ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАТИКА В ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧИТЕЛЕЙ ИНФОРМАТИКИ
Е.Ы.Бидайбеков, Г.Б.Камалова
Казахский национальный педагогический университет им. Абая, г.Алматы, Республика Казахстан (esen_bidaibekov@mail.ru, g_kamalova.mail.ru)
Зародившись около полувека назад в недрах кибернетики – науки о процессах управления, информатика за последние десятилетия успела стать чрезвычайно актуальной и популярной, стремительно расширяя свою предметную область, как в теоретическом, так и в прикладном аспектах. Возможность расширения диктовалась развитием информационно-коммуникационных технологий и накоплением моделей и методов их применения при решении задач различного типа. В настоящее время информатика определяется как одна из фундаментальных отраслей научного знания, формирующая системно-информационный подход к анализу окружающего мира, изучающая информационные процессы, а также методы и средства получения, преобразования, передачи, хранения и использования информации.
На протяжении полувековой истории в ней неоднократно возникали и исчезали те или иные направления. В ранние годы информатика во многом сводилась к компьютерной науке (computer science). Значительную долю ее исследований составляли тогда вопросы разработки ЭВМ и их программного обеспечения, а также проблемы решения вычислительных задач на компьютере, т.е. так называемая «вычислительная информатика» – научное «направление, включающее отображение алгоритмов на архитектуру вычислительных систем, прикладное программное обеспечение вычислительных задач и методологию численного моделирования процессов и явлений»[1]. Заметим, что по мере того, как компьютеры становились способными решать все более сложные задачи, данное направление приобретало все большее значение и важность. И сегодня, как много лет назад, вычислительная информатика занимает особое место в решении задач, возникающих в различных прикладных областях, поскольку и сегодня «самые совершенные и дорогие компьютеры используются для решения задач с отчетливой математической подоплекой; в широком смысле все эти задачи можно назвать задачами математического моделирования» [2].
Проблематика численного моделирования, «составляя одну из основ информатики, теснейшим образом примыкает и к вычислительной математике, и к программированию, а в плане построения математических и информационных моделей – ко всем наукам, где возможно применение ЭВМ. В связи с этим налицо прямая связь и некоторый непрерывный переход вычислительной информатики (четкой границы установить невозможно) с вычислительной математикой, с одной стороны, и с многочисленными предметными науками (через математические и информационные модели) – с другой» [1]. Поэтому, не претендуя на полноту и строгость, вычислительную информатику можно определить как комплекс дисциплин, связанных посредством математических и информационных моделей, ядром которого является вычислительная математика.
Необходимо заметить, что определение понятия вычислительная математика до сих пор нельзя считать «установившимся». В широком смысле слова, ее определяют как «раздел математики, занимающийся вопросами численного решения математических и прикладных задач на ЭВМ, а также созданием и изучением соответствующих алгоритмов» [3]. Часто этот термин используется более узко, и тогда под вычислительной математикой понимают теорию численных методов и алгоритмов решения типовых математических задач. Мы будем понимать вычислительную математику, в основном, именно в этом смысле слова.
Как известно, внедрение информатики в систему образования еще в рамках первых факультативных курсов начиналось именно с элементов вычислительной информатики (элементов алгоритмизации, вычислительной математики, программирования решения вычислительных задач и др.). Да и в настоящее время ее значение определяется не только увеличивающимися возможностями применения математического моделирования и вычислительных методов в различных прикладных научных направлениях и, как следствие, в вузовском учебном процессе, но и проникновением ее элементов, для обеспечения фундаментальности курса информатики, в среднее образование, т.е. в сферу профессиональной деятельности учителя. Переход к профильному обучению с выделением физико-математического, естественнонаучного и информационно-технологического направлений в старших классах существенно расширяет эту сферу.
Вычислительная информатика затрагивает многие вопросы и технического оснащения, и прикладного программного обеспечения вычислительных задач, а также алгоритмических тенденций и моделирования, столь необходимые будущему учителю информатики в профессиональной деятельности. В частности, затрагивает много важных для будущего учителя информатики идей и методов, включая точность численного представления, анализ ошибок, численные методы, параллельные архитектуры и алгоритмы, моделирование и визуализацию научных данных.
Следует заметить, что за последние десятилетия, в связи с расширением области интересов информатики, появились и активно развиваются новые ее направления, такие как защита информации и информационная безопасность, формализованное представление данных и знаний (инженерия знаний), социальная информатика и т.д. Все эти направления, бесспорно, отражают определенные тенденции построения и развития современного информационного общества. Их нельзя не учитывать при подготовке специалистов в области информатики, а тем более будущих учителей информатики, которым необходимо знать все аспекты данного предмета на достаточно высоком уровне, чтобы полноценным образом подготовить подрастающее поколение к жизни в этом обществе. Конечно, сейчас трудно говорить, какое направление информатики более приоритетно в настоящее время. Очевидно только, что основные положения всех ведущих направлений информатики, безусловно, на разном уровне детализации должны найти свое отражение в учебном курсе.
Быстрая эволюция дисциплины «информатика», конечно же, оказывает сильное воздействие на образование в области информатики, влияя как на содержание изучаемых дисциплин, так и на методы их преподавания. Все это, естественно, требует коренного пересмотра традиционных подходов в подготовке специалистов, особенно будущих учителей информатики, с целью радикального повышения его эффективности и качества до уровня, соответствующего требованиям информационного общества.
Совершенствование подготовки специалистов может проявиться либо в изменении функций, либо в развитии компонентов методической системы обучения, являющейся моделью процесса обучения отдельному предмету. Поэтому к направлениям совершенствования подготовки можно отнести коррекцию целей обучения, изменение подходов к отбору содержания, методов, форм и средств обучения.
Очень важно при этом помнить, что в соответствии с современной тенденцией фундаментализации образования на всех его уровнях, происходит смещение акцентов на приобретение фундаментальных знаний, наиболее стабильных и универсальных, что обеспечивается «применением формальных методов и соответствующего математического аппарата» [4]. В связи с этим, на первое место в подготовке будущих учителей информатики должны выйти общетеоретические знания, отличающиеся многообразием внутренних и внешних связей, раскрывающие структуру содержания и определяющие методологическую базу предметной области «Информатика» и менее всего подверженные влиянию времени, а именно, проблемы теоретической информатики. И это верно, поскольку теоретическая информатика - «математическая дисциплина, использующая методы математического моделирования для обработки, передачи, и использования информации, создавая тем самым фундамент, на котором покоится все здание информатики» [5].
«Основные же вопросы вычислительной математики (математические основания представления чисел в памяти ЭВМ, алгоритмы, как формы записи методов вычислений, теория и практические приемы реализации алгоритмов, а главное методология математического моделирования и вычислительного эксперимента) позволяют считать ее частью теоретической информатики - фундаментальной составляющей предметной области «Информатика». И в самом деле, «несмотря на то, что вычислительную математику считают разделом математики, предметом исследования вычислительной математики являются алгоритмы определенного класса и их реализация, тогда как предметом исследования информатики являются «формальные системы, моделирующие информационные модели». Следовательно, предмет вычислительной математики расположен «внутри» предмета исследования информатики»[6]. Поэтому в рамках современной терминологии вычислительная математика трактуется собственно как «часть информатики, относящаяся к методологии применения ЭВМ для решения задач науки, техники, производства и практически всех областей человеческой деятельности» [7]. Одним словом «точки соприкосновения информатики и математики действительно лежат в основе их общей платформы как естественнонаучных дисциплин» [8].
Необходимо заметить, что основные положения данного направления информатики отчасти находят отражение в базовом курсе информатики в рамках разных ее разделов и тем, таких как теоретическая информатика, средства информатизации и информационные технологии. Однако будущий учитель информатики не может ограничиться только этим. Ему необходимы более глубокие и обширные знания в вопросах вычислительной информатики. И эту необходимость, прежде всего, диктуют современные требования, предъявляемые к профессиональной подготовке учителя информатики. Будущий учитель информатики должен быть готов как к ведению стандартного курса информатики в общеобразовательной школе, так и к преподаванию специализированных курсов при профильной и уровневой дифференциации обучения в школе. Кроме того, что не менее важно, для того, чтобы в школах обучение информатике не отставало от прогресса, профессиональная подготовка будущего учителя информатики должна осуществляться не только для текущего момента, но и с перспективой на будущее.
Не вызывает сомнений, что изучение вопросов, связанных с данным направлением информатики должно способствовать формированию у будущего учителя информатики современного научного мировоззрения, соответствующей информационной, математической культуры, а также овладению методологией анализа окружающей действительности с позиций единого информационного подхода. Должно способствовать его обеспечению необходимым для будущей профессиональной деятельности инструментарием, рассчитанным на длительную перспективу и достаточно инвариантным по отношению к возможным изменениям в области информационных технологий и вычислительной техники.
Поэтому фундаментальная подготовка будущих учителей информатики в области вычислительной информатики позволит им, на наш взгляд, полноценным образом подготовить подрастающее поколение к жизни в информационном обществе. Хотя, следует заметить, что нет единого мнения по поводу того, являются ли курсы по численным методам и математическому (численному) моделированию, составляющие ядро вычислительной информатики, обязательными для студентов, специализирующихся по информатике, несмотря на то, что они входят в качестве составных частей в учебные планы по информатике. И в Computing Curricula 2001 [9] ни один из разделов в данной области не представляет собой обязательные знания, но может входить в учебные программы как курс по выбору, что позволит студентам применить изучаемые методы в широком диапазоне прикладных областей.
Как известно, «преподавание информатики преследует главную цель – научить решать различные проблемы, используя ЭВМ» [10]. В связи с этим будущий учитель информатики должен иметь представление и о приближенных (численных) методах решения на ЭВМ прикладных задач, которые составляют предмет изучения дисциплины «численные методы». Достоинством многих из этих методов является универсальность – с их помощью можно решать не одну конкретную задачу, а находить решение для целого класса прикладных задач, возникающих в процессе познания и использования в практической деятельности законов реального мира, посредством информационного математического моделирования.
Заметим, что хотя наиболее целостный подход к моделированию сегодня связан с информатикой, в «численных методах» исследование моделей является главным и изучается намного больше и глубже, чем в других разделах информатики. Поэтому изучение вычислительной информатики позволяет обогатить представления об информационном моделировании с математической точки зрения, поскольку математические модели одна из форм представления информационных моделей, и расширить спектр, рассматриваемых на ЭВМ задач.
«Численные методы» являются существенной частью, ядром вычислительной информатики. «Это одна из важнейших дисциплин профессиональной подготовки будущего учителя, которая развивает идеи численного решения задач, возникающих в процессе компьютерного математического моделирования реальных явлений в различных предметных сферах» [11]. Данная дисциплина, как одна из базовых, включена в государственные стандарты высшего профессионального педагогического образования по специальности «информатика». В ее программу входят достаточно традиционные учебные разделы, содержащие давно ставшие классическими фундаментальные результаты данной научной дисциплины. Это, во-первых, элементы теории погрешностей и исследование приближенных алгоритмов решения основных задач линейной алгебры, к которым, как правило, в итоге сводится решение большинства задач вычислительной математики. Кроме того, основные численные методы математического анализа и обработки экспериментальных данных. «Этот минимум должен обеспечивать учителю все потребности школьных курсов математики, физики, факультативных курсов, других форм дополнительной и внеурочной работы с учащимися» [12]. В том числе, естественно, и потребности вычислительной информатики. Освоение его требует от студентов фундаментальных знаний по основным математическим дисциплинам, а также свободного владения информационными технологиями.
Необходимо заметить, что в современных условиях развития информационно-коммуникационных технологий и средств информатизации, способных кардинальным образом повлиять на интенсивность и качество информационного, прикладного математического образования в вузах, а также в силу вышесказанного, проблема повышения качества обучения «численным методам» будущих учителей информатики является актуальной и требует новых подходов и идей. В связи с этим, проведенный с целью выявления путей повышения качества обучения, анализ опыта преподавания численных методов в различных вузах показывает, что в классических университетах большое внимание уделяется фундаментальной, теоретической подготовке в области численных методов, в технических же вузах превалирует прикладной аспект. Ясно, что цели и задачи системы подготовки студентов в области численных методов зависят от направления подготовки специалистов.
Преподавание «численных методов» в педагогических вузах при подготовке учителей информатики, как и любой общепрофессиональной дисциплины, имеет свою мировоззренческую, философско-педагогическую и деятельностно-методическую особенности. В связи с этим при обучении «численным методам» будущих учителей информатики необходимо расставить соответствующие акценты и в содержании данной дисциплины, и в процессе ее преподавания. Да и всю методическую систему обучения численным методам будущих учителей информатики, на наш взгляд, необходимо осмыслить и выстроить заново с учетом использования современных информационных и коммуникационных технологий, а также учитывая направление подготовки специалистов.
Прежде всего, отметим, что, зародившись в недрах математики, «численные методы» несут в себе всю ее специфичность. В любом фундаментальном учебнике по численным методам основной объем занимают не алгоритмы счета, а их строгие обоснования, получение оценок решения, установление порядка сходимости метода, аппроксимация, устойчивость и т.д. И это справедливо, так как «численные методы» не просто набор рецептов, а строгая математическая дисциплина, которая появилась задолго до компьютеров. За десятилетия существования ЭВМ она сделала огромный скачок в своем развитии и претерпела коренные изменения, став ядром вычислительной информатики, предметом изучения которой являются вычислительные алгоритмы и определение критериев для оценки их качества. В ней теперь можно выделить, во-первых, теоретические аспекты численных методов. Они, естественно, сохранили свое значение, поскольку строить оптимальные алгоритмы, обладающие заранее заданными свойствами, можно только лишь опираясь на глубокий теоретический фундамент. А также вопросы, касающиеся использования компьютеров и компьютерных технологий, так как анализ алгоритмов немыслим без учета реализации машинных операций, обменов с внешней памятью и различных архитектурных особенностей ЭВМ и даже отдельные вопросы теории математического моделирования и вычислительного эксперимента. Одним словом, курс «численные методы», как ядро вычислительной информатики, с одной стороны, наряду с изучением строгой математической теории методов вычислений, призван продемонстрировать широкие применения математического аппарата для изучения процессов и явлений реальной действительности, с другой – показать богатство возможностей компьютерных информационных подходов к действительности и их принципиальную ограниченность. Он может стать важнейшей связующей частью между различными видами подготовки учителя информатики и выполнять следующие функции:
– междисциплинарную, интегративную по отношению к математической, естественнонаучной и специальной подготовке в области информатики;
– способствовать осознанию методологии моделирования в целом как одной из ведущих в познании окружающего мира;
– развития и углубления навыков в области информационного моделирования, алгоритмизации, программирования и использования ЭВМ для решения различных задач.
Междисциплинарная связь численных методов обеспечивается, прежде всего, тем, что учебные задачи и ситуации в курсе численных методов строятся на базе содержательных постановок задач и учебных информационных моделей, знакомых обучаемым из других учебных курсов. Только «численные методы» позволяют обучающимся взглянуть на них с «информационной» или «алгоритмической» точки зрения, что нередко приводит к углублению и систематизации знаний студентов, появлению новых ассоциативных связей. В то же время, нельзя отрицать и достаточно высокий уровень включения учебных элементов теории численных методов во многие разделы предметной подготовки будущих учителей информатики, о чем собственно свидетельствует изучение содержания ряда стандартов высшего педагогического образования по информатике. В связи с этим, уместно отметить, что подготовка в области вычислительной информатики закладывается еще в начальном базовом курсе информатики и получает дальнейшее развитие и углубление в условиях органического сочетания с содержанием и технологией изучения ряда профильных дисциплин учебного плана подготовки будущих учителей информатики.
Говоря о междисциплинарных связях, нельзя не отметить, что, являясь ядром вычислительной информатики, дисциплина «численные методы» все больше выступает наряду с математикой, в качестве интегративного начала многих дисциплин. Интегративность ее определяется, естественно, фундаментальностью самой дисциплины и интегративным характером основных объектов ее изучения, а также, в немалой степени и тем, что умение работать с информацией относится к общеучебным умениям, и ролью вычислительной информатики, в частности «численных методов», в информатизации учебного процесса. Безусловно, интегративный характер «численных методов» накладывает отпечаток на ее содержание.
Дисциплина «численные методы» по учебным планам, как правило, изучается следом за курсом «информатика». И это, в принципе, оправдано. Она позволяет систематизировать и закрепить знания, полученные в таких разделах информатики, как «теория алгоритмов», «языки программирования», «информационное моделирование», «информационные технологии», и применять эти знания к решению различных прикладных задач. Однако необходимо заметить при этом, что и некоторые элементы вычислительной информатики, в частности процесс решения вычислительной задачи, вычислительные алгоритмы, находят свое отражение в составных частях «ядра» современной информатики, а именно в теоретических вопросах алгоритмизации и программирования, а также в ряде других тем раздела теоретической информатики. Более того, процессы решения вычислительной (прикладной) задачи, основанные на триаде модель – алгоритм – программа, а также на методологии математического моделирования и вычислительного эксперимента, позволяют смотреть на информатику как на науку о решении задач на ЭВМ [13]. Как известно теория математического моделирования и вычислительного эксперимента, как составная часть общей теории информационного моделирования, составляет одну из основ вычислительной информатики. Тем более, в связи с тем, что в наше время «в педагогической практике подтверждается роль вычислительного эксперимента как нового метода познавательной деятельности» [14], вычислительный эксперимент и связанные с ним вопросы для будущего учителя должны являться предметом изучения.
Представления об информационном, в частности математическом, моделировании, умение составлять модели реальных процессов и работать с ними, используя адекватные средства, в настоящее время приобретают общекультурную и общеобразовательную ценность и открывают возможности для формирования у студентов представлений о роли моделей и моделирования в различных областях науки и техники. Информационное моделирование занимает одно из ведущих мест среди методов познания, используемых в настоящее время наукой, и имеет большое значение для формирования научной картины мира. Являясь одной из приоритетных содержательно-методических линий курса информатики, идеи и методы теории информационного моделирования в явной или неявной форме пронизывают практически все учебные дисциплины. Безусловно, что обучение информационному моделированию является одним из путей усиления фундаментальной подготовки будущих учителей информатики. В связи с этим, на наш взгляд, целесообразно при обучении численным методам начинать изложение новых теорий с проблем практики, породивших эти теории. Иными словами, исследуя математические проблемы, сами формулировки брать из практических постановок и изложение новых теорий желательно начинать с построения соответствующей математической модели, являющейся одним из основных видов информационных моделей. И после логического построения теорий указывать области их приложения. Необходимо заметить, что построение математической модели далеко не тривиальная задача. Достаточно квалифицированно этот вопрос может быть решен лишь на основе хорошего математического образования. Но преимущества такого подхода хорошо известны. Рассмотрение примеров из приложений позволит внести разнообразие в занятия, даст почву для развития воображения и мышления, покажет студентам, что абстрактность численных методов является средством изучения явлений природы с помощью математических моделей. Изучение же численных методов даст еще один инструмент для познания мира, в котором мы живем, позволит сформировать образное и научное представление о реальном физическом пространстве.
Развитие средств вычислительной техники, компьютерных технологий, программирования убедительно свидетельствуют о проникновении методов параллельной обработки информации в каждую из этих областей. И использование параллелизма является своего рода неизбежным путем для развития вычислительной техники и информатики. В связи с этим возникает необходимость включения в подготовку будущих учителей информатики теории параллельных вычислений, что позволит расширить круг их знаний о современных компьютерных системах, микропроцессорах и направлениях их дальнейшего развития.
Вопросы, связанные с параллельными вычислениями, играют немаловажную роль также и в теории и практике численных методов. Являясь, с одной стороны, методом повышения скорости вычислений, параллелизм приводит, с другой стороны, к значительному изменению алгоритмов решения задач и используемых структур данных. Поэтому содержание некоторых из изучаемых вопросов курса «численные методы» необходимо будет корректировать в целях обеспечения опережающей подготовки учителей в области информатизации образования.
Вычислительная информатика, безусловно, в целом занимает одно из ведущих мест в профессиональной подготовке будущих учителей информатики. Это одно из самых выигрышных направлений информатики в деле получения будущими специалистами опыта практической работы на современных электронных вычислительных машинах и изучения областей их применения. А также для получения навыков решения вычислительных задач и развития общеучебных навыков работы с информацией, информационными моделями. Главная особенность обучения вычислительной информатике, которая все отчетливее проявляется в последние годы, связана с интенсификацией процессов использования различных специализированных (MachCad, MATLAB, Maple) и инструментальных пакетов (Excel), а также систем программирования вычислительных методов как инструмента решения прикладных задач. Благодаря им осуществляется подготовка будущих специалистов в области вычислительной техники на современном уровне, который предполагает не только умение освоить вычислительные возможности современных математических и инструментальных пакетов, но и понимание существа используемых математических методов и знание границ их применимости. Кроме того, все это способствует усилению мотивации учения и формированию интереса к учебной работе и в то же время требует определенной математической вычислительной культуры, которую необходимо привить студентам в рамках дисциплин вычислительной информатики. При обучении вычислительной информатике в современных условиях информатизации образования наряду с традиционными средствами и методами обучения, используются также и инновационные педагогические технологии. Описанная выше постановка обучения данному направлению информатики требует разработки компьютерных учебно-методических комплексов нового поколения, представляющих собой «многокомпонентную совокупность взаимосвязанных унифицированных электронных средств учебного и методического назначения» [15], работа над которой ведется в Казахском национальном педагогическом университете имени Абая.
Рассматриваемое направление информатики не исчерпывается одной дисциплиной «численные методы», но она является характерной, основополагающей. Безусловно, основные положения вычислительной информатики должны быть развиты дальше в других курсах учебного плана подготовки учителей информатики («методы оптимизации», «исследование операций» и др.). Так, в Казахском национальном педагогическом университете им. Абая дальнейшее развитие вычислительная информатика получает также при изучении дисциплин по выбору, таких как «параллельные вычисления», «машинная арифметика и вопросы устойчивости вычислительных алгоритмов», «теория разностных схем», «обратные задачи для дифференциальных уравнений», которые занимают важное место в системе учебных мероприятий по дополнению и углублению профессиональных знаний будущего учителя информатики.
Таким образом, подготовка будущего учителя информатики по направлению вычислительная информатика позволит внести значительный вклад в формирование современного научного мировоззрения, развитие общеучебных навыков работы с информацией и подготовку к профессиональной деятельности в информационном обществе. В связи с этим, необходимо развивать и совершенствовать методическую систему обучения будущих учителей информатики по вычислительной информатике в вышеуказанных направлениях.
М.П.Лапчик, М.И.Рагулина, Е.К.Хеннер Эволюция парадигмы прикладного математического образования учителей информатики //Информатика и образование. №12, 2006.–С.14-19
Э.И. Кузнецов Общеобразовательные и профессионально-прикладные аспекты изучения информатики и вычислительной техники в педагогическом вузе. //Автореферат дисс….докт. пед.наук. М., 1990.-38с.
В.Г. Кинелев Образование и цивилизация // Информатика и образование, №5, 1996. - С.21-28.
И.Н. Пальчикова Совершенствование подготовки будущих учителей информатики по вычислительной математике. - Автореф....кандид.пед.наук (13.00.02).- СПб.: 1999.
Математический энциклопедический словарь. - М.: Сов.Энциклопедия, 1988. - 847 с.
С.А.Бешенков, Л.Г.Кузнецова, М.И.Шутикова Математика и информатика: поиск точек соприкосновения //Информатика и образование №10, 2006. –С.3-5
А.П.Ершов Компьютеризация школы и математическое образование //Математика в школе №1, 1989.–С.14-31
Д.И.Абдраимов, Е.Ы.Бидайбеков, В.В.Гриншкун, Г.Б.Камалова Теоретико-методологические основы разработки, мониторинга качества и экспериментальной апробации компьютерных учебно-методических комплексов нового поколения. – Алматы: КазНПУ им. Абая, 2005. – 146с.
