Geum.ru

Программа дисциплины «Статистический анализ данных» для направления 080500. 62 «Менеджмент»

Вид материалаПрограмма дисциплины

Содержание


2. Цели освоения дисциплины
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
4. Место дисциплины в структуре образовательной программы
5. Тематический план учебной дисциплины
1.3 Самостоятельная работа
6. Формы контроля знаний студентов
7. Содержание дисциплины
8. Оценочные средства для текущего, промежуточного и итогового контроля студента 8.1. Тематика заданий текущего контроля
8.2. Критерии выставления оценки за текущий контроль
8.3. Вопросы для оценки качества освоения дисциплины
8.4. Примеры заданий промежуточного /итогового контроля
8.5. Критерии выставления оценки за промежуточный и итоговый контроль
9. Образовательные технологии
10. Порядок формирования оценок по дисциплине
11. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
11.2. Основная литература
11.3. Дополнительная литература
Подобный материал:
Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики
Программа дисциплины «Статистический анализ данных» для направления 080500.62 «Менеджмент» подготовки бакалавра






1. Область применения и нормативные ссылки

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.

Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080500.62 «Менеджмент» подготовки бакалавра.

Программа разработана в соответствии с:
  • Рабочим учебным планом университета по направлению 080500.62 «Менеджмент» подготовки бакалавра, утвержденным в 2011 г.

2. Цели освоения дисциплины


Целями освоения дисциплины «Статистический анализ данных» являются изучение разделов статистической теории оценивания параметров, теории проверки статистических гипотез, дающих студенту возможность применения конкретных математических методов и алгоритмов в социально-экономическом анализе, оперированию с данными именно социально-экономической природы. Обширный список литературы "Статистический анализ данных", поможет студентам, осваивающим и создающим свой профессиональный исследовательский инструментарий.

Актуальной практической задачей дисциплины является подведение студентов к творческому профессиональному восприятию последующих специальных дисциплин, явно или неявно связанных с подготовкой, анализом, принятием, реализацией, оцениванием последствий, корректировкой решений, обеспечивающих целенаправленное развитие (в том числе – оптимальное). У студентов должно сформироваться ощущение и понимание того, что собственно принятие решения (а тем более – претендующего на оптимальность) есть лишь один элемент конструктивной парадигмы анализа данных. Последняя же существует в гораздо более широком контексте того, что составляет существо парадигмы: математическое моделирование, эксплуатация систем информационной, ситуационной, модельной, алгоритмической поддержки процессов выработки социально - экономических решений. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей таких задач. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами факультета Менеджмента математической компоненты своего профессионального образования.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины


В результате освоения дисциплины студент должен:
  • Знать статистическую теорию оценивания параметров, теорию проверки статистических гипотез
  • Уметь применить аппарат математической статистики в задачах формирования экономических и управленческих моделей и решении прикладных задач, используемых в курсах «Математические модели в менеджменте» и «Теория игр».
  • Иметь навыки построения точечных оценок параметров, доверительных интервалов, проверки статистических гипотез.


В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:

Компетенция
Код по ФГОС/ НИУ
Дескрипторы – основные признаки освоения (показатели достижения результата)
Формы и методы обучения, способствующие формированию и развитию компетенции
  1. Обще профессиональные компетенции
ОК-10
Основательная теоретическая математическая подготовка, а также подготовка по теоретическим, методическим и алгоритмическим основам курса Статистического анализа данных, позволяющая выпускникам работать с современной научно-технической литературой, быстро адаптироваться к новым теоретическим и научным достижениям в области экономического моделирования, использовать аппарат математической статистики при решении прикладных и научных задач экономически и управления.
Уверенно владеть теоретическим аппаратом, изложенном в курсе Статистического анализа данных;

Владеть методами и средствами решения стохастических уравнений, систем стохастических уравнений;

Иметь представление о функциональных возможностях наиболее распространенных алгоритмов решения прикладных задач Статистического анализа данных, а также необходимые умения по их использованию.

2. Профильно-ориентированные

компетенции
ОК-11
Профильно-ориентированные компетенции определяются отдельно для каждого из разделов курса Статистического анализа данных.


Умение работать с аппаратом математической статистики, статистической обработки данных, регрессионным и дисперсионным анализом.

3. Рабочие компетенции


ОК-12
Компетенции, которыми должен обладать выпускник университета с позиций работодателя. Такие компетенции определяют степень готовности выпускника выполнять те или иные конкретные практические работы, связанные с использованием изученного аппарата Статистического анализа данных.
Умение формировать математическую модель задачи менеджмента;

Умение применить необходимое программное обеспечение при решении прикладной задачи менеджмента.

4. Владение методами количественного и качественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования
ПК-55
Использование классических методов решения задач оценивания параметров.

Использование классических методов проверки статистических гипотез.
Изучение теоретического материала.

Решение задач на практических занятиях.

Выполнение всех видов самостоятельной работы.

5. Способность выбрать инструментальные средства для обработки информации в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы
ПК-57
Анализ результатов расчетов.

Обоснование полученных выводов.
Изучение теоретического материала.

Решение задач на практических занятиях.

Выполнение всех видов самостоятельной работы.



4. Место дисциплины в структуре образовательной программы


Настоящая дисциплина относится к циклу математических и естественно-научных дисциплин и является базовой для всех специализаций направления 080500.62.


Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:
  • Математический анализ;
  • Линейная алгебра;
  • Теория вероятностей.



Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин:
  • Макроэкономика;
  • Микроэкономика;
  • Стратегический менеджмент;
  • Методы оптимальных решений;
  • Математические модели в менеджменте;
  • Эконометрика;
  • Теория игр.


5. Тематический план учебной дисциплины


Тематический план учебной дисциплины


№

1.1Название темы

1.2 Всего часов
Аудиторные часы

1.3 Самостоятельная работа

Лекции
Практические занятия

1
Природа социально-экономической информации, математические информационные структуры и рациональные решения.
18
4
4
10

2
Методы проверки статистических гипотез: критерии значимости в анализе данных.
18
4
4
10

3
Методы принятия решений в условиях неопределенности: элементы теории статистических решений.
18
4
4
10

4
Методы исследования взаимосвязей и зависимостей в анализе данных.
16
4
4
8

5
Методы структурного анализа данных.
18
6
4
8

6
Модели вероятностных процессов в задачах анализа данных и прогнозирования.
20
6
6
8



ИТОГО
108
28
26
54



6. Формы контроля знаний студентов





Тип контроля
Форма контроля
Период проведения
Формат работы **
Объем, длительность
Проверяемые компетенции

Текущий
Самостоятельная работа
практические занятия

(1 и 2 мод)
письменный
50 стр.

формата А4
ОК-11

Промежуточный
Контрольная работа №1
1 модуль занятия
письменная
100 минут
ПК-12

Промежуточный
Контрольная работа №2
2 модуль занятия
письменная
100 минут
ПК-12

Итоговый
Экзамен



2 модуль
Письменный.

Билет 10 заданий
180 минут
ОК-10, ОК-11, ПК-55, ПК-57



7. Содержание дисциплины


Раздел 1. Введение: природа социально-экономической информации, математические информационные структуры и рациональные решения

Количество часов – лекции – 3, семинары – 3, самостоятельная работа - 4

Темы лекций и семинаров

Системный обзор проблематики, рассматриваемой в учебной дисциплине. Место учебной дисциплины в содержании математической компоненты профессиональной подготовки студентов факультета Менеджмента. Общематематические, проблемно-ориентированные и профессионально-прикладные аспекты проблематики математического анализа данных. Графики, диаграммы, таблицы в математическом анализе социально-экономических данных. Содержательные примеры социально–экономического моделирования и проблемы адекватности модели, планирования исследования, репрезентативности выборки, обработки данных, подготовки решений и др.


Литература:
  1. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник (Серия «Высшее образование »). – М.: ИНФРА - М, 1999, 2000.
  2. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: РХД. 2003.
  3. Рейнов Ю. И. Элементы теории вероятностей и математической статистики. СПб.: Ютас, 2006.


Раздел 2. Методы проверки статистических гипотез: критерии значимости в анализе данных

Количество часов – лекции – 3, семинары – 3, самостоятельная работа - 4

Темы лекций и семинаров

Обзор основных понятий, структур и задач математической статистики, используемых в анализе социально - экономических явлений.

Проверка гипотез в критериях значимости. Свойства точечных оценок; информационное неравенство Крамера–Рао и свойство эффективности; свойство достаточности относительно оцениваемого параметра. Асимптотическая ситуация ("большая " выборка) и ситуация недостаточного числа наблюдений ("малая " выборка). Уровень значимости как вероятность ошибки первого рода. Непараметрическое оценивание законов распределения и квантилей при малых выборках. Элементы аппарата порядковых статистик, долей и блоков выборки. Критерий согласия "омега - квадрат". Порядковые критерии однородности: критерий Н.В.Смирнова, критерий знаков (биномиальный), критерий Уилкоксона (Манна – Уитни), критерий "Х ". Критерии Бартлета и Кочрена равенства нескольких дисперсий. Критерии Пирсона и Фишера равенства нескольких математических ожиданий. Ранговые критерии случайности: критерий экстремальных точек, критерий фаз, критерий знаков разностей, критерий ранговой корреляции.

Возможности статистических пакетов.

Литература:
  1. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник (Серия «Высшее образование »). – М.: ИНФРА - М, 1999, 2000.
  2. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: РХД. 2003.
  3. Рейнов Ю. И. Элементы теории вероятностей и математической статистики. СПб.: Ютас, 2006.


Раздел 3. Методы принятия решений в условиях неопределенности: элементы теории статистических решений

Количество часов – лекции – 3, семинары – 3, самостоятельная работа - 4

Темы лекций и семинаров

Проверка гипотез как теория статистических решений. Учет ошибок первого и второго рода. Характеристики решающего правила (РП): оперативная характеристика, мощность. Наиболее мощное РП, равномерно наиболее мощное РП. Лемма Неймана – Пирсона о построении РП. Функция штрафа, функция риска, средний риск, рандомизированные РП, минимаксные процедуры. Принятие решения в условиях неопределенности: критерии Байеса – Лапласа, Вальда, Гурвица, Сэвиджа, минимакса, выбор критерия. Последовательный анализ Вальда. Элементы теории статистических игр. Теоретико-игровой подход к задачам анализа данных. Полезность и "игра с природой". Дерево решений. Байесовские стратегии. Минимаксные стратегии. Элементы теории полезности, элементы теории риска.

Возможности статистических пакетов.

Литература:
  1. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник (Серия «Высшее образование »). – М.: ИНФРА - М, 1999, 2000.
  2. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: РХД. 2003.
  3. Рейнов Ю. И. Элементы теории вероятностей и математической статистики. СПб.: Ютас, 2006.


Раздел 4. Методы исследования взаимосвязей и зависимостей в анализе данных

Количество часов – лекции – 3, семинары – 3, самостоятельная работа - 4

Темы лекций и семинаров

Прикладные задачи и математические модели дисперсионного анализа (ДА), корреляционного анализа (КА), регрессионного анализа (РА) в исследовании социально-экономических явлений. Эконометрическое моделирование.

Однофакторный и двухфакторный ДА, взаимозависимость факторов. Факторы и отклик. Проверка статистических гипотез в задачах ДА. Лемма Фишера о законе распределения квадратичной формы. ДА и планирование эксперимента. Блочный план и рандомизированный эксперимент. Активный эксперимент. Многофакторный ДА. Полный и дробный факторный эксперимент, полный и дробный план, дробные реплики. Планы экспериментов в виде латинских квадратов различных порядков. Стандартизованные вычислительные схемы ДА. Характеризация взаимозависимостей на основе показателей корреляции различных типов: полный, частный, множественный коэффициенты корреляции, коэффициент детерминации. Коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла. Проверка статистических гипотез в задачах КА. Стандартизованные вычислительные схемы КА. Линейный РА: однофакторный случай – парная регрессия, многофакторный случай – множественная регрессия. Теорема Гаусса – Маркова. Построение уравнения регрессии. Проверка статистических гипотез о коэффициентах регрессии, о необходимости и о целесообразности уточнения построенного уравнения регрессии. Последовательное уточнение вида регрессионной зависимости. Стандартизованные вычислительные схемы РА. Ортогональные системы базисных функций. Линейная регрессия. Критерий Бартлетта и критерий Дики – Фуллера. Связь с фундаментальной "САРМ " – моделью оценки рисковых активов. Некоторые специальные эконометрические аспекты: гомоскедастичность и гетероскедастичность, мультиколлинеарность, фиктивные переменные, системы одновременных уравнений. Некоторые специальные методологические принципы построения эконометрических зависимостей.

Возможности статистических пакетов.

Литература:
  1. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник (Серия «Высшее образование»). – М.: ИНФРА - М, 1999, 2000.
  2. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: РХД. 2003.
  3. Рейнов Ю. И. Элементы теории вероятностей и математической статистики. СПб.: Ютас, 2006.


Раздел 5. Методы структурного анализа данных

Количество часов – лекции – 3, семинары – 3, самостоятельная работа - 4

Темы лекций и семинаров

Предмет и математические основы многомерного статистического анализа (МСА). МСА как математический анализ социально-экономических систем. Многоаспектность и многомерность в структурном анализе данных социально-экономической природы.

Элементы математической теории информации и энтропии, их приложения в социально-экономических исследованиях. Случайный вектор как векторный признак, его математическое описание. Аналоги стандартных распределений в МСА. Статистические гипотезы о векторах средних значений и о корреляционных матрицах.

Проблема снижения размерности модели, канонические величины. Главные компоненты. Факторный анализ. Классификация, дискриминантный анализ. Пространство признаков и расстояние в нем. Распределение собственных значений в дискриминантном анализе. Кластерный анализ, многомерные группировки. Распознавание образов как задача прикладного социально-экономического анализа. Решающие функции, функции расстояния, эталоны, классы, кластеры. Классификаторы. Выбор признаков. Логические, статистические, структурные методы распознавания. Математические задачи и методы в проблематике экспертного оценивания, шкалирования, латентного анализа, контент-анализа. Методы многомерного шкалирования. Метод семантического дифференциала и метод пат-анализа как методы прикладной комбинаторики. Исследование структуры совокупности и ее изменений, диаграмма Лоренца, показатели концентрации, специализации, монополизации. Полезность, риски и рациональное поведение. Модель ожидаемой полезности. Модель когнитивной психологии как модель "не вполне рационального" поведения. Проектные риски и элементы сценарного подхода к их анализу и прогнозированию. Элементы тестологии. “Классическая ” и “современная ” теории тестирования. Понятия надежности и валидности тестов. Оценивание латентных параметров. Элементы теории “задание – ответ ” (Item Response Theory - IRT). Шкалирование результатов тестирования. Использование тестирования в образовании, в психологическом консультировании, в профессиональном отборе. Статистические методы в маркетинговых исследованиях. Возможности статистических пакетов.

Литература:
  1. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник (Серия «Высшее образование »). – М.: ИНФРА - М, 1999, 2000.
  2. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: РХД. 2003.
  3. Рейнов Ю. И. Элементы теории вероятностей и математической статистики. СПб.: Ютас, 2006.


Раздел 6. Модели вероятностных процессов в задачах анализа данных и прогнозирования

Количество часов – лекции – 3, семинары – 3, самостоятельная работа - 4

Темы лекций и семинаров

Последовательности зависимых испытаний, зависимых скалярных и векторных случайных величин как математические модели социально-экономической динамики. Различные виды вероятностной зависимости, зависимости от времени. Модели панельных данных в изучении динамики социальных явлений. Дискретная марковская цепь (ДМЦ) с конечным числом состояний, с бесконечным счетным числом состояний. Переходные вероятности, матрица переходных вероятностей. Уравнение Колмогорова – Чепмена. Однородность ДМЦ. Элементы аппарата производящих функций в исследовании ДМЦ.

Классификация состояний ДМЦ. Блочная структура матрицы переходных вероятностей в случае разложимой ДМЦ, в случае неразложимой периодической ДМЦ. Асимптотическое поведение, эргодичность, предельное распределение. Марковская цепь с непрерывным аргументом. Инфинитезимальная матрица. Прямое и обратное уравнения Колмогорова – Феллера. Диффузионный марковский процесс, локальные характеристики. Обобщенное уравнение Маркова. Обратное уравнение Колмогорова, прямое уравнение Колмогорова – Фоккера – Планка. Марковские процессы как математические модели социально-экономической динамики и прогнозирования. Элементы общей теории случайных процессов. Семейство конечномерных распределений, содержание теоремы Колмогорова. Моментные функции, непрерывность, дифференцируемость, интегрируемость. Стационарность. Эргодичность, теорема Биркгофа–Хинчина. Спектр. Проблемы, связанные с "пересечениями уровней ". Модель временного ряда в исследовании социально – экономической динамики. Структура временного ряда, его "фундаментальный " и "технический " анализ. Выравнивание рядов динамики. Исследование и модели тренда, циклов (регулярных колебаний относительно тренда), эффекта сезонности, случайности. Модели стационарных временных рядов: авторегрессия и скользящее среднее, ряды Маркова и Юла. Проблема "единичных корней ". Уравнения Юла – Уокера. Элементы аппарата производящих функций в исследовании рядов динамики. Модели нестационарных временных рядов, случайное блуждание, мартингалы. Проблема адекватности математических моделей реальным данным. Интеграция и коинтеграция, регрессия коинтеграции, гетероскедастичность. Корреляция рядов динамики. Анализ и проверка гипотезы об эффективности рынка. Прогнозирование социально-экономической динамики на основе моделей временных рядов.

Модели процессов и систем массового обслуживания (СМО). Описание СМО, теория очередей". Пуассоновский процесс, модель Эрланга, формула Поллачека – Хинчина. Оценка параметров СМО. Марковские модели: одноканальная и многоканальная СМО, зависимость параметров от времени, многофазное обслуживание. Немарковские модели СМО: входящий поток, время обслуживания, групповое поступление требований, интервал занятости, число требований в системе, время ожидания. Виды дисциплины очереди. Последовательные и параллельные каналы. Уход из очереди. Многокритериальные задачи. Применение в анализе, планировании и управлении социально-экономическими процессами. Метод Монте-Карло и математическая технология вероятностного моделирования. Возможности статистических пакетов.

Литература:
  1. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник (Серия «Высшее образование »). – М.: ИНФРА - М, 1999, 2000.
  2. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: РХД. 2003.
  3. Рейнов Ю. И. Элементы теории вероятностей и математической статистики. СПб.: Ютас, 2006.

8. Оценочные средства для текущего, промежуточного и итогового контроля студента

8.1. Тематика заданий текущего контроля


Текущий контроль состоит из двух контрольных работ. Примерные виды заданий Контрольных будут следующими

По контрольной №1


1. Вероятность того, что в автосалоне из всех представленных моделей покупателю автомобиля потребуется BMW X5 равна 0,04 (). Оцените вероятность того, что среди 3000 побывавших в магазине посетителей доля покупателей, кому нужна данная марка машины отклонится от меньше, чем на 0,06.

2. Скорость движения автомобилей по автомагистрали это нормальная СВ. Известно, что 60% движется со скоростью более 85 км/ч, а 20 % менее чем 70 км/ч. Найти среднюю скорость движения по автомагистрали и среднее квадратичное отклонение.


3. Плотность распределения случайной величины имеет вид:



Требуется найти оценку параметра a методом моментов и методом максимального правдоподобия.


По контрольной № 2


1. Согласно статистическим данным, средняя семья расходует на развлечения 19,5 у.е. в неделю, . Для объема выборки n=100 построить доверительный интервал для математического ожидания m с доверительной вероятностью =0,9.

2. На тренировке по баскетболу спортсмен бросает мяч в корзину. Х – число непопаданий мяча в корзину (распределение Бернулли). Событие А – «непопадание» мяча в корзину. Р(А)=р. Всего спортсмен совершил n=40 попыток, и 3 раза промахнулся. Предполагаем, что

Но: =0,51, а альтернативная гипотеза: Н1: <0,51; H2: 0,51. Требуется проверить выполнение данных гипотез на уровне значимости =0.05.

3. Мальчик предположил, что время ожидания автобуса распределено равномерно. В течение 150 дней он вел статистические записи и составил статистический ряд. Х – время ожидания автобуса (в часах). Определите неизвестные параметры СВ Х, показать схемы графиков функции плотности и функции распределения этой СВ. Проверить гипотезу

: Х имеет данное распределение на уровне значимости =0,1




1/6
2/6
3/6
4/6
5/6



32
29
31
30
28



8.2. Критерии выставления оценки за текущий контроль




Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале. Выставленный балл определяется умением находить наиболее короткие и оригинальные решения нестандартных задач, правильным использованием известного теоретического материала. Для проверки выполнения домашнего задания и подготовке к практическому занятию проводятся небольшие самостоятельные работы. Каждая самостоятельная работа оценивается в 10 баллов.

8.3. Вопросы для оценки качества освоения дисциплины



Экзаменационные вопросы:
  1. Точечные оценки неслучайных параметров. Критерии точечных оценок: состоятельность, несмещенность, эффективность.
  2. Метод моментов.
  3. Метод максимального правдоподобия.
  4. Получение оценок основных распределений методом максимального правдоподобия: а) биномиальное; б) распределение Пуассона; в) геометрическое; г) показательное; д) нормальное.
  5. Основные законы распределения, используемые в математической статистике:
    • нормальное (Гаусса)
    • 2 (Пирсона)
    • распределение Стьюдента
    • распределение Фишера.
  6. Интервальные оценки.
  7. Решение задач о построении доверительного интервала для математического ожидания дисперсии.
  8. Виды статистических гипотез. Критерий значимости основной принцип проверки статистических гипотез.
  9. Общая схема проверки статистических гипотез.
  10. Ошибки первого и второго ряда. Мощность критерия.
  11. Решение типовых задач о проверке параметрических гипотез:
  • значении математического ожидания
  • равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей
  • равенстве математических ожиданий.
  1. Критерий согласия 2 (Пирсона).
  2. Матричные игры. Игры с Седловой точкой.
  3. Игра в смешанных стратегиях.
  4. Решение игры mxn, 2xn.
  5. Основы теории принятия решений.
  6. Планирование эксперимента.
  7. Позиционные игры.
  8. Биматричные игры.

8.4. Примеры заданий промежуточного /итогового контроля




Типовой экзаменационный билет состоит из 5-и заданий.

ТИПОВОЙ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

1. 1. (9 баллов) Дана выборка:

0 1 2 5 1 1 1 2 1 2

Требуется построить вариационный ряд, эмпирическую функцию распределения, полигон частот и вычислить выборочные аналоги следующих числовых характеристик: математического ожидания, дисперсии, моды, медианы, асимметрии, эксцесса и вероятности .


2. (9 баллов) Плотность распределения случайной величины имеет вид:



По данной выборке:



-0,9
-0,3
0
0,4
0,7



4
3
1
1
1

оценить параметр a методом моментов и методом максимального правдоподобия и найти P{X>0}.


3. (9 баллов) Бюро по найму рабочих желает оценить средние ставки рабочих вакансий в определенной отрасли промышленности. Случайная выборка 21 вакансии дала = 40 рублей, S = 12 рублей. Постройте доверительный интервал для средних ставок по вакансиям в данной отрасли промышленности.


4. (9 баллов) Магазин хочет закупить большую партию мобильных телефонов. Поставщик данной фирмы утверждает, что доля бракованных телефонов составляет 6%. По некоторым «разведанным» данным директор предполагает, что доля дефектных телефонов составит 12%. Между поставщиком и магазином было составлено следующее соглашение: случайным образом отбирают и проверяют 10 телефонов. Магазин закупит партию, если при проверке будет обнаружено не более одного бракованного телефона, в противном случае цена закупки будет снижена, либо партия не будет закуплена. Каковы нулевая и альтернативная гипотезы в данном случае? В чем состоят ошибки первого и второго рода, и каковы их вероятности?

5. (14 баллов) Требуется сравнить средние баллы =10,8 и =11,7 результатов тестирования по математике 170 студентов первого курса в 2009 и 2010 годах. Результаты оценивались по 20-балльной системе. При этом значения выборочных дисперсий =2,75 и =2,57.

8.5. Критерии выставления оценки за промежуточный и итоговый контроль


Оценки за работу по промежуточному и итоговому контролю выставляются по 10-ти балльной шкале. Каждое задание оценивается определенным количеством баллов, заданным в контрольной или экзаменационной работе.

По курсу предусмотрены две контрольные работы, как формы промежуточного контроля (возможно проведение контрольной работы во внеаудиторное время) и контроль текущей работы в течение 1-го и 2-го модуля.

Для получения положительной оценки студент должен продемонстрировать умение владеть теоретическим материалом при решении практических задач курса. Кроме того, он должен:

– знать основные положения теории;

– делать логические выводы по заданным условиям решаемой проблемы;

– уметь адаптировать сложные модели к известным простым постановкам.

9. Образовательные технологии


При изучении дисциплины используются классические методы проведения занятий.

9.1. Методические указания студентам


Число часов на самостоятельное изучение дисциплины значительно превышает число часов для аудиторной работы. Успешное освоение курса возможно лишь при тщательном изучении теоретического материала, решением большого количества задач самостоятельно. Часть теоретического материала изучается самостоятельно, задачи курса, в основном, требуют значительного времени для их решения. Использование компьютерной системы MAPLE позволит упростить некоторые вычисления, даст возможность проверить и интерпретировать полученные результаты.

10. Порядок формирования оценок по дисциплине


По курсу предусмотрены две контрольные работы, как формы текущего и промежуточного контролей (возможно проведение контрольной работы во внеаудиторное время) и контроль текущей работы в течение двух модулей. Студенты, не выполнившие контрольные работы и домашнее задание, к экзамену не допускаются, в экзаменационную ведомость проставляется оценка неудовлетворительно.

Для подготовки к практическому занятию регулярно проводятся небольшие самостоятельные работы. Каждая самостоятельная работа оценивается в 10 баллов. В рабочую ведомость преподавателя выставляется среднее арифметическое этих оценок – Осам. работа

Результирующая оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:

Отекущий = 0,6·Ок/р + 0, 4Осам. работа ;


Форма итогового контроля – письменный экзамен, к которому допускаются студенты, выполнившие контрольные работы и домашнее задание. Студенты, посетившие менее 80% аудиторных занятий, выполняют на экзамене дополнительную письменную контрольную работу.

Для получения результирующей оценки в процессе обучения формируется оценка текущего контроля. При этом используются следующие весовые множители:
  • Q1 - оценка за 1-ю контрольную работу – 40% текущей оценки
  • Q2 - оценка за 2-ю контрольную работу – 40% текущей оценки
  • Q3 - оценка контроля текущей работы в течение двух модулей – 20% текущей оценки


Оценка текущего контроля Отекущий получается из суммы

Отекущий = 0.4 Q1 + 0.4 Q2+ 0.2 Q3


Экзаменационная оценка, в свою очередь, складывается из пяти составляющих со следующими весовыми множителями:
  • G1 – за первое задание – 9 баллов;
  • G2 – за второе задание – 9 баллов;
  • G3 – за третье задание – 9 баллов;
  • G4 – за четвертое задание – 9 баллов;
  • G5 – за пятое задание – 14 баллов.

Экзаменационная оценка Q4 =G1 + G2 + G3 +G4 + G5.


Результирующая оценка за итоговый контроль в форме экзамена выставляется по следующей формуле, где Оэкзамен = Q4 – оценка за работу непосредственно на экзамене:

Оитоговый = 0,4Оэкзамен + 0,6·Отекущий


Полученный после округления этой величины до целого значения результат и выставляется как результирующая оценка по 10-балльной шкале по учебной дисциплине "Статистический анализ данных" в экзаменационную ведомость (оценкам 1, 2, 3 в 10-балльной системе соответствует оценка «неудовлетворительно» в пятибалльной системе, оценкам 4, 5 – «удовлетворительно», оценкам 6, 7 – «хорошо», оценкам 8, 9, 10 – «отлично»).


На пересдаче студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль.

11. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины


11. 1. Базовые учебники

1. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: РХД. 2003.

2. Рейнов Ю. И. Элементы теории вероятностей и математической статистики. СПб.: Ютас, 2006.


11.2. Основная литература
  1. Аронович А.Б., Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Сборник задач по исследованию операций. – М.: Изд - во МГУ, 1997.
  2. Байе Майкл Р. Управленческая экономика и стратегия бизнеса. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999.
  3. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ. Учебное пособие. – М.: ИИД "Филинъ", 1998.
  4. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. – СПб.: Лань, 2000.
  5. Доугерти Кристофер. Введение в эконометрику. – М.: ИНФРА - М, 2004.
  6. Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 1999, 2001.
  7. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1999.
  8. Катышев П.К., Магнус Я.Р., Пересецкий А.А. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. М.: Дело, 2003.
  9. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник (Серия «Высшее образование »). – М.: ИНФРА - М, 1999, 2000.
  10. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело, 2005.
  11. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: Речь, 2000.
  12. Сио К.К. Управленческая экономика. – М.: ИНФРА - М, 2000.
  13. Томас Ричард. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности. – М.: Дело и Сервис, 1999.
  14. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. – М.: ИНФРА - М, 2003.
  15. Фабоцци Фрэнк Дж. Управление инвестициями. – М.: ИНФРА - М, 2000.
  16. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. – М.: Финансы и статистика , 2001.


11.3. Дополнительная литература
  1. Акофф Рассел. Искусство решения проблем. – М.: Мир, 1982.
  2. Бикел Питер Дж., Доксам Куэлл А. Математическая статистика. – Вып. 1, 2. – М: Финансы и статистика, 1983..
  3. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. – М.: Наука, 1983.
  4. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. – М.: Финансы и статистика, 1999.
  5. Курбатов В.И., Угольницкий Г.А. Математические методы социальных технологий: Учебное пособие. – М.: Вузовская книга, 1998.
  6. Мангейм Джарол Б., Рич Ричард К. Политология. Методы исследования. – М.: Весь Мир, 1999.
  7. Мостеллер Фредерик, Тьюки Джон У. Анализ данных и регрессия: В 2-х вып. – М.: Финансы и статистика, 1982.
  8. Нейман Ю.М., Хлебников В.А. Введение в теорию моделирования и параметризации педагогических тестов. – М.: Прометей, 2000.
  9. Ниворожкина Л.И. и др. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач. – Ростов - на - Дону: Феникс , 1999.
  10. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде EXCEL. – М.: ЗАО «Финстатинформ », 2000.
  11. Павловский Збигнев. Введение в математическую статистику. – М.: Статистика, 1967.
  12. Плаус Скотт. Психология оценки и принятия решений. – М.: ИИД “Филинъ”, 1998.
  13. Практикум по эконометрике: Учебное пособие / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001.
  14. Сошникова Л.А. Многомерный статистический анализ в экономике: Учебное пособие для ВУЗов. – М.: ЮНИТИ - ДАНА, 1999.
  15. Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте. Учебное пособие. – М.: Русская Деловая Литература, 1999.
  16. Эддоус М., Стэнсфилд Н. Методы принятия решений. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997.
  17. Эконометрик: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001.
  18. Agresti Alan. Categorical Data Analysis. Univ. of Florida. – USA: John Wiley & Sons, Inc., 1990.
  19. Cook Wade D., Kress Moshe. Ordinal Information and Preference Structures: Decision Models and Applications. – USA, New Jersey: Prentice-Hall – Englewood Cliffs, 1992.
  20. Joyce James. The Foundations of Causal Decision Theory. Univ. of Michigan. – UK: Cambridge University Press, 2000.
  21. Kahneman Daniel. Choices, Values, and Frames. Princeton Univ. – UK: Cambridge University Press, 2000.


11.4. Справочники, словари и энциклопедии

Справочники, словари и энциклопедии не используются

11.5 Программные средства


    Компьютерное программное обеспечение отсутствует

11.6 Дистанционная поддержка дисциплины

Дистанционная поддержка дисциплины отсутствует

12. Материально-техническое обеспечение дисциплины


Материально-техническое обеспечение курса отсутствует


Авторы программы: Анисимова Н.П.

к.т.н., доцент Рейнов Ю.И.