И. В. Дробышева кандидат педагогических наук, профессор

Вид материала

Документы

Содержание Компьютерная игра как средство обучения математике Анализ условий задачи Выбор метода

Подобный материал:

• Федеральными Государственными Требованиями детство примерная основная общеобразовательная, 3629.29kb.
• Федеральными Государственными Требованиями детство примерная основная общеобразовательная, 7829.77kb.
• Декан, кандидат педагогических наук, доцент Е. В. Шустова Доктор педагогических наук,, 538.89kb.
• Программа воспитания и обучения в детском саду, 3936.51kb.
• Программа воспитания и обучения в детском саду, 3919.5kb.
• Программа воспитания и обучения в детском саду, 3924.08kb.
• Программа воспитания и обучения в детском саду, 3718.01kb.
• Л. Р. Муминова доктор педагогических наук, профессор; Е. В. Оганесян кандидат педагогических, 2948.06kb.
• «Слова о Полку Игореве», 3567.27kb.
• Умк занкова Дидактическая система развивающего обучения Л. В. Занкова академик, доктор, 139.44kb.

КОМПЬЮТЕРНАЯ ИГРА
КАК СРЕДСТВО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Н. С. Налимова

Уральский Государственный Университет им. А. М. Горького
г. Екатеринбург

Компьютерные технологии активно проникают во все сферы жизни. В таких условиях компьютер становится важным элементом образовательного процесса. Включение этой составляющей в учебный процесс мы рекомендуем начинать с использования на уроках математики специально подобранных компьютерных игр. При этом на основе компьютерной игры формулируется нестандартная, то есть не имеющая готового алгоритма решения, задача. Правила игры выступают в качестве условия задачи, а ее целью является поиск оптимальной стратегии. В статье рассматривается пример занятия по математике в средней школе с использованием компьютерной игры.

В последние десятилетия значительно возросла роль использования компьютеров практически во всех отраслях деятельности человека. Те же изменения затронули и сферу образования. Уже сейчас компьютер помогает работе школы: с помощью специальных программ можно упростить процесс составления расписания, автоматизировать систему управления, смоделировать поведение реальных физических объектов при изменении различных параметров. И если раньше общение ученика с компьютером происходило исключительно на уроках информатики, то в современных условиях компьютер может и должен стать неотъемлемой частью всего учебного процесса.

Большие возможности открываются для применения компьютерных технологий в процессе обучения математике. С помощью компьютера можно сделать изучение свойств геометрических фигур более наглядным, строить геометрические тела и их сечения. На уроках математики можно продемонстрировать ученикам возможность использования привычных программ, таких как Excel, для решения математических задач.

Информатизация образования требует от преподавателя нового подхода к построению занятия, новых методических приемов. Необходимо найти способ естественным образом включить использование компьютера в учебный процесс. Поскольку для большинства детей знакомство с компьютером начинается с игр, то целесообразно начинать применение компьютерных технологий в обучении также с игры. В этом случае дети воспримут такое нововведение с интересом, оно не станет для них скучной и ненужной обязанностью.

Сразу оговоримся, что в данной статье речь пойдет не о математическом материале, представленном в форме игры, а об игре, которая сама по себе может выступать в качестве математической задачи. Это может быть любая компьютерная игра (на первый взгляд не имеющая никакого отношения к математике), применение которой в процессе обучения может способствовать развитию у ребенка качеств, необходимых для успешного овладения математикой.

Решить математическую задачу – это значит найти такую последовательность общих положений математики (определений, теорем, формул и т.д.), применяя которую к условию задачи или ее следствиям (промежуточным результатам решения), можно получить ответ на вопрос задачи. Выделяют следующие этапы процесса решения задачи:

Анализ условий задачи. Перед тем, как приступить к решению задачи, необходимо разобраться в том, что нам дано в качестве ее условий, в чем состоят ее требования. В ряде случаев этот анализ следует как-то зафиксировать, записать. Для этого используют разного рода схематические записи задач.

Выбор метода (методов) решения. Для многих задач найдены правила, пользуясь которыми можно найти последовательность шагов для их решения. Если при анализе условий задачи оказалось, что она принадлежит к некоторому известному нам классу, то на этом этапе достаточно вспомнить методы, применяемые к таким задачам. Если же мы не смогли отнести ее ни к какому типу задач, то надо искать какие-то (субъективно) новые подходы к ее решению.

Непосредственно решение задачи. Когда способ решения найден, его нужно осуществить, в результате чего должен быть получен искомый ответ.

Проверка соответствия полученного ответа условиям задачи. После того как решение осуществлено и изложено, необходимо убедиться, что оно удовлетворяет всем требованиям задачи.

Кроме проверки, во многих задачах необходимо произвести еще исследование – при каких условиях задача имеет решение, а при каких нет, сколько решений существует в каждом отдельном случае.

Убедившись в правильности решения и, если нужно, произведя исследования, необходимо четко сформулировать ответ.

В учебных и познавательных целях полезно также провести анализ выполненного решения, в частности установить, нет ли другого, более рационального, способа решения, нельзя ли обобщить задачу, какие выводы можно сделать из этого решения и т. д.

Математические задачи, для решения которых в школьном курсе математики имеются готовые правила в любой форме, или эти правила непосредственно следуют из каких-либо определений или теорем, называются стандартными. Нас же больше интересуют нестандартные задачи, в частности задачи познавательные – учебные задания, предполагающие поиск новых знаний, способов (умений) и стимуляцию активного использования в обучении связей, отношений, доказательств. Такие задачи не решаются по готовым образцам, а прогнозируют новые решения, в которых необходима догадка, прикидка и т.д.

Основными целями математического образования (помимо внутрипредметных) можно считать:

• формирование представлений об идеях и методах математики как способах познания окружающего мира;
  
• развитие определенного стиля мышления посредством математики.
  

Решение нестандартных задач должно способствовать развитию интуиции, критического и эвристического мышления школьников, учить их выдвигать и обосновывать свои гипотезы.

Далее мы покажем, как «превратить» компьютерную игру в математическую задачу. У любой игры есть правила – они будут выступать в качестве условий задачи. Причем при формулировке задания можно сообщать ученикам не все правила игры, а только те, которые необходимы для ее начала; остальное дети выяснят на этапе анализа задачи. Также у любой игры есть цель – набрать максимальное количество очков, добраться до заданного пункта и т.д. При решении задачи дети должны искать пути достижения этой цели. Вопросом задачи будет алгоритм достижения цели, оптимальная стратегия ведения игры.

Компьютерную игру (как познавательную задачу в математическом образовании) нужно подбирать, исходя из следующих дидактических принципов:

• игра должна быть достаточно проста, чтобы не требовалось много времени на ее освоение, а можно было сразу приступить к поиску решения (принцип доступности);
  
• продолжительность игры не должна превышать нескольких минут, чтобы в процессе решения можно было пройти ее несколько раз (принцип соответствия имеющимся условиям и отведенному времени обучения);
  
• предполагается существование некой оптимальной стратегии – то есть некоторого алгоритма, определенной последовательности действий, принципов и т.п., применяя которые можно достичь наилучших результатов в игре (принцип оптимизации деятельности);
  
• и, наконец, желательно, чтобы игра была незнакома ученикам, поскольку наличие готового ответа делает бессмысленным поиск решения (принцип проблемности).
  

Рассмотрим использование компьютерной игры «Витамин», разработанной компанией "Геймос", в качестве нестандартной задачи на уроке математики.

В начале игры перед нами пустое квадратное поле. Затем в верхней его части начинают появляться разноцветные шарики. Цель данной игры – как можно дольше продержать игровое поле чистым, не давая ему заполниться цветными шариками. Количество шариков на поле постоянно увеличивается; когда они заполнят поле целиком, игра заканчивается. Шарики можно уничтожать, щелкая на них мышью. Щелчок на шарике любого цвета приводит к уничтожению всех шариков этого цвета, расположенных на границе свободного черного поля, а также всей области примыкающих к ним шариков этого цвета. Уничтожение шариков происходит не мгновенно, так что за это время освобождаемая область может оказаться занятой шариками другого цвета.

Эта игра вполне удовлетворяет требованиям, предъявляемым нами к познавательной задаче. Правила игры интуитивно понятны, что позволяет немедленно приступить к решению задачи; однако при всей своей простоте игра открывает простор для поиска и исследования. Разноцветные шарики вырастают на поле не случайно, а согласно определенным законам. В результате наблюдений за их ростом можно научиться предсказывать их поведение. А когда выявится принцип появления шариков на поле, останется сделать главный шаг – придумать оптимальную стратегию игры.

Если играть в «Витамин» без всякого алгоритма, то есть уничтожать случайно выбранные шарики, не учитывая порядка их появления, то к концу игры поле может выглядеть, например, так, как показано на Рис.1 а) – здесь трудно заметить какую-либо закономерность. В процессе поиска решения можно дать шарикам появляться на поле беспрепятственно; тогда можно получить расположение, как на Рис.1 б) или Рис.1 в). В этом случае можно заметить, что шарики появляются на поле в определенном порядке: синий, голубой, сиреневый, зеленый, красный, желтый, затем снова синий и т.д. Поэтому для достижения наилучшего результата их следует уничтожать в обратном порядке. Итак, оптимальная стратегия найдена: для того чтобы поле как можно дольше оставалось свободным, шарики нужно уничтожать в порядке, обратном их появлению – желтый, красный, зеленый, сиреневый, голубой, синий.



а) б) в)

Рис.1. Варианты расположения шариков на поле в конце игры

Чтобы занятие получилось более динамичным, можно организовать командное соревнование. Учащиеся разбиваются на команды по 4-5 человек. Каждой команде предоставляется один компьютер, на котором установлена игра «Витамин». В течение заданного времени (например, 30 минут) каждая команда должна выполнить следующее задание:

Определить, в чем заключается суть игры – с чего игра начинается, за что начисляются очки, при каком условии игра заканчивается.

Выявить оптимальную стратегию игры – как следует играть, чтобы достичь наилучшего результата (играть как можно дольше, набрать наибольшее количество очков).

Оформить результаты пунктов 1 и 2 в письменном виде. При этом оценивается последовательность, логичность изложения, обоснованность предложенной стратегии. Четкость, ясность выражения мыслей, красивое оформление также имеют значение.

Продемонстрировать игру по выбранной стратегии, стараясь при этом достичь наилучшего результата.

Во время выполнения этого задания в каждой команде должны выявиться следующие роли:

Капитан – организует деятельность всей команды, распределяет остальные роли, направляет работу, проверяет результаты.

Хранитель времени – следит за тем, чтобы успеть выполнить задание вовремя; пресекает любые действия, отвлекающие команду от достижения цели. Эти функции может выполнять капитан.

Экспериментатор – сидит за компьютером, пробует разные подходы к игре, испытывает всевозможные варианты стратегий. За время, отведенное на решение задачи, в этой роли могут успеть побывать все участники команды.

Оформитель – формулирует выводы и оформляет ответ в письменном виде.

В результате поисково-исследовательской деятельности учащихся могут быть найдены разные решения данной задачи (возможно, это будут действительно эффективные способы игры). Если ни одна команда не предложит стратегию уничтожения шариков в указанном выше порядке, то можно предложить детям еще раз внимательно понаблюдать за процессом роста шариков на поле. После этого целесообразно завершить занятие – возможно, некоторые из учащихся впоследствии сами поймут принцип. Вопрос в данном случае важнее ответа, так как он активизирует мышление школьников, предоставляет возможность для самостоятельного исследования, а именно это важно при решении познавательных задач.