Формирование приёмов логического мышления математическими средствами Выполнила Надежда Николаевна Брязгунова учитель начальных классов моу ольховлогская оош каменского муниципального района Воронежской области
| Вид материала | Документы |
- Стратегия социально-экономического развития Каменского муниципального района Воронежской, 2192.37kb.
- Земля – наш дом родной, 77.16kb.
- Внеклассное мероприятие в начальной школе Тема: «Здравствуй, русская матрёшка!», 56.24kb.
- Публичный доклад отдела образования и молодежной политики администрации Каменского, 484.87kb.
- Гусева Татьяна Валентиновна, учитель истории моу черногубовская оош калининского района, 120.19kb.
- Материалов из опыта работы: «Развитие логического мышления младшего школьника через, 354.14kb.
- Урок по теме: «Звуки [ф], [ф’]. Буквы Ф,ф. Данный урок представлен учителем начальных, 93.35kb.
- Артеменкова Надежда Николаевна, учитель начальных классов с. Объячево, Прилузский район,, 102.06kb.
- А. И. учитель начальных классов моу медведской сош черепановского района Новосибирской, 133.59kb.
- Областная выставка проектов младших школьников, 143.57kb.
Формирование приёмов логического мышления математическими средствами
Выполнила
Надежда Николаевна Брязгунова
учитель начальных классов
МОУ Ольховлогская ООШ
Каменского муниципального района
Воронежской области
Каменка – 2010
Оглавление
Введение…………………………………………………………………….3
Глава I Психолого-педагогические основы формирования логического мышления младших школьников…………………………………………5
1.1 Понятие логического мышления в психологии и педагогике………5
1.2 Особенности логического мышления младших школьников………8
1.3Уровень развития логического мышления учащихся 2 класса …….12
Глава II Приёмы развития логического мышления младших
школьников………………………………………………………………..14
2.1.Педагогические возможности игры в развитии логического мышления младших школьников…………………………………………………….14
2.2. Характеристика системы игр с блоками Дьенеша…………………18
2.3. Обучение операциям логического мышления……………………..20
2. 4. Обучение построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач…………………………………………………………..23
Заключение……………………………………………………………….26
Список литературы………………………………………………………27
Введение
Каждое поколение людей предъявляет свои требования к образованию. Однако, какими бы ни были эти требования, потребность общества в творческих, самостоятельно мыслящих специалистах всегда была и остается актуальной.
Технический прогресс, быстрый рост научных знаний ставят человека перед необходимостью постоянно пополнять и обновлять имеющиеся у него знания, корректировать и соотносить их с новыми открывающимися обстоятельствами. Ведь, по утверждению ученых, объем научных знаний каждые 10 лет приблизительно удваивается, а это значит, что, как бы школа ни старалась поспевать за развитием науки, знания, полученные учениками в школе, быстро устаревают. Поэтому перед современной школой встает проблема не просто подготовки учащихся к будущей самостоятельной трудовой деятельности, вооружение их отдельными знаниям и умениями, а в значительно большей степени подготовки их к самообразованию, саморазвитию.
Это тем более актуально в условиях сложившейся ныне демографической обстановки: низкая рождаемость детей вновь обострила проблему организации работы малокоплектных школ.
Самостоятельное приобретение знаний невозможно без умений анализировать, сравнивать, критически отбирать, обобщать и систематизировать информацию, делать правильные логические выводы. Эти умения относятся к разряду общих интеллектуальных умений, поскольку используются в различных предметных областях, при работе с разными знаниями. В этом их универсальность и огромная роль в общем интеллектуальном развитии человека.
Основной целью обучения в современной школе должно стать интенсивное развитие умственных и творческих способностей детей, формирование у них различных видов познавательной деятельности, накопленных в социальном опыте человечества. К общим видам познавательной деятельности, в частности, относятся и логические приемы мышления: сравнение, выделение свойств объектов (явлений), подведение под понятие, выведение следствий, классификация, обобщение и др.
Цель данной работы – выявление и обоснование на основе теоретического и практического исследования дидактических условий, способствующих повышению логической подготовки младших школьников, и тем самым совершенствующих процесс формирования логического мышления учащихся, выявить приёмы развития логического мышления второклассников при обучению математики по учебнику Моро М. И.
Задачи:
1. Изучить литературу по данной теме.
2. Определить уровень развития логического мышления детей во 2
классе МОУ Ольховлогская ООШ.
- Разработать систему упражнений, способствующих развитию логического мышления.
Объект исследования: процесс обучения младших школьников.
Предмет исследования: процесс формирования логического мышления у младших школьников математическими средствами.
Глава I Психолого-педагогические основы формирования логического мышления младших школьников
1.1 Понятие логического мышления в психологии и педагогике
В педагогической психологии логические приемы мышления рассматриваются как необходимое средство усвоения специфических знаний и видов деятельности любой науки (Волович Н.Б., Дерябин В.М., Талызина Н.Ф. и др.). В логике отмечено, что логические приемы выступают как средство систематизации и обобщения полученных знаний, а также как логические методы научного познания, позволяющие выводить новые знания из уже имеющихся.
Роль логических знаний и умений в теории и практике обучения, в частности, математике А. А. Столяр (1979г.) определял в двух аспектах:
а) усвоение общелогических приемов является необходимым условием формирования и развития познавательной деятельности;
б) разработанный в рамках математической логики язык и некоторые общие понятия (высказывания, логические операции и т.д.) способствуют раскрытию структуры и более глубокому пониманию материала.
От уровня логической грамотности во многом зависит эффективность работы над мыслью, способность достижения высочайшего результата - истины! Только при активном использовании логики могут быть открыты "алмазные россыпи" жизненно важных, принципиально новых для человечества идей. Кроме того, только логика дает нам полную власть над нашими знаниями, состоящими из мелких крупинок ежедневного опыта: ведь, как известно, голова, наполненная отрывочными, бессвязными знаниями, похожа на кладовую, в которой все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет.
Под логической грамотностью принято понимать «свободное владение некоторым комплексом элементарных логических понятий и действий, составляющих азбуку логического мышления и необходимый базис для его развития».
Вопрос о логической грамотности, как необходимом элементе образования, поставлен во многих педагогических исследованиях. Существует большое количество работ, в которых рассматриваются вопросы формирования логическою мышления в связи с усвоением той или иной специфической системы знаний: истории - А.В. Ефимов, A.3. Редько, русского языка - В.А. Добромыслов, химии - В.Ю. Ходаков, ботаники - Е.И. Мануйлова и др. Развитию логического мышления при обучении математике учащихся старших классов посвящены работы К.О.Ананченко, М.Б. Воловича, М.Е. Драбкиной, Н.Д. Мацько, И.Л.Никольской, Т.А. Кондрашенковой, А.А. Столяра и др.
Вопросы формирования логической грамотности учащихся начальных классов в процессе обучения математике рассматривались В.М. Дерябиным, Т. Камаловой, Е.П. Маланюк и др. Аблова B.C. посвятила свою работу формированию элементов логико-алгоритмической культуры учащихся в процессе обучения математике в начальных классах. Особенности формирования логических приемов мышления у шестилетних детей рассмотрены М.В. Крапиной. Все выше названные авторы в своих работах указывали на необходимость специального формирования приемов логического мышления, подчеркивая исключительную роль логических знаний и умений в обучении подрастающего поколения.
Роль обучения в развитии логического мышления и основные методические положения по воспитанию логической культуры учащихся раскрыты в работах С.Алиханова, Р. Вафаева, Ю.М. Калягина, М.И. Моро, A.M. Пышкало и др.
Тем не менее, вопросы логической грамотности учащихся остаются весьма актуальными и в настоящее время. Многолетние наблюдения убеждают в том, что в мышлении учащихся старшего звена можно обнаружить недостатки, сходные с теми, которые наблюдаются у необученных детей: ориентировка на случайные признаки, которые в данный момент являются наиболее "яркими", нерасчлененность параметров изучаемых объектов, неумение отвечать на заданный вопрос, давать определение какому-нибудь понятию, большая связанность спецификой предложенного материала, нечувствительность к противоречиям, давление житейского уровня объяснений над логическим и др.
Таким образом, очевидно, что в практике работы современной школы (традиционная система обучения) существует серьезная проблема: система логической подготовки учащихся не отвечает требованиям времени.
Основную причину такого положения дел мы видим в создавшемся противоречии между существующими потенциальными возможностями логического развития учащихся, потребностью общества в творческих специалистах, обладающих навыками дедуктивного мышления, и низкой реализацией этих возможностей в сложившейся практике школ, традиционно ориентированной преимущественно на содержание и объем полученных знаний, а не на формирование средств и способов мыслительной деятельности.
Анализ психолого-педагогической литературы, специальных исследований по проблеме развития интеллектуальных способностей вообще и логического мышления, в частности, показал, что наиболее активно в психологических исследованиях разрабатываются вопросы природы и механизмов становления психических процессов и слабее вопросы педагогического воздействия на их формирование, проблема методов, средств, содержания, дидактических условий. При этом необходимо отметить, что данные вопросы являются чрезвычайно важными, поскольку общеизвестно, что совершенствование процесса обучения всегда осуществляется в единстве всех своих компонентов.
Таким образом, актуальность проблемы формирования логического мышления у младших школьников и недостаточная разработанность путей педагогического и дидактического воздействия на процесс его формирования обусловили выбор темы исследования.
1. 2. Особенности логического мышления младших школьников.
К началу младшего школьного возраста психическое развитие ребёнка достигает достаточно высокого уровня. Все психические процессы: восприятие, память, мышление, воображение, речь – уже прошли достаточно долгий путь развития.
Напомним, что различные познавательные процессы, обеспечивающие многообразные виды деятельности ребёнка, функционируют не изолированно друг от друга, а представляют сложную систему, каждый из них связан со всеми остальными. Эта связь не остаётся неизменной на протяжении детства: в разные периоды ведущее значение для общего психического развития приобретает какой-либо один из процессов.
Психологические исследования показывают, что в этот период именно мышление в большей степени влияет на развитие всех психических процессов. В зависимости от того, в какой степени мыслительный процесс опирается на восприятие, представление или понятие, различают три основных вида мышления:
1. Предметно-действенное (наглядно-действенное).
2. Наглядно-образное.
3. Абстрактное (словесно-логическое).
Предметно-действенное мышление – мышление, связанное с практическими, непосредственными действиями с предметом; наглядно-образное мышление - мышление, которое опирается на восприятие или представление (характерно для детей раннего возраста). Наглядно-образное мышление даёт возможность решать задачи в непосредственно данном, наглядном поле. Дальнейший путь развития мышления заключается в переходе к словесно-логическому мышлению – это мышление понятиями, лишёнными непосредственной наглядности, присущей восприятию и представлению. Переход к этой новой форме мышления связан с изменением
содержания мышления: теперь это уже не конкретные представления,
имеющие наглядную основу и отражающие внешние признаки предметов, а понятия, отражающие наиболее существенные свойства предметов и явлений и соотношения между ними. Это новое содержание мышления в младшем школьном возрасте задаётся содержанием ведущей деятельности учебной.
Словесно-логическое, понятийное мышление формируется постепенно на протяжении младшего школьного возраста. В начале данного возрастного периода доминирующим является наглядно-образное мышление, поэтому, если в первые два года обучения дети много работают с наглядными образцами, то в следующих классах объём такого рода занятий сокращается. По мере овладения учебной деятельностью и усвоения основ научных знаний, школьник постепенно приобщается к системе научных понятий, его умственные операции становятся менее связанными с конкретной практической деятельностью или наглядной опорой. Словесно-логическое мышление позволяет ученику решать задачи и делать выводы, ориентируясь не на наглядные признаки объектов, а на внутренние, существенные свойства и отношения. В ходе обучения дети овладевают приёмами мыслительной деятельности, приобретают способность действовать «в уме» и анализировать процесс собственных рассуждений. У ребёнка появляются логически верные рассуждения: рассуждая, он использует операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения.
Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением, думать тогда, когда надо.
Во многом формированию такому произвольному, управляемому мышлению способствует задания учителя на уроке, побуждающие детей к размышлению.
При общении в начальных классах у детей формируется осознанное критическое мышление. Это происходит благодаря тому, что в классе
обсуждаются пути решения задач, рассматриваются различные варианты решения, учитель постоянно просит школьников обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения. Младший школьник регулярно становится в систему, когда ему нужно рассуждать, сопоставлять разные суждения, выполнять умозаключения.
В процессе решения учебных задач у детей формируются такие операции логического мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация.
Напомним, что анализ как мыслительное действие предполагает разложение целого на части, выделение путём сравнения общего и частного, различения существенного и не существенного в предметах и явлениях.
Овладением анализом начинается с умения ребёнка выделять в предметах и явлениях различные свойства и признаки. Как известно, любой предмет можно рассматривать с разных точек зрения. В зависимости от этого на первый план выступают та или иная черта, свойства предмета. Умения выделять свойства даётся младшим школьникам с большим трудом. И это понятно, ведь конкретное мышление ребёнка должно проделывать сложную работу абстрагирования свойства от предмета. Как правило, из бесконечного множества свойств какого-либо предмета первоклассники могут выделить всего лишь два-три. По мере развития детей, расширения их кругозора и знакомства с различными аспектами действительности такая способность, безусловно, совершенствуется. Однако это не исключает необходимости специально учить младших школьников видеть в предметах и явлениях разные их стороны, выделять множество свойств. Параллельно с овладением приёмом выделения свойств путём сравнения различных предметов (явлений) необходимо выводить понятие общих и отличительных (частных), существенных и несущественных признаков, при этом используется такие операции мышления как анализ, синтез, сравнение и обобщение.
Неумение выделять общее и существенное может серьёзно затруднить процесс обучения. В этом случае типичного материала: подведение математической задачи под уже известный класс, выделения корня в родственных словах, краткий (выделение только главного) пересказ текста, деление его на части, выбор заглавия для отрывка и т.п. Умение выделять существенное способствует формированию другого умения - отвлекаться от несущественных деталей. Это действие даётся младшим школьникам с не меньшим трудом, чем выделение существенного.
В процессе обучения задания приобретают более сложный характер: в результате выделения отличительных и общих признаков уже нескольких предметов, дети пытаются разбить их на группы. Здесь необходима такая операция мышления как классификация. В начальной школе необходимость классифицировать используется на большинстве уроков, как при введении нового понятия, так и на этапе закрепления. В процессе классификации дети осуществляют анализ предложенной ситуации, выделяют в ней наиболее существенные компоненты, используя операции анализа и синтеза, и производит обобщение по каждой группе предметов, входящих в класс. В результате этого происходит классификация предметов по существенному признаку. Как видно из вышеизложенных фактов все операции логического мышления тесно взаимосвязаны и их полноценное формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует развитию логического мышления в целом. Приёмы логического анализа, синтеза, сравнения, обобщения и классификации необходимы учащимся уже в 1 классе, без овладения ими не происходит полноценного усвоения учебного материала. Эти данные показывают, что именно в младшем школьном возрасте необходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приёмам мыслительной деятельности. Помощь в этом могут оказать разнообразные психолого–педагогические упражнения.
1.3.Уровень развития логического мышления учащихся 2 класса .
Для определения уровня развития логического мышления учащихся начальной школы использовалась методика «Четвёртый лишний».
Ребёнку зачитываются четыре слова, три из которых связаны между собой по смыслу, а одно слово не подходит к остальным. Ребёнку предлагается найти «лишнее» слово и объяснить, почему оно «лишнее».
Cтимульный материал: 11 карточек с четырьмя словами (или четырьмя
изображениями), одно из которых лишнее:
- стол, кровать, пол, шкаф;
- молоко, сливки, сало, сметана;
- ботинки, сапоги, шнурки, валенки;
- молоток, топор, пила, гвоздь;
- трамвай, автобус, трактор, троллейбус;
- берёза, сосна, дерево, дуб;
- самолёт, телега, человек, корабль;
- Василий, Фёдор, Семён, Иванов;
- сантиметр, метр, килограмм, километр;
- токарь, учитель, врач, книга;
- дедушка, учитель, папа, мама.
Инструкция:
«Прочитай эти слова (или «Посмотри на эти картинки»). Одно из них здесь лишнее, оно не связано с остальными словами. Подумай, какое это слово и назови его. Объясни почему?»
Ход проведения.
В первом задании нужно добиться от ребёнка правильного ответа. Оно не оценивается. В процессе тестирования ребёнку последовательно предъявляются все двенадцать карточек. Помощь взрослого заключается только в дополнительных вопросах типа: «Хорошо ли ты подумал?», «Ты уверен, что выбрал правильное слово?», но не в прямых подсказках. Если ребёнок после такого вопроса исправляет свою ошибку, ответ считается правильным.
Анализ результатов.
За каждый правильный ответ начисляется 1 балл, за неправильный - 0 баллов.
10-8 баллов – высокий уровень развития логического мышления;
7-5 баллов – средний уровень развития логического мышления;
4 и менее баллов – логическое мышление развито слабо.
После проведения во 2 классе данной методики были получены следующие результаты.
| № п/п | Ф. И. О. ребёнка | Кол-во баллов | Уровень развития мышления |
| 1. | Бабаков Дмитрий Андреевич | 7 | средний |
| 2. | Клешнёв Константин Сергеевич | 10 | высокий |
| 3. | Мищенко Екатерина Ивановна | 4 | низкий |
| 4. | Оплачко Лилия Ивановна | 5 | средний |
Для большинства детей характерен средний уровень развития логического мышления (50%), 25% детей имеют высокий уровень развития интеллекта, а у 25% учеников логическое мышление развито слабо. Из данных результатов можно сделать следующий вывод. Во 2 классе имеются большие перспективы для работы по развитию логического мышления как у детей со слабым и средним уровнем, так и у детей с высоким уровнем. Эта работа будет направлена на развитие и совершенствование логических операций мышления. Рассмотрим приёмы, способствующие развитию логического мышления младших школьников.
II Приёмы развития логического мышления младших школьников математическими средствами.
2. 1.Педагогические возможности игры в развитии логического мышления младших школьников.
Теоретические и экспериментальные работы А.С. Выготского, Ф.Н. Леонтьева, С.Л. Рубенштейна свидетельствуют о том, что ни одно из специфических качеств - логического мышления, творческое воображение, осмысленная память - не может развиваться у ребёнка независимо от воспитания, в результате спонтанного созревания врожденных задатков. Они формируются на протяжении детства, в процессе воспитания, которое играет, как писал Л.С. Выготский “ведущую роль в психическом развитии ребенка”.
А.С. Урунтаев отмечает, что необходимо развивать мышление ребенка, нужно научить его сравнивать, обобщать, анализировать, развивать речь, научить ребенка писать. Так как механическое запоминание разнообразной информации, копирование взрослых рассуждений ничего не дает для развития мышления детей.
В.А. Сухамлинский писал: “…Не обрушивайте на ребёнка лавину знаний…- под лавиной знаний могут быть погребены пытливость и любознательность. Умейте открыть перед ребёнком в окружающем мире что-то одно, но открыть так, чтобы кусочек жизни заиграл перед детьми всеми цветами радуги. Открывайте всегда что-то недосказанное, чтобы ребёнку хотелось ещё и ещё раз возвратиться к тому, что он узнал”.
Поэтому обучение и развитие ребёнка должны быть непринужденными, осуществляться через свойственные конкретному возрасту виды деятельности и педагогические средства. Таким развивающим средством для первоклассников выступает игра.
Несмотря на то, что игра постепенно перестаёт выступать в качестве ведущего вида деятельности в младшем школьном возрасте, но она не теряет развивающих функций.
Я.А. Коменский рассматривает игру как необходимую для ребёнка форму деятельности.
А.С.Макаренко обращал внимание родителей на то, что “воспитание будущего деятеля должно заключаться не в устранении игры, а в такой организации её, когда игра остаётся игрой, но в игре воспитываются качества будущего ребёнка, гражданина”.
В основном виде игры сюжетно-ролевой, творческой отражаются впечатления детей об окружающем их мире, понимании происходящих событий и явлений. В огромном количестве игр с правилами запечатлены разнообразные знания, умственные операции, действия, которые дети должны освоить. Освоение это идёт по мере общего умственного развития, вместе с тем в игре это развитие и осуществляется.
Умственное развитие детей происходит как в процессе творческих игр (развиваются умения обобщать функции мышления), так и дидактической игре. Само название дидактические говорят о том, что эти игры имеют свою цель умственного развития детей и, следовательно, могут рассматриваться как прямое средство умственного воспитания.
Соединение в дидактической игре обучающей задачи с игровой формой, наличие готового содержания и правил даёт возможность педагогу более планомерно использовать дидактические игры для умственного воспитания детей.
Очень важно, что игра- это не только способ и средство обучения, это ещё и радость, и удовольствие для ребёнка. Все дети любят играть, и от взрослого зависит, на сколько эти игры будут содержательными и полезными.
Играя, ребёнок может не только закрепить ранее полученные знания, но и приобретать новые навыки, умения, развивать умственные способности. В этих целях используются специальные на умственное развитие ребёнка игры, насыщенные логическим содержанием. А.С.Макаренко прекрасно понимал, что одна игра, даже лучшая, не может обеспечить успеха в достижении воспитательных целей. Поэтому он стремился создать комплекс игр, считая эту задачу важнейшей в деле воспитания.
В современной педагогике дидактическая игра рассматривается, как эффективное средство развития ребёнка, развитие таких интеллектуальных психических процессов как внимание, память, мышление, воображение.
С помощью дидактической игры детей приучают самостоятельно мыслить, использовать полученные знания в различных условиях в соответствии с поставленной задачей. Многие игры ставят перед детьми задачу рационального использования имеющихся знаний в мыслительных операциях: находить характерные признаки в предметах и явлениях окружающего мира; сравнивать, группировать, классифицировать предметы по определенным признакам, делать правильные выводы.
Активность детского мышления является главной предпосылкой сознательного отношения к приобретению твердых, глубоких знаний, установления различных отношений в коллективе.
Дидактические игры развивают сенсорные способности детей. Процессы ощущения и восприятия лежат в основе познания ребёнком окружающей среды. Также развивает речь детей: наполняется и активизируется словарь, формируется правильное звукопроизношение, развивается связная речь, умение правильно выражать свои мысли.
Некоторые игры требуют от детей активного использования видовых, родовых понятий, упражняют в нахождении синонимов, слов, сходных по значению и т.д.
В процессе игры, развитие мышления и речи решается в непрерывной связи; при общении детей в игре речь активизируется, развивается способность аргументировать свои утверждения, доводы.
Итак, выяснили, что развивающие способности игры велики. Посредством игры можно развивать и совершенствовать все стороны личности ребёнка. Нас интересуют игры, развивающие интеллектуальную сторону игры, которые способствуют развитию мышления младших школьников.
Математическими играми считаются игры, в которых смоделированы математические построения, отношения, закономерности. Для нахождения ответа (решения), как правило, необходим предварительный анализ условий, правил, содержание игры или задачи. По ходу решения требуется применение математических методов и умозаключений.
Разновидностью математических игр и задач являются логические игры, задачи, упражнения. Они направлены на тренировку мышления при выполнении логических операций и действий. С целью развития мышления детей используют различные виды несложных задач и упражнений. Это задачи на нахождение пропущенной фигуры, продолжение ряда фигур, на поиск чисел, недостающих в ряду фигур (нахождение закономерностей, лежащих в основе выбора этой фигуры и т. д.)
Следовательно, логико-математические игры это игры, в которых смоделированы математические отношения, закономерности, предполагающие выполнение логических операций и действий.
Л.А.Столяров выделяет следующую структуру обучающей игры, которая включает основные элементы, характерные для подлинной дидактической игры: дидактическую задачу, игровые действия, правила, результат.
Дидактические задачи всегда разрабатываются взрослыми;
они направлены на формирование принципиально новых знаний и развитие логических структур мышления;
усложняются на каждом новом этапе;
тесно связаны с игровыми действиями и правилами;
представляются через игровую задачу и осознаются детьми.
Правила строго зафиксированы, определяют способ, порядок, последовательность действий по правилу. Игровые действия позволяют реализовать дидактическую задачу через игровую. Результаты игры завершение игрового действия или выигрыш.
В логико-математических играх и упражнениях используются специальный структурированный материал, позволяющий наглядно представить абстрактные понятия и отношения между ними.
Специально структурированный материал:
геометрические формы (обручи, геометрические блоки);
схемы;
схемы-правила (цепочки фигур);
схемы функции (вычислительные машины);
схемы операции (шахматная доска);
Итак, педагогические возможности дидактической игры очень велики. Игра развивает все стороны личности ребёнка, активизирует скрытые интеллектуальные возможности детей.
2. 2. Характеристика системы игр с блоками Дьенеша.
В дидактике имеются разнообразные развивающие материалы. Наиболее эффективным пособием являются логические блоки, разработанные венгерским психологом и математиком Дьенешем, для развития раннего логического мышления и для подготовки детей к усвоению математики. Блоки Дьенеша представляют собой набор геометрических фигур, который состоит из 48 объёмных фигур, различающихся по форме (круги, квадраты, прямоугольники, треугольники), по цвету (жёлтые, синие, красные), размеру (большие и маленькие) по толщине(толстые и тонкие).То есть, каждая фигура характеризуется четырьмя свойствами: цветом, формой, размером, толщиной. В наборе даже нет двух фигур, одинаковых по всем свойствам. Весь комплекс игр и упражнений с блоками Дьенеша – это длинная интеллектуальная лестница, а сами игры и упражнения – её ступеньки. На каждую из этих ступенек ребёнок должен встать. Логические блоки помогают ребёнку овладеть мыслительными операциями и действиями, к ним относятся: выявление свойств, их сравнение, классификация, обобщение, кодирование и декодирование, а так же логические операции.
Кроме того, блоки могут закладывать в сознание детей начало алгоритмической культуры мышления, развивать у детей способность действовать в уме, осваивать представления о числах и геометрических фигурах, пространственную ориентацию.
В процессе разнообразных действий с блоками дети сначала осваивают умение выявлять и абстрагировать в предметах одно свойство (цвет, форму, размер, толщину), сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по одному из этих свойств. Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам (цвету и форме, форме и размеру, размеру и толщине ит.д.), несколько позже по трём (цвету, форме, размеру; форме, размеру, толщине и т.д.) и по четырём свойствам (цвету, форме, размеру, толщине), при этом развивая логическое мышление детей.
В одном и том же упражнении можно варьировать правилами выполнения задания с учётом возможностей детей. Например, несколько детей строят дорожки. Но одному ребёнку предлагается построить дорожку так, чтобы рядом не было блоков одинаковой формы (оперирование одним свойством), другому - чтобы рядом не было одинаковых по форме и по цвету (оперирование сразу двумя свойствами). В зависимости от уровня развития детей можно использовать не весь комплекс, а какую-то его часть, сначала блоки разные по форме и по цвету, но одинаковые по размеру и толщине, затем разные по форме, цвету и размеру, но одинаковые по толщине и в конце полный комплекс фигур.
Это очень важно: чем разнообразней материал, тем сложнее абстрагировать одни свойства от других, а значит, и сравнивать, и классифицировать, и обобщать.
С логическими блоками ребёнок выполняет различные действия: выкладывает, меняет местами, убирает, прячет, ищет, делит, а по ходу действия рассуждает.
Итак, играя с блоками, ребёнок приближается к пониманию сложных логических отношений между множествами. От игры с абстрактными блоками дети легко переходят к играм с реальными множествами, с конкретным материалом.
2.3.Обучение операциям логического мышления
В начальной школе большое место должно быть отведено обучению операциям логического мышления: анализу, синтезу, сравнению, классификации, обобщению.
Рассмотрим упражнения в учебнике М. И. Моро, направленные на
формирование этих операций.
Задания, направленные на развитие анализа и синтеза:
1. Соединение элементов в единое целое:
Вырежи из Приложения нужные фигуры и составь из них домик, кораблик, рыбку.
2. Поиск различных признаков предмета:
Сколько углов, сторон и вершин у пятиугольника?
3. Узнавание или составление объекта по заданным признакам:
1)Какое число идёт при счёте перед числом 6?
Какое число следует за числом 6? За числом 7?
2)Составь по краткой записи задачу и реши её.
Было – 18 кг
Продали - ?
Осталось – 8 кг
4.Рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий.
Составь по рисунку разные задачи и реши их.
5.Постановка различных заданий к данному математическому
объекту.
1)К концу учебного года у Лиды осталось 2 чистых листа в тетради по русскому языку и 5 чистых листов в тетради по математике. Поставь к этому условию сначала такой вопрос, чтобы задача решалась сложением, а потом такой вопрос, чтобы задача решалась вычитанием.
2)В коробке было 10 карандашей. Когда из коробки взяли несколько карандашей, в ней осталось 6 карандашей. Сколько карандашей
взяли? Рассмотри краткую запись и схематический чертёж к задаче. Объясни, как этот схематический чертёж составлен. Реши задачу.
Было – 10 к.
Взяли - ?
Осталось – 6 к.
Задания, направленные на формирование умения классифицировать:
1.В мультфильме про динозавров 9 серий. Коля уже посмотрел 2 серии.
Сколько серий ему осталось посмотреть?
Составь две задачи, обратные данной.
Подбери к каждой задаче схематический чертёж.
Задания, направленные на развитие умения сравнивать.
1. Выделение признаков или свойств одного объекта.
У Тани было несколько значков. Она подарила 2 значка подруге, и у неё
осталось 5 значков. Сколько значков было у Тани? Какой схематический чертёж подходит к этой задаче?
2. Установление сходства и различия между признаками предметов.
Составь задачу по краткой записи и реши её.
Купили – 20 шт. Купили - ?
Израсходовали – 9 шт. Израсходовали – 9 шт.
Осталось - ? Осталось – 11 шт.
Чем похожи и чем отличаются эти задачи?
Задания, направленные на развитие умения обобщать.
Задания данного вида направлены на умение выделять существенные свойства предметов.
1) Найди среди следующих записей уравнения, выпиши их и реши.
30 + х > 40 45 – 5 =40 60 + х = 90
80 – х 38 – 8 < 50 х – 8 = 10
2) Как можно одним словом назвать все эти фигуры?
Все предложенные задания, безусловно, направлены на формирование нескольких операций мышления, но ввиду преобладания какого-либо из них упражнения были разбиты на предложенные группы. Но существуют и упражнения с ярко выраженной комплексной направленностью. Рассмотрим их далее.
1) Логические задачи.
Вася выше Саши на 8 см, а Коля ниже Саши на 3 см. На сколько сантиметров
самый высокий из мальчиков выше самого маленького?
2) «Магические квадраты».
- расставьте числа 2; 4; 5; 9; 11; 15 так, чтобы по всем линиям в сумме получилось 24.
3) Сравни уравнения в каждом столбике и, не вычисляя, скажи, в котором из них неизвестное число больше. Проверь вычислением:
х + 37 = 78 90 – х = 47 х – 28 = 32 45 + х = 63
х + 37 = 80 90 – х = 50 х – 28 = 22 45 + х = 68
Проанализировав данные упражнения, взятые из учебника Моро М. И., можно сделать следующие выводы. В данном учебнике, несомненно, присутствуют разнообразные задания, способствующие развитию операций логического мышления, но заданий на построение вспомогательных моделей к текстовым задачам мало.
2. 4. Обучение построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач.
Решение любой задачи – процесс сложной умственной деятельности. Реальные объекты и процессы в задаче бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения часто является построение и исследование модели как мощного орудия познания.
Текстовая задача – это словесная модель некоторого явления (ситуации,
процесса). Чтобы решить такую задачу, надо перевести её на язык математических действий, то есть построить её математическую модель.
Математическая модель – это описание какого–либо реального процесса на математическом языке.
В процессе решения задачи чётко выделяются три этапа математического
моделирования:
1 этап – это перевод условий задачи на математический язык; при этом
выделяются необходимые для решения данные и искомые и математическими способами описываются связи между ними;
2 этап – внутримодельное решение (то есть нахождение значения выражения,
выполнение действий, решение уравнения);
3 этап – интерпретация, то есть перевод полученного решения на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача.
Наибольшую сложность в процессе решения текстовой задачи представляет перевод текста с естественного языка на математический, то есть 1 этап математического моделирования. Чтобы облегчить эту процедуру, строят вспомогательные модели – схемы, таблицы и другие. Тогда процесс решения задачи можно рассматривать как переход от одной модели к другой: от словесной модели реальной ситуации, представленной в задаче, к вспомогательной (схемы, таблицы, рисунки и так далее); от неё – к математической, на которой и происходит решение задачи.
Приём моделирования заключается в том, что для исследования какого-либо объекта (в нашем случае текстовой задачи) выбирают (или строят) другой объект, в каком-то отношении подобный тому, который исследуют. Построенный новый объект изучают, с его помощью решают исследовательские задачи, а затем результат переносят на первоначальный объект. Модели бывают разные, и поскольку в литературе нет единообразия в их названиях. Все модели можно разделить на схематизированные и знаковые по видам средств, используемых для их построения.
Схематизированные модели, в свою очередь, делятся на вещественные и
графические в зависимости от того, какое действие они обеспечивают.
Вещественные (или предметные) модели текстовых задач обеспечивают физическое действие с предметами. Они могут строиться из каких-либо предметов (пуговиц, спичек, бумажных полосок и так далее), они могут быть представлены разного рода инсценировками сюжета задач. К этому виду моделей причисляют и мысленное воссоздание реальной ситуации, описанной в задаче, в виде представлений.
Графические модели используются, как правило, для обобщенного схематического воссоздания ситуации задачи. К графическим следует отнести следующие виды моделей:
1) рисунок;
2) условный рисунок;
3) чертёж;
4) схематичный чертёж (или просто схема).
Знаковые модели могут быть выполнены как на естественном, так и на математическом языке. К знаковым моделям, выполненным на естественном языке, можно отнести краткую запись задачи, таблицы. Например:
Д. - 4к.
П. - ?, на 3к. >
Таблица как вид знаковой модели используется главным образом тогда, когда в задаче имеется несколько взаимосвязанных величин, каждая из которых задана одним или несколькими значениями. Например, «Петя купил 5 марок по 10 рублей каждая и 3 открытки по 5 рублей каждая. Сколько всего денег он потратил на свою покупку?»
Знаковыми моделями текстовых задач, выполненными на математическом языке, являются: выражение, уравнение, система уравнений, запись решения задачи по действиям. Поскольку на этих моделях происходит решение задачи, их называют решающими моделями. Остальные модели, все схематизированные и знаковые, выполненные на естественном языке, - это вспомогательные модели, которые обеспечивают переход от текста задачи к математической модели.
Использование вспомогательных моделей на уроках математики в начальной школе, несомненно, влечёт за собой развитие логического мышления. Но эту работу необходимо целенаправленно продолжать внедрять, чтобы достичь устойчивых результатов не только в выполнении заданий со вспомогательными моделями, но и в других видах заданий, а также по другим предметам.
Заключение
Вывод, который вытекает из всего вышесказанного, заключается в том, что уже в начальной школе при построении содержания обучения необходимо предусмотреть всю систему логических приемов мышления, необходимых для работы с планируемыми предметными знаниями, для решения задач, предусмотренных целями обучения. При этом важно отметить, что хотя логические приемы формируются и используются на каком-то конкретном предметном материале, в то же время они не зависят от этого материала, носят общий, универсальный характер. В силу этого логические приемы, будучи усвоены при изучении одного учебного материала, могут в дальнейшем широко применяться при усвоении других учебных предметов как готовые познавательные средства.
Следовательно, при отборе логических приемов, которые должны быть усвоены при изучении какого-то предмета, следует учитывать межпредметные связи. Если какие-то логические приемы мышления были сформированы ранее - при изучении предыдущих предметов, то при усвоении данного предмета нет необходимости формировать их заново. Эти приемы просто используются для усвоения данных знаний. Предметом специального усвоения должны быть только такие логические приемы, с которыми учащиеся встречаются
Список используемой литературы
1. Аблова B.C. Мышление и философия. М.: Знание, 1999. - 342 с.
2. Агеева Е.Л. Формирование у старших дошкольников представлений о логических отношениях на основе наглядно-пространственного моделирования.: Автореф. кан. дис. по псих. - М., 1998. - 24 с.
3. Азаров Ю.П. Игра в дошкольном возрасте. М.: Мысль, 2000. - 48 с.
4. Алексеева Е.О. Использование дидактических игр в процессе усвоения пространственных отношений. М.: Пресса, 2002. - 65 с.
5. Аникеева Н.П. Дети и мир. М.: Донарх, 2003. - 245 с.
6. Аргинская И.И. Обучаем по системе Л. В. Занкова. М.: Просвещение, 1997.-48с. П.Ананьев Б.Г. Психология чувственного познания. М.: Мысль, 1999. -486 с.
7. Бабаева Т.Н. Программа «Детство». М.: Имма-Пресс, 1998. - 43 с.
8. Базарз Э.А. Дидактическая игра в развитии произвольной образной памяти старших дошкольников. // Моделирование и обучение: сб. научных трудов. Минск: Свет, 1999. - с. 12-17.
9. Блонский П.П. Память и мышление. // Избр. пед, и псих, соч.: в 2 т. Т.1. /Под ред. А.В.Петровского. М.: Психология и педагогика, 1979. - с.9-85.
10. Бондаренко СМ. Учите детей сравнивать. М.: Донарх, 2000. - 245 с.
11. Вербицкий А.А. Игра и её роль в развитии способности к наглядному моделированию. // Дошкольное воспитание. - 1995. - №3. - 46-52.
12. Воробьёва Д.И. Математика в игрушках. С-Пб.: Сила, 1997. - 89 с.
13. Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. М.: Мысль, 1991.-267 с.
14. Выготский Л.С. Кризис семи лет. // Собрание сочинений. Т 4. М.: Наука, 1998.-432 с.
15.Газман О.С. Ступени развития. Минск : Свет, 1999. - 223 с.
16. Гальперин П.Я. Поэтапное формирование как метод психологических исследований. // Актуальные проблемы возрастной психологии. / Под ред. Гальперина П.Я., Запорожца А.В., Карповой Н. М.: Рост, 1997. -221 с.
17. Давыдов В.В. Психологическое развитие в младшем школьном возрасте. // Возрастная и педагогическая психология. М.: Мысль, 2000. -121 с. .
18. Житомирский В.Г., Шеврин Л.Н. Математическая азбука. М.: Педагогика, 1999. - 258 с.
19. Истомина З.М. и др. Формирование приёмов логического мышления у детей дошкольного возраста и младших школьников. // Вопросы психологии - 1999. - Ки5. - с. 23-29.
20. Лебедева Е.А. Логические ошибки младших школьников и некоторые причины их возникновения. // Дидактика начального обучения. - М.: Интерпресс, 1999. - с. 66-70.
21. Ожегов СИ., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка. М,: Смысл, 1997.-939 с.
22. Особенности психического развития детей дошкольного возраста. / О под ред. Д.Б.Эльконина, А.Л.Венгера. М.: Флинта, 1988. - 233 с.
23. Редько А.З. Способы активизации познавательной деятельности. // Вестник науки. - 1998. - с 8.-12.