мы находим в природе снаряды, движущиеся с такими скоростями. Атомы радиоактивного вещества … действуют подобно батарее, которая стреляет снарядами, движущимися с огромными скоростями. … Всё вещество в мире построено из элементарных частиц, число разновидностей которых невелико. …

… сопротивление, оказываемое этими частицами, зависит от скорости и как раз так, как это предсказывается теорией относительности. …

… всякая энергия сопротивляется изменению движения, всякая энергия ведёт себя подобно веществу; кусок железа весит больше, когда он раскалён докрасна, чем когда он холоден; излучение, испускаемое Солнцем и проходящее через пространство, содержит энергию и поэтому имеет массу; Солнце и все излучающие звёзды теряют массу вследствие излучения. …

Согласно теории относительности нет существенного различия между массой и энергией. Энергия имеет массу, а масса представляет собой энергию. Вместо двух законов сохранения мы имеем только один: закон сохранения массы-энергии. …

Количество теплоты, способное превратить тридцать тысяч тонн воды в пар, весило бы около одного грамма. Энергия столь долго считалась невесомой просто потому, что масса, которую она представляет, слишком мала. …

В физике точная характеристика, когда и где произошло событие, чрезвычайно важна, гораздо важнее, чем в истории, так как эти числа образуют основу качественного описания. …

… если кто-то задаёт мне любое число и единицу измерения, я всегда могу найти точку на стержне, соответствующую этому числу. … Этот факт выражается математиками в следующем предложении: все точки стержня образуют одномерный континуум. … тот факт, что отрезки, связывающие отдалённые точки, произвольно малы, является характеристикой континуума. …

Положение точки … на столе можно охарактеризовать двумя числами, а не одним, как раньше. … плоскость есть двухмерный континуум. …

Каждой точке пространства соответствуют три определённых числа; каждым трём числам соответствует определённая точка в пространстве. … наше пространство есть трёхмерный континуум. …

Чтобы исследовать и предсказывать явления в природе, необходимо рассматривать не только место, но и время физических событий. …

… классическая теория скорее предпочитала динамическую картину описания движения, как того, что происходит в пространстве, статической картине, описывающей его в пространстве-времени. Но теория относительности изменила этот взгляд. Она явно предпочла статическую картину и нашла в этом представлении движения, как того, что существует в пространстве-времени, более удобную и более объективную картину реальности. …

Согласно классической физике наблюдатели в обеих системах, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга, найдут для одного и того же события различные пространственные координаты, но одну и ту же временную координату. … Согласно классической механике наблюдатели, движущиеся прямолинейно и равномерно относительно выбранной системы координат, обнаружат, что камень достигнет земли спустя четыре секунды после начала падения. … Для каждой системы координат двухмерный континуум может быть разбит на два одномерных континуума: время и пространство. Благодаря «абсолютному» характеру времени переход от «статики» к «динамической» картине движения имеет в классической физике объективный смысл. …

Согласно теории относительности момент соударения камня с землёй не будет одним и тем же для всех наблюдателей. И временная координата, и пространственная координата будут различными в двух различных системах координат, и изменение временной координаты будет весьма заметным, если относительная скорость систем приближается к скорости света. Двухмерный континуум не может быть разбит на два одномерных континуума как в классической физике. … Разделение двухмерного континуума на два одномерных оказывается, с точки зрения теории относительности, произвольным процессом, не имеющим объективного смысла. …

… для описания событий в природе нужно применить не два, а четыре числа. Физическое пространство, постигаемое через объекты и их движения, имеет три измерения, и положения объектов характеризуются тремя числами. Момент события есть четвёртое число. … мир событий образует четырёхмерный континуум. …

… с точки зрения теории относительности время, так же как и пространство, изменяется при переходе от одной системы координат к другой, и преобразования Лоренца рассматривают трансформационные свойства четырёхмерного пространственно-временного континуума – нашего четырёхмерного мира событий.

Мир событий может быть описан динамически с помощью картины, изменяющейся во времени и набросанной на фоне трёхмерного пространства. Но он может быть также описан посредством статической картины, набросанной на фоне четырёхмерного пространственно-временного континуума. … с точки зрения теории относительности статическая картина более удобна и более объективна. …

… существует ли инерциальная система? …

Это только полезная фикция … Если бы только я мог изолироваться от всех материальных тел и освободиться от всех внешних влияний, то моя система координат была бы инерциальной. …

Возьмём два тела, например Солнце и Землю. Движение, которое мы наблюдаем, опять относительное. Его можно описать с помощью системы координат, связанной либо с Землёй, либо с Солнцем. … нет никаких оснований для того, чтобы предпочесть одну систему координат другой. …

Система координат, связанная с Солнцем, имеет с инерциальной системой больше сходства, чем система, связанная с Землёй. …

Абсолютное движение становится возможным только благодаря идее об инерциальной системе …

Можем ли мы сформулировать физические законы таким образом, чтобы они были справедливыми для всех систем координат, не только для систем, движущихся прямолинейно и равномерно, но и для систем, движущихся совершенно произвольно по отношению друг к другу? … Борьба между воззрениями Птолемея и Коперника … стала бы тогда совершенно бессмысленной. Любая система координат могла бы применяться с одинаковым основанием. Два предложения … означали бы просто два различных соглашения о двух различных системах координат.

Могли бы мы построить реальную релятивистскую физику, справедливую для всех систем координат; физику, в которой имело бы место не абсолютное, а лишь относительное движение? Это, в самом деле, оказывается возможным! …

… релятивистская физика должна применяться во всех системах координат, а стало быть и в специальном случае – в инерциальной системе. …

Проблема формулирования физических законов для всякой системы координат была разрешена так называемой общей теорией относительности; … теория, применяемая только к инерциальным системам, называется специальной теорией относительности. …

… последовательное описание физических явлений в двух различных системах координат возможно, даже если они не движутся прямолинейно и равномерно друг относительно друга. Но для такого описания мы должны принять во внимание тяготение, создающее, так сказать, «мост», позволяющий перейти от одной системы координат к другой. … поле тяготения, делающее описание в обеих системах координат возможным, покоится на одной очень важной опоре: эквивалентности тяжёлой и инертной масс. …

Луч света несёт энергию, а энергия имеет массу. Но на всякую массу поле тяготения оказывает воздействие, так как инертная и тяжёлая массы эквивалентны. Луч света будет искривляться в поле тяготения точно так же, как искривляется траектория тела, брошенного горизонтально со скоростью, равной скорости света. …

Поле тяготения Земли … очень слабо для того, чтобы искривление светового луча в нём можно было обнаружить непосредственно экспериментом. Но … опыты, проделанные во время солнечных затмений, убедительно … показывают влияние поля тяготения на путь светового луча.

Из этих примеров следует, что имеется вполне обоснованная надежда сформулировать релятивистскую физику. …

Можно предположить наличие неравномерности движения, а можно этого не делать. Мы можем исключить из наших примеров «абсолютное» движение с помощью поля тяготения. Но тогда в неравномерном движении нет ничего абсолютного. Поле тяготения в состоянии полностью его уничтожить. …

Законы тяготения, … как и все законы природы, должны быть сформулированы для всех возможных систем координат …

Мы должны подойти к новой проблеме … связи между общей теорией относительности и геометрией. … мы не в состоянии представить мир четырёх измерений. … Мы в состоянии изогнуть и линию, и поверхности, но мы с трудом можем представить искривлённое пространство. …

… релятивистская физика не может основываться на евклидовой геометрии. …

Длина большой окружности будет различна … Отрезок, помещённый на окружности в направлении движения, теперь будет казаться сокращённым … сравнительно с соответствующим ему покоящимся отрезком. Скорость на внешней окружности гораздо больше, чем скорость на внутренней окружности, и это сокращение должно быть учтено. …

Изменения, произведённые общей теорией относительности, не могут ограничиваться одним пространством. …

Часы на внутренней окружности имеют очень небольшую скорость … Но часы на большой окружности имеют значительную скорость, изменяющую их ритм … сравнительно с часами, помещёнными на малой окружности. … двое вращающихся часов будут иметь различный ритм, … мы снова видим, что мы не можем во вращающейся системе создать какие-либо приборы, подобные приборам в инерциальной системе координат. …

В общей теории относительности мы не можем применять механических построений с помощью сети параллельно-перпендикулярных стержней и синхронизированных часов, как в специальной теории относительности. В произвольной системе координат мы не можем определить точку и момент времени, в которые произошло событие, используя твёрдые стержни и ритмичные и синхронизированные часы, как в инерциальной системе координат специальной теории относительности. …

… мы должны знать геометрический характер нашего пространственно-временного континуума. …

… эксперименты показывают нам, что основной проблемой является проблема тяготения. Они показывают нам также, что общая теория относительности приводит к дальнейшему обобщению понятий времени и пространства. …

… нам кажется, что в комнате, в которой мы находимся, три её измерения – длина, ширина и высота – могут быть представлены тремя взаимно перпендикулярными линиями, и стало быть соотношения между линиями соответствуют евклидовой геометрии. Но это нам кажется потому, что размеры комнаты неизмеримо малы по сравнению с размерами Вселенной. На самом деле, как утверждает общая теория относительности, наше пространство является неевклидовым, и степень его отклонения от соотношений геометрии Евклида определяется силой притяжения между материальными объектами, существующими в пространстве. …

Теория относительности сделала первое со времени Ньютона серьёзное усилие заново сформулировать закон тяготения. … Ньютонов закон справедлив только в инерциальной системе координат классической физики, … определённой … условием, что в ней должны быть справедливы законы механики. … Но этот закон не соответствует строению специальной теории относительности. Расстояние не инвариантно по отношению к преобразованиям Лоренца. … решение проблемы тяготения различно в классической физике и в общей теории относительности. …
  1. Гравитационные уравнения общей теории относительности могут быть применены в любой системе координат. …
  2. Ньютонов закон тяготения связывает движение тела здесь и теперь с действием другого тела в то же самое время на далёком расстоянии. … механистическое мировоззрение потерпело крах. В уравнениях Максвелла мы создали новый образец для законов природы. Уравнения Максвелла суть структурные законы. Они связывают события, которые происходят теперь и здесь, с событиями, которые происходят немного позднее и в непосредственном соседстве. …
  3. Наш мир неевклидов. Геометрическая природа его образована массами и их скоростями. Гравитационные уравнения общей теории относительности стремятся раскрыть геометрические свойства нашего мира. …

Уравнения новой теории с формальной точки зрения сложнее, но их предпосылки, с точки зрения основных принципов, гораздо проще. Исчезли два страшных привидения – абсолютное время и инерциальная система. Чрезвычайно важная идея эквивалентности тяжёлой и инертной масс не осталась без внимания. Не надо допущений, касающихся сил тяготения и их зависимости от расстояния. Уравнения тяготения имеют форму структурных законов, форму, которая требуется от всех физических законов со времени великих достижений теории поля. …

Из классической теории следует, что путь, описываемый Меркурием, того же вида, как и путь любой другой планеты, и отличается лишь тем, что он ближе к Солнцу. Согласно общей теории относительности движение должно немного отличаться. Не только Меркурий должен вращаться вокруг Солнца, но и эллипс, который он описывает, должен медленно вращаться относительно системы координат, связанной с Солнцем. …

Отклонение орбиты планеты Меркурий от эллиптической было известно прежде, чем была сформулирована общая теория относительности, но никакого объяснения этому нельзя было найти. … Теория успешно объяснила отклонение действительно происходящего движения Меркурия от движения, предписываемого законом Ньютона. …

… из теории относительности следует, что ритм часов, помещённых на Солнце, отличался бы от ритма часов, помещённых на Земле, так как влияние поля тяготения гораздо сильнее на Солнце, чем на Земле.

Мы заметили, что натрий, когда он раскалён, испускает однородный жёлтый свет определённой длины волны. В этом излучении атом обнаруживает один из своих ритмов; атом представляет собой, так сказать, часы, а излучённая длина волны – один из его ритмов. Согласно общей теории относительности длина волны света, излучённого атомом натрия, … помещённого на Солнце, должна быть несколько больше, чем длина волны света, излучённого атомом натрия на нашей Земле. …

Невозможно было объяснить все явления, предполагая, что между неизменными частицами действуют простые силы. … Были сформулированы структурные законы для электромагнитного поля, … связывающие события, смежные в пространстве и во времени. …

Мы имеем две реальности: вещество и поле. … Можем ли мы считать вещество и поле двумя различными, несходными реальностями? … Из теории относительности мы знаем, что вещество представляет собой огромные запасы энергии, и что энергия представляет вещество. Мы не можем таким путём провести качественное различие между веществом и полем, так как различие между массой и энергией некачественное. … различие между веществом и полем скорее количественное, чем качественное. Нет смысла рассматривать вещество и поле как два качества, совершенно отличные друг от друга. …

Те же трудности вырастают для заряда и его поля. Кажется невозможным дать ясный качественный критерий для различения между веществом и полем или зарядом и полем.

Структурные законы, то есть законы Максвелла и гравитационные законы, нарушаются для очень большой концентрации энергии или … они нарушаются там, где присутствуют источники поля, то есть электрические заряды и вещество. …

Мы не можем построить физику на основе только одного понятия – вещества. Но деление на вещество и поле, после признания эквивалентности массы и энергии, есть нечто искусственное и неясно определённое. … То, что действует на наши чувства в виде вещества, есть на деле огромная концентрация энергии в сравнительно малом пространстве. Мы могли бы рассматривать вещество как такие области в пространстве, где поле чрезвычайно сильно. … С этой точки зрения брошенный камень есть изменяющееся поле, в котором состояния наибольшей интенсивности поля перемещаются в пространстве со скоростью камня. … Этот новый взгляд внушён огромными достижениями физики поля, успехом в выражении законов электричества, магнетизма, тяготения в форме структурных законом и … эквивалентности массы и энергии. …

Мы знаем, что всё вещество состоит лишь из частиц немногих видов. Как различные формы вещества построены из этих элементарных частиц? Как эти элементарные частицы взаимодействуют с полем? Поиски ответа на эти вопросы привели к новым идеям в физике, идеям квантовой теории. …

… не заряды и не частицы, а поле в пространстве между зарядами и частицами существенно для описания физических явлений. Понятие поля оказывается весьма удачным и приводит к формулированию уравнений Максвелла, описывающих структуру электромагнитного поля, управляющих электрическими, равно как и оптическими явлениями.


И.ПРИГОЖИН., И.СТЕНГЕРС. ПОРЯДОК ИЗ ХАОСА


Наше видение природы претерпевает радикальные изменения в сторону множественности, темпоральности и сложности. … мы сознаём, что живём в плюралистическом мире. Существуют явления, которые представляются нам детерминированными и обратимыми. Таковы … движения маятника без трения или Земли вокруг Солнца. Но существуют также и необратимы процессы, которые как бы несут в себе стрелу времени. … Вся химия … представляет собой нескончаемый перечень необратимых процессов. …

… биологическая эволюция или эволюция человеческих культур должны содержать некий вероятностный элемент. … вряд ли в момент Большого взрыва, т.е. возникновения известной нам Вселенной, дата выхода в свет нашей книги была начертана на скрижалях законов природы. … мы видим, сколь важную роль играют повсюду необратимые процессы и флуктуации. …

… некоторые из последствий влияния естественных наук на общечеловеческую культуру далеко не всегда носили позитивный характер. … противопоставление «двух культур» в значительной мере обусловлено конфликтом между вневременным подходом классической науки и ориентированным во времени подходом, доминировавшим в подавляющем большинстве социальных и гуманитарных наук. … Мы всё глубже осознаём, что на всех уровнях – от элементарных частиц до космологии – случайность и необратимость играют важную роль, значение которых возрастает по мере расширения наших знаний. Наука вновь открывает для себя время. …

Революция, о которой идёт речь, происходит на всех уровнях: на уровне элементарных частиц, в космологии, на уровне так называемой макроскопической физики, охватывающей физику и химию атомом и молекул. …

История науки – отнюдь не линейная развёртка серии последовательных приближений к некоторой глубокой истине. …

… вопрос об отношении хаоса и порядка. Знаменитый закон возрастания энтропии описывает мир как непрестанно эволюционирующий от хаоса к порядку. Вместе с тем, как показывает биологическая и социальная эволюция, сложное возникает из простого. … Теперь нам известно, что неравновесность – поток вещества или энергии – может быть источником порядка. …

Классическая или квантовая физика описывает мир как обратимый, статичный. В их описании нет места эволюции ни к порядку, ни к хаосу. … Налицо явное противоречие между статической картиной динамики и эволюционной парадигмой термодинамики. … Порядок и хаос – сложные понятия. Единицы, используемые в статическом описании, которое даёт динамика, отличаются от единиц, которые понадобились для создания эволюционной парадигмы, выражаемой ростом энтропии. Переход от одних единиц к другим приводит к новому понятию материи. Материя становится «активной»: она порождает необратимые процессы, а необратимые процессы организуют материю.

По традиции, естественные науки имеют дело с общеутвердительными или общеотрицательными суждениями, а гуманитарные науки – с частноутвердительными или частноотрицательными суждениями. Конвергенция естественных и гуманитарных наук нашла своё отражение в названии французского варианта нашей книги … «Новый альянс» …

Слишком затянулся конфликт между тем, что считалось вечным, вневременным, и тем, что разворачивалось во времени. Мы знаем теперь, что существует более тонкая форма реальности, объемлющая и время, и вечность. …

Мы считаем, что каждый язык позволяет по-своему, несколько иначе, чем другие, описывать объемлющую нас реальность.


Я.Хакинг. Представление и вмешательство: Введение в философию естественных наук


Я не задумывался глубоко о научном реализме, пока один знакомый не рассказал мне об опыте, направленном на выявление существования дробных электрических зарядов, которые называются кварками. Реалистом здесь меня сделали скорее не кварки, а электроны. Позвольте мне рассказать эту историю. Она хоть и принадлежит прошлому, но связана с сегодняшней научной практикой. Начнем со старого опыта с электронами.

Фундаментальной единицей электрического заряда долгое время считался электрон. В 1908 году Р.Э. Милликен поставил замечательный опыт по измерению этой величины. Крохотная отрицательно заряженная капелька масла удерживается в воздухе между двумя заряженными пластинами. Сперва этой капле позволяют упасть, устранив электрическое поле. Затем поле вновь вводят для того, чтобы ускорить падение. Зная конечные скорости капли в этих двух опытах, коэффициент вязкости воздуха, удельные плотности воздуха и масла, а также ускорение свободного падения, можно вычислить заряд капли. В многочисленных опытах заряды этих капель кратны некоторой величине. Эта величина и принимается за минимальный заряд, то есть за заряд электрона. Как и все другие опыты, этот опыт использует предположения, которые лишь приблизительно верны, например, предположение о том, что капли имеют сферическую форму. Вначале Милликен не учитывал тот факт, что размер капли невелик по отношению к средней длине пути молекулы воздуха и что, вследствие этого, происходит ряд столкновений капли с молекулами. Но идея эксперимента ясна.

Электрон долго считали единицей заряда, которая обозначалась буквой e. Однако физика элементарных частиц, все больше настаивает на реальности объекта под названием кварк, который имеет заряд 1/3 е. В теории ничто не говорит о том, что кварки имеют независимое существование: если они появляются, утверждает теория, они немедленно вступают во взаимодействие и тут же слипаются. Но это не остановило замечательный опыт, проделанный Ларю, Фэйрбэнком и Хэбардом в Стэнфорде. Они искали "свободные" кварки, взяв за основу идею Милликена. Поскольку кварки могут редко встречаться или обладать малым времени жизни, следует использовать не маленькую, а большую каплю, поскольку в этом случае больше шансов, что на ней окажется кварк. Капля, которую использовали в этом опыте, хотя и весила всего 10-4 грамма, была в 107 раз больше, чем капли Милликена. Если бы она была из масла, она бы падала как камень. Вместо этого, ее сделали из вещества, называемого ниобием, которое было охлаждено ниже своего порога сверхпроводимости, равного 9° К. Если электрический заряд начинает двигаться по этому очень холодному шару, он никогда не остановится. Значит, капля может парить в магнитном поле и двигаться вперед и назад при изменении поля. Возможно также, используя магнетометр, точно определить местоположение и скорость капли. Начальный заряд, помещенный на шар, постепенно меняется, и, используя современную технологию аналогично Милликену, можно определить, происходит ли переход от положительного заряда к отрицательному при нулевом заряде или при + 1/3е. В последнем случае на шаре находится один свободный кварк. В своем последнем препринте Фэйрбэнк и его ассистенты пишут об обнаружении четырех дробных зарядов +1/3е, четырех зарядов величиной - 1/3е и тринадцати нулевых зарядов.

Как теперь изменить заряд на ниобиевом шаре? "Ну, - сказал мой друг, - на этой стадии мы напыляем на него позитроны, чтобы увеличить заряд, или электроны, чтобы уменьшить его." С того дня я стал научным реалистом. Для меня, если нечто можно "напылять", оно реально.

Вопрос о существовании дробных зарядов с большим временем жизни служит предметом полемики. Не кварки убедили меня в научном реализме. И, может быть, в 1908 году в этом не смогли бы меня убедить электроны. Всегда существовало множество обстоятельств, способных вызвать подозрение скептика, например, неотступная мысль о межмолекулярных силах, действующих на капли масла. Не были ли они тем, что мерил Милликен на самом деле, так что измеренные им величины ничего в действительности не говорят о так называемых электронах? Если так, то на самом деле Милликен не продвинулся на пути к доказательству реальности электронов. Может, это были минимальные электрические заряды, но не электроны? В нашем примере с кварками у нас возникают те же проблемы. Маринелли и Морпурго в недавнем препринте предположили, что группа Фэйрбэнка измеряла новую электромагнитную силу, а не кварки. В реализме меня убедили вовсе не кварки, а тот факт, что к настоящему времени существуют стандартные излучатели, с помощью которых мы можем напылять позитроны и электроны, и это именно то, что мы с ними делаем. Мы понимаем причины, мы знаем следствия и используем их, чтобы обнаружить нечто. То же самое можно сказать и о всех остальных приборах, относящихся к этой науке, например, о приборах для подачи тока на сверхохлажденный ниобиевый шар и другие бесчисленные манипуляции с "теоретическим". …

… после работы Эйнштейна по фотоэлектрическому эффекту фотон стал неотъемлемой частью нашего понимания света. Тем не менее, существуют такие серьезные ученые, занимающиеся оптикой, как Уиллис Лэмб и его коллеги, оспаривающие реальность фотонов. Они полагают, что более фундаментальная теория покажет, что фотон - это артефакт существующих теорий. Лэмб не считает, что существующая теория света абсолютно ошибочна. Он полагает, что более основательная теория сохранит большинство нынешних воззрений о свете, но покажет, что эффекты, которые мы связываем с фотонами, в результате анализа уступят место другому аспекту природы. Подобный ученый вполне может быть реалистом в общем, но антиреалистом в частном, в отношении к фотонам.

Такой локализованный антиреализм является предметом оптики, но не философии. …

Осторожность Максвелла в вопросе о молекулах газа была составной частью общего неверия в атомизм. Сообщество физиков и химиков полностью убедилось в реальности атомов только в нашем веке. Майкл Гарднер хорошо обобщил некоторые сюжетные линии этой истории. Эта история заканчивается, по-видимому, полным анализом броуновского движения в терминах молекулярных траекторий. Вся суть не в том, что при этом детально описано столкновение молекул с зернами цветочной пыльцы, взвешенными в жидкости, которое и создавало видимый эффект. Настоящим достижением был новый способ определения числа Авогадро с использованием эйнштейновского анализа броуновского движения и экспериментальных методик Жана Перрена. …

Майкл Фарадей, первый начавший говорить о реальности силовых линий, не согласился бы со Смартом. Вначале он думал, что силовые линии в самом деле лишь чисто мыслительное средство, геометрическая эмблема, не имеющая физического смысла. Фарадей изменил свое мнение в 1852 году, когда ему было уже за шестьдесят. "Я могу понять силовые линии лишь при условии, что они физически существуют в промежуточном пространстве". Он пришел к выводу, что можно воздействовать на силовые линии, так что, по его мнению, они просто обязаны существовать в реальности. "Нет сомнения, - пишет его биограф, - что Фарадей был твердо уверен, что силовые линии реальны." Это не говорит о том, что Смарт не прав. В то же время это напоминает о том, что некоторые физические представления о реальности выходят за довольно упрощенный уровень строительных блоков. …


ТЕМА 3

Число


В.И.Вернадский. Труды по всеобщей истории науки


Некоторые части … научного мировоззрения … вошли в науку извне: … из искусства. … Таково происхождение … наиболее характерных черт точного знания …

… столь общее и древнее стремление научного миросозерцания выразить всё в числах, искание кругом простых числовых отношений проникло … из музыки. … Тесно связанная с религиозным культом, … быстро развивалась и укоренялась музыкальная гармония. Очень скоро и ясно были уловлены простые численные в ней соотношения. …

Исходя из неё, числовые искания проникли путём религиозного вдохновения в самые древние научные системы. …

Через Пифагора и пифагорейцев концепции музыки проникли в науку и надолго охватили её. … Прежде … Наблюдая … простые числовые … соотношения между гармоническими тонами музыки и производящими их предметами, полагали, что зависимость между ними сохраняется всегда; думали, что каждому двигающемуся предмету, каждому явлению, находящемуся в простых численных соотношениях с другими или образующему с ними правильную геометрическую фигуру …, соответствует свой тон, неслышный нашему грубому уху, но проникаемый нашим внутренним созерцанием. …

… считали, что путём самоуглубления … можно слышать гармонию небесных светил, небесных сфер, всего окружающего. Известно, как глубоко такое … убеждение охватывало душу Кёплера, когда оно привело его к открытию его вечных законов. … ярко его выразил … Лаплас, который считал возможным выразить всё совершающееся в мировом порядке одной широкой, всеобъемлющей математической формулой. В «Космосе» Гумбольдта …, проникнутом религиозным чувством и натурфилософским созерцанием,– видим мы ясное выражение того же настроения. …

С тех пор искание гармонии (в широком смысле), искание числовых соотношений является основным элементом научной работы. Найдя числовые соотношения, наш ум успокаивается, так как нам кажется, что вопрос, который нас мучил – решён.

В концепциях учёных нашего века число и числовое соотношение играют такую же мистическую роль, какую они играли в древних общинах, связанных религиозным культом, в созерцании служителей храмов, откуда они проникли и охватили научное мировоззрение.

Здесь ещё теперь видны и живы ясные следы древней связи науки с религией. От религии же, как и все другие духовные проявления человеческой личности, произошла наука.

… Вселенная, Космос, Мировая гармония … мы соединяем с этими представлениями идею о закономерности всех процессов, подлежащих нашему изучению.