Geum.ru

Методические указания к курсу, методические указания и задания к контрольной работе для студентов-заочников III курса специальности

Вид материалаМетодические указания

Содержание


Тема 8. Статистическое изучение взаимосвязей признаков явлений
Методические указания и задания к контрольной работе
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6

Тема 8. Статистическое изучение взаимосвязей признаков явлений


Изучение взаимосвязей признаков явлений следует начать с рас­смотрения основных видов признаков в зависимости от направления их воздействия друг на друга: факторных (независимых) и анализи­руемых (результативных или зависимых). Далее необходимо у честь, что каждое множество заданных значений одного или нескольких факторных признаков (факторов) представляет собой определен­ный комплекс условий, ограничивающих осуществление возмож­ных значений анализируемого признака. Условия могут быть существенными (необходимыми), если без них анализируемый признак не может принять данные (требуемые, желаемые) значе­ния, и несущественными, если может. При анализе взаимосвязей важно выявлять различные возможности изменения сложившегося комплекса условий (резервы), обеспечивающие желаемое измене­ние анализируемого признака (показателя).

Связь признака с комплексом условий может быть детерминиро­ванной (однозначно определенной), если этот комплекс охватывает все необходимые условия, достаточные для осуществления опреде­ленного (требуемого)значения данного признака, или стохастиче­ской (случайной, неоднозначно определенной), если нет. Поэтому по мере выявления и добавления дополнительных существенных ус­ловий (факторов) в некоторый их комплекс, связь с ним данного признака становится вес более тесной (детерминированной), то есть все менее неопределенной.

В зависимости от степени определенности их связи с данным комплексом условий, признаки подразделяются на детерминиро­ванные и случайные (стохастические). Зависимость случайного при­знака от детерминированного называется случайной функцией. Если ее аргументом является время, то она называется случайным (стохастическим) процессом. Следует ознакомиться с основными видами случайных процессов, в частности, стационарными, Марковскими процессами, процессами авторегрессии, мартингалами, фильтрами (скользящими средними) и др., а также примерами их применения для моделирования рядов динамики, которые рассмат­риваются как эмпирические реализации (траектории) их возмож­ных значений за определенный период времени.

Случайные признаки (в том числе отдельные значения случайной функции или процесса) могут быть зависимыми (стохастически) друг от друга, если условное распределение вероятностей одного из них относительно других не равно его безусловному распределе­нию вероятностей, или независимыми, если равно. Частным слу­чаем стохастической зависимости случайных признаков является их корреляционная зависимость (корреляция), при которой условное математическое ожидание одного из них относительно других не равно его безусловному математическому ожиданию. От корре­ляции следует отличать регрессию, которая представляет собой оп­ределенный вид функциональной зависимости изменения математического ожидания одного признака при изменении значе­ний других признаков. Важно учитывать, что регрессия может ха­рактеризовать не только корреляционную зависимость, но и случайную функцию (процесс). Поэтому методы регрессионного анализа могут применяться при изучении рядов динамики, в час­тности, для их выравнивания, интерполяции и экстраполяции. Важно знать основные виды корреляций и регрессий в зависимости от степени измеримости признаков, в частности, линейные и нели­нейные, ранговые, структурные (модальные, медианные и др.), а также методы их статистического изучения: аналитические группи­ровки, корреляционный, регрессионный и дисперсионный анализ, стохастический анализ рядов динамики с помощью стохастических дифференциальных (разностных) уравнений и др.

При рассмотрении аналитических группировок следует учиты­вать, что они являются эмпирическим выражением регрессионных зависимостей между признаками. Необходимо также ознакомиться со способами построения и анализа с помощью методов теории вероятностей и математической статистики одно- и многофактор­ных корреляционных и регрессионных моделей, а также оценки степени тесноты связей, существенности учитываемых в моделях факторов и условий с помощью дисперсионного анализа на основе коэффициента детерминации.

Важно также знать основные сферы применения стохастических моделей: выявление и количественная оценка существенных факто­ров, условий и резервов осуществления социально-экономических явлений и процессов в целях их анализа и прогнозирования; выравнивание, интерполяция и экстраполяция рядов динамики, анализ корреляций между ними, автокорреляций, циклических и сезонных колебаний и др.

Вопросы для самопроверки
  1. В чем особенности и различия детерминированных и стохастиче­ских связей и признаков?
  2. Каковы основные разновидности стохастических зависимостей меж­ду признаками и в чем их особенности?

3. С помощью каких основных методов изучаются стохастические
связи?
  1. Как осуществляется построение и анализ корреляционных и регрес­сионных моделей?
  2. Как можно оценить степень тесноты стохастических связей?
  3. Каковы основные сферы применения стохастических моделей?



МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

Каждый студент должен решить пять задач: четыре задачи, но­мера которых соответствуют последней цифре учебного шифра, например, студент с шифром 92-428 выполняет задачи 8,18,28,38, студент с шифром 92-510 - 10,20,30,40 и т.д.; и задачу 41 (исходные данные выбираются из табл.14 в соответствии с последней цифрой шифра).

Контрольная работа должна быть написана аккуратно, разборчи­во; страницы надо пронумеровать, а в конце работы привести список использованной литературы; обязательны поля; должны быть приве­дены: условия задачи, формулы и обозначения символов, подроб­ные расчеты; относительные показатели вычисляются с точностью до 0,001, проценты - до 0,1; полученные результаты заносятся в таблицу.

При решении задач студент не может ограничиться одними расчетами, вычислениями показателей. Он должен дать качествен­ную оценку полученным результатам, показать соответствие или различие показателей и чем это можно объяснить. Там, где студен­ту предлагается выбор показателя, надо обосновать этот выбор. По табличным и графическим построениям необходимо сделать крат­кое, но убедительное заключение. Выполнение этих требований проверяется во время защиты контрольной работы при собеседова­нии.

Графики выполняются в соответствии с предъявляемыми к ним требованиями.

3 а д а ч а № 1. Месячная заработная плата рабочих строи­тельного управления характеризуется данными, приведенными в табл. 1:

Таблица I

Заработная плата, тыс. руб.
Число рабочих, чел.

440-460
12

460-480
10

480-500
15

500-520
14

520-540
20

Определите среднюю заработную плату одного рабочего СУ и медиану.


3 а дач а № 2. По данным табл. 2 определите среднюю продол­жительность стажа работы и моду.