Это гордое слово Победа

Вид материала

Урок

Содержание Класс: 9 Цели Ход урока

Подобный материал:

• Методические рекомендации по проведению первого урока 2009/2010 учебного года по теме:, 2550.98kb.
• Методические рекомендации к проведению урока к 65-летию победы советского народа, 353.72kb.
• «Вечной памятью живы», 151.43kb.
• Из истории родного края история совхоза «Коммунар Лямбирского района Республики Мордовия»., 140.4kb.
• Концепция электронного портфолио Содержание, 310.79kb.
• Сценарий праздника «День матери» («Мама, мамочка, мамуля!»), 88.69kb.
• «Великая победа под Москвой», 44.78kb.
• Цель: Познакомить учащихся с традициями празднования Дня матери в разных странах, 66.6kb.
• Что такое Логос? Обычно с греческого языка содержание этого понятия переводят как "Слово"., 108.12kb.
• История семьи – история россии, 56.15kb.

Занятие элективного курса «Неизвестные страницы истории математики»

Класс: 9

Цели: привитие интереса к историческому прошлому России, воспитание патриотизма, духовно-нравственных качеств личности, умение решать задачи.

Задачи: привить интерес учащихся к математике как науке, которая внесла огромный вклад в Победу над Германией в Великой Отечественной войне; познакомить с советскими учёными, которые применяли математические знания в годы войны; научить решать задачи, используя теорию вероятностей.

Содержание.

Теоретическая часть

1. Победа, которая спасла мир.
   
2. Механико-математический факультет Московского государственного университета в годы войны:
   

• Университетский призыв 1941 года;
  
• Автор нашего учебника А. Н. Колмогоров – один из творцов Победы;
  
• Идея «Катюши» зарождалась в лабораториях мехмата.
  

3. Учёные – творцы Победы:
   

• Исследования профессора А. Н. Тихонова;
  
• Применение номограмм под руководством геометра Н. А. Глаголева;
  
• Проблемы флаттера;
  
• Вклад в «дорогу жизни» внесли учёные под руководством А. А. Ильюшина;
  
• Исследования профессора Н. Г. Четаева.
  

4. «Помните о тех, кто отдал свою жизнь и внёс неоценимый вклад в Победу».
   

Практическая часть

Решение задач по теории вероятностей.

Ход урока

Учитель:

Прошло 65 лет строго незабываемого дня, когда наш народ впервые отпраздновал День Победы над фашистскими захватчиками. Труден был путь к этой Победе. Прежде чем напасть на нашу страну, фашисты захватили всю Западную Европу и подчинили себе европейскую промышленность. Вся Европа кормила фашистские войска и снабжала их самым современным оружием. Казалось, что на всей земле нет такой силы, которая могла бы остановить фашизм, преградить его армиям путь к господству над миром.

История опровергла эти прогнозы. Наш героический народ уничтожил чудовищную силу и навсегда избавил человечество от германской диктатуры. Ни один другой народ в мире не мог бы в то время решить эту невероятно трудную историческую задачу.Война предъявила к каждому жителю нашей страны предельно суровые требования, страна нуждалась в массовом героизме, и Проего проявляли даже дети.

Героями были и те учёные, в частности учёные – математики, которым в самые кратчайшие сроки поручалось решать сложнейшие математические задачи, связанные с проблемами военной тактики, военной стратегии, военной техники тех лет.

Ученик1:

21 июня 1941 года в высших учебных заведениях страны заканчивались экзамены, в лабораториях институтов решались в основном мирные проблемы. Молодые и умудрённые опытом учёные создавали новые теории, не подозревая, что и они послужат делу разгрома врага. Студентка механико – математического факультета МГУ Женя Руднева записала в дневнике «Сданы все зачёты! Все экзамены! Все! Все! Жизнь прекрасна и удивительна!». А на следующее утро на весь народ обрушилась грозная весть – война!

Не только в МГУ, во всех ВУЗах, в научных лабораториях одни спешили в военкоматы, другие уезжали на трудовой фронт, на оборонительные работы. Бесчисленные эшелоны потянулись на Запад. Призыв «Всё для фронта, всё для Победы!» учёные – математики восприняли как свой личный долг. Учёные ВУЗов, кафедры математики и физики срочно переориентировали свою работу на решение оборонных научно – технических проблем.

Ученик 2:

Математика – наука абстрактная, теоретическая. Однако многие разработки университетских математиков послужили для решения чисто практических задач.

По заданию Главного артиллерийского управления Красной Армии академик А. Н. Колмогоров, который занимался теорией вероятностей. Сделал исследование о наиболее выгодном рассеивании снарядов при стрельбе по площадям. В основе лежала чисто математическая теория, но благодаря грамотному её применению академик оказал существенную помощь советской артиллерии: снаряды стали попадать в цель гораздо чаще. В 1942 году сотрудники кафедры, где работал Колмогоров, составили таблицы бомбометания с малых высот при малых скоростях самолётов. Идея знаменитой «Катюши» зарождалась в лабораториях мехмата.

Ученик 3:

Профессор А. Н. Тихонов вёл исследования, связанные с противохимической защитой: разрабатывал математическую модель противогаза, занимался расчётами движения газового облака.

Ученик 4:

Большое значение для фронта имело развитие раздела математики под названием номография.

Номограммы – особые чертежи - позволяют сэкономить время вычислений и упрощают расчёты в некоторых задачах. Номограммы, изготовленные в специальном номографическом бюро при НИИ математики МГУ (под руководством известного геометра Н. А. Глаголева), применялись в военно-морском флоте, частях зенитной артиллерии, оборонявших советские города от налёта вражеской авиации. Осенью 1941 г. Н. А. Глаголев решил задачу по оптимальному размещению зенитных батарей вокруг Москвы и оказал неоценимую помощь обороне города.

Ученик 5:

Математические расчёты легли в основу многих достижений механики. Были созданы истребители А. С. Яковлева и С. А. Лавочкина, штурмовики С.В. Илюшина, бомбандировщики В. М. Петлякова. Особое значение при увеличении маневренности и скорости самолётов отводилось исследованиям характеристик крыльев.

Специальные разработки касались проблемы флаттера – произвольно возникающих во время полёта вибрации крыла или хвостового оперения самолёта, в результате которых самолёт во время полёта буквально распадался на куски. В короткие сроки профессор М. В. Келдыш с сотрудниками разработали математическую теорию флаттера и смогли предложить меры, исключающие явление флаттера.

Ученик 6:

Серьёзную помощь авиации оказали научные исследования профессора Н. Г. Четаева по теории устойчивости движения. Благодаря разработанным им критериям авиаконструкторы смогли рассчитать устойчивость самолёта при движении по земле(это помогало при конструировании взлётно – посадочных полос). Профессор занимался устойчивостью снарядов и мин при взлёте. Он решил задачу определения оптимальной крутизны нарезки орудийных стволов.

Ученик 7:

На кафедре упругости, возглавляемой А. А. Ильюшиным, занимались расчётами, касающимися прочности ледового покрытия. Эта работа сыграла большую роль при организации «дороги жизни», проложенной по льду Ладоги.

Учитель:

Каждый из нас должен твёрдо помнить, чем мы обязаны погибшим в этой войне. Это они дали нам возможность нормально учиться, свободно выбирать профессию и самостоятельно строить жизнь. Не будь этой великой Победы, каждый из порабощённых по 10 – 12 часов в день гнул бы спину на тяжёлых работах в фашистских трудовых лагерях, жил бы впроголодь, без малейшей надежды на нормальное питание. Образование и личное счастье. Нам это трудно представить себе, но нашим дедам и прадедам пришлось столкнуться с этой страшной возможностью лицом к лицу.

«Помните о тех. Кто отдал свою жизнь и внёс вклад в эту Победу и гордитесь ими! Помните и тех, кто пережил эту страшную войну, и уважайте их! Как их мало осталось, участников Великой Отечественной войны! Наша обязанность обеспечить им достойную жизнь.

Практическая часть

Задача 1: В барабане револьвера семь гнёзд, из них в пяти заложены патроны, а два оставлены пустыми. Барабан приводится во вращение, в результате чего против ствола случайным образом оказывается одно из гнёзд. После этого нажимается спусковой крючок; если ячейка была пустая, выстрела не происходит. Найти вероятность p того, что, повторив такой опыт два раза подряд, мы оба раза не выстрелим.


Решение: Так как любое гнездо при первом выстреле может сочетаться с любым при втором, число случаев n = 7×7 = 49. Число благоприятных случаев равно числу комбинаций пустых гнёзд: m = 2×2 = 4; p =_=_.

Задача 2: Батарея из М орудий ведёт огонь по группе, состоящей из N целей (M ≤ N). Орудия выбирают себе цели последовательно, случайным образом, при условии, что никакие два орудия стрелять по одной цели не могут. Найти вероятность p того, что будут обстреляны цели с номерами 1, 2,…, М.


Решение: Число способов, которыми можно распределить М орудий по N целям, равно n = N(N – 1)…(N – M + 1) (число размещений из N элементов по М). Число благоприятных случаев (при которых обстреливаются только первые М целей) m = M!;

p = _ = _

Задача 3: Производится стрельба по самолёту зажигательными снарядами. Горючее на самолёте сосредоточено в четырёх баках, расположенных в фюзеляже один за другим. Площади баков одинаковы. Для того, чтобы зажечь самолёт, достаточно попасть двумя снарядами либо в один и тот же бак, либо в соседние баки. Известно, что в область баков попало два снаряда. Найти вероятность того, что самолёт загорится.


Решение: Событие А – воспламенение самолёта – есть сумма двух несовместных вариантов:

А = _+ _,

где _ - оба снаряда попали в один и тот же бак; _ - снаряды попали в соседние баки.

Р (_ = 4(_)² = _


Вероятность события _находим:

Р (_)= _; отсюда Р (А) = _ + _ = _ .