Geum.ru

Методические указания к курсу, методические указания и задания к контрольной работе для студентов-заочников III курса специальности

Вид материалаМетодические указания

Содержание


Тема 5. Средние, ряды распределения и показатели вариации
Тема 6. Выборочный метод оценки статистических показателей
Тема 7. Показатели динамики, индексы
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6

Тема 5. Средние, ряды распределения и показатели вариации


Изучение средних, рядов распределения и показателей вариации целесообразно начать с выяснения разницы между их теоретически­ ми (истинными) и эмпирическими (фактическими) значениями. Важно учитывать, что теоретические средние (математические ожидания), ряды распределения и показатели вариации представ­ляют собой объективные характеристики совокупностей возможных значений признаков каждого отдельного явления в определенный момент времени. Непосредственное эмпирическое выражение эти объективные характеристики получают в рамках однородной статистической совокупности этих явлений, которая используется как способ их эмпирического измерения в соответствии с законом больших чисел теории вероятностей.

При рассмотрении средних важно знать их основные виды в зависимости от степени измеримости характеризуемых ими призна­ков (средние величины и структурные средние, в том числе медиана и мода) и способы их определения. Особое внимание следует уде­лить изучению средних величин как обобщающих относительных показателей сравниваемых однородных статистических совокупно­стей. Важно знать, что в случае неоднородных статистических сово­купностей они дают искаженную, огульную характеристику их теоретическим (истинным) значениям и поэтому называются огуль­ными средними.

Следует изучить основные формы средних величин: агрегатную (исходное соотношение средней), арифметическую и гео­метрическую (простую и взвешенную), способы их вычисления и условия применения в зависимости от имеющихся данных.

Далее необходимо ознакомиться с понятием ряда распределения, его теоретическим и эмпирическим представлением в виде рас­пределения вероятностей и относительных частот (частостей). Важ­но рассмотреть подразделение рядов на дискретные (прерывные) и непрерывные (интервальные), а также их графическое представле­ние в виде теоретических кривых распределения и соответствую­щих эмпирических вариационных рядов (полигонов, гистограмм и кумулят распределения). Необходимо знать формы кривых биномиального и нормального распределения, распределений Пуассо­на, Стьюдента, Фишера и др., а также сферы их практического применения.

При изучении показателей вариации важно учитывать, что вариация имеет место не только как фактическое (эмпирическое) изменение значений признака в пределах однородной статистиче­ской совокупности, но и как их возможное (теоретическое) измене­ние у любого отдельного явления с определенными вероятностями в каждый момент времени. Необходимо рассмотреть основные виды показателей вариации (дисперсии, коэффициенты вариации и др.) и способы их расчета.

Важно знать основные виды дисперсий: общую, межгрупповую (дисперсию групповых средних, называемую также дисперсией регрессии или факторной дисперсией) и среднюю из групповых дисперсий (остаточную дисперсию), а также закон (правило) их сложения, на основании которого определяется коэффициент де­терминации. С помощью этого коэффициента определяется степень влияния группировочного признака, учитываемого в межгруппо­вой дисперсии, на анализируемый признак по сравнению с действием всех факторов. При изучении закона сложения дисперсий, на ко­тором основан дисперсионный анализ, следует учитывать, что теоретическими значениями групповой средней и дисперсии явля­ются соответственно условное математическое ожидание (регрес­сия) и условная дисперсия.

Вопросы для самопроверки
  1. В чем разница между теоретическими и эмпирическими сред­ними, рядами распределения и показателями вариации?
  2. Какие виды средних применяются для характеристики призна­ков в зависимости от степени их измеримости, и как они, определяются?

3. В чем состоит сущность средней величины как обобщающего
статистического показателя?
  1. Какие средние величины называются огульными?
  2. Каковы основные формы средних величин и как они рассчиты­ваются по имеющимся данным?

6. Что такое ряд распределения, каковы его виды и формы их
графического представления?
  1. Что такое вариация признака и с помощью каких показателей она измеряется?
  2. Каковы основные виды дисперсий и закон (правило) их сложения?
  3. Для чего используется и как определяется коэффициент детерми­нации?


Тема 6. Выборочный метод оценки статистических показателей


Рассмотрение темы целесообразно начать с выявления роли и значения выборочного метода в организации и осуществлении статистического наблюдения, позволяющего повысить оператив­ность и снизить затраты на его проведение за счет перехода от сплошных его видов к несплошным (выборочным). Далее следует ознакомиться с теоретико-вероятностными обоснованиями этого ме­тода для оценки статистических показателей на основе закона боль­ших чисел. Как следует из этого закона степень точности оценки теоретического среднего с помощью соответствующего эмпирическо­го среднего прямо пропорциональна объему используемой для это­го статистической совокупности. Поэтому для обеспечения достаточно высокого уровня точности оценки при расчете средней можно использовать только определенную часть элементов (выбор­ку) изучаемой (генеральной) статистической совокупности.

Важно знать, что существенное влияние на степень точности оценки статистических показателей с помощью выборочного мето­да оказывает порядок отбора элементов в выборочную совокупность из генеральной совокупности, который должен обеспечивать их ре­презентативность (представительность) в соответствии с качествен­ным составом генеральной совокупности. Нарушение этого условия приводит к отклонениям между показателями выборочной и гене­ральной совокупности (ошибки репрезентативности). Следует оз­накомиться с основными видами ошибок репрезентативности (случайными и систематическими), причинами их возникновения и способами предупреждения, устранения и корректировки.

В частности, необходимо рассмотреть основные научно обосно­ванные способы отбора элементов на основе повторной и беспов­торной выборки (собственно-случайный, механический, районированный, серийный). Следует научиться определять для этих способов средние и предельные ошибки выборки (довери­тельные интервалы), ее объем, обеспечивающий заданную точ­ность оценки статистического показателя с определенной вероятностью и другие характеристики с учетом особенностей ма­лых выборок. Важно знать, как осуществляется взвешивание вы­борочных данных, применение робастных (устойчивых к резко выделяющимся наблюдениям) методов для корректировки ошибок репрезентативности, а также распространение выборочных показателей на генеральную совокупность при расчете ее абсолютных по­казателей.

Вопросы для самопроверки
  1. Каковы роль и значение выборочного метода в организации и осуществлении статистического наблюдения?
  2. На чем основана возможность применения выборочного метода для оценки статистических показателей?
  3. С чем связано возникновение ошибок репрезентативности, каковы их основные виды, способы предупреждения, устранения и корректи­ровки?
  4. Каковы основные способы отбора элементов в выборку ?
  5. Как определяются средние и предельные ошибки выборки ?
  6. Как определить объем выборки, обеспечивающий заданную точ­ность оценки статистических показателей с определенной вероятно­стью?
  7. Как осуществляется распространение выборочных показателей на генеральную совокупность?



Тема 7. Показатели динамики, индексы

Приступая к изучению темы, следует ознакомиться с содержани­ем понятия ряда динамики. Прежде всего, ряд динамики представ­ляет собой последовательность изменений с течением времени значений определенного обобщающего показателя (уровней ряда) некоторого массового явления (статистической совокупности). Этот обобщающий показатель может быть также рассмотрен как при­знак этого массового явления, а ряд динамики - как статистическая совокупность изменений значений этого признака (процесса) с тече­нием времени. С этой точки зрения ряд динамики представляет собой определенную эмпирическую реализацию (траекторию) возможных значений соответствующего случайного процесса за данный период времени.

Далее следует рассмотреть основные виды рядов динамики (моментные и интервальные), изучить основные их показатели: абсолютные (приросты), относительные (темпы роста, прироста), средние (арифметические, геометрические, хронологические, скользящие и др.). Особое внимание необходимо уделить вопросам обеспечения сопоставимости уровней ряда при использовании показателя динамики, в частности, с помощью смыкания рядов ди­намики.

Важно также изучить методы разложения показателей динами­ки по факторам для случаев их независимого или последователь­ною изменения (воздействия) при аддитивной и мультипликативной формах взаимосвязи уровней анализируемых рядов динамики.

Затем необходимо ознакомиться с общим понятием индекса, который может выступать как показатель изменения явлений не только во времени, но и в пространстве (территориальные индексы). Важно знать основные задачи, которые решаются с помощью индек­сов (индексного метода): обеспечение сопоставимости непосредст­венно несоизмеримых, разнородных в натуральном выражении элементов совокупности с помощью универсальных для них единиц измерения (весов), а также факторный анализ изменения получа­емых в результате этого показателей.

Следует изучить основные виды индексов (базисные и цепные, переменного и постоянного состава, сводные и субиндексы - груп­повые и индивидуальные), а также способы построения сводных индексов с помощью средней в агрегатной, арифметической или геометрической формах в зависимости от имеющихся данных. Да­лее необходимо рассмотреть методы разложения сводных индексов на субиндексы по факторам для случаев их независимого или по­следовательного изменения (воздействия).

В заключение следует ознакомиться с порядком построения балансов отклонений обобщающих показателей в зависимости от факторных показателей в абсолютном и относительном выраже­нии, способами анализа и оценки таких балансов, выбора оптималь­ного изменения обобщающего показателя.

Вопросы для самопроверки
  1. Что такое ряд динамики и каковы его основные виды?
  2. Какие показатели используются для изучения рядов динамики?
  3. Какие способы применяются для обеспечения сопоставимости рядов динамики?
  4. Как и для чего осуществляется разложение показателей динамики по факторам?
  5. Что такое индекс и какие задачи решаются с помощью индекс­ного метода?
  6. Каковы основные виды индексов?
  7. Каковы основные способы построения сводных индексов в зависи­мости от имеющихся данных?
  8. Как и с какой целью осуществляется разложение сводных индексов на субиндексы по факторам?