Сервер Методического Обеспечения вгуэс

Вид материала

Реферат

Содержание ABCF00000010010101111001101011011110 Вопросы 1) Все ли значения истинности А, В, С А, принимающая два значения – 0

Подобный материал:

• Дипломная работа студента 545 группы, 334.18kb.
• Т. Н. Коржавина Принципы организации службы научного и методического обеспечения колледжа, 47.35kb.
• «sql*net», 239.02kb.
• Генезис развития теории и методики программно-методического обеспечения обучения, 145.89kb.
• Прозрачный прокси сервер на базе squid, ipfw и Freebsd, 8.5kb.
• Доклад «Три кита школьного образования: стандарты, учебники, егэ», 116.02kb.
• Справка по результатам самоаттестации методического объединения учителей русского языка, 447.26kb.
• Большой Сервер Недвижимости 31. 05. 2008: программа, 1328.13kb.
• Т. Г. Римская научный редактор, к и. н., доцент, директор филиала вгуэс в г. Находке, 2476.8kb.
• Владивосток: Изд-во вгуэс, 2005., 1071.2kb.

Составим таблицу истинности:


ABCF00000010010101111001101011011110

1. Вопросы

1) Все ли значения истинности А, В, С мы перебрали?

2) Почему эти наборы истинности мы расположили именно в таком порядке, а не в каком-то другом?

3) Что такое таблица истинности?

На все эти вопросы мы ответим в следующем параграфе, но было бы неплохо подумать самостоятельно.

1. §2. Определение высказывания. Таблица истинности для высказываний

В этом параграфе мы дадим точное определение высказывания, реализуя ту идею, что высказывание есть выражение, полученное из простейших высказываний с помощью логических операций. Определим также понятие таблицы истинности и приведем несколько примеров построения таблиц истинности.

1. Определение 1

Переменная А, принимающая два значения – 0 или 1, называется логической (или булевой) переменной.

Обозначаться логические переменные будут заглавными латинскими буквами с индексами или без них: .

1. Определение 2 (индуктивное определение высказывания)

1. Каждая логическая переменная является высказыванием. Такие высказывания мы будем называть простейшими.

2. Если А и В – высказывания, то  – тоже высказывания.

3. Других нет.

1. Задача

Подумайте, какова роль третьего пункта определения.

Приведем примеры выражений, некоторые из которых являются высказываниями, а некоторые – нет. Прежде чем прочитать ответы, подумайте сами.

Первое "высказывание" таковым не является, так как здесь не хватает скобок, а если мы внимательно прочитаем п. 2 определения, то заметим, что каждая операция требует пары скобок – открывающей и закрывающей. Из этого выражения можно сделать два высказывания: и , которые существенно отличаются друг от друга, как мы увидим чуть позже. Второе выражение высказыванием является. Третье выражение высказываем является. Казалось бы, это не так – нет скобок для импликации, но здесь в качестве "скобок" служит отрицание. Четвертое выражение высказыванием не является, оно станет таковым, если поставить внешние скобки: . Наконец, пятое выражение высказыванием является. Этими примерами хотелось бы подчеркнуть два обстоятельства:

1) роль скобок – они играют большую роль при правильном построении высказываний и указывают порядок выполнения этих операций (так же, как в арифметике и алгебре);

2) если правильно расставить все скобки, то высказывания становятся весьма громоздкими и трудночитаемыми. Для того, чтобы устранить эту "неприятность", принято соглашение о силе "связывания" логических операций.

1. Соглашение 1

Если высказывание сконструировано из однотипных операций, то они выполняются в порядке их следования. К примеру, .

1. Соглашение 2

Внешние скобки не ставятся. Значит выражения или являются высказываниями.

1. Соглашение 3

Конъюнкция связывает сильнее, чем дизъюнкция, то есть .

1. Соглашение 4

Дизъюнкция связывает сильнее, чем импликация, то есть .

1. Соглашение 5

Импликация связывает сильнее, чем эквивалентность, то есть .

Эта серия соглашений позволяет выписывать многие высказывания вообще без скобок. Они восстанавливаются однозначно.

1. Пример