Geum.ru

Игра как математическая модель конфликтной ситуации. Антагонистические игры

Вид материалаРешение
Подобный материал:

ВОПРОСЫ


к итоговому междисциплинарному экзамену

для специальности 061800«Математические методы в экономике»

на 2011/2012 учебный год


  1. Математическая модель операции в теории принятия решений. Оценки эффективности стратегий в условиях неопределенности. Критерий наилучшего гарантированного результата. Критерий Лапласа.
  2. Оценки эффективности стратегий оперирующей стороны в условиях риска. Критерий ожидаемого значения, математического ожидания-дисперсии, обоснование их выбора.
  3. Постановка задачи линейного программирования. Задача о наилучшем использовании ресурсов как пример задачи линейного программирования. Теорема об оптимальности в задаче линейного программирования.
  4. Экономическая интерпретация двойственной задачи линейного программирования о наилучшем использовании ресурсов.
  5. Основное неравенство двойственности в задачах линейного программирования. Основная теорема двойственности.
  6. Признак оптимальности Канторовича в задачах линейного программирования. Теорема о дополняющей нежесткости. Теорема об оценках.
  7. Транспортная задача как задача линейного программирования. Понятие опорного плана. Нахождение опорного плана методом минимального элемента.
  8. Решение транспортной задачи методом потенциалов.
  9. Необходимые условия оптимальности в задачах на условный экстремум (правило множителей Лагранжа).
  10. Необходимые и достаточные условия оптимальности в задачах выпуклого программирования (теорема Куна-Таккера).
  11. Многокритериальные задачи оптимизации, методы их решения Понятие оптимальности по Парето.
  12. Игра как математическая модель конфликтной ситуации. Антагонистические игры.
  13. Верхняя и нижняя цена игры, седловая точка антагонистической игры. Теорема о существовании седловой точки. Основная теорема теории игр (теорема фон Неймана).
  14. Понятие смешанной стратегии в матричной игре. Теорема о существовании решения в смешанном расширении матричной игры.
  15. Сведение задачи нахождения оптимальных смешанных стратегий в матричной игре к задаче линейного программирования.
  16. Понятие риска, оценка риска. Функция полезности и плата за риск.
  17. Постановка задачи оптимального управления в однопродуктовой динамической модели экономики.
  18. Предпочтения потребителя и его функция полезности. Кривые безразличия. Примеры функций полезности.
  19. Модель поведения потребителя. Эффект замены и эффект дохода. Уравнение Слуцкого.
  20. Понятие производственной функции, ее свойства. Эластичность выпуска по отношению к изменению факторов производства. Эластичность замещения факторов.
  21. Производственная функция Кобба-Дугласа, ее свойства. Функция Леонтьева. Функция с постоянной эластичностью замещения.
  22. Модель поведения фирмы в условиях совершенной конкуренции. Функции предложения конкурентной фирмы в краткосрочном и долгосрочном периодах.
  23. Отраслевое предложение на рынке совершенной конкуренции. Равновесие на рынке в краткосрочном и долгосрочном периоде.
  24. Модель чистой монополии. Ущерб, приносимый монополией. Сущность и виды ценовой дискриминации.
  25. Модель олигополии. Модель олигополии с доминированием.
  26. Модель поведения фирмы в условиях монополистической конкуренции.
  27. Модель экономики обмена. Понятие общего экономического равновесия. Закон Вальраса.
  28. Теорема о существовании равновесных цен в экономике обмена. Диаграмма Эджворта. Теоремы общественного благосостояния.
  29. Модель межотраслевого баланса.
  30. Модель экономического роста Солоу. Золотое правило накопления.
  31. Определение и классификация систем. Жизненный цикл системы. Иерархия систем.
  32. Системные диаграммы: язык, принципы, примеры построения Уровни и темпы в моделях систем.
  33. Элементы управления системами. Механизм обратной связи.
  34. Производственные ресурсы фирмы. Классификация ресурсов. Задачи экономического управления ресурсами фирмы.
  35. Основные фонды предприятия: понятие и классификация. Структура основных фондов. Система показателей использования. Методы оценки основных фондов. Износ основных фондов. Амортизация и амортизационная политика.
  36. Экономическая сущность оборотных средств фирмы, оборотных фондов, фондов обращения. Состав и структура оборотных средств фирмы. Кругооборот оборотных средств.
  37. Сущность издержек фирмы. Затраты. Себестоимость продукции.
  38. Экономические результаты деятельности предприятия. Прибыль предприятия: сущность, виды, порядок формирования. Рентабельность. Факторы, определяющие уровень получаемой предприятием прибыли.
  39. Ожидаемая доходность и риск портфеля. Факторная модель.
  40. Модель Марковица: предположения, ожидаемая доходность и риск портфеля.
  41. Понятие рыночного портфеля. Вид рыночного портфеля в ситуации равновесия на рынке.
  42. Простые проценты. Сложные проценты.
  43. Постоянная финансовая рента.
  44. Товарный фьючерс.
  45. Валютный фьючерс.
  46. Фьючерс на акции и фьючерс на фондовый индекс.
  47. Опционы: понятие, свойства, стратегии.
  48. Оценивание опционов на акции с помощью модели Блэка-Шоулса.
  49. Исследование частотных распределений с помощью анализа вариационных рядов.
  50. Использование метода средних величин при анализе вариационных рядов.
  51. Основные направления статистического изучения рядов динамики.
  52. Генеральная и выборочная совокупности. Точечное статистическое оценивание.
  53. Генеральная и выборочная совокупности. Интервальное статистическое оценивание.
  54. Основные задачи выборочного наблюдения.
  55. Основы проверки статистических гипотез.
  56. Использование метода группировки при анализе экономических процессов.
  57. Использование индексного анализа в статистике.
  58. Условие единственности МНК-оценки линейной регрессионной модели, вывод ее явного вида.
  59. Геометрический смысл МНК-оценки линейной регрессионной модели.
  60. Разложение вариации результирующего признака в линейной регрессионной модели на остаточную дисперсию и объясненную регрессией сумму квадратов. Коэффициент детерминации линейной регрессии как оценка качества подбора модели под исходные статистические данные.
  61. Содержательная интерпретация коэффициентов линейной регрессии. Почему нельзя сравнивать влияния факторов линейной модели на результирующий признак по модулю соответствующих коэффициентов регрессии? Как можно сравнивать такие влияния?
  62. Интервальное оценивание коэффициентов нормальной классической линейной регрессионной модели.
  63. Доверительные интервалы для прогноза в нормальной классической линейной регрессионной модели.
  64. Мультиколлинеарность для линейной регрессионной модели, ее признаки.
  65. Гетероскедастичность в линейных регрессионных моделях, ее последствия при оценивании МНК. Тест Уайта на гетероскедастичность.
  66. Состоятельное оценивание коэффициентов линейной регрессионной модели, в которой ошибки регрессии коррелируют с регрессорами (случай точной идентификации).
  67. Использование фиктивных переменных для количественной оценки влияния качественных факторов на результирующий признак.
  68. Аддитивная и мультипликативная модели временного ряда, оценивание детерминированных составляющих (сезонной компоненты и тренда).
  69. Оценивание параметров стационарной ARMA (1,1) модели.
  70. Построение прогноза с позиции Т и горизонтом 2 для стационарной и обратимой ARMA (1,1) модели, среднеквадратическая ошибка такого прогноза.
  71. ARIMA-модели, выбор порядка интегрирования с помощью теста Дики-Фуллера. Прогноз с позиции Т и горизонтом 2 для ARIMA (1,1,1) модели, среднеквадратическая ошибка такого прогноза.
  72. Системы одновременных уравнений: эндогенные, экзогенные и предопределенные переменные. Структурная и приведенная формы модели.
  73. Идентифицируемость структурного уравнения и системы одновременных уравнений в целом. Как оценивать коэффициенты приведенной формы?
  74. Порядковое и ранговое условия идентифицируемости структурного уравнения.
  75. Косвенный МНК и двухшаговый МНК оценивания коэффициентов идентифицируемого структурного уравнения.


Заведующий кафедрой

Математические методы в экономике Т.Б. Бигильдеева