Урок математики в 6 класі

Вид материалаУрок

Содержание


Тип уроку
VI. Підсумок уроку.
V. Систематизація навчальних досягнень (вмінь і навичок).
Колективне розв’язування задач біля дошки.
Самостійна робота.
VI. Підсумок уроку.
Подобный материал:
Урок математики в 6 класі

Тема. Розв’язування задач економічного змісту за темою “Відношення. Пропорції”

Мета:
  • узагальнити та систематизувати знання та вміння за темою “Відношення. Пропорції”;
  • формувати вміння застосовувати набуті знання і навички до розв’язування задач економічного змісту;
  • розвивати навички самостійності, винахідливості, логічного мислення, самоконтролю, уваги;
  • формувати економічну компетентність учнів;
  • розширювати світогляд учнів;
  • виховувати почуття колективізму, необхідності здобувати знання для майбутньої професії, бути корисним для людей і Батьківщини.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань, умінь і навичок учнів.

Форми роботи: групова, в парах, індивідуальна і колективна.

Обладнання: схеми, таблиці, малюнки, картки, плакати, роздавальні матеріали.

Девіз уроку: “Не кажи не можу, а кажи - навчуся.

План уроку.

І. Організація навчальної діяльності.

1. Перевірка присутності учнів на уроці.

2. Перевірка домашнього завдання.

3. Психологічна настанова на продуктивну працю.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.
  1. Бесіда.
  2. Повідомлення теми, мети, очікуваних результатів та девізу уроку.
  3. Презентація відношення і пропорції.

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів за темою “Пропорції. Відношення.”
  1. Фронтальне усне опитування. Інтерактивна вправа “Мікрофон”.

“Аукціон путівок на економічний симпозіум”.
  1. Усна робота.

ІV. Узагальнення і систематизація знань учнів.
  1. Знайди помилку.
  2. Математичний диктант.

V. Систематизація навчальних досягнень (вмінь і навичок).

1. Розв’язування задач (“Мозковий штурм”).

2. Робота з підручником.

3. Самостійна робота (робота в парах).

VI. Підсумок уроку.

VII. Домашнє завдання.

Хід уроку

І. Організація навчальної діяльності.

Урок щоб легко нам почати,

Слова важливі прошу пам’ятати,

Що Божа ласка душу очищає

І розум благодаттю наповняє.

Урок. Які асоціації у вас виникають?

У – успіх, усмішка.

Р – розум, радість.

О – організованість, обдарованість.

К – кмітливість, компетентність.

Сподіваюся, що на цьому уроці, нас чекає успіх, радість, усмішка, якщо ми працюватимемо організовано з розумними, кмітливими, обдарованими дітьми і будемо компетентними в запропонованих задачах.

Розум людський має три ключі, що все відмикають: знання, думку, уяву. (В.Гюго)

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Успіх! Як ви думаєте, що означає слово успіх?

Що таке успішний учень?

Що таке успішна сім’я, родина, село?

Що таке успіх для України?

Успішна дитина добре вчиться, старанна, розумна, має досягнення в навчанні, спорті, малюванні і т.д.

Успішна сім’я добре забезпечена, має житло, є можливість вчитися і працювати.

Успішна країна, якщо в ній люди мають роботу, працюють заводи, фабрики, обробляються сільськогосподарські поля, йде будівництво житла, діти мають можливість вчитися, займатися спортом, музикою, танцями, подорожувати; якщо її визнають у світі.

А щоб країна досягла успіху повинен бути кожен з нас успішним і вчитися цьому треба вже сьогодні, щоб приносити користь Україні.

Тому сьогоднішній урок ми проведемо у формі економічного симпозіуму і покажемо, як ми можемо застосовувати набуті знання для розв’язування економічних задач.

Адже, «Всяка теорія цінна для практики».

Повідомлення теми, мети, очікуваних результатів та девізу уроку.

Урок математики проведемо за таким планом:
  • Я хочу знати.
  • Я вмію.
  • Я знаю.
  • Я зможу.

Таким шляхом до знань ми прийдемо, можливо до успіху?!

Я хочу знати.

Вивчення математики подібне до Нілу, що починається невеликим струмком, а закінчується великою річкою. (Ч.Л.Колтон)

На домашнє завдання ви одержали підготувати презентацію “Відношення. Пропорції.”. Проведемо цю презентацію у вигляді корпоративної вечірки на якій присутні три групи.

Перша група презентує нам історичну довідку про відношення і пропорції.

Друга група презентує нам золоту пропорцію.

Третя група презентує нам необхідність пропорції в сьогоденні.

Молодці! Кожен з вас одержує по одному балу за презентацію.

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів за темою “Пропорції. Відношення.”

Я знаю.

Багато чого з математики не залишається в пам’яті, але коли зрозумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте. (М.В.Остроградський)

Щоб попасти на економічний симпозіум кожен з вас повинен одержати путівку, яку можна придбати на аукціоні.

Аукціон проводиться у вигляді фронтального опитування. (інтерактивна вправа “Мікрофон”)
    1. Відношенням називається…
    2. Відсотковим відношенням називається…
    3. Пропорцією називається…
    4. Основна властивість пропорції…
    5. Щоб знайти невідомий середній член пропорції…
    6. Щоб знайти невідомий крайній член пропорції…
    7. Дві величини називаються прямо пропорційними…
    8. Дві величини називаються обернено пропорційними…
    9. Один відсоток – це…
    10. Знайти відсоткове відношення можна так…
    11. Задачі із прямо пропорційними величинами розв’язують:

а) способом…

б) способом…
    1. Поділити число на частини, пропорційні даним числам, можна так…
    2. Задачі на відсотки можна розв’язати за допомогою:

а)…

б)…

14) Приклади пропорційних величин…

Кожен з вас одержав путівку. Молодці! А зараз подивимося як усно вмієте обчислювати задачі, використовуючи теоретичний матеріал.

Усний рахунок.
    1. Знайти 1 % від 80кг. ( 0,8кг)
    2. знайти 10 % від 150 грн. (15 грн)
    3. Знайти 15 % від 100кг. (15кг)
    4. Знайти 50 % від 120 т. (60 т)
    5. Знайти 25 % від 40га. (10га)
    6. Знайти 20 % від 800 грн. ( 160 грн)
    7. Поділити 100 грн. пропорційно до чисел 2, 3, 5. (20 грн, 30 грн, 50 грн)
    8. Скільки гривень одержить клієнт банку від 100 грн, якщо банк виплачує 25 % річних. (125 грн)
    9. Щоб засіяти 4га поля потрібно 12 ц пшениці. А скільки потрібно центнерів пшениці, щоб засіяти 1га, 8га, 6га? (3 ц, 24 ц, 18 ц)
    10. Цукристість буряка 16 %. Скільки цукру міститься в одній тонні цукрового буряка? (160кг)
    11. На скільки відсотків збільшилася кількість учнів, що вчаться на 7 – 9 балів, якщо: а)в першому семестрі їх було 8, а в другому стало 12 учнів; б) було 8, а стало 10? (50%, 25%)
    12. На скільки відсотків знизилась вартість товару, якщо він коштував 100 грн, а тепер коштує 85 грн? (15%)

Час вирушати на економічний симпозіум. Ви багато знаєте, подивимося, що вмієте.

ІV. Узагальнення і систематизація знань учнів.

Розв’яжемо задачі.

Задача 1. Скільки коштує 2,5кг. цукерок, якщо 2кг коштує 45 грн.

Задача 2. Банк сплачує 25 % річних. Скільки одержить клієнт прибутку через один рік, якщо поставив у банк 220 грн?

Відповідь до задачі 1.

45 грн – 2кг

х грн. – 2, 5кг.

х

х

Відповідь: 2,5кг цукерок коштує 56,25 грн.

Відповідь до задачі 2.

220 грн – 100 %

х грн. – 25 %.



хгрн

Відповідь: клієнт одержить 55 грн. прибутку.

Я вмію.

Вчитись можна тільки весело… Щоб перетравлювати знання, потрібно поглинати їх з апетитом. (А.Франс)

Подивимося, чи з апетитом ви поглинаєте знання і перетравлюєте їх. Запрошує на бізнес - ланч.

Математичний диктант
  1. За 1 год у млині змололи 9 т. борошна. Скільки тонн борошна можна змолоти за 7 годин?

(т).
  1. 5кг печива коштує 80 грн. Скільки коштує 10кг печива? (160 грн)
  2. Скільки відсотків становлять 8 грн від 100 грн? (8 %)
  3. У листопаді було 6 сонячних днів. Який відсоток усіх днів листопада складають сонячні дні? (30:6=5, 20 %)
  4. Поділити 1000 грн пропорційно до чисел 2, 3, 5. (200 грн, 300 грн, 500 грн)
  5. Поділити поле 100га для посіву пшениці, гречки і кукурудзи пропорційно числам 6, 1 і 3. (60га – пшениця, 10га – гречка, 30га - кукурудза)
  6. Клієнт поклав в банк 1000 грн під 20 % річних. Скільки клієнт отримає грошей через рік? (1200 грн)
  7. Ціна на залізничний квиток коштує 120 грн. Її підвищили на 10 %. Яка стала ціна квитка? (132 грн)
  8. Робітнику потрібно було виготовити 100 деталей за планом. Він виготовив 13 деталей. Скільки відсотків завдання виготовив робітник? (13 %)
  9. На скільки відсотків зросла врожайність поля, якщо минулого року зібрали 32 ц з 1 гектара, а цього року – 48 ц? (на 50 %)

V. Систематизація навчальних досягнень (вмінь і навичок).

Якщо ви хочете навчитися плавати, то сміливо ступайте в воду, а якщо хочете навчитися розв’язувати задачі, то розв’язуйте їх. (Д.Пойа)

Колективне розв’язування задач біля дошки.

Давайте подивимося, яка задача поступила до нас на економічний симпозіум від кондитерів. (задачу виймає вчитель із конверта, надісланого на симпозіум).

Задача 1. Для приготування варення беруть смородину, малину та цукор у відношенні 3:4:5. Під час варки варення втрачає 60 % своєї маси. Скільки кілограмів кожного інгредієнта треба взяти, щоб отримати 16кг готового варення?

Розв’язання.

1) Скільки відсотків становить готове варення?

100% - 60% = 40%

2) Скільки потрібно взяти кг смородини, малини і цукру, щоб отримати 16кг готового варення?

16кг готового варення – 40%

х кг малини, смородини і цукру – 100%





3) Скільки потрібно взяти смородини для варення?



4) Скільки потрібно взяти малини для варення?



5) Скільки потрібно взяти цукру для варення?



Відповідь: 10кг смородини, кг малини, кг цукру.

А ось і ще один конверт від бухгалтерів. (робота з підручником Математика. 6 клас, автор А.І. Корнес, ст. 30 варіант І, задача № 7.)

Задача 2. Вартість товару 90 грн. Спочатку її зменшили на

20 %, а потім підвищили на 10 %. Якою стала вартість товару? На скільки відсотків змінилась початкова ціна?

Розв’язання.
  1. Скільки гривень становлять 20%?

90 грн – 100%

х грн. – 20%




  1. Яка вартість товару після першої переоцінки?

90 – 18 = 72 (грн)

3) Скільки гривень становлять 10%?

72 грн – 100%

х грн. – 10%

72:х=100:10

грн
  1. Яка вартість товару після другої переоцінки?

72 +7,2 = 79,2 (грн)
  1. Скільки відсотків становить нова ціна від початкової?

90 грн – 100%

79,2 грн – х%

х
  1. На скільки відсотків змінилась початкова ціна?

100% - 88% = 12%

Відповідь: 79,2 грн; на 12% зменшилася.

Ми вже допомогли кондитерам і бухгалтерам, але кожен із вас, хто прибув на симпозіум, має свої професії. Серед вас є, напевно, фермери, пекарі, кулінари, будівельники, банкіри, промисловці (працівники чорної і кольорової металургії, хімічної промисловості). Давайте вирішувати конкретні задачі.

Вчитель роздає в конвертах для роботи в парах самостійну роботу для учнів (пекарів, кулінарів, фермерів, промисловців, банкірів, будівельників).

Самостійна робота.

Будівельники

Задача 1.Щоб виготовити замазку, беруть вапно, житнє борошно, олійний лак у відношенні 3: 2: 2. Скільки потрібно взяти кожного матеріалу, щоб мати 4,2кг замазки? (2 бали)

Розв’язання.

кг вапна

кг житнього борошна

кг олійного лаку

Відповідь: 1,8кг вапна, 1,2кг житнього борошна, 1,2кг олійного лаку.

Задача 2.Визначити скільки потрібно взяти цементу, піску й щебеню для виготовлення 140м3 бетону, якщо за об’ємом вони знаходяться у відношенні 1:2:4? (2 бали)

Розв’язання.

цементу,

піску,

щебеню.

Відповідь: 20м3 цементу, 40м3 піску, 80м3 щебеню.

Банкіри

Задача 1. Поклавши до банку 1100 грн, через рік клієнт отримав відсоток, що становить 88 грн. Скільки відсотків річних сплачує цей банк? (2 бали)

Розв’язання.

1100 грн – 100%

88 грн – х%



Відповідь: 8% річних.

Задача 2. Вкладник поклав до банку 1000 грн, а через рік одержав 1180 грн. Скільки відсотків річних сплачує банк? (2 бали)

Розв’язання.

1000 грн – 100%

1180 грн – х%



118% - 100% = 18%

Відповідь: 18% річних.

Бухгалтери

Задача 1. Службовець сплачує медичну страховку у розмірі 120 грн., що становить 15 % його заробітної плати. Яка заробітна плата у службовця?

(2 бали)

Розв’язання.

120 грн – 15%

х грн. - 100%



Відповідь: 800 грн.

Задача 2. За деяку роботу робітникові нарахували 2395 грн. Із них

13 % - прибутковий податок,

2 % - відрахування у пенсійний фонд,

1 % - відрахування у фонд зайнятості,

1 % - профспілковий внесок.

Скільки одержить працівник після всіх відрахувань? (2 бали)

Розв’язання.

13+2+1+1=17%

100%-17%=83%

2 395 грн – 100%

х грн – 83%

грн

Відповідь: працівник одержить 1987,85 грн.

Кулінари

Задача 1. З 0,3 т свіжих яблук виходить 57кг. сушених. Скільки можна одержати сушених яблук з 2,1 т свіжих? (2 бали)

Розв’язання.

57кг = 0,057 т

0,3т – 0,057 т сушених яблук

2,1т – х т сушених яблук

т сушених яблук

Відповідь: 0,399 т сушених яблук.

Задача 2. 100кг цукру треба поділити пропорційно числа 9, 8 і 3 для випічки печива, для приготування кремів та для морозива. (2 бали)

Розв’язання.

цукру для печива

цукру для кремів

цукру для морозива

Відповідь: 45кг цукру для печива, 40кг цукру для кремів, 15кг цукру для морозива.

Пекарі

Задача 1.За 5 год. у млині змололи 45 т. борошна. Скільки тонн борошна можна змолоти за 7 год.? (2 бали)

Розв’язння.

5 год – 45 т борошна

7 год – х т борошна

т

Відповідь: 63 т борошна.

Задача 2.З 2 ц пшениці одержали 1,8 ц борошна. Скільки пшениці треба заготовити, щоб за тих самих умов мати 1 т борошна? (2 бали)

Розв’язання.

1 т = 10 ц

2 ц пшениці – 1,8 ц хліба

х ц пшениці – 1 ц хліба

ц пшениці

Відповідь: ц пшениці.

Промисловці

Задача 1. З 0,5 т руди можна виплавити 0,3 т чавуну. Скільки тонн чавуну можна виплавити з 3 т руди? (2 бали)

Розв’язання.

0,5 т руди – 0,3 т чавуну

3 т руди – х т чавуну

т

Відповідь: 1,8 т чавуну.

Задача 2. Для виготовлення порцеляни беруть 25 частин глини білої, 2 частини піску і одну частину гіпсу. Скільки кожного з цих матеріалів треба взяти, щоб отримати 280кг суміші, з якої виготовляють порцеляну? (2 бали)

Розв’язання.

білої глини

піску

гіпсу

Відповідь: 250кг білої глини, 20кг піску, 10кг гіпсу.

Фермери

Задача 1. Щоб засіяти 8га поля , витратили 14 ц. зерна. Скільки потрібно зерна, щоб засіяти 12га поля? (2 бали)

Розв’зання.

8 га поля – 14 ц

12 га поля – х ц

ц зерна

Відповідь: 21 ц зерна.

Задача 2. З 21 т бавовняного насіння одержали 5,1 т олії. Скільки олії можна одержати з 7 т бавовняного насіння? (2 бали)

Розв’язання.

21 т насіння – 5,1 т олії

7 т насіння – х т олії

т олії

Відповідь: 1,7 т олії.

VI. Підсумок уроку.

Сьогоднішній урок був присвячений економічним проблемам, задачам, які ми намагалися розв’язати за допомогою пропорцій. З економікою тісно пов’язаний і бізнес – це справа, яка приносить прибуток. А чи маємо ми який-небудь прибуток із цього симпозіуму, що був уроком математики? Чи досягли ми успіху? Взагалі, математика – це не бізнес, але справа дуже прибуткова для розуму! Отже, наш прибуток у розумі, а розум людський має три ключі, що все відмикають: знання, думку, уяву. (В.Гюго)

Інтерактивна вправа “Незакінчені речення”.
  1. сьогодні на уроці ми дізналися…
  2. на сьогоднішньому уроці найважливішим відкриттям для мене було…
  3. на початку уроку я ставив мету, ось як я її досягнув…

VII. Домашнє завдання.

Скласти 2 – 3 задачі економічного змісту, які можна розв’язати за допомогою пропорції. Хто не зможе скласти задачі, виконати номери таких задач № 7 ст. 166, № 9 ст. 166, № 7 ст. 167, № 10 ст. 167.


Вчитель математики

Балинцівської ЗОШ І-ІІІ ступенів

Марія Пашник