Geum.ru

И. В. Дробышева кандидат педагогических наук, профессор

Вид материалаДокументы

Содержание


Профильное обучение математике в перспективе развития дистанционного подхода в образовании
Подобный материал:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   76

ПРОФИЛЬНОЕ ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ В ПЕРСПЕКТИВЕ РАЗВИТИЯ ДИСТАНЦИОННОГО ПОДХОДА В ОБРАЗОВАНИИ

Зиновьева В.Н.

Калужский государственный педагогический университет им. К.Э.Циолковского



В настоящее время система образования претерпевает существенные изменения. Из всех инноваций идея профильного обучения и предпрофильной подготовки носит наиболее актуальный на сегодняшний день характер. В соответствие с концепцией модернизации российского образования на период до 2010г на старшей ступени общеобразовательной школы предусматривается профильное обучение старшеклассников, которое направлено на реализацию личностно- ориентированного учебного процесса, расширяющего возможности выстраивания учеником собственной индивидуальной образовательной траектории. Главная задача при этом – заложить фундаментальные основы для подготовки кадров высокой квалификации, умеющих в дальнейшем осмысленно, своевременно следовать прогрессивным тенденциям и инновациям в сфере своей деятельности. Развитие профильного обучения в общеобразовательной школе и работа с талантливыми детьми (особенно в сельских школах) становится базовым направлением образовательной деятельности в современных экономических условиях. Поэтому становится важной разработка вариантов систем и схем получения профильного образования, а также возможностей перехода от одного профиля к другому профилю.

На данный момент профильное обучение проходит стадию становления: разрабатываются концепции, учебные планы, программы различных профилей (гуманитарный, технический и др.); открываются профильные классы на базе общеобразовательных школ. Содержание программ определяется задачами, сформулированными на основе требований, предъявляемых к уровню знаний учащихся соответствующего профиля. Учащиеся, выбравшие обучение в профильных классах физико-математического направления, в дальнейшем планируют связать свою жизнь с профессией, требующей высокого уровня подготовки по дисциплинам данного цикла, в частности, по математике. Кроме того, им необходима не просто передача конкретного объема знаний, соответствующего определенному уровню, а, прежде всего развитие личностного потенциала с учетом интересов и способностей. Поэтому ориентация на передачу и усвоение опыта, накопленного человечеством, как это было обозначено ранее в дидактике, должна смениться выработкой умений самостоятельно приобретать знания. Это, естественно, ориентирует педагогов на те из новых педагогических технологий, которые по своим функциям адекватны специфике личностно-ориентированного, гуманистического подхода в обучении (сотрудничество, метод проектов, дифференцированное, развивающее, модульное обучение). Учитель профильной школы обязан не просто быть специалистом высокого уровня, соответствующему профилю и специализации своей деятельности, но и обеспечивать:

- Вариативность и личностную ориентацию образовательного процесса (проектирование индивидуальных образовательных траекторий).

- Практическую ориентацию образовательного процесса с введением интерактивных деятельностных компонентов;

- Завершение профильного самоопределения старшеклассников и формирование способностей и компетентностей, необходимых для продолжения образования в соответствующей сфере профессионального образования.

Важным фактором, способствующим реализации профильного обучения, является возможность использования дистанционного обучения. Под дистанционным обучением мы понимаем взаимодействие учителя и учащихся и учащихся между собой на расстоянии, отражающее все присущие учебному процессу компоненты (цели, содержание, методы, организационные формы, средства обучения) и реализуемые специфичными средствами Интернет-технологий или другими средствами, предусматривающими интерактивность. Внедрение информационных технологий дистанционного образования особенности это актуально для малокомплектных сельских школ и школ в городах, удаленных от крупных образовательных центров. Это должно создать условия для достижения большинством учащихся (независимо от места их проживания или социального статуса их семей) образовательных результатов, адекватных новым требованиям рынка труда и современной социальной жизни. Кроме того, преимуществом дистанционной формы обучения перед очной формой является возможность учиться в удобном для ученика режиме.

В целях реализации направления «Обучение с использованием Интернет для решения задач подготовки на профильном уровне» в рамках проекта НФПК «Информатизация системы образования» на территории Калужской области с 30 октября 2006г. начато экспериментальное Интернет-обучение учащихся общеобразовательных учреждений по образовательным программам профильного обучения с использованием дистанционных образовательных технологий через систему межшкольных методических центров. Основная цель проекта - предоставление учащимся старших классов общеобразовательной школы доступа к качественному образованию, обеспечение возможности для школьников изучать выбранные ими общеобразовательные дисциплины на профильном уровне с использованием Интернет. Предметом настоящего проекта является разработка системы Интернет-обучения школьников, которая гарантирует высокое качество предоставляемых образовательных услуг, а также совершенствование технологических решений, учебных и методических материалов, уровня подготовки педагогов. Работы по проекту проводит Государственный научно-исследовательский институт информационных образовательных технологий (ФГНУ «Госинформобр») совместно с Санкт-Петербургским государственным университетом информационных технологий, механики и оптики, Петрозаводским государственным университетом и Ставропольским государственным университетом.

В рамках данного проекта разработан комплект учебных материалов для профильного обучения учащихся старших классов общеобразовательной школы с использованием Интернет по 15 предметам, в частности, математике. Мною осуществляется экспериментальное обучение школьников с использованием Интернет на профильном уровне в качестве сетевого преподавателя по математике.

Курс математики (авторы-разработчики курса Поздняков С.Н., Иванов С.Г., Рыбин С.В., г. Санкт-Петербург), разработанный для организации профильного обучения включает в себя изучение разделов:
  • Симметрия в пространстве;
  • Целые числа и многочлены;
  • Свойства функций;
  • Функции и графики;
  • Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей;
  • Тригонометрия.

В конце учебного года добавлены разделы:
  • Комплексные числа;
  • Геометрия на плоскости;
  • Прямые и плоскости в пространстве
  • Уравнения и неравенства.

Каждый раздел включает в себя от 6 до 11 уроков в соответствии с тематическим планированием профильного класса. Уроки включают в себя ресурс «теоретический материал по теме», практическое задание, тест проверки качества знаний, исследовательские работы, лабораторные работы. Исследовательские проекты предназначены для стимулирования познавательной деятельности школьников и их самостоятельной работы по сбору, обработке, анализу полученных результатов. В качестве основных выбраны учебники Башмакова М.И.: «Алгебра и начала анализа 10-11 класс: Учебник для общеобразовательных учебных заведений», «Математика. Учебное пособие для 10-11 кл. гуманитарного профиля» и др. Сейчас почти в каждом уроке проставлены ссылки на конкретные страницы учебников. В дополнении приводятся интернет-ссылки на материалы из других источников, в частности текст электронного учебника «Открытая математика». А также учебники других авторов, например А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик «Геометрия: Учебное пособие для 8 кл. с углубленным изучением математики».

Приведем пример конструирования одного из уроков раздела «Свойства функции»:

Урок 1. «Линейная функция, её свойства и график (повторение)».

Ресурс Теоретический материал по теме «Линейная функция».

Задание «График линейной функции»: изобразите на координатной плоскости множество всех точек, удовлетворяющих системе неравенств 2x - 1 < y < 2x + 4.

Тест «Значения линейной функции», включающий 5 заданий.

Исследовательская работа №1 «Функция от двух переменных»: 1. Постройте множество всех точек, координаты которых удовлетворяют данному условию. 1) |y| + |x| = 4; 2) |y| + |x| < 3; 3) |y| + x = 12; 4) y – |x| = 1; 5) |y| – |x| > 6. Опишите несколько классов соотношений такого вида, для которых множество точек на плоскости будет ограничено. 2. Задает ли данное соотношение функцию y(x)? 1) y + |x| = 4; 2) |y| + |x| = 8; 3) |y| + x = 8; 4) |y| – |x| = 1; 5) y – |x| = 1. Найдите необходимое и достаточное условие того, что соотношение указанного вида задает функцию.

Лабораторная работа №1 «График кусочно-линейной функции»: Постройте график кусочно-линейной функции. 1) y = |x + 3;| 2) y = 2 |1 – x|; 3) y = |2x + 3| + 1; 4) y = |1 – 2x| + x; 5) y = |x| + |x + 1| + 1; 6) y = 2 |x – 3| – 3 |x – 2|; 7) y = |x + 1| – 1; 8) |3x – 9| + |6x–8|; 9) y = [x]; 10) y = x + {x}; 11) y = x + [x].

Исследовательская работа №2 «Исследование кусочно-линейной функции»: 1. Ответьте на вопросы: 1) Проходит ли график функции y = |x + 3| через точку P (-1; 2)? Как в общем случае определить, проходит ли график кусочно-линейной функции через заданную точку? 2) В какой четверти находится вершина ломаной, задаваемой уравнением y = |2x + 3| + 1? Как в общем случае определить, в какой четверти находится вершина графика кусочно-линейной функции? Всегда ли график кусочно-линейной функции имеет вершину? 3) Чему равны наибольшее и наименьшее значения функции y = 2 |1 – x | на отрезке [-3; 2]? Как в общем случае определить, чему равны наибольшее и наименьшее значения функции кусочно-линейной функции? 4) Чему равны угловые коэффициенты ветвей ломаной y = |3x -2| + 6? Как в общем случае определить угловые коэффициенты ветвей графика кусочно-линейной функции? 5) Сколько звеньев у ломаной y = |x + 1| + |3x – 1|+|6x–7| + |x – 1|? Как в общем случае найти количество звеньев графика кусочно-линейной функции? 2. Найдите: 1) Координаты вершин ломаной y = |x + 1| + |3x – 1|+|6x–7|? Как в общем случае найти координаты вершин графика кусочно-линейной функции? 2) Кусочно-линейную функцию, у которой вершина находится в точке P(-3; 0) и которая проходит через точки M (0; -2) и N (-4, 8)? Как в общем случае найти уравнение кусочно-линейной функции, вершины которой (одна или несколько) находятся в данных точках, а график которой проходит через данные точки?

Лабораторная работа №2 «Уравнение линейной интерполяции»: По координатам двух точек (х1,у1), (х2,у2), абсциссы которых различны, можно однозначно определить уравнение линейной функции y(x), график которой проходит через эти точки. Найдите такое уравнение. Напишите уравнение функции, график которой проходит через точки (-1, -5), (2, 1). Проверьте результат с помощью графика.

В течение полугода проводилось изучение курса математики учащимися профильных 10 классов в сочетании очной и дистанционной формы обучения. Основная работа сводилась к изучению и пониманию содержания информации, представленной в Интернет-ресурсах учащимися, тестированию по тематическим направлениям, выполнению индивидуальных заданий учащимися, обсуждению проблем математики на форумах и в чатах, консультированию с преподавателем в режиме on-line. Комплексное использование данных средств обучения, перехода от репродуктивных форм учебной деятельности к самостоятельным, поисково-исследовательским видам работы, переноса акцента на аналитический компонент учебной деятельности, формирование коммуникативной культуры учащихся и развитие умений работы с различными типами информации в целом привело к повышению качества знаний учащихся по математике, повышению интереса к науке.

Но все же, в настоящее время возникает необходимость выработки эффективных подходов при реализации профильного обучения и оценках его результатов. В основе методов измерения и оценки результативности Интернет-обучения школьников на профильном уровне, базирующемся на дистанционном телекоммуникационном общении обучаемых с сетевым преподавателем по математике нами была использована универсальная технология, предлагаемая для реализации проекта. Основным критерием и подходом к оцениванию результатов обучения отдельного учащегося в рамках каждого занятия являлось сравнение реальных знаний, умений и навыков школьников с требованиями, оговоренными в описании Интернет-пакетов (критериально-ориентированное педагогическое измерение). Задания, предлагаемые школьникам для выполнения с целью измерения и оценки результативности обучения (задания, содержащееся в Интернет-пакетах), составлены таким образом, чтобы проверяемые ими знания, умения и навыки соответствовали требованиям программы профильного обучения по математике, а также требованиям, содержащимся в описании Интернет-пакета. При этом рейтинговый балл включал в себя результаты работы по нескольким темам с учетом индивидуальной образовательной линии каждого ученика.

Первый год эксперимента в школах Калужской области позволил выявить некоторые проблемы школьного математического образования в целом и профильного обучения математике в частности. Наличие проблем подтверждается мнением учителей, сетевых преподавателей по математике, высказанными ими в ходе работы творческих групп и в индивидуальных беседах. Покажем некоторые из них.

Курс математики требует более тщательного отбора материала. Недостаточно теоретического материала по математике для реализации учебных задач профильного обучения. Зачастую материал представлен сухо, неинтересно. При подготовке учебных материалов не в полной мере используются возможности их цифрового представления, позволяющие использовать наряду с учебными текстами широкий спектр средств наглядности: динамические модели, видеофрагменты, мультипликации, интерактивные учебные модели и т.п.

Несмотря на то, что подготовка к ЕГЭ является одной из задач курса, в представленном курсе математики недостаточно заданий соответствующего характера. В последнее время расширен круг вопросов и заданий, но из-за проблем с переносом на vs.iol.ru новые задания пока там не размещены.

В проекте принимают участие школьники разного уровня математической подготовки и мотивации. Особенно выделяются учащиеся сельских школ, имеющие очень низкий уровень обученности. У достаточно большого количества учеников отсутствуют более или менее внятные мотивации к выбору того или иного профиля. Т.к. в курсе отсутствует возможность определения первоначального уровня подготовки, сложно верно составить индивидуальные образовательные линии для каждого обучаемого. Организовать индивидуальную траекторию с автоматическими переходами от урока к уроку и от раздела к разделу - задача методически неочевидная, поскольку связана с критерием оценки - справился или не справился ученик с темой. А такая оценка очень субъективна и зависит от подхода учителя. Это приводит, в частности, к тому, что у слабо подготовленных учеников падает интерес к выполнению заданий, т.к. у них не хватает возможностей для выполнения не только исследовательской работы, но и заданий репродуктивного уровня. Существование этой проблемы, естественно, повлияло на результаты итогового тестирования десятых экспериментальных классов.

Одним из эффективных средств Интернет-обучения считается групповые занятия в рамках исследовательских проектов. «Исследование является специфическим, аналитическим способом организации сознания, характеризирующимся мыслительным выделением из мира объекта исследования и опытным экспериментированием с ним с помощью практической методики. Проводя исследовательские работы со школьниками в различных областях естественных и гуманитарных наук, мы должны помнить, что они являются всего лишь средством развития мировоззрения учащихся, способом становления личности ребенка…» (Леонтович А.В. Разговор об исследовательской деятельности: Публицистические статьи и заметки / Под ред. А.С. Обухова. М.: Журнал «Исследовательская работа школьников», 2006. – 112 с.) Однако, к выполнению заданий подобного вида учащиеся приступают неохотно. Видимо из-за того, что они более высокого уровня сложности. Кроме того, зачастую ученики не приучены к самостоятельной исследовательской деятельности.

Отчеты о решении исследовательских и лабораторных задач учащиеся передают в виде документа Microsoft Word рисунком, полученным со сканера, или документом Microsoft Exсel. Первое – удобнее для проверки, но зачастую неаккуратно выполнено. Но рисовать и сканировать, не очень технологичный способ. Вообще, традиции, связанные с передачей ответа учеником в произвольной форме, пока не сформировались. Один из вариантов такой: учитель на форуме предлагает некий шаблон, созданный в графическом редакторе или, например, в среде «Живая геометрия», а ученики этот шаблон редактируют, что делает разговор более предметным.

Возникают проблемы с доступом в Интернет. Низкая скорость подключения ухудшает возможность общения с преподавателем, возможность быстрого перехода от одного задания к другому.

В связи с вышесказанным, по нашему мнению, необходимо уделить особое внимание более детальной разработке методики обучения учащихся старших классов через Интернет на основе подготовленных комплектов учебных материалов и системы оценки результатов учебной работы. А также разработке методических материалов для дополнительной подготовки и методической поддержки педагогов, участвующих в Интернет-обучении школьников.

В целом, можно сделать вывод, что возможность использовать дистанционный подход при профильном обучении математики существует и эффективна в тесной взаимосвязи с очной формой обучения.