Тесты (с дифференцированными заданиями) для каждого ученика. Карточки с ответами к тесту для каждого ученика (таблица с ответами на интерактивной доске)

Вид материала

Содержание

Тема урока
Методы обучения
Длительность урока
2. Этап обобщения и систематизации изученного материала
2.2. Работа в группах.
2.3. Тур «Поле чудес»
Примеры высказываний
3. Этап проверки домашнего задания
Пример творческого домашнего задания (по выбору)
4. Этап проверки знаний по теме.
Заполнение контрольных карт.
7. Этап подведения итогов урока.
Критерии перевода количества баллов в отметку учитель определяет в соответствии с уровнем математической подготовки класса.
Таблица с ответами к туру «Поле чудес»

Подобный материал:

Департамент социальной политики

Муниципальное общеобразовательное учреждение

города Кургана «Лицей №12»

Урок обобщения и систематизации знаний по теме

«Многочлены и действия с ними»

7 класс

Учитель: Матвеева О.В., учитель

математики высшей

квалификационной категории

Курган 2009

Урок обобщения и систематизации знаний по теме

«Многочлены и действия с ними»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Тема урока: Многочлены и действия с ними

Цели: обеспечить системное закрепление знаний обучающихся по теме «Многочлены и действия с ними», продолжить формирование умений и навыков выполнения действий с многочленами, вычислительных навыков при упрощении выражений и решении уравнений; навыков самостоятельной и групповой работы, умений осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль; воспитывать культуру общения, чувство взаимопомощи.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый, проблемно-исследовательский, интерактивные методы обучения

ФОПД: фронтальная, индивидуальная, групповая

Оборудование:

1. Контрольные карты для каждой группы.

2. Карточки-задания для каждой группы.

3. Карточки с заданиями для каждой группы в туре «Поле чудес».

4. Тесты (с дифференцированными заданиями) для каждого ученика.

5. Карточки с ответами к тесту для каждого ученика (таблица с ответами на интерактивной доске).

6. Таблица с ответами и соответствующими буквами к ним для тура «Поле чудес» (на интерактивной доске).

Литература: Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: для общеобразовательных школ в 2-х частях. – М.: Мнемозина, 2007.

Длительность урока: 45 минут.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Обучающиеся делятся на группы по 4-6 человек. Формирующиеся группы являются разноуровневыми, т.е. в каждой группе есть ребята разного уровня математической подготовки. В каждом туре руководитель группы проставляет в контрольной карте (Приложение №5) напротив фамилии каждого члена группы столько баллов, сколько им решено правильно заданий. В ходе подведения итогов урока количество набранных баллов каждым участником суммируется и находится общий балл всей группы.

Задача каждой группы за урок заработать как можно больше баллов. Успех группы зависит от успешности работы каждого, в постоянном взаимодействии с другими членами этой же группы.

Группа получает одну балльную оценку на всех. Ответственность каждого ученика стимулирует всех членов группы следить за успехами друг друга и всей командой приходить на помощь своему товарищу.

Команды не соревнуются друг с другом, а работают лишь с целью заработать как можно выше балл.

2. Этап обобщения и систематизации изученного материала

2. 1. Устная работа.

Вопросы, задаваемые во время устной работы, можно адресовывать группам по очереди или давать право ответа той группе, которая первой подняла руку (на усмотрение учителя). Приложение №1. Задания в ходе устной работы позволяют учителю активизировать мыслительную деятельность школьников и мотивировать их на дальнейшие успехи.

По окончанию работы, руководители групп заполняют контрольные карты, т.е. напротив фамилий тех, кто отвечал, записывают количество баллов, которое заработал участник, давая правильный ответ.

Заполнение контрольных карт

2.2. Работа в группах.

Учитель раздает группам задания (карточки). За определенное время группа должна решить задания на карточках. По мере решения одной карточки, выдается другая. Каждая группа работает в своем режиме, но с учетом отведенного времени. Задания в карточке носят дифференцированный характер. Учитель (или помощник) проверяет правильность решения заданий. По окончанию работы, руководители групп заполняют контрольные карты, т.е. напротив фамилий записывают количество баллов, которое заработал участник, решив правильно задание.

Заполнение контрольных карт

Задание №1

Умножить многочлен на многочлен:

(x – 7)(x + 3)
(4m² + 6)(4m – 6)
(2x² - x)(8x² – 2x)
(a – 4b)(a² + 3ab – 6b²)
-3c³ (6 – 4c)(2c² – 9c)

Задание №2

Вынести общий множитель (пример задания):

4a² – 8a³ + 12a
-15a³b²c – 10a²b²c² – 5ab²c³
-3x + 12x
5x (b – c) – (c – b)
6ax + 6ay
(x – 5)(2y – 3) + (x – 5)(4y + 1)
a – a – a²
(x – y)² - a(x – y)

Задание №3

Разложить многочлен на множители:

x³ – 3x² - x
6a² – 2ab – 3ac + bc
49x²y² - 400
a(b – c) + 3(c – b)
7c² – c – c³ + 7
9a² – 30a + 25
27 + b
(p² - 6) – q(p² - 6)²

Задание №4

Решить уравнение.

7(x+1)- 2(x-4)=x-8
3+x(5-x)= (2-x)(x+3)
12x² - x=0
= 2 -
- = 2
- = x – 2

(Ответы к заданиям у учителя или помощника).

2.3. Тур «Поле чудес»

Задача каждой группы – разгадать высказывание. Буквы, из которых оно состоит можно узнать, решив соответствующее задание и найдя ответ в таблице. Узнав буквы, их нужно расположить в том порядке, в котором пронумерованы задания. На интерактивной доске ученикам предлагается таблица с правильными ответами и соответствующими им буквами (Приложение №2).

Если группа угадывает высказывание правильно, то она зарабатывает 20 баллов (по количеству букв в высказывании). Приложение №3. А каждый член группы в контрольной карте напротив своей фамилии ставит столько баллов, сколько примеров (сколько букв отгадал) он решил.

Примеры высказываний

1 группа: «Умному и слова довольно»

2 группа: «Повторенье – мать ученья»

3 группа: «Для ученья нет старости»

4 группа: «Век живи – век учись»

5 группа: «Учи других – сам поймешь»

Каждой команде выдается конверт, содержащий карточки с заданиями:

№1 карточка содержит 1, 5, 11, 18 примеры

№2 карточка содержит 2, 6, 9, 14 примеры

№3 карточка содержит 3, 8, 13, 19 примеры

№4 карточка содержит 4, 10, 15, 20 примеры

№5 карточка содержит 7, 12, 16, 17 примеры

(пример заданий для 1 группы и высказывания «Умному и слова довольно»):

3a(8b - 5) – 6(4ab – 1,5a)
a² (4b - a) – 4a(ab - a²)
– (3m + 6n) + 3(m + 6n)
6m³(4m² - m) – 4m²(6m³ – 2,25m²)
a(8a² – 4a) – a² (5a - 4)
(6a – 8ab) + 4a(2b - 3)
8(ab - c) – (8ab + 3c)
4c(-3a + b) – 2c(2b – 3a)
-4m(5m² + 6) – 5(m – 4m³)
4m(2n – 3m³) – 3m(-5m³ + 8/3n)
6(ac - b) – (6ac + 17b)
3b(2 – 5b²) – 2(3b – 4b³)
3x(2 – 3y) – 6(xy + x)
6m²(m² – 2a) – m(3m³ – 12am)
– (8ac + 3b) + 4(2ac – 5b)
2m³(6b - m) – 4m(3bm² – 1,25m³)
– (4a + 5m) + 8(0,5 – 3m)
4x(2x + 3) – 6x(3x - 2)
6n(3 – 5b) – 6(n – 5bn)
m(2a + m³) – 2(am - m)

Заполнение контрольных карт.

Фикультминутка (акцент на расслабление мышц глаз, спины, шеи и рук)

3. Этап проверки домашнего задания

Домашнее задание учителем проверяется до проведения данного урока. На уроке учитель объявляет количество набранных баллов каждым обучающимся. Руководители групп заполняют контрольные карты.

Пример творческого домашнего задания (по выбору):

1. Составить тематический словарь по теме «Многочлены и одночлены».

2. Составить систему карточек-заданий по теме «Многочлены и действия с ними».

3. Составить кроссворд по теме «Многочлены и одночлены» (15-20 слов).

4. Написать сочинение-интервью «Интервью с многочленом (или одночленом)» или сказку на эту же тему.

За качественное выполнение творческого домашнего задания каждый член группы может получить от 1 до 10 баллов.

Заполнение контрольных карт.

4. Этап проверки знаний по теме.

Проверка знаний обучающихся проводится в форме тестирования. Каждый член команды получает теста своего варианта (количество вариантов по количеству членов в группе). Затем члены команды проверяют друг у друга результаты тестирования. Приложение №4. Каждый член группы (в контрольной карте напротив своей фамилии) получает то количество баллов, сколько заданий решено правильно.

Заполнение контрольных карт.

Пример тестового задания для 2 варианта:

1. Решить уравнение

3x(x - 7) – x(4 + 3x) = 5

а) – 5 б) – 1/5 в) 1/5 г) 5

2. Назвать общий множитель

20x

– 25x²y² – 10x³

а) x² б) 5x²y² в) 5x² г) 5x

y²

3. Упростить выражение

x²(2x - 3) + (2x + 5)(2x - 5)

а) 2x³ – x² – 20x - 25

б) 2x³ + x² - 25

в) 2x³ – x² – 25

г) 3x

– 25

4. При выполнении действий и упрощении выражения, заполните пропуски

(5b² - 1)(b³ – 5b² + b) = 5b

… + 5b³ – b³ … - b = …

7. Этап подведения итогов урока.

Руководитель каждой группы подсчитывает количество набранных баллов каждым членом команды и заносит в соответствующую строку контрольной карты напротив его фамилии общий результат. Результаты всех членов суммируются и засчитываются на счет всей команды.

После объявления результатов работы команд, учитель подводит итоги, характеризуя их работу и работу наиболее отличившихся ребят, дает общую оценку уроку и достижению тех целей, которые были поставлены на уроке перед школьниками.

Критерии перевода количества баллов в отметку учитель определяет в соответствии с уровнем математической подготовки класса.

Литература

Интерактивная математика. 5-9 кл.: элнктронное пособие к учебным комплектам под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, 7-9 кл. под ред. Г.В. Дорофеева. – М.: Дрофа, 2002. – (CD-ROM.)
Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в двух частях. Ч.1. Учебник.- М.: Мнемозина. – 2005.
Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в двух частях. Ч.2. Задачник - М.: Мнемозина. – 2005.
Осин А.В. Мультимедиа в образовании: контекст информатизации. – М.: Агенство «Издательский сервис», 2004. – 320 с.
Санитарные правила и нормы в организации деятельности образовательных учреждений / сост. О.В. Нестерова. – Волгоград: Учитель. 2006. – 164 с.

Приложения

Приложение №1

1. Дать определение многочлена.

2. Какой многочлен называется многочленом стандартного вида?

3. Какие слагаемые называются подобными?

4. Что значит «привести подобные слагаемые»?

5. Как умножить одночлен на многочлен?

6. Как умножит многочлен на многочлен?

7. Упростить выражение (карты или надписи на интерактивной доске):

- (a + n) + (b – n);

- (b + n) – (n – a);

- (a – n) + (b + n).

8. Продолжить равенство (на интерактивной доске):

(x² + 2)(x² + x + 1) =

(x² + 2x + 1)(x – 4)=

9. Назвать общий множитель (карты или надписи на интерактивной доске):

- 4a² - 4bc;

- -8y³ - 24y;

- ac + c + c².

На демонстрационном слайде (в презентации) нужно с помощью клика мышкой нажать на выбранный ответ, после этого высветится правильно решено задание или нет. Можно использовать несколько раз, пока не высветится «правильно» или «молодец» и т.д.

10. Что значит, многочлен разложить на множители?

11. Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?

12. Назвать способ разложения на множители (на интерактивной доске):

m² + 4m + 4; m² - 64n²; 6mx – 2m + 9x – 3; 2m - 4m³ + 6m

С помощью функций интерактивной доски показать соответствие методов разложения (т.е. с помощью «умного пера» обучающиеся могут провести линии соответствия).

13. Вычислить рационально

53²- 43² = 960 34² + 2·34·36 + 36² = 4900 167² - 167·67= 167·100=16700

14. Доказать делимость нацело (на интерактивной доске):

3 + 3 : 30

Приложение №2

Таблица с ответами к туру «Поле чудес»

у	м	ш	т	н	о	а	р	и	с	д	е
-6a	3a³	-8ax	-25x	12n	3m	-7b³	-x²-12x-31	-11c	-6ac	-15xy	3x²
л	в	ь	ч	я	х	п	г	й	к	ж
-29m	-23b	-10x²	5y²-xy	11x³	-11a²	-27b	-3x²-36x	-4x³-100xy	-a³	-24xy

Приложение №3

Тур «Поле чудес» группа № ______

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Буква

№ задания	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Буква

Приложение №4

Для проверки тестовых заданий предлагается таблица

(на интерактивной доске)

Варианты
1	2	3	4	5
1. в	1. б	1. г	1. а	1. в
2. в	2. в	2. б	2. в	2. б
3. а	3. б	3. г	3. а	3. в
4. –a - a	4. -25b + 5b²	4. 10x + 60x	4. -6n + 4n³	4. 3n² + 2n

Приложение №5

Пример бланка контрольной карты для отслеживания результатов работы обучающихся по группам

Контрольная карта группы № ___

№п/п	Тип работы Ф.И. ученика	Работа устно	Практическая работа				Поле чудес	Тест	Домашнее задание	Итоговая оценка
№п/п	Тип работы Ф.И. ученика	Работа устно	№1	№2	№3	№4	Поле чудес	Тест	Домашнее задание	Итоговая оценка
1.
2.
3.
4.
5.

Blog

Тесты (с дифференцированными заданиями) для каждого ученика. Карточки с ответами к тесту для каждого ученика (таблица с ответами на интерактивной доске)

Содержание