Geum.ru

Рабочая программа

Вид материалаРабочая программа

Содержание


Рабочая программа
Цель и задачи дисциплины
Тема 1. Линейно-квадратичные задачи
Тема 5. Стабилизация многосвязных объектов
Расчет учебных часов по видам занятий
Программа согласована
Подобный материал:

Министерство образования Российской Федерации


Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет “ЛЭТИ”


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


дисциплины


Оптимальное и адаптивное управление


Для подготовки дипломированный специалистов по направлению 657100 «Прикладная математика» по специальности 073000-“Прикладная математика”.


Санкт-Петербург

2001

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет “ЛЭТИ”


“УТВЕРЖДАЮ”

Проректор по учебной работе

проф. ___________ Ушаков В.Н.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


дисциплины


Оптимальное и адаптивное управление


Для
Для подготовки дипломированных специалистов по направлению 657100 «Прикладная математика» по специальности 073000-“Прикладная математика”.



Факультет – Компьютерных технологий и информатики

Кафедра – Математического обеспечения и применения ЭВМ


Курс – 5

Семестры – 10


Лекции
45 - ч.



Экзамен -
10 семестр

Практические занятия
15 - ч.



























Аудиторные занятия
60 - ч.



Самостоятельные занятия
65 - ч.



Всего часов
125 - ч.





2001

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры МО ЭВМ

“____”_______________2002 г., протокол №______.


Рабочая программа составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом по направлению 657100 «Прикладная математика» по специальности 073000-“Прикладная математика” (для дисциплин, входящих в обязательный минимум ГОС).


Рабочая программа согласована с рабочими программами изученных ранее дисциплин:

1) Дифференциальные и разностные уравнения

2) Функциональный анализ

3) Теория вероятности и случайные процессы


Рабочая программа утверждена на методической комиссии факультета Компьютерных технологий и информатики“____”_____________2002 г.

Цель и задачи дисциплины:


В результате обучения студенты должны:


- знать классические постановки линейно-квадратичных задач оптимального управления;

- знать постановки простейших задач теории адаптивного управления;

- уметь строить алгоритмы решения простейших задач классических разделов теорий оптимального управления, адаптивного управления и оптимального оценивания;

- уметь строить минимальную реализацию линейных динамических систем;

- знать основные результаты теории оптимизации линейных конечномерных динамических систем в пространстве Харди;

- уметь строить оптимальный регулятор в задаче равномерно-частотной оптимизации;

- знать постановки задач оптимизации для систем с интервальными и структурными неопределенностями;

- иметь представление о связи линейных матричных неравенств с методами решения оптимизационных задач;

- иметь представление о методах решения оптимизационных задач, сводящихся к решению уравнения Риккати.


Содержание рабочей программы


ВВЕДЕНИЕ


Краткая характеристика классической и современной теории управления. Связь с другими курсами учебного плана. Примеры оптимизационных задач.

Тема 1. Линейно-квадратичные задачи



Линейно-квадратичные задачи оптимального управления со стационарными и нестационарными коэффициентами, на конечном и бесконечном интервалах времени.

Двойственность задач оптимального управления и оптимального оценивания.

Аналитическое конструирование регуляторов при наличии аддитвной помехи.

Оптимальное управление дискретным линейным объектом с запаздыванием в управлении.


Тема 2. Элементы теории адаптивного управления


Постановка задачи адаптивного управления динамическим объектом.

Конечно-сходящиеся алгоритмы адаптивного управления. Адаптивное субоптимальное управление линейным динамическим объектом.


Тема 3. Описание линейных динамических систем


Описание линейных динамических систем в пространстве состояний и в пространстве передаточных функций. Формы Фробениуса.

Управляемость, наблюдаемость, минимальная реализация линейных динамических систем с постоянными коэффициентами.


Тема 4. Задача равномерно-часотной оптимизации


Пространства Лебега и Харди. Нормы линейных операторов в этих пространствах.

Операторы проектирования. Операторы Лорана, Теплица, Ганкеля. Норма оператора Ганкеля.

Пара Шмидта. Задача Нехари.

Тема 5. Стабилизация многосвязных объектов



Внутренне-внешняя факторизация. Задача оптимального моделирования. Сведение к задаче Нехари.

Взаимно-простая факторизация. Описание множества стабилизирующих регуляторов для многосвязной системы.

Задача минимизации энергии выхода. Линейно-квадратичная задача робастного управления. Управление с эталонной моделью. Робастная фильтрация.

Спектральный метод синтеза оптимальных регуляторов.


Тема 6. Управления системами с неопределенностями


Графический критерий Найквиста-Видъясагара. Структурная неопределенность и робастная устойчивость.

Робастное управление интервальными объектами.

Квадратичная стабилизация систем с неопределенностями в коэффициентах.

Устойчивость систем со структурированными возмущениями и структурно-сингулярное число матриц.

Задача робастной стабилизации и линейные матричные неравенства. Алгоритм внутренней точки.

Гамильтоновы матрицы, уравнения Риккати и решение задач робастного управления систем с неопределенностями разных типов.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ


Краткие сведения о некоторых разделах современной теории управления, не затронутые в данном курсе: оптимизация бесконечномерных систем и систем с запаздывающим аргументом, метод скоростного градиента в теории адаптивного управления, метод инвариантных многообразий в теории оптимального управления.


Перечень практических занятий


1. Решение линейно-квадратичных задач оптимального управления.

2. Управление дискретным линейным объектом.

3. Конечно-сходящиеся алгоритмы адаптивного управления.

4. Описание динамических систем в пространстве состояний.

5. Решение задачи равномерно-частотной оптимизации.

6. Управление интервальными объектами.

7. Сведение задач робастного управления к линейным матричным неравенствам. Алгоритм внутренней точки.

8. Гамильтоновы матрицы, уравнения Риккати и задачи робастного управления системами разных типов.

Расчет учебных часов по видам занятий


№

те-мы

Название разделов и тем
Объем учебных часов

Лек-ции
Практ.

зан.
Ауд.

занятия
Самост.

работа
Всего
Се-местр

1
Гамильтоновы матрицы и уравнения Риккати
2
-
2
2
4
10

2
Линейно-квадратичная задача оптимального управления
2
-
2
2
4
10

3
Двойственность задач оценивания и управления
2
1
3
3
6
10

4
Аналитическое конструирование регуляторов
2
1
3
3
6
10

5
Управление линейным объектом с запаздыванием
2
1
3
3
6
10

6
Конечно-сходящиеся алгоритмы адаптации
2



2
4
6
10

7
Адаптивное субоптимальное управление
2
1
3
2
5
10

8
Формы Фробениуса для динамических систем
2
1
3
4
7
10

9
Управляеемость и наблюдаемость линейных систем
2
1
3
4
7
10

10
Пространства Лебега и Харди
2



2
2
4
10

11
Операторы Лорана, Теплица

Норма оператора Ганкеля
2
1
3
3
6
10

12
Пара Шмидта. Задача Нехари
2
1
3
2
5
10

13
Внутренне-внешняя факторизация
2
1
3
3
6
10

14
Взаимно-простая факторизация
2



2
2
4
10

15
Стабилизирующие регуляторы линейных систем
1



1
2
3
10

16
Задачи робастного управления
2
1
3
2
5
10

17
Задача робастной фильтрации
2
1
3
3
6
10

18
Графический критерий Найквиста-Видъясагара
2



2
2
4
10

19
Структурная неопределенность
2
1
3
4
7
10

20
Спектральный синтез регуляторов
1
1
2
3
5
10

21
Управление интервальными объектами
2
1
3
3
6
10

22
Квадратичная стабилизация систем упраавления
2



2
2
4
10

23
Структурно-сингулярное число матриц
2
1
3
4
7
10

24
Линейные матричные неравенства
1



1
1
2
10

ИТОГО:
45
15
60
65
125




ЛИТЕРАТУРА


Основная
№
Название, библиографическое описание
Л
Сам.

раб
Пз (С)
К-во экз. в библ. (на каф.)
Гриф
1
Цыпкин Я.З.. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.. 1968
10
10
10
Уч 30
МВ и ССО СССР



Дополнительная


№
Название, библиографическое описание
К-во экз. в библ. (на кафедре)

1
Деревицкий Д.П., Фрадков А.Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. М.. 1981
Уч 0

2
Срагович В.Г. Адаптивное управление. М., 1981
Уч 0

3
Зубов В.И. Лекции по теории управления. М.. 1975
Уч 0

4
Фомин В.Н. Методы управления линейными дискретными объектами.

Изд-во Ленинградского университета, 1985
Уч 0

5
Куржанский А.Б.. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.. 1977
Уч 0




Автор:



д.ф.м.н., профессор
Барабанов Н.Е.







Рецензент



д.ф.м.н., профессор
Широков Н.А.







Зав. кафедрой МО ЭВМ




д.т.н., профессор
Лисс А.Р.







Декан факультета КТИ



д.т.н., профессор
Герасимов И.В.













Программа согласована:









Зав. кафедрой МО ЭВМ *



д.т.н., профессор
Лисс А.Р.







Зав. отделом учебной литературы
Ситнова О.Л.







Председатель методической комиссии




факультета КТИ









(степень и звание)
ФИО







Руководитель методического отдела,



к.т.н., доцент
Марасина Л.А.









_________________________


* - освобожден только ГФ