Учебно-методический комплекс опд. Ф. 11 «Математические методы в психологии» (индекс)
| Вид материала | Учебно-методический комплекс |
- Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математические методы в психологии», 424.07kb.
- Учебно-методический комплекс дисциплины опд. Ф. 03, Опд. Ф. 02, Сд. 2, Опд. Ф. 2, Дпп., 4616.3kb.
- Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «Математические методы моделирования, 335.12kb.
- Учебно-методический комплекс по специальности 030301. 65 «психология» по направлению, 504.15kb.
- Учебно-методический комплекс (для студентов Института «Математические методы в экономике, 238.16kb.
- Курса «Математические методы в психологии». Данный курс реализуется в рамках подготовки, 107.45kb.
- Учебно-методический комплекс по дисциплине опд. Ф. 02. Методы математической физики., 351.4kb.
- Учебно-методический комплекс для студентов обучающихся по специальности 08011665 "Математические, 462.9kb.
- Учебно-методический комплекс для студентов, обучающихся по специальности 080116., 299.38kb.
- Учебно-методический комплекс по дисциплине опд. Ф. 015 Теоретическая физика: Квантовая, 400.35kb.
И
НСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ, БИЗНЕСА И ПРАВАУЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
| ОПД.Ф.11 | «Математические методы в психологии» | ||
| (индекс) | (наименование) | ||
| СПЕЦИАЛЬНОСТЬ(И) | | ||
| 030301.65 | ПСИХОЛОГИЯ | ||
| (шифр) | (наименование) | ||
| СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ(И) | Психология управления (менеджмента), предпринимательства | ||
| (шифр) | (наименование) | ||
| ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ПРОЕКТ | | Управления и информационных технологий | |
| КАФЕДРА | | «Информационные технологии» | |
| | (код) | (наименование) | |
Ростов-на-Дону 2010
Автор УМК Гурниковская Р.Ю
(подпись) (Ф.И.О.)
УМК СОСТАВЛЕН НА ОСНОВАНИИ:
- Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования 17.03.2000г
(дата утверждения)
- Типовой программы
(дата утверждения)
- Учебного плана ___.06.2010
(дата утверждения)
УМК ОБСУЖДАЛСЯ И СОГЛАСОВАН
КАФЕДРОЙ:
«Информационные технологии» Строцев А.А.
(наименование) (подпись зав. каф) (Ф.И.О.)
Протокол заседания кафедры № 1 от 30.08.2010
УМС по экономике и управлению Киянова Л.Д.
(наименование) (подпись председателя УМС) (Ф.И.О.)
Протокол УМС № 1 от 31.08.2010
СОДЕРЖАНИЕ
Дополнительная литература 26
- Рабочая программа
- Цели и задачи дисциплины
Цель курса: научить студентов грамотному использованию методов математической обработки результатов экспериментальных, научно-практических исследований.
Изучение курса призвано обеспечить высокую методологическую, теоретическую и методическую подготовку студентов.
Задачи курса:
- обеспечить выработку необходимых теоретических знаний различных методов математического обобщения результатов психологических исследований;
- выработать навыки использования современных средств обработки психологических данных.
- Требования к уровню усвоения дисциплины
В процессе изучения дисциплины студенты должны:
знать: основные понятия описательной статистики; меры связи; метрики; методов одномерной и многомерной прикладной статистики; многомерного шкалирования; многомерного анализа данных (факторный, кластерный); дисперсионного анализа, основные проблем искусственного интеллекта.
уметь: применять статистические пакеты в практических задачах психологии; компьютерные методы обработки данных; методы математического моделирования; модели индивидуального и группового поведения, моделирование когнитивных процессов и структур.
- Аудиторная работа
Лекции
| № | Тема занятия | Краткое содержание | Кол-во часов | ||
| О | З | С | |||
| 1. | Предмет и задачи дисциплины. | Проблема измерения индивидуальных психологических особенностей. Типы задач в профессиональной работе психолога, требующие математического обобщения результатов. Признаки и переменные. Место математической статистики в структуре психологического исследования. Классификация психологических задач, решаемых с помощью статистических методов. | 2 | 0,5 | 0,5 |
| 2. | Понятие измерения. Виды измерительных шкал. | Понятие измерения. Виды измерительных шкал и свойства психологических объектов измерения. Номинативная шкала (шкала наименований) как способ классификации или распределения объектов. Порядковая (ранговая) шкала как способ расположения измеряемых признаков по рангу – по типу « больше – меньше», «выше – ниже» и т.д. Ранжирование. Правила ранжирования. Случай одинаковых рангов. Шкала интервалов и её свойства. Распределение значений по принципу: «больше на определенное количество единиц – меньше на определенное количество единиц». Отсутствие точки отсчета. Семантический дифференциал Ч. Осгуда как пример измерения по интервальной шкале. Шкала стенов. Шкала (равных) отношений, ее особенности. Наличие фиксированного нуля. Схема перевода экспериментальных результатов в значения шкалы, применяемой для представления психологических результатов. | 2 | 0,5 | 0,5 |
| 3. | Основы измерения и количественного описания данных. | Понятие генеральной совокупности. Понятие выборки как подгруппы элементов (испытуемых), выделенной из генеральной совокупности для проведения эксперимента. Объем выборки. Полное (сплошное) и выборочное исследование. Зависимые и независимые выборки. Требования к выборке при решении различных задач. Репрезентативность выборки. Формирование и объем репрезентативной выборки. Формы учета результатов измерений. Систематизация результатов эксперимента. Группировка данных как прием, позволяющий глубже выявить связи между изучаемыми явлениями. Таблица исходных данных как форма группировки экспериментальных данных. Таблицы сопряженности номинативных признаков. Понятие распределения и гистограммы. Таблицы и графики распределения частот. Построение гистограмм в компьютерных программах EXCELL и SPSS. Первичные описательные статистики. Меры центральной тенденции: среднее арифметическое. Преимущества и недостатки. Понятие моды как наиболее часто встречаемого признака в выборке. Правила нахождения моды для разных случаев. Бимодальные и мультимодальные выборки. Медиана как значение, делящее упорядоченное множество пополам. Меры изменчивости. Разброс выборки. Дисперсия как характеристика отклонения от среднего. Стандартное отклонение. Анализ номинативных данных. Критерий согласия распределений хи - квадрат. Сравнение эмпирического распределения с теоретическим или двух эмпирических распределений друг с другом. Назначение критерия. Условия применения критерия xи- квадрат. Расчет различных математических показателей в компьютерных программах EXCELL и SPSS. | 2 | 0,5 | 0,5 |
| 4 | Закон нормального распределения и его применение. | Понятие нормального распределения и его параметры: среднее арифметическое и стандартное отклонение. Идеальная кривая нормального распределения К. Гаусса. Свойства кривой. Совпадение значений среднего арифметического, моды и медианы. Ассиметричные распределения: левосторонние, правосторонние. Понятие параметрических и непараметрических методов обработки данных. Достоинства и недостатки параметрических и непараметрических критериев. Рекомендации к выбору критериев. | | | |
| 5 | Общие принципы проверки статистических гипотез. | Понятие статистической гипотезы. Сущность проверки статистической гипотезы – установить, согласуются ли экспериментальные результаты и выдвинутая гипотеза; допустимо ли отнести расхождение между ними за счет случайных величин. Нуль – гипотеза. Понятие уровня статистической значимости как вероятности ошибки при принятии решения об отклонении нулевой гипотезы. Уровни статистической значимости. Этапы принятия статистической гипотезы (решения). | 2 | 0,5 | 0,5 |
| 6 | Параметрические критерии различий. | Параметрические критерии как критерии, включающие в форму расчета параметры распределения – средние и дисперсию. t-критерий Стьюдента: оценка различий средних величин двух выборок, распределенных по нормальному закону. Случай связных выборок. Случай несвязных выборок. Условия применения t- критерия Стьюдента. F - критерий Фишера. Сравнение величины выборочных дисперсий двух рядов наблюдений. Расчет критериев в WINDOWS EXCEL и SPSS. | 2 | 1 | 1 |
| 7 | Непараметрические критерии. | Непараметрические критерии – критерии, в которых не рассчитывается данная пара параметров. Критерий U Вилкоксона – Манна-Уитни: оценка различий по уровню выраженности какого-либо признака для двух независимых (несвязных) выборок. Условия применения Критерия U для связных выборок. Другие непараметрические критерии: критерий Q Розенбаума: оценка различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, измеренного количественно. S - Критерий тенденций Джонкира: выявление тенденций изменения признака при переходе от выборки к выборке при сопоставлении трех и более выборок. Вычисление критериев в компьютерных статистических программах. | 2 | 1 | 1 |
| 8 | Корреляционный анализ. | Понятие корреляционного анализа. Виды корреляционных связей. Положительная, отрицательная и другие виды корреляций. Выбросы. Задача корреляционного анализа – установление направления (положительное, отрицательное) и формы (линейная, нелинейная) связи между варьирующими признаками; измерение её тесноты, проверка уровня значимости полученных коэффициентов корреляции. Коэффициент линейной корреляции Пирсона. Максимальная и минимальная величины коэффициента. Значение знака коэффициента корреляции ( «+» или «-») для интерпретации полученной связи. Условия для применения коэффициента корреляции Пирсона. Коэффициент корреляции рангов Спирмена – непараметрический показатель связи между переменными, измеренными в ранговой шкале. Определение степени тесноты связи порядковых признаков, которые в данном случае представляют собой ранги сравниваемых величин. Случай одинаковых (равных) рангов. Соблюдение определенных условий для применения коэффициента корреляции Спирмена. Коэффициент ассоциации – аналог коэффициента корреляции Пирсона для дихотомических данных. Расчет уровней значимости коэффициентов корреляции. Бисериальный коэффициент корреляции. Множественная корреляция. Частная корреляция. Расчет коэффициентов корреляции в программах EXCEL и SPSS. | 1 | | |
| 9 | Регрессионный анализ. | Понятие регрессии как изменение функции (У) в зависимости от изменений одного или нескольких аргументов (Х). Линия регрессии как графическое выражение регрессионного уравнения и как наилучшее предсказание зависимой переменной (Y) по независимой (X). Соблюдение определенных условий для применения метода линейного регрессионного анализа. Множественная линейная регрессия. Нелинейная регрессия. Вычисление регрессии в SPSS | 2 | | |
| 10 | Дисперсионный анализ | Понятие дисперсионного анализа как анализа изменчивости признака под влиянием каких-либо контролируемых отдельных факторов. ANOVA как анализ вариативности. Задачи дисперсионного анализа – вычленение вариативности троякого рода: обусловленную действием каждой из исследуемых независимых переменных; 2) обусловленную взаимодействием исследуемых независимых переменных; 3) случайную вариативность, обусловленную всеми другими неизвестными переменными. Однофакторный дисперсионный анализ. « Быстрые» методы – критерии дисперсионного анализа: критерий Линка и Уоллеса; критерий Немени. Использование программы SPSS для расчета дисперсионного анализа. | 2 | | |
| 11. | Методы одномерной и многомерной прикладной статистики. | Назначение и классификация многомерных методов. Множественный регрессионный анализ. Дискриминантный анализ. Многомерный анализ данных. Многомерное шкалирование. Понятие факторного анализа как статистического метода, используемого при обработке больших массивов экспериментальных данных. Задачи факторного анализа – сокращение числа переменных и определение структуры взаимосвязи между переменными, т.е. классификация переменных. Отличие факторного анализа от описанных выше методов. Корреляционные связи как материал для факторного анализа. Понятие фактора, факторной нагрузки или веса. Условия применения факторного анализа. Приемы для определения числа факторов. Вращение факторов. Использование факторного анализа в психологии. Кластерный анализ. Использование программы SPSS для вычисления факторного и кластерного анализа. | 2 | 1 | 1 |
| 12 | Анализ данных на компьютере | Статистические пакеты; приближенные вычисления; возможности и ограничения конкретных компьютерных методов обработки данных; стандарты обработки данных; нормативы представления результатов анализа данных в научной психологии; методы математического моделирования; модели индивидуального и группового поведения, моделирование когнитивных процессов и структур, проблема искусственного интеллекта. | 1 | 0,5 | 0,5 |
| | | Итого: | 22 | 6 | 6 |
Практические занятия
| № | Тема занятия | Краткое содержание | Кол-во часов | ||
| О | З | С | |||
| 1 | Введение | Измерение в психологии, признаки и переменные, типы шкал; представление данных; описательная статистика. Меры связи; метрика. | 2 | 1 | 0,25 |
| 2 | Законы распределения. | Дискретные случайные величины. Распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. Числовые характеристики, начальные и центральные моменты, связь между ними. | 2 | 1 | 0,25 |
| Непрерывные случайные величины. Нормальное распределение. Числовые характеристики, начальные и центральные моменты. Мода, медиана. Коэффициент асимметрии, эксцесс. Квантили, децили, процентили, 100q-процентные точки. | |||||
| 3 | Понятие выборки из генеральной совокупности. | Выборка, ее репрезентативность (представительность), повторная и бесповторная выборки. Дискретный признак. Распределение выборки. Графики выборки. Числовые характеристики выборки. Понятие оценки, смещенность и несмещенность оценки, состоятельность и эффективность | 2 | 1 | 0,25 |
| | | Непрерывный признак. Распределение выборки, графики, числовые характеристики. Коэффициент асимметрии, эксцесс. | | | |
| 4 | Статистическая гипотеза. Критерий проверки статистической гипотезы. | Выборка значений дискретного признака (выборка А). Гипотеза о распределении генеральной совокупности по закону Пуассона, критерий согласия Пирсона, понятие критической и допустимой области. | 2 | 1 | 0,25 |
| Выборка значений непрерывного признака (выборка В). Гипотеза о распределения генеральной совокупности по нормальному закону. Доверительный интервал для математического ожидания при неизвестном и известном значении среднего квадратического отклонения. Определение объема выборки при заданном отклонении. Оценка доли. | |||||
| 5 | Регрессионный и корреляционный анализ. Однофакторная линейная модель. | Ковариация, коэффициент регрессии. Функции регрессии, линии регрессии. Линейная корреляционная зависимость, метод наименьших квадратов. Проверка значимости коэффициентов регрессии. Коэффициент детерминации, корреляционное отношение. | 2 | 2 | 0,25 |
| 6 | 2-х факторная линейная модель. | Построение 2-х факторной линейной модели. Парные и частные коэффициенты корреляции. Совокупный коэффициент множественной корреляции и детерминации. Проверка значимости уравнения регрессии по F – критерию Фишера. | 2 | 2 | 0,25 |
| 7 | Ранговая корреляция. | Порядковая шкала. Коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла. Коэффициент согласованности (конкордации) рангов Кендалла. | 2 | 2 | 0,25 |
| 8 | Методы одномерной и многомерной прикладной статистики. | Многомерное шкалирование; многомерный анализ данных (факторный, кластерный); дисперсионный анализ | 2 | 2 | 0,25 |
| | Анализ данных на компьютере | Статистические пакеты; приближенные вычисления; возможности и ограничения конкретных компьютерных методов обработки данных; стандарты обработки данных; нормативы представления результатов анализа данных в научной психологии; методы математического моделирования; модели индивидуального и группового поведения, моделирование когнитивных процессов и структур, проблема искусственного интеллекта. | 2 | 2 | |
| | | Итого: | 18 | 14 | 2 |
Лабораторные занятия
| № | Тема занятия | Краткое содержание | Кол-во часов | ||
| О | З | С | |||
| 1 | Методы одномерной и многомерной прикладной статистики. | Многомерное шкалирование; многомерный анализ данных (факторный, кластерный); дисперсионный анализ; анализ данных на компьютере, статистические пакеты; приближенные вычисления; возможности и ограничения конкретных компьютерных методов обработки данных; стандарты обработки данных; нормативы представления результатов анализа данных в научной психологии; методы математического моделирования; модели индивидуального и группового поведения, моделирование когнитивных процессов и структур, проблема искусственного интеллекта. | 4 | | |
| | | Итого: | 4 | | |
- Самостоятельная работа
| № | Тема занятия | Краткое содержание | Кол-во часов | ||
| О | З | С | |||
| 1 | Введение | Измерение в психологии, признаки и переменные, типы шкал; представление данных; описательная статистика. Меры связи; метрика. | 2 | 1 | 1 |
| 2 | Законы распределения. | Дискретные случайные величины. Распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. Числовые характеристики, начальные и центральные моменты, связь между ними. | 2 | 1 | 1 |
| Непрерывные случайные величины. Нормальное распределение. Числовые характеристики, начальные и центральные моменты. Мода, медиана. Коэффициент асимметрии, эксцесс. Квантили, децили, процентили, 100q-процентные точки. | |||||
| 3 | Понятие выборки из генеральной совокупности. | Выборка, ее репрезентативность (представительность), повторная и бесповторная выборки. | 2 | 20 | 10 |
| Дискретный признак. Распределение выборки. Графики выборки. Числовые характеристики выборки. Понятие оценки, смещенность и несмещенность оценки, состоятельность и эффективность. | |||||
| Непрерывный признак. Распределение выборки, графики, числовые характеристики. Коэффициент асимметрии, эксцесс. | |||||
| 4 | Статистическая гипотеза. Критерий проверки статистической гипотезы. | Выборка значений дискретного признака (выборка А). Гипотеза о распределении генеральной совокупности по закону Пуассона, критерий согласия Пирсона, понятие критической и допустимой области. | 2 | 21 | 21 |
| Выборка значений непрерывного признака (выборка В). Гипотеза о распределения генеральной совокупности по нормальному закону. Доверительный интервал для математического ожидания при неизвестном и известном значении среднего квадратического отклонения. Определение объема выборки при заданном отклонении. Оценка доли. | |||||
| 5 | Регрессионный и корреляционный анализ. Однофакторная линейная модель. | Ковариация, коэффициент регрессии. Функции регрессии, линии регрессии. Линейная корреляционная зависимость, метод наименьших квадратов. Проверка значимости коэффициентов регрессии. Коэффициент детерминации, корреляционное отношение. | 12 | 20 | 20 |
| 6 | 2-х факторная линейная модель. | Построение 2-х факторной линейной модели. Парные и частные коэффициенты корреляции. Совокупный коэффициент множественной корреляции и детерминации. Проверка значимости уравнения регрессии по F – критерию Фишера. | 22 | 21 | 21 |
| 7 | Ранговая корреляция. | Порядковая шкала. Коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла. Коэффициент согласованности (конкордации) рангов Кендалла. | 22 | 21 | 21 |
| 8 | Методы одномерной и многомерной прикладной статистики. | Многомерное шкалирование; многомерный анализ данных (факторный, кластерный); дисперсионный анализ; анализ данных на компьютере, статистические пакеты; приближенные вычисления; возможности и ограничения конкретных компьютерных методов обработки данных; стандарты обработки данных; нормативы представления результатов анализа данных в научной психологии; методы математического моделирования; модели индивидуального и группового поведения, моделирование когнитивных процессов и структур, проблема искусственного интеллекта. | 28 | 23 | 21 |
| | | Итого: | 92 | 128 | 116 |
- Темы учебных проектов
- Статистика и обработка данных в психологии
- Конструирование психодиагностических тестов. Традиционные математические модели и алгоритмы
- Анализ пунктов при конструировании и применении тест-опросников: ручные и компьютерные алгоритмы
- Многомерное шкалирование в психологии
- Имитация психологической интуиции с помощью искусственных нейронных сетей
- Проблема осмысленности психологических измерений
- Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Основная литература
| Перечень литературы |
|