1. Экономико-математические методы и их применение при принятии управленческих решений

Вид материала

Примерная рабочая программа

Содержание 2. Содержание дисциплины 3. Балльно-рейтинговая система Оценка (ГОС) 4. Учебно-методические материалы по дисциплине 4.2 Дополнительная литература

Подобный материал:

• Задачи данного курса включают, 134.76kb.
• Принятие решений, 480.56kb.
• Тематика курсовых работ на 2011 год по дисциплине «Разработка управленческих решений», 14.54kb.
• Математические методы принятия управленческих решений в туризме Мордовченков, 94.86kb.
• Темы рефератов По дисциплине «Управленческие решения» Применение swot-анализа при разработке, 49.17kb.
• Аннотация программы учебной дисциплины в3 Экономико-математические методы и модели, 19.22kb.
• Современные формы и методы реализации управленческих решений, 103.89kb.
• Рабочей программы дисциплины Исследование систем управления (наименование) по направлению, 23.6kb.
• Задачи курса усвоение сущности и особенностей процесса принятия управленческих решений,, 51.55kb.
• Рабочей программы дисциплины «Экономико-математические методы» (наименование) по направлению, 26.59kb.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ


ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

ПРИМЕРНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

СИСТЕМ


Экономический факультет

Профилирующая кафедра каф. ЭМИС


2009


1. Цель и задачи дисциплины.

Многие задачи, с которыми приходится встречаться экономисту в повседневной практике, имеют несколько вариантов решения, из которых требуется выбрать оптимальный. В этой связи актуальны разработка и применение экономико-математических методов для решения возникающих производственно-хозяйственных задач, определения и выбора вариантов экономического развития на перспективу, обеспечения выработки оптимальных управленческих решений и др.


2. Содержание дисциплины

2.1. Лекции

Тема 1. Экономико-математические методы и их применение при принятии управленческих решений.

Понятие экономико-математических методов и моделей. Разновидности экономико-математических методов и моделей. Группа оптимизационных моделей. Функции, графики и дифференциальное исчисление в экономическом анализе. Использование экономико-математических методов при принятии управленческих решений.

Тема 2. Оптимальность в планировании и управлении .

Принципы оптимальности в планировании и управлении. Понятие непрерывного и дискретного процессов. Математическая модель оптимальных процессов управления. Общая постановка задачи оптимизации. Общая постановка задачи оптимального управления для непрерывных и дискретных процессов и их сравнительный анализ. Математическое программирование для решения класса задач условной оптимизации.. Понятие линейного и нелинейного программирования.

Тема 3. Достаточные условия оптимальности .

Теоремы о достаточных условиях оптимальности для непрерывных и дискретных процессов. Обобщенная теорема о достаточных условиях оптимальности. Применение достаточных условий оптимальности к решению задач оптимального управления.

Тема 4. Основы линейного программирования .

Методы оптимизации и распределения ресурсов на основе задач линейного программирования. Типовые приемы нахождения допустимых и оптимального вариантов. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Симплексный метод решения задачи. Признаки оптимальности. Симплекс-метод с естественным базисом. Симплекс-метод с искусственным базисом. Применение методов линейного программирования и условий оптимальности в экономике.

Тема 5. Теория двойственности в анализе оптимальных решений экономических задач – 4 часа.

Понятие двойственной задачи. Первая теорема двойственности. Вторая теорема двойственности (теорема о дополняющей нежесткости). Теорема об оценках. Оптимальное решение и его чувствительность к определенным изменениям исходной модели.

Тема 6. Задачи многокритериальной оптимизации в процессах планирования, управления и принятия решений.

Понятие задач многокритериальной оптимизации. Постановка задачи многокритериальной оптимизации. Методы решения задач многокритериальной оптимизации. Метод последовательных уступок. Метод весовых коэффициентов. Решение задач многокритериальной оптимизации на примере экономических задач и задач управления.

Тема 7. Основы нелинейного программирования.

Классификация задач нелинейного программирования. Метод Лагранжа-Понтрягина для непрерывных процессов. Градиентный метод. Метод динамического программирования. Особенности многошаговых задач, решаемых методом динамического программирования. Метод Лагранжа для многошаговых задач. Решение задач нелинейного программирования для экономических систем.

Тема 8. Целочисленное программирование.

Понятие полностью целочисленной и частично целочисленных задач. Метод ветвей и границ. Задача целочисленного решения с булевыми переменными. Задача выбора вариантов. Дискретное программирование как класс задач целочисленного программирования. Метод полного перебора. Применение целочисленного программирования для нахождения оптимального решения в управлении и экономике.

Тема 9. Сетевые модели в оптимизации процессов и принятии управленческих решений.

Понятие сетевого графика. Понятие события, работы и пути в теории графов. Требования к сетевой модели. Расчет характеристик сетевой модели. Задача поиска кратчайшего пути. Задача о распределении потоков в сетях. Сетевое планирование в условиях неопределенности.


2.2. Практические занятия

1. Экономико-математические методы и их применение при принятии управленческих решений .
   

Тесты. Задачи на построение функций, графиков и с использованием дифференциального исчисления.

2. Оптимальность в планировании и управлении.
   

Постановка задач оптимизации в общем виде. Постановка задач оптимизации для непрерывных и дискретных процессов.

3. Достаточные условия оптимальности .
   

Тесты. Задачи на применение достаточных условий оптимальности к решению задач оптимального управления.

4. Основы линейного программирования .
   

Решение задач линейного программирования графически и аналитически (симплекс-методом и с помощью симплекс-таблиц) . Транспортная задача. Тесты.

5. Теория двойственности в анализе оптимальных решений экономических задач.
   

Постановка двойственной задачи и ее решение. Задача оптимального использования ресурсов. Задача о планировании выпуска. Определение чувствительности решения к изменению запасов сырья, коэффициентов целевой функции. Целесообразность включения в план новых изделий.

6. Задачи многокритериальной оптимизации в процессах планирования, управления и принятия решений.
   

Решение задач. Задачи о производительности и стоимости, максимизации прибыли и качестве и др. Тесты.

7. Основы нелинейного программирования.
   

Решение задач нелинейного программирование с использованием основных методов для ее решения. Задачи об инвестициях, выпуске продукции и др.

8. Целочисленное программирование.
   

Задача о максимизации прибыли при условии целочисленных и дискретных решений.

9. Сетевые модели в оптимизации процессов и принятии управленческих решений .
   

Построение сетевых графиков и расчет их параметров. Задача коммивояжера. Задача поиска кратчайшего пути. Задача о распределении потоков в сетях.


2.3. Самостоятельная работа

№№	Наименование работы	Форма контроля
1	Проработка лекционного материала	Экзамен
2.	Подготовка к контрольным работам и тестам. Выполнение домашних заданий: Экономико-математические методы и их применение при принятии управленческих решений. Оптимальность в планировании и управлении Достаточные условия оптимальности Основы линейного программирования Теория двойственности в анализе оптимальных решений экономических задач Задачи многокритериальной оптимизации в процессах планирования, управления и принятия решений Основы нелинейного программирования Целочисленное программирование 9.Сетевые модели в оптимизации процессов и принятии управленческих решений	Опрос и проверка на практических занятиях

3. Балльно-рейтинговая система

Оценка объема и качества знаний студентов по результатам семестровой аттестации определяется в соответствии с «Положением о балльно–рейтиноговой системе оценки знаний и обеспечения качества учебного процесса». Семестровая балльная раскладка по дисциплине «Математические методы исследования систем» (экзамен, лекции, практические занятия) приведена в таблицах 1, 2.

Таблица 1 - Дисциплина «Математические методы исследования систем» (экзамен, лекции, практические занятия)

Элементы учебной деятельности	Максимальный балл на 1-ую КТ с начала семестра	Максимальный балл за период между 1КТ и 2КТ	Максимальный балл за период между 2КТ и на конец семестра	Всего за семестр
Посещение занятий	3	3	3	9
Тестовый контроль	4	4	4	12
Контрольные работы на практических занятиях	9	9	9	27
Коллоквиумы		5	5	10
Компонент своевременности	4	4	4	12
Итого максимум за период:	20	25	25	70
Сдача экзамена (максимум)				30
Нарастающим итогом	20	45	70	100

Таблица 2 – Пересчет итоговой суммы баллов в традиционную и международную оценку

Оценка (ГОС)	Итоговая сумма баллов, учитывает успешно сданный экзамен	Оценка (ECTS)
5 (отлично)	90 - 100	А (отлично)
4 (хорошо)	85 – 89	В (очень хорошо)
	75 – 84	С (хорошо)
	70 - 74	D (удовлетворительно)
3 (удовлетворительно)	65 – 69
	60 - 64	E (посредственно)
2 (неудовлетворительно), (не зачтено)	Ниже 60 баллов	F (неудовлетворительно)

4. Учебно-методические материалы по дисциплине

4.1 Основная литература

1. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учебное пособие для ВУЗов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000.-367с.
   
2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для ВУЗов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин и др.; Под редакцией Н.Ш. Кремера М.: ЮНИТИ, 2001. – 407 с.
   
3. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. Изд-во "Дело и сервис". 1999. - 368 с.
   
4. Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики: Учебно-практическое пособие.- М.: Изд-во УРАО, 1998.-160с.
   

4.2 Дополнительная литература

5. Малыхин В.И. Математика в экономике: Учебное пособие.- М., 1998.
   
6. Исследование операций. 1. Методические основы и математические методы. Пер. с англ./Под ред. ДЖ.Моудера, С.Элмаграби.- М.: Мир, 1981.-712с.
   
7. Исследование операций. 2. Модели и применения. Пер. с англ./Под ред. ДЖ.Моудера, С.Элмаграби.- М.: Мир, 1981.-712с.
   
8. Абчук В.А. Экономико-математические методы.- СПб.: Союз. 1999. - 320 с.
   
9. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для ВУЗов / В.В.Федосеев, А.Н.Гармаш, Д.М.Дайитбегов и др.; Под ред. В.В.Федосеева.- М.: ЮНИТИ, 1999. –391с.