Николая Андреевича Образцова реферат

Вид материала

Содержание

Глава 1. Симметрия кристаллов
Глава 2. Симметрия в архитектуре
Раздел IV. Симметрия слов и чисел
Глава 2. Симметрия слов
Весна мутила дали... Туман, сев.
Список литературы.

Подобный материал:

1 2

Раздел III. Симметрия в неживой природе

Глава 1. Симметрия кристаллов

Ещё более ярко и систематически симметричность структуры материи обнаруживается в неживой природе, а именно в кристаллах. «Кристаллы блещут симметрией», - писал Е. С. Федоров в своём «Курсе кристаллографии». При слове «кристалл» в воображении рисуется первый среди драгоценных камней – алмаз: «кристальная» чистота и прозрачность, чудесная, непередаваемая игра света, идеальная, правильная форма. Но теперь алмазы не только предмет роскоши. Сегодня они служат для обработки наиболее твёрдых металлов и сплавов. Без них не мыслится современная металлообрабатывающая промышленность.

Оказывается, не только алмаз кристалл. Обычный сахар и поваренная соль, лёд и песок состоят из множества кристалликов. Больше того, основная масса горных пород, образующих земную кору, состоит из кристаллов. Даже обыкновенная глина представляет собой нагромождение мельчайших кристалликов. Словом, большинство строительных материалов – металлы, камень, песок, глина – кристаллические вещества. Можно сказать, что мы живём в домах, построенных из кристаллов. Неудивительно, что кристаллы являются предметом тщательного изучения. Кристаллы – это твердые тела, имеющие естественную форму многогранника. Для каждого данного вещества существует своя, присущая только ему одному, идеальная форма его кристалла. Эта форма обладает свойством симметрии, т.е. свойством кристаллов совмещаться с собой в различных положениях путём поворотов, отражений, параллельных переносов. Характерная особенность того или иного вещества состоит в постоянстве углов между соответственными гранями и рёбрами для всех образцов кристаллов одного и того же вещества. Что же касается формы граней, числа граней и рёбер и величины кристалла, то для одного и того же вещества они могут значительно отличаться друг от друга.

Нам известны некоторые элементы симметрии: оси симметрии, плоскости симметрии, центр симметрии, зеркальные оси. Кристалл каждого вещества характеризуется определённым набором элементов симметрии – видом (классом) симметрии. Внутреннее устройство кристалла представляется в виде так называемой пространственной решетки, в одинаковых ячейках которой, имеющих форму параллелепипедов, размещены по законам симметрии одинаковые мельчайшие материальные частицы – молекулы, атомы, ионы или их группы.

Сама правильность формы кристаллов, тесно связана с их решетчатым строением, т. е. в конечном счёте, определяется симметрией их структуры.

Следует признать, что значение симметрии в кристаллах, где она играет роль своеобразного закона формообразования, шире, чем в живой природе, в которой она выступает как некая очевидная, но недостаточно последовательно выраженная тенденция.

Глава 2. Симметрия в архитектуре

Принцип симметрии играет важную роль и в архитектуре. «Архитектура – по словам Н.В. Гоголя – это летопись мира». Она несет в себе уникальную информацию о жизни людей в давно прошедшие исторические эпохи.

Термин «симметрия» в разные исторические эпохи использовался для обозначения разных понятий. Для греков симметрия означала соразмерность. Считалось, что две величины являются соразмерными, если существует третья величина, на которую эти две величины делятся без остатка. Здание (или статуя) считалось симметричным, если оно имело какую-то легко различимую часть, такую, что размеры всех остальных частей получались умножением этой части на целые числа, и таким образом исходная часть служила видимым и понятным модулем. Ещё в Древности греки строили пирамиды строго симметрично. Те же развалины Парфенона на Акрополе служат доказательством этого.

Симметрия в Средневековье присутствовала в романском стиле (сооружения в форме креста), в готике (архитектурные конструкции имели прямоугольный или крестообразный вид). На смену готике пришёл стиль «барокко», который использовал асимметрию. Но смену этому стилю приходит «классицизм» – самый симметричный из всех известных стилей. Практически поворот на 180 градусов произошел при смене классицизма модерном. Стиль «модерн» использует асимметрию – волнообразное построение архитектурных композиций. В настоящее время каких-либо стилей нет, каждый архитектор работает в своей манере.

Композиция в русской традиционной архитектуре в значительной степени основывалась на специфическом применении симметрии, широко применялись как классическая, так и неклассические симметрии. Применение симметрии основывалось на особенностях зрительного восприятия сооружений в натуре. Поэтому на чертежах и планах симметрия может отсутствовать.

В искусстве симметрия играет огромную роль, многие шедевры архитектуры обладают симметрией. При этом обычно имеется в виду зеркальная симметрия.

Немалую роль симметрия играет в архитектурной композиции — закономерное расположение частей формы относительно друг друга. История архитектуры полна всеми видами симметричных преобразований, основными из которых являются отражение, поворот и перенос. В вопросе о симметрии архитектурного сооружения важно помнить, что сама функция постройки часто диктует симметричность или асимметричность построения. Так зрелищные сооружения (цирки, театры), мемориальные комплексы и другие архитектурные композиции, где есть явно выраженный главный функциональный элемент (сцена, главный монумент) тяготеют к симметричности, к организованности пространства вокруг этого главного элемента. И вовсе не случайно строго симметричные сооружения использовались для воплощения идей строгой централизации общества и строгого упорядочения устройства мира (Мавзолей В.И. Ленина в Москве) (приложение 9). Напротив, сложные в функциональном отношении сооружения требуют свободного, асимметричного расположения элементов, т.к. симметричное построение композиции трудно осуществимо. Например, никогда еще не удавалось уложить в строгую симметричную схему такое многофункциональное сооружение, как город. В этих случаях применяют в архитектуре асимметрию. Средством создания единства в асимметричных композициях является зрительное равновесие частей по массе, фактуре, цвету и пр. В сложных композициях могут сочетаться симметрия и асимметрия.

В конкретном архитектурном сооружении зрительное восприятие симметрии достигается выявлением плоскостей или осей симметрии. Для этого на них ставятся акценты — особо значимые элементы (купола, шпили, шатры, парадные входы и лестницы, балконы и эркеры). Но архитектор – прежде всего художник. И потому даже самые «классические» стили чаще использовали дисимметрию – нюансное отклонение от чистой симметрии или асимметрию – нарочито несимметричное построение. При этом довольно трудной задачей является зрительное (тектоническое) уравновешивание масс – объёмов и пространств. В симметричной композиции такое равновесие достигается само собой. В асимметричной композиции этого приходится специально добиваться, используя все средства архитектурной формы (геометрический вид, положение в пространстве, массу, величину, фактуру, а часто и цвет).

Таким образом, архитектор, используя объективные свойства архитектурных форм (геометрический вид, положение в пространстве, величину, массу, фактуру, свет и цвет), с помощью ритма, пропорционирования, масштабирования, используя тождество, нюанс, контраст и симметрию, создает целостную архитектурную композицию. Всеми вышеперечисленными приёмами он выстраивает программу восприятия зрителем архитектурного образа.

Различные виды симметрии применяют в особой области убранства архитектуры – орнаментальном декоре. Орнамент – ритмично повторяющийся рисунок, основанный на симметричной композиции его элементов и выражаемый линией, цветом или рельефом. Исторически сложилось несколько типов орнаментов на основе двух источников – природных форм и геометрических фигур. Основные типы орнаментов – сетчатые, прямолинейные (ленточные) орнаментальные полосы, круговые (кольцевые) орнаментальные композиции, центрические (розеты), основанные на симметрии многоугольников, и др.

Примеры сетчатого геометрического орнамента можно увидеть в композициях ряда металлических решеток и оград, плиточных покрытий полов, в декоративном решении стен с узорной кирпичной кладкой. Ленточный орнамент использован в порезках карнизов античных храмов, в росписях стен древнерусских храмов. Орнаментальные заполнения филёнок, пилястр и панно чаще имели симметричные композиции, за исключением стилей рококо и модерн, где встречались асимметричные.

Раздел IV. Симметрия слов и чисел

Глава 1. Стилистическая симметрия

Явление стилистической симметрии удобнее всего показать на примерах псалмов, от которых она в основном (но не исключительно) и ведет свое начало в древнерусской литературе.

Сущность этой симметрии состоит в следующем: об одном и том же в сходной синтаксической форме говорится дважды; это как бы некоторая остановка в повествовании, повторение близкой мысли, близкого суждения, или новое суждение, но о том же самом явлении. Второй член симметрии говорит о том же, о чём и первый член, в других словах и другими образами. Мысль варьируется, но сущность её не меняется. Стилистическую симметрию обычно смешивают с художественным параллелизмом и со стилистическими повторами. Однако от художественного параллелизма стилистическую симметрию отличает то, что она не сопоставляет два различных явления, а дважды говорит об одном и том же; от стилистических же повторов (обычных, в частности, в фольклоре) стилистическую симметрию отличает то, что она хотя и говорит о том же самом, но в другой форме, другими словами.

Конечно, название «стилистическая симметрия» условно. Одна из важнейших особенностей стилистической симметрии состоит в неполноте симметрического построения. Оба члена симметрии хотя и говорят об одном и том же, но говорят по-разному. Эта точность соответствия обоих членов симметрии связана с характерным отличием поэтического описания от описания научного. Первое всегда несколько «неточно»: «неточна» метафора, «неточна» метонимия, «неточен» любой художественный образ. Эта «неточность» в искусстве особого рода: она динамична, всегда как бы восполняется читателем, слушателем или зрителем. Благодаря этой «неточности» восприятие произведения искусства является до известной степени сотворчеством. Мы как бы решаем некую задачу, поставленную перед нами в произведении искусства.

Но наряду с такого рода «вечной» особенностью всякого произведения искусства в стилистической симметрии есть и черта, прямо противоположная эстетическим принципам нового времени. Обратим внимание на следующее. Стилистическая симметрия может рассматриваться как своеобразное явление синонимии и в широком смысле этого слова. Синонимия же может иметь различные функции: уточнения, конкретизации, развития и т. д. Из всех функций синонимии стилистическая симметрия по преимуществу преследует цели ограничения и абстрагирования значения. Эта абстрагирующая тенденция прямо противоположна конкретизирующему стремлению искусства нового времени. Вот почему стилистическая симметрия и не употребляется в искусстве нового времени.

Глава 2. Симметрия слов

Все мы читали сказку А.Толстого «Золотой ключик» и смотрели фильм или мультфильм. Там Мальвина диктовала Буратино всем известную «волшебную» фразу: «А роза упала на лапу Азора». Она читается и слева направо и справа налево одинаково. Автором этой фразы считается русский поэт XIX века А.А.Фет.

Это и есть так называемый «палиндром». Палиндромом (от гр. Palindromos – бегущий обратно) можно назвать некоторый объект, имеющий линейную или циклическую форму организации, в которой задана симметрия составляющих от начала к концу и от конца к началу; текст, или, шире, некоторое словесное построение, которое одинаково (или приблизительно одинаково, с некоторыми допущениями) читается по буквам слева направо и справа налево. В зависимости от числа и вариации места словоразделов, а также меры совпадения прямого и обратного чтения палиндромы классифицируются по степени сложности и точности. Прямой текст палиндрома, читающийся в соответствии с нормальным направлением чтения в данной письменности (во всех видах кириллической и латинской письменности – слева направо), называется прямоходом, обратный – ракоходом или реверсом (справа налево). Классический пример палиндрома:

Я – арка края (В.Брюсов).

Существует несколько разновидностей палиндромов: буквопалиндромы – читаются туда и обратно точно по буквам; словодромы (читаются уже не по буквам, а по словам и в ту, и в другую сторону); слогодромы и др. Также распространены и оборотни, читаемые справа налево иначе, чем слева направо. Причем, при их обратном прочтении текст, обычно имеет противоположный, замаскированный смысл. Например, на Ритке снег (С.Федин). А обратно получается нечто оригинальное: Генсек - тиран.

История палиндрома уходит в далекую древность. Отдельные палиндромические словосочетания и фразы известны с глубокой древности, когда им зачастую придавался магически-сакральный смысл (не лишена этого оттенка, например, фраза На в лоб, болван, использовавшаяся русскими скоморохами в качестве высказывания). Палиндромические стихи были известны еще в древнем Китае. Многими исследователями отмечаются и заговорно-молитвенные свойства палиндромов, которые позволяли использовать их в качестве заклятий. Так, считалось, что при произнесении «оборачиваемой» фразы «уведи у вора корову и деву» должна была восторжествовать справедливость. Народные пословичные построения также нередко имели палиндромическую структуру, например, «Аки лев и та мати велика». Авторское творчество в области палиндрома начинается, по-видимому, в Средние века. В русской литературе достоверно известно об авторском палиндромном стихе Державина «Я иду съ мечемъ судия».

Приведу примеры некоторых палиндромов:

А Вера - рева
А к порту тропка
Аргентина манит негра
Бел хлеб
Вор в лесу сел в ров
Голод долог
Диван нежен на вид
Ешь немытого ты меньше!
Ишаку казак сено нес, казаку - каши
Кит на море - романтик
Колька нес сена клок
Конус и рисунок
Лепил и пел
Леша на полке клопа нашел
Мокнет Оксана с котенком
Мороз узором
Тропа налево повела, на порт
Туши рано фонари, шут!

Встречаются иногда отрывки из стихотворений. Например,

Весна мутила дали... Туман, сев.

И гул поля, радуя, ударял о плуги.

Некоторые слова и числа также обладают симметрией, например, поп, кок, шалаш, наган и числа 101, 404, 1991, 2002 и др. Можно составить огромное количество симметричных чисел, используя только цифры от 0 до 9.

Заключение

И в заключении хочу сказать о том, что быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным.

Доктор Марио Ливио (Mario Livio) из института Space Telescope Science Institute в Балтиморе сделал предположение, что стремление человека к упорядоченным структурам и симметричным объектам не позволяет нам видеть окружающий мир таким, какой он есть в действительности, и законы природы на самом деле могут и не подчиняться законам симметрии, сообщает Live Science.

Симметрия в науке, искусстве и природе давно стала предметом изучения. Известный математик начала ХХ века Джордж Дэвид Беркофф (George David Birkhoff ) из Гарвардского университета вывел математическую формулу для измерения красоты и притягательности произведений искусства. В формуле присутствуют два абстрактных понятия — сложность и упорядоченность (или симметрия). Согласно теории Беркоффа, сложный объект более привлекателен с эстетической точки зрения, если он менее симметричен, и наоборот, симметричный объект должен быть простым по строению. Но метод измерения степени сложности и симметричности объекта, предложенный Беркоффом, показался ученым слишком субъективными, и формула вскоре была забыта.

Однако идея Беркоффа о том, что симметрия является определяющим фактором эстетической притягательности объекта искусства, нашла свое подтверждение в науке. Последние исследования в области биологии доказали, что человека и других животных привлекают особи противоположного пола с наиболее симметричным строением тела. Следовательно, можно предположить, что стремление к симметрии заложено в нас природой.

В своей книге «The Equation That Couldn’t Be Solved» доктор Ливио рассматривает симметрию во всех областях наук, начиная с биологии и физики и заканчивая музыкой и живописью, и пытается выяснить, влияет ли наше биологическое стремление к симметрии на восприятие окружающего мира, а, следовательно, и на развитие науки в целом. Ученый высказывает следующее предположение: поскольку наш мозг настроен на восприятие симметрии, то инструменты, которые мы используем для выявления законов природы, и сами наши научные теории несут в себе симметрию отчасти потому, что мы предпочитаем упорядоченность, а вовсе не потому, что природа устроена в соответствии с законами симметрии.

Зеркальная симметрия преобладает в животном и растительном мире, что заставляет ученых думать, что это не простое совпадение. Симметрия наблюдалась в строении живых организмов уже 500 млн. лет назад. Следовательно, симметрия возникла не случайно — возможно, симметричные объекты легче воспринимать живым существам. Существует также мнение, что симметрия участвует в естественном отборе — и человек, и животные предпочитают выбирать особей противоположного пола с более симметричным строением тела. Кроме того, выявлена прямая зависимость между симметричным строением тела и здоровьем.

В естественных науках также царят законы симметрии. В математике симметрия выражена наиболее чётко. В физике это симметрия пространственно-временных преобразований. Если бы законы природы не были основаны на свойстве симметрии, их даже не смогли бы открыть — они менялись бы в зависимости от того, где, когда и в каком направлении проводился эксперимент.

Доктор Ливио считает, что учёным еще предстоит открывать различные виды симметрии во многих областях науки. «Теория всего, по его мнению, будет включать в себя все виды симметрии во Вселенной, которые свяжут между собой все известные законы физики».

В связи со всем вышеизложенным, доктор Ливио задаётся вопросом: не может ли наше биологическое стремление к симметрии являться результатом естественного отбора и неосознанно искажать картину мира? К примеру, мы воспринимаем только видимый диапазон излучения — поэтому неудивительно, что другие виды излучения — рентгеновское, инфракрасное, гамма-излучение — были открыты сравнительно недавно. «Если это так, и наше стремление к симметрии в природе и науке есть результат естественного отбора и основано на работе нашего мозга, отдающего предпочтение симметричным объектам и явлениям, то, видимо, существуют другие способы формулировки законов природы, и симметрия в этом случае уже не будет играть решающей роли», — предполагает учёный.

Доктор Ливио высказывает предположение, что так же, как были изобретены детекторы, которые позволяют нам видеть то, что не видят наши глаза, со временем будут изобретены и способы видеть окружающий мир за границами нашего «симметричного» восприятия. «Поскольку в этом случае речь идет о серьёзных фундаментальных законах, всё гораздо сложнее. Но по мере того, как мы будем приближаться к истинному пониманию законов окружающего мира, мы поймём, что является фундаментальным принципом, лежащим в основе законов природы, и преодолеем свою близорукость».

Немало примеров, демонстрирующих правильность формы объектов или предметов, созданных человеком. Симметрия присутствует везде: в регулярности смены дня и ночи, времён года, в ритмичном построении стихотворения, практически там, где присутствует какая-то упорядоченность и регулярность.

В своем реферате я попыталась рассмотреть симметрию в целом, как соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей в живой и неживой природе, в словах, числах и самой математике. И если в древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота», то и в настоящее время нельзя подобрать других слов, чтобы сказать точнее.

Мне было интересно работать над выбранной темой реферата. Я узнала много нового. Но наибольший интерес у меня вызвал раздел, касающийся слов и цифр, а также о симметрии в живой природе.

В своей работе я обобщила собранный по теме реферата материал и подготовила для его защиты презентацию, выполненную в редакторе Power Point.

Хотелось бы сказать, что почти во всём, что нас окружает, есть та или иная симметрия. О ней можно говорить бесконечно. Поэтому, заканчивая свой реферат, я надеюсь, что смогла передать сложность и привлекательность этой темы. И могу с уверенностью также сказать, что составляющие основу красоты природы явления симметрии и периодичности хорошо изучены и описаны математически.

Список литературы.

Справочник по элементарной математике. М.Я. Выгодский. – Издательство « Наука». – Москва 1971г. – 416стр.
Справочник по математике для средних учебных заведений. А.Г. Цыпкин. Под редакцией С.А. Степанова. – Издательство «Наука». – Москва 1984г. – 480 стр.
История математики в школе IX - X классы. Г.И. Глейзер. – Издательство «Просвещение». – Москва 1983г. – 351стр.
Эстетика урока математики. И.Г. Зенкевич. – Издательство «Просвещение». – Москва 1981г. – 79 стр.
Наглядная геометрия 5 – 6 классы. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – Издательство «Дрофа», Москва 2005г. – 189стр.
Энциклопедия для детей. Биология. С. Исмаилова. – Издательство «Аванта+». – Москва 1997г. – 704стр.
Ресурсы сети Интернет. likt590.ru/project/matematika/5/, sapr.mgsu.ru/biblio/arxitekt/arhkomp2.php, fondcultura.ru/htmls/method/texts_history/architecture.htm, ru.wikipedia.org/wiki/