Курсовой проект №1 Моделирование наблюдающего устройства Математическая модель объекта описывается уравнениями состояния
Вид материала | Курсовой проект |
СодержаниеЦелью курсового проекта |
- Курсовой проект по учебной дисциплине «Микропроцессорные средства» на тему «Система, 521.9kb.
- 1 Описание объекта диагностирования, 674.93kb.
- Гагарин В. Г., Козлов В. В. Математическая модель и инженерный метод расчета влажностного, 113.96kb.
- Лекция №3 Применение эксперимента для построения математических моделей статики объектов, 134.24kb.
- Курсовой проект по дисциплине «технология научного исследования» на тему «методы программно-целевого, 122.89kb.
- Л. М. Чирок Математическая модель электрохимического датчика, 44.36kb.
- Лекция 1 Тема: Введение в экономико-математическое моделирование, 121.17kb.
- Антипов А. Н., Корытный, 787.52kb.
- Игра как математическая модель конфликтной ситуации. Антагонистические игры, 56.39kb.
- Программа государственного квалификационного экзамена по дисциплине «Математическая, 43.58kb.
Задание на курсовой проект № 1
Моделирование наблюдающего устройства
Математическая модель объекта описывается уравнениями состояния:

где х- вектор состояния, у – выход, u - управление.
Уравнение наблюдающего устройства, с помощью которого по значениям выходного и входного сигналов восстанавливаются переменные состояния:


где

Разрабатываемая программа моделирования должна обеспечивать:
- ввод, редактирование и сохранение в файле начальных условий объекта x(t0), начальных условий наблюдающего устройства
(t0), и значение входного воздействия u = const;
- ввод, редактирование и сохранение в файле параметров моделирования: шага моделирования
, времени моделирования tк;
- вывод результатов моделирования в виде таблицы и в виде графика. Должны выводится следующие переменные y,
,
.
Моделирование произвести:
- при u = 0 и начальных условиях
;
2) при u = 1 и начальных условиях

Задание на курсовой проект № 2
Моделирование процесса изменения уровня в цилиндрическом резервуаре
Математическая модель цилиндрического резервуара (рис.1) имеет вид:

г

де x1 – расход жидкости, втекающей в резервуар (м3/с), х2 – уровень жидкости в резервуаре (м), F – площадь проходного сечения сливной трубы (м2),

Рис.1 | Рис. 2 |
Входное воздействие u = const задает скорость открытия вентиля на входном трубопроводе, поэтому для изменения расхода x1 входное воздействие необходимо задавать в виде прямоугольного импульса (рис.2).
Разрабатываемая программа моделирования должна обеспечивать:
- ввод, редактирование и сохранение в файле параметров математической модели: b, F,
, S.
- ввод, редактирование и сохранение в файле начальных условий объекта x(t0), и значение входного воздействия u = const, промежутка времени [t0,t1], на котором действует входное воздействие;
- ввод, редактирование и сохранение в файле параметров моделирования: шага моделирования
, времени моделирования tк;
- вывод результатов моделирования в виде таблицы и в виде графика. Должны выводится следующие переменные u, x1, x2.
Задание на курсовой проект № 3
Моделирование процесса изменения уровня в сферическом резервуаре
Математическая модель сферического резервуара (рис.1) имеет вид:

г

де x1 – расход жидкости, втекающей в резервуар (м3/с), х2 – уровень жидкости в резервуаре (м), F – площадь проходного сечения сливной трубы (м2),

Рис.1 | Рис. 2 |
В

Разрабатываемая программа моделирования должна обеспечивать:
- ввод, редактирование и сохранение в файле параметров математической модели: b, F,
, S.
- ввод, редактирование и сохранение в файле начальных условий объекта x(t0), и значение входного воздействия u = const, промежутка времени [t0,t1], на котором действует входное воздействие;
- ввод, редактирование и сохранение в файле параметров моделирования: шага моделирования
, времени моделирования tк;
- вывод результатов моделирования в виде таблицы и в виде графика. Должны выводится следующие переменные u, x1, x2.
Задание на курсовой проект № 4
Теплообменник для разогрева протекающей жидкости
Математическая модель теплообменника (рис.1) имеет вид:

где:
T1НП – температура нефтепродукта на входе в теплообменник;
T2НП – температура нефтепродукта на выходе из теплообменника;
TНП – разность температур нефтепродукта на выходе и входе;
T1М – температура масла на входе в теплообменник;
T1М – температура масла на выходе из теплообменника;
TМ – разность температур масла на выходе и входе;
Q НП – массовый расход нефтепродукта;
Q M – массовый расход масла;
m НП – масса нефтепродукта, находящегося в теплообменнике;
m M – масса масла, находящегося в теплообменнике;
F

– площадь, на которой происходит теплообмен;
k – коэффициент теплопередачи от масла к нефтепродукту.
Рис. 1.
Входным воздействием для системы является расход масла QМ (кг/с), расход нефтепродукта QНП (кг/с) является возмущающим воздействием на систему.
Разрабатываемая программа моделирования должна обеспечивать:
- ввод, редактирование и сохранение в файле параметров теплообменника: массы масла и нефтепродукта в теплообменнике, теплоемкости масла и нефтепродукта, площадь теплообмена, коэффициента теплопередачи.
- ввод, редактирование и сохранение в файле начальных условий объекта: TНП, TМ;
- ввод, редактирование и сохранение в файле параметров моделирования: шага моделирования
, времени моделирования tк;
- вывод результатов моделирования в виде таблицы и в виде графика. Должны выводится следующие переменные TНП, TМ.
Задание на курсовой проект № 5
Нагревательная установка
Математическая модель нагревательной установки (рис.1) имеет вид:

где: х1 – температура водяной рубашки, х2 – температура жидкости в нагревательной установке, u = const – напряжение на нагревательном элементе.
Р

ис. 1.
Входным воздействием для системы является напряжение на нагревательном элементе (В).
Разрабатываемая программа моделирования должна обеспечивать:
- ввод, редактирование и сохранение в файле параметров нагревательной установки аij.
- ввод, редактирование и сохранение в файле начальных условий объекта: x1(t0), x2(t0);
- ввод, редактирование и сохранение в файле параметров моделирования: шага моделирования
, времени моделирования tк;
- вывод результатов моделирования в виде таблицы и в виде графика. Должны выводится следующие переменные x1, x2.
Тестовое моделирование провести при следующих значении параметров: а11 = 0.1, а12 = 0.2, а21 = 0.08, а22 = 0.18, b = 30.
Задание на курсовой проект № 6
"Разработка программных средств моделирования
магнитного подвеса"
Целью курсового проекта является разработка программных средств моделирования системы управления высотой подвеса тела в магнитном поле (рис.1).

Рис.1.
Ферромагнитное тело (ФТ) подвешивается в пространстве в поле электромагнита (ЭМ) с регулируемым током Iэм. Высота подвеса h измеряется при помощи фотооптической системы, состоящей из лампочки-осветителя (О) и фотоэлемента (ФЭ), вырабатывающего ЭДС Uh, пропорциональную высоте подвеса h. ЭДС Uh сравнивается с задающим напряжением Uз, величина которого определяет высоту подвеса h . Разность напряжений Uз - Uh = U составляет ошибку регулирования, которая усиливается по величине и мощности усилителями напряжения (УН) и мощности (УМ), и определяет ток, а следовательно, и силу притяжения ФТ электромагнитом.
При движении ФТ вниз ЭДС Uh уменьшается, т.к. ФТ больше перекрывает световой поток освещающий ФЭ. При этом напряжение ошибки регулирования, ток ЭМ и сила притяжения тела ЭМ увеличиваются, что обеспечивает стабилизацию высоты подвеса тела. Корректирующая RC- цепь (КЦ) служит для обеспечения устойчивости системы управления.
Математическая модель данной системы выводится на основе 2-го закона Ньютона и уравнений теории электрических цепей.
На основании 2-го закона Ньютона можно записать

где m - масса тела; Fэм - сила, создаваемая ЭМ; P = mg - вес тела.
Сила, создаваемая ЭМ, пропорциональна току ЭМ, т.е.

где kэм - коэффициент пропорциональности.
Ток ЭМ связан с напряжением ошибки дифференциальным уравнением

где Lэм - индуктивность обмотки; Rэм - активное сопротивление; Ку - коэффициент усиления усилителей УН и УМ.
Последнее уравнение определяет ошибку регулирования

где Uh = Kфэ h; Кфэ - коэффициент передачи датчика высоты подвеса. Уравнения (1 - 4) представляют собой упрощенную математическую модель системы управления. При включении корректирующей цепи КЦ до бавляется еще одно уравнение

где T1 = R1 C; a = R2 / (R1 + R1).
Если при моделировании используется КЦ, то в уравнение (3) вместо U следует записать Uкц.
Численные значения коэффициентов математической модели:
m = 100г = 0,1кг Lэм = 5 Гн Кэм = 10 н/А, Rэм = 100 ом
Ку = 10 Т1 = 1с а = 0,05 Кфэ = 1 в/м
Исходные данные для моделирования:
- параметры математический модели;
- начальные условия;
- значение входного воздействия;
- det - шаг численного решения диф. уравнений;
- fintim - промежуток времени моделирования;
- outdel - шаг по времени для табличного вывода результатов моделирования.
Все исходные данные должны сохраняться в файле с
расширением dat.
Задание на курсовой проект № 7
Моделирование уравнений теплопроводности
Целью курсового проекта является разработка программных средств моделирующих изменение температуры в тонком металлическом стержне, вытянутом вдоль оси x (рис.1).

Рис.1.
Стержень является полностью теплоизолированным. Поток тепла распространяется только в направлении оси x. Уравнения теплопроводности имеют вид

где U - температура; Ut- производная по времени; Uxx- вторая производная по пространственной координате x; C = k/(s ) = 1 - постоянный коэффициент, численное значение которого зависит от коэффициента теплопроводности k, удельной теплоемкости материала s, плотности материала .
При решении дифференциальных уравнений в частных производных используются начальные условия, задающие распределение температуры по стержню в нулевой момент времени

и граничные условия, задающие температуру на концах стержня для всех значений времени

Для моделирования изменения температуры в стержне можно использовать конечно разностную аппроксимацию

уравнений теплопроводности (1).
Исходными данными для моделирования являются:
- начальные условия ( 2 );
- граничные условия ( 3 );
- параметры моделирования, к которым относятся шаг сетки по времени t , шаг сетки по пространственной координате x , промежуток времени моделирования fintim, шаги вывода результатов моделирования по времени t и по пространственной переменной x .
Результаты моделирования должны представляться в виде таблицы:
t | x0 | x1 | … | xn+1 |
ti, i = 0..k | | | | |
Задание на курсовой проект № 8
Моделирование линейных динамических систем
Целью курсового проекта является разработка программных средств моделирования линейных динамических систем:

где xRn - вектор систояния; uRm - вектор управления; yRm - вектор выхода; ARnxn, BRnxm , CRlxn , DRlxm - матрицы постоянных коэффициентов; x0 - начальные условия.
Исходные данные для моделирования:
- n, m, l - размеры векторов;
- A, B, C, D - матрицы системы управления;
- x0 - начальные условия;
- u - значение входного воздействия;
- t - шаг численного решения диф. уравнений (1);
- tк - промежуток времени моделирования;
- outdel - шаг по времени для табличного вывода результатов моделирования.