И. В. Дробышева кандидат педагогических наук, профессор

Вид материала

Документы

Содержание Использование мультимедийных технологий при обучении решению стереометрических задач

Подобный материал:

• Федеральными Государственными Требованиями детство примерная основная общеобразовательная, 3629.29kb.
• Федеральными Государственными Требованиями детство примерная основная общеобразовательная, 7829.77kb.
• Декан, кандидат педагогических наук, доцент Е. В. Шустова Доктор педагогических наук,, 538.89kb.
• Программа воспитания и обучения в детском саду, 3936.51kb.
• Программа воспитания и обучения в детском саду, 3919.5kb.
• Программа воспитания и обучения в детском саду, 3924.08kb.
• Программа воспитания и обучения в детском саду, 3718.01kb.
• Л. Р. Муминова доктор педагогических наук, профессор; Е. В. Оганесян кандидат педагогических, 2948.06kb.
• «Слова о Полку Игореве», 3567.27kb.
• Умк занкова Дидактическая система развивающего обучения Л. В. Занкова академик, доктор, 139.44kb.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МУЛЬТИМЕДИЙНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Н.Н. Орлова

Самарский филиал Московского городского педагогического
университета, г. Самара

Хорошо известно, что графическая визуализация информации, содержащейся в условии стереометрической задачи, зачастую играет определяющую роль в процессе ее решения. Правильно выполненное и наглядное изображение (чертеж, рисунок) значительно облегчает отыскание нужных для решения соотношений между данными и искомыми элементами задачи. Основные затруднения учащихся при решении задач на комбинации многогранников и круглых тел (как правило, предлагающихся в части С единого государственного экзамена по математике) обусловлены именно тем, что экзаменующийся не может представить и/или изобразить нужную комбинацию.

Вместе с тем, развитые пространственное мышление и воображение необходимы не только на уроках стереометрии или черчения, без них невозможно в дальнейшем успешно изучать большинство учебных дисциплин в технических и других вузах. Они являются основой продуктивной деятельности конструкторов и инженеров, художников и дизайнеров, архитекторов и строителей, модельеров и т.д. Современная эпоха становления информационного общества ознаменована созданием принципиально новых средств отображения и передачи графической информации. Результатом новой информационной революции стало расширение масштабов использования графических средств во всех сферах жизни общества. Прогнозируется, что в ближайшее время около 60-70 % информации будут иметь графическую форму предъявления. Учитывая названную мировую тенденцию общественного развития, общее среднее образование должно обеспечить формирование геометрической составляющей графической культуры, позволяющей оперативно и адекватно реагировать на вызовы современного информационного общества.

Прообразом трехмерного геометрического (понятийного) пространства и геометрических объектов в нем служит реальное жизненное пространство человека. Наглядность и конкретность школьных геометрических объектов есть свойство, особенность психических образов реальных объектов, без которых невозможно формировать изучаемые идеальные понятия. Поэтому развитые образная память, образное воображение и наглядно-образное мышление выступает и как условие успешного изучения геометрии, и как показатель простоты и понятности для данного ученика изучаемого геометрического материала. Визуализированный наглядный материал служит при этом внешней опорой внутренних действий, совершаемых учащимся в процессе овладения геометрическими знаниями.

Трудности, обусловленные несформированностью у учащихся пространственного мышления и воображения, в не столь отдаленные времена достаточно удачно преодолевались систематическим использованием в обучении наглядного материала: 1) готовых проекционных чертежей (задачи на готовых чертежах), 2) геометрических конструкторов (типа стереометрического ящика), 3) различного рода готовых материальных моделей к конкретным теоремам и задачам. Увы, сегодня об этом можно только вспоминать, нередко вся наглядность, которую видит на уроке нынешний старшеклассник, представляет собой статичные готовые чертежи в школьном учебнике и на классной доске.

При отсутствии в школе геометрических конструкторов и материальных моделей геометрических тел многие исследователи и практики школьного геометрического образования возлагают большие надежды на использование в обучении стереометрии мультимедийных технологий. Однако ответ на вопрос о том, в какой мере различного рода статичные и динамические компьютерные демонстрации и интерактивные модели могут заменить в обучении использование реальных моделей, не является столь очевидным, как кажется на первый взгляд. Для определенных сомнений имеются как психологические, так и методические основания.

Для успешного восприятия изображений комбинаций геометрических тел на экране монитора в долговременной памяти учащегося должен храниться некоторый набор эталонных комбинаций, которые при встречах с новыми комбинациями служили бы своеобразными опорами и мерками. Усвоение учащимися такой системы сенсорных эталонов существенно перестраивает не только само восприятие, но и другие психические процессы, поднимая их на более высокий уровень. Только при этом условии виртуальные модели будут для учащихся вполне аналогичны реальным – из пластика или металла, а значит, их использование позволит достигать необходимых для успешного обучения стереометрии трехмерных эффектов. При этом появляется возможность использовать то, что виртуальные объекты гораздо более гибки и разнообразны, а некоторые «стереометрические конструкторы» предусматривают возможность строить такие объекты учащимся самостоятельно; что весьма полезно (правда, интерфейс многих конструкторов весьма громоздкий).

Представляя учащимся готовые демонстрации, нужно не забывать о том, что качество усвоения их геометрического содержания зависит от умения «видеть чертеж» и «читать» его. Отсутствие подобных перцептивных умений задерживает развитие мышления и воображения. Поэтому недостаточно, чтобы ребенок просто запомнил и воспроизвел то, что лежит на поверхности, важно добиться того, чтобы он увидел содержащиеся в чертеже связи и зависимости, тем самым сделать его восприятие «думающим». В реальной практике обучения учитель обычно спешит дать вербальное определение понятия, готовый чертеж и т.п., которые механически запоминаются без тщательной подготовки процесса их осознания. При наличии же широкого набора мультимедийных демонстраций, соблазн их постоянного использования на уроке неизмеримо возрастает.

В методике обучения геометрии давно установлено, что чрезмерное увлечение моделями и готовыми чертежами тоже может быть вредным для формирования пространственного воображения и мышления. Сказанное с очевидностью переносится на использование в обучении стереометрии различного рода мультимедийных демонстраций. Поэтому наиболее продуктивной при использовании компьютера в обучении решению стереометрических задач на комбинации геометрических тел является, на наш взгляд, методика поэтапного формирования пространственных представлений и учебно-геометрической деятельности учащихся, которая включает:

1) «чтение» готовых статичных чертежей, формирующее умение «видеть» чертеж и «вычерпывать» из него необходимую информацию;

2) интерактивную демонстрацию готовых (эталонных) динамических моделей, позволяющих увидеть описываемую в задаче геометрическую комбинацию с разных точек зрения;

3) построение сечений заданной комбинации тел и/или ее проекций на различные плоскости (известно, что построение полного проекционного чертежа при решении стереометрической задачи часто бывает излишним) с последующим обсуждением вопроса о том, нужен ли для решения задачи пространственный чертеж комбинации, или можно обойтись изображением некоторого ее сечения (или проекции, например, на плоскость основания);

4) решение комплексов однотипных задач с помощью готовых интерактивных моделей;

5) обучение самостоятельному построению заданных тел и их комбинаций с помощью стереометрических конструкторов, а также графических пакетов и систем.

Кратко охарактеризуем содержание учебной деятельности на каждом из этапов.

На первом этапе имеем хорошо известную и подробно описанную в методической литературе работу с готовыми чертежами. Чтение геометрического чертежа может включать:

– выделение одинаковых и различных элементов или свойств воспринимаемой фигуры;

– мысленную группировку отдельных элементов фигуры;

– определение фигуры как носителя понятия, определение ее вида;

– актуализацию основных свойств фигуры;

– выделение на чертеже на основе анализа условий задачи данных и искомых элементов;

– анализ взаимного расположения элементов фигуры;

– отыскание соотношений, позволяющих находить требуемые величины и т.п.

Компьютер и интерактивная доска позволяют использовать новые возможности для представления и хранения учебных материалов, а также использовать различные формы учебного взаимодействия и самостоятельной работы. При самостоятельном «чтении» чертежей можно, например, использовать задания с выбором нужного ответа, а при фронтальной работе выполнять дополнительные построения на интерактивной доске и т.п. При «чтении» динамических демонстраций на втором этапе решаются уже упомянутые задачи. Кроме того, появляется возможность выбрать такие ракурсы чертежа, которые позволяют наиболее выпукло продемонстрировать условия задачи или увидеть соотношения между элементами фигуры, нужные для решения задачи. Поскольку на первом и втором этапах решаются одни и те же задачи, выделение этих этапов сделано условно, чтобы подчеркнуть разные способы представления готовых учебных материалов. На практике зачастую удобно при рассмотрении одной и той же геометрической конфигурации одновременно использовать как статичные, так и динамические демонстрации.

Третий этап при обучении решению стереометрических задач является наиболее важным. Как уже было отмечено, построение полного проекционного чертежа при решении значительной части стереометрических задач бывает излишним, более того, нередко такой чертеж создает дополнительные трудности при отыскании идеи решения. Главное при решении подобных задач мысленно «увидеть» нужное соотношение элементов фигуры и тогда удается обойтись либо построением какой-то детали чертежа, либо нужного сечения, либо проекции на какую-либо плоскость.

Из своей практики каждый учитель математики прекрасно знает, что зачастую построение полного проекционного чертежа становится для учащегося навязчивой привычкой. Прочитав задачу, он не продумывает возможных вариантов решения, а сразу приступает к выполнению чертежа. Выполнение сложного стереометрического чертежа требует больших временных затрат, кроме того, выполнить такой чертеж ученику удается далеко не всегда. После безуспешных попыток сделать к задаче чертеж, он отказывается и от решения самой задачи.

Идеальным вариантом является сочетание в обучении использования реальных моделей и мультимедийных демонстраций. Как можно реализовать такое совмещение в рамках часов, отводимых на изучение стереометрии? Используя проектную деятельность. Проект по изготовлению моделей геометрических тел и проект по изготовлению мультимедийных демонстраций – актуальные и крайне полезные, а ненадуманные (как это часто случается) учебные проекты в курсе стереометрии.