Теоретический курс: Что означает термин «логика» Каковы объект и предмет логики

Вид материала

Документы

Содержание Правила определения и возможные ошибки Правило соразмерности Правило ясности Недоопределенные, оценочные, количественные характеристики Определение не должно содержать в себе круга. Нельзя определять положительные понятия только через отрицание. Отрицательные понятия Виды определений

Подобный материал:

• Попов Владлен Александрович  литература, 7.67kb.
• Вопросы по курсу: Математическая логика и теория алгоритмов (2 курс), 30.21kb.
• Настоящий курс «Логика» читается как курс общей формальной логики гуманитарных специальностей., 571.6kb.
• 1. Основы теории коррозии Термин коррозия происходит от латинского "corrosio", что, 205.52kb.
• Объект и предмет социологии. Методы социологии, 1392.07kb.
• Л. В. Логика Предмет и цель логики Предметом формальной (традиционной) логики являются, 427.46kb.
• Лекция №11 (2 часа) Коллектив как объект и субъект воспитания Термин «коллектив», 154.46kb.
• Социология как наука. Объект и предмет социологии. Место социологии в системе, 67.7kb.
• Математическая логика, 1012.22kb.
• Классическая логика предикатов, 30.55kb.

Тема 2. ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ

• Понятие и слово
  
• Что такое содержание и объем понятия
  
• Закон обратной пропорциональности между содержанием и объемом. Ограничение и обобщение понятий
  
• Определение понятий: структура, правила, виды
  
• Отношения между понятиями
  
• Виды понятий
  
• Деление понятий
  

Понятие и слово

Как мы уже говорили, понятие представляет собой форму мышления, в которой обобщаются наиболее существенные признаки однородных предметов. Например: «стол»; «стул»; «книга»; «тетрадь»; «город»; «литературное произведение»; «личные вещи»; «дом, где я родился и вырос» и др.

Практически все существительные обозначают понятия. Но понятие и слово не одно и то же. Во-первых, как мы уже имели возможность убедиться, существуют понятия, которые выражаются словосочетаниями: «моя Родина»; «электропроводное вещество»; «психически невменяемый человек»; «русский писатель» и т.д. Причем соответствующая языковая конструкция, которая выражает собой понятие, может быть достаточно громоздкой. Например: «учебные дисциплины, которые мы изучаем в этом семестре»; «редкие дикие животные, обитающие на африканском континенте»; «действия, совершенные в состоянии крайнего эмоционального возбуждения» и проч.

Имена собственные для формальной логики – это также понятия: «город Москва», «Россия», «Иван Иванович Иванов» и др. Только итогом т.н. обобщения однородных в своих существенных признаках предметов станет не группа предметов, а один, единственный в своем роде предмет.

Термин «предмет» используется в логике предельно широко: для обозначения любого целостного объекта, предмета, явления, абсолютно независимо от того, можно ли его, в самом деле, «потрогать» как в физическом, так и в этическом смысле.

Не имеет значения вне включенности в контекст число, единственное или множественное. «Стол» и «столы», «стул» и «стулья», «книга» и «книги» и проч. – эквивалентные между собой понятия, обозначающие не один отдельно взятый стол, стул или книгу и т.д., а целые группы предметов: все столы, все стулья, все книги. Далеко не одно и то же с точки зрения логической формы выражения: «стол» и «это стол»; «стул» и «это стул»; «книга» и «это книга». В первом случае мы имеем дело с понятием, или точнее, с именем для обозначения класса однородных предметов. Во втором – перед нами суждение, логическая структура которого такова: «данный предмет принадлежит к множеству столов»; «данный предмет принадлежит к множеству стульев», «данный предмет принадлежит к множеству книг». В составе этих выражений уже два понятия, субъект и предикат.

Существуют также слова, которые сами по себе, вне включенности в определенный контекст, логически бессмысленны. Это, например, глаголы: «прыгать», «бегать», «читать», «скакать», «лежать» и проч. Логика просто не замечает их в силу своей вынужденной функционально обусловленной «близорукости». Не являются понятиями и наречия, прилагательные, не переходящие в форму существительных, числительные. Простейшая логическая форма, не имеющая собственной структуры, - это понятие.


Что такое содержание и объем понятия

Одна из самых распространенных ошибок в мышлении – это подмена понятий, представляющая собой ситуацию, когда, используя одни и те же термины, люди вкладывают в них различный смысл. Ведя ожесточенные споры до хрипоты, не понимая друг друга в собственной, вполне, как кажется, обоснованной «правоте», люди часто говорят о различных вещах, искренне полагая, что речь идет об одном и том же.

Кроме относительно явных, выпуклых различий в значениях (например, «закон» в естествознании и «закон» в юриспруденции), существуют еще и т.н. различные семантические оттенки, подчас достаточно тонкие. Убедиться в наличии большого числа смысловых нюансов у большинства слов достаточно легко, стоит только открыть любой большой словарь, позволяющий переводить с одного языка на другой.

Хотя формальная логика и остается по преимуществу гуманитарной наукой, ее характерной чертой является стремление к точности и однозначности, к использованию методов точных наук. При работе с понятиями, прежде всего, необходимо выявить их главные логические характеристики: содержание и объем. Нельзя, иначе говоря, выстраивать целостного контекста мышления, не определившись со смыслом и значением важнейших понятий. Это одно из основополагающих положений логической культуры.

• Содержание понятия – это те существенные признаки, которые обобщаются в понятии. Выявить содержание – значит дать определение понятию. Логически правильные определения позволяют однозначно отличать определяемое понятие от всех прочих, не позволяют допускать подмены понятий.
  

(Так, если при попытке выявить содержание понятия «трамвай» мы ограничимся в качестве определения фразой «вид городского транспорта», мы будем иметь дело с неправильным, широким определением, под которое с успехом попадут, к примеру, и автобусы, и троллейбусы, и маршрутные такси, и нечто иное)

• Объем понятия – это совокупность отдельных конкретных предметов, которые обобщаются в данном понятии. Процедуры с объемами понятий в логике аналогичны процедурам, выполняемым в теории множества. Только теория множества имеет дело в первую очередь с миром чисел. А операции с объемами касаются более широкой предметной области.
  

Каждый отдельный объект, принадлежащий классу (объему), называется элементом объема. Элемент объема принимается за неделимое, от его внутренней структуры отвлекаются. Так, например, в объем понятия город входит каждый отдельный город: Москва, Париж, Ногинск, Буэнос-Айрес, Коврово и т.д. Но ни в коем случае не возможные элементы внутренней структуры элементов объема: площади, улицы, дома, жители, театры, метро и прочее. Это очень грубая ошибка, которая способна повлечь за собой в дальнейшем целый шлейф принципиальных нарушений.

Еще один пример. В объеме понятия «книга» – каждая отдельная книга. Ни в коем случае не страницы, переплет, главы и содержание. Объем понятия «стол» – каждый отдельный стол.

Не следует также на этом этапе пытаться классифицировать элементы по какому-либо признаку при выявлении объема, делить или ограничивать его тем самым. Говорить, к примеру, что объем понятия «стол» образуют «письменный стол», «обеденный стол», «компьютерный стол», «журнальный стол» и т.д. Это уже другая процедура, со своими правилами и возможными ошибками, которые мы специально оговорим ниже.

В логике широко используются графические методы для изображения объема понятия – круги Эйлера или диаграммы Венна. Принципиального различия между ними нет. Эйлер всего лишь предпочитал круг как геометрическую форму, а Венн прямоугольники. Логическая природа же их в данном случае едина.

Сущность, функции кругов Эйлера (диаграмм Венна) важно понять правильно во избежание дальнейших ошибок. Круговые схемы в различных областях знания могут использоваться с разными допущениями, обратите на это внимание.

Круг в формальной логике – это символ объема, а не самого предмета или заменяющее его изображение.

Каждая точка внутри такого круга символизирует собой отдельный элемент объема. Например, если понятие А – студент (принято в логике понятия обозначать большими латинскими буквами), то каждая точка внутри нашего круга А символизирует каждого отдельного студента. Множество точек внутри круга бесконечно, бесконечно и число студентов. Точки внутри круга для простоты дела в дальнейшем не обозначаются.


Закон обратной пропорциональности между содержанием и объемом. Ограничение и обобщение понятий.


Закон, связывающий содержание и объем понятия, гласит, что при увеличении содержания объем понятия уменьшается. При уменьшении содержания объем понятия увеличивается.

Увеличить содержание – означает добавить в содержание дополнительные существенные признаки, перейдя тем самым от родового понятия к видовому. (Что то же самое, от понятия с большим объемом мы двигаемся к понятию с меньшим объемом) Например, дано понятие А – «город». Увеличиваем его содержание. Переходим к понятию В - «столичный город» (логически эквивалентно «столица»). Содержание увеличилось, объем уменьшился. При дальнейшем увеличении содержания объем также будет уменьшаться. Добавляем еще один признак в содержание, получаем, например, понятие С – «столичный город, расположенный в Европе». Пределом такого движения станет единичное понятие, например, Д – «город Мадрид». Соответствующая процедура называется ограничением понятия.



Рис.0

Обратите внимание, что при выполнении процедуры ограничения мы переходим от родового (общего множества) к видовому (частному случаю). Мы как бы отвечаем на вопрос, каким оно, исходное понятие, может быть. Например, если нам дано понятие «лес» и поставлена задача ограничить это понятие, мы можем перейти к понятию «хвойный лес» или «лиственный лес», или «смешанный лес», «молодой лес», «тайга» и прочее. Во всех этих случаях мы на основании определенного выбранного видового признака переходим от большего объема понятия к меньшему. Но нельзя считать примером ограничения понятия и соответственно примером действия закона обратной пропорциональности между содержанием и объемом понятия движение от понятия «лес» к понятию «дерево» или «поляна», потому что в этом случае мы будем иметь дело с соотношением целого и части, но никак не общего, родового множества и частного случая.

Если обратиться к зависимости: от большего содержания к меньшему при увеличении объема понятия, то это может выглядеть следующим образом.

Дано понятие А - «город Москва», оно единичное, обозначается точкой. Выявляем его содержание – «город, который является столицей Российской Федерации». Уменьшим это содержание. Перейдем к понятию В – «столичный город». Объем увеличился. Можем и дальше двигаться от меньшего объема к большему за счет уменьшения содержания понятия. Понятие С – «город». Понятие Д – «населенный пункт» (не «страна», не «Россия», не «планета Земля», как говорят многие, пытаясь проследить действие этого закона на данном, конкретном примере). Соответствующая процедура называется обобщением понятий.



Рис.00

Здесь также следует избегать подмены соотношения общего множества и частного случая с соотношением целого и части. Так если дано в качестве исходного понятие «дерево» и перед нами поставлена задача обобщить это понятие, то мы должны перейти к понятию «растение», далее «организм». Пределом обобщения понятий являются универсальные философские категории. Скажем, в нашем примере это может быть понятие «форма существования материи».

Выбор универсального класса обуславливается контекстом мышления. Далеко не всегда целесообразно восходить к предельно общим философским категориям, если в этом нет никакой нужды в определенном контексте мышления. Пример такого рода. Исходное понятие А - «доцент». Требуется обобщить это понятие. Двигаемся от частного к общему. Получаем: В – «преподаватель». С – «человек». Д – «живое существо». Е – «форма существования материи». Контекст мышления и решаемые познавательные задачи, скажем, кадровой службы или бухгалтерии вуза в большинстве случаев обуславливают то, что в качестве универсального класса будет выбрано В – «преподаватель». Дальнейшее движение здесь будет нецелесообразно, избыточно. Для врача, например, в качестве универсального класса могут быть выбраны понятия С или Д («человек» или «живое существо»). Ну а философ, быть может, вполне может воспользоваться в качестве универсального класса и предельно общей категорией Е – «форма существования материи».


Определение понятий: структура, правила, виды


В структуре любого определения можно выделить две важнейшие составляющие: определяемое понятие (принимается за неизвестное х) и определяющее, которое должно быть ясным, известным.

Важнейшая логическая идея определения связана с тем, что мы проясняем смысл неизвестного понятия через другое понятие с ясным содержанием.

Не следует думать, что внешним признаком определений в естественном языке будут непременно являться двухчастные конструкции с дефисом, словами «это», «является» и т.п. Двухчастность в естественном языке, то есть наличие определяемого и определяющего, - это итог приведения определения к четкой логической форме. Само же определение связано, прежде всего, с важнейшей функцией: отличать данное понятие и соответствующее явление от всего прочего. К числу определений с невыраженной логической формой можно отнести, например, выражение «Философия изучает наиболее общие законы развития природы, общества, познания».


ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ВОЗМОЖНЫЕ ОШИБКИ


Как уже упоминалось выше, важнейшим критерием логически правильного определения является его однозначность. При помощи такого определения мы можем четко отличать данное понятие от всех прочих. Эта идея конкретизируется рядом правил определения понятий, с которыми связан и ряд наиболее распространенных в мышлении ошибок.

1. Правило соразмерности:
   

объемы определяемого(А) и определяющего(В) понятий должны быть равны.



Рис.1

С действием этого правила связаны следующие наиболее типичные ошибки:

а) ошибка широкого определения: определяющее понятие по объему больше определяемого.



Рис.2

Такие определения легко позволяют производить подмену понятия, так как в объем определяющего понятия входят и иные, кроме определяемого понятия.

Например, «философия (А) – форма духовного освоения мира (В)» (существуют и иные, помимо философии формы духовного освоения мира, религия, искусство, наука и др.). Или: «логика (А) – наука о мышлении (В)» Определение широкое, ибо логика не единственная наука, которая изучает мышление.

Широкое определение – одна из наиболее распространенных ошибок в мышлении.

б) ошибка узкого определения: определяющее понятие по объему меньше определяемого.



Рис.3

Например, «философия (А) – учение о наиболее общих законах развития общества и человека (В)». Определение узкое, так как объектом изучения философии может быть любое явление, любая сфера бытия, не только общество и человек, но и природа. Или: «логика (А) – наука о правильности умозаключений (В)». Логика изучает не только правильность умозаключений, но и другие формы мышления: правила работы с понятиями, суждениями, вопросами, логические основы аргументации, хотя правильность умозаключений и является центральным ее объектом.

в) определение может быть одновременно и широким и узким.



Рис.4

Примерами таких определений могут служить конструкции типа следующей: «Редкие животные (А) – это те, которых можно увидеть в Московском зоопарке (В)». Данное определение является одновременно и широким и узким: не всякое редкое животное содержится в Московском зоопарке, и не всякое животное, которое можно увидеть в Московском зоопарке, является редким. Между объемами этих понятий – отношение пересечения. Есть общие элементы, но в объем каждого понятия входят элементы, не входящие в объем другого. Или: «студент (А) – это человек, который изучает логику (В)». Обоснование логической ошибки аналогичное. Не всякий студент изучает логику, не всякий изучающий логику является студентом. Вместе с тем у обоих понятий существуют общие элементы объема.

2. Правило ясности:
   

определение не должно содержать неизвестных, многозначных, недоопределенных терминов.

Проясним смысл этого правила через типичные ошибки, связанные с нарушением этого правила.


а) Наиболее распространенной проблемой в мышлении и общении в связи с этим правилом является возможная подмена определений метафорами, сравнениями, многие из которых по своей грамматической конструкции напоминают определения. Имея в естественном языке внешнее обличие определений (двухчастную конструкцию: определяемое-определяющее), метафоры не решают важнейшую задачу: служить однозначным алгоритмом, позволяющим отличить данное понятие от всех прочих.

Скажем, логически правильное определение понятия «город» должно строиться примерно по следующей схеме: Город – населенный пункт (задано родовое понятие), численность жителей в котором превышает некое N (оно также должно быть четко определено в определенном историко-правовом контексте мышления в соответствии с тем же правилом ясности), со следующими необходимыми признаками развития инфраструктуры (они также относительно четко оговорены в определении). В языке существует сравнительно много выражений-метафор, связанных с понятием «город». Например, «город – цветок из камня», «город – каменные джунгли», «город – застывшая в камне музыка», «город – единство различных» и т.д.

Если познавательная функция определений заключается в том, чтобы отличать одно от другого, то функция метафор иная. Они направлены в первую очередь на создание определенного отношения к определяемому понятию, того или иного психологического настроя. Именно поэтому метафоры широко используются в дискуссиях как специальный внелогический, психологический прием. Важно уметь видеть, когда логически правильное определение подменяется метафорой, тем более что в большинстве случаев при внимательном взгляде на текст это задача совсем не сложна.


б) Другой возможной ошибкой, связанной с нарушением правила ясности, является подмена определения этимологией. Этимология – это происхождение слова в языке, его буквальное значение.

Эту возможную ошибку особенно важно учитывать в научном мышлении, где большинство терминов иноязычного происхождения, чаще всего греческого или латинского, имеющего к тому же многовековую историю. Обращение к этимологии крайне полезно в познавательном плане. Существуют специальные этимологические словари, представляющие собой разновидность лингвистических словарей. Между этимологией и собственно логически правильным определением нет в большинстве случаев непроходимой пропасти, они взаимосвязаны. Знание этимологии обогащает понимание самой сущности рассматриваемого явления. Но, увы, само по себе довольно часто не способно четко идентифицировать данное понятие от многих других из близких предметных областей.

Одним из частых примеров подмены определения этимологией может служить определение философии такого рода: «слово «философия» греческого происхождения, в переводе означает «любовь к мудрости»». Если мы дальше примемся рассуждать об историческом происхождении философии в рамках античной культуры, о противопоставлении познавательных позиций софистов и философов, о философии как о постоянном процессе поиска истины, о стремлении, в котором конечный пункт абсолютного знания не достижим, то приведенная выше этимология будет, несомненно, полезна. Если же наши задачи относительно более утилитарны и относительно конкретны, нацелены на поиск собственно специфики философии в сравнении с религией, искусством, психологией, то выражение «философия – любовь к мудрости» вряд ли выполнит задачи определения, о которых мы говорили выше, так как большое множество других форм духовного освоения мира вполне будут соответствовать этой фразе.

Первоначальное значение термина, на которое указывают этимологические словари, может весьма существенно отличаться от его расхожего современного значения.

Например, слово «анекдот» (anecdota) в переводе с французского означает «неизданное». Слово «артель» заимствовано из тюркского, состоит из двух частей: от арт – «задняя часть» и ил – «народ». Словом «вандалы» первоначально называли представителей германского племени, которое в Y веке разграбило Рим. Близкое по современному значению «варвар» в переводе с греческого означает «не говорящий по-гречески человек». Слово «гордый» в переводе с латинского означает «глупый, бестолковый». «Декан» в переводе с латинского означает «старший над десятью монахами».

Совсем необязательно, чтобы у термина была многовековая история для того, чтобы возникла проблема соотношения его этимологии и логически правильного определения. Примером тому может служить понятие «менеджер». Большинство студентов на вопрос о том, что означает этот термин, почти не задумываясь, отвечают: «управляющий». Но это этимология. Логически эквивалентно: «человек, который выполняет функции управления». В таком виде представляет собой предельно широкое понятие, способное вместить все возможные виды управления, не составляющие специфику деятельности собственно менеджера: автомобилем, летательным аппаратом, власть и регулирование отношений в семье, регулирование учебного процесса преподавателем, политические полномочия и прочее.


в) Употребление специальных, узкопрофессиональных терминов, специфических символов, обозначений также требует определенного внимания к себе в связи с соблюдением правила ясности.


г) Недоопределенные, оценочные, количественные характеристики в рамках определений должны быть конкретизированы («достаточно большой», «многонаселенный», «малый», «средний» и т.д. не подкрепленные конкретизацией сделают определение неработающим).

3. Определение не должно содержать в себе круга.
   

Круг в определении представляет собой ситуацию, когда одно неизвестное х определяется через другое неизвестное у, а второе у снова через х.

Частным случаем круга в определении является тавтология (буквально означает «топтание на месте», «отсутствие движения вперед»). Тавтология представляет собой повторение, определение термина через него самого. Это может быть буквальный повтор: «Искусство – это искусство», «Логика, она и есть логика» и т.д. Акцент в этом случае делается на кажущейся самоочевидности значений часто употребляемых в речи терминов.

Разновидностью тавтологии является определение термина через однокоренное слово, смысл которого также не ясен. Например, «Преступник – это человек, который совершил преступление». Если смысл понятия «преступление» дополнительно не разъяснен, такое определение не выполнит своих познавательных задач, а станет только пояснением к идее словообразования.

4. Нельзя определять положительные понятия только через отрицание.
   

Деление понятий на положительные и отрицательные в логике не имеет ничего общего с подобным делением с этических, эстетических и правовых позиций.

В логике положительным считается понятие, которое образовано в мышлении на основе наличия признаков, свойств, отношений. Большая часть понятий в мышлении положительные: «тетрадь», «стол», «стул», «конфликт», «преступление».

Отрицательные понятия образованы в мышлении на основе отсутствия признаков, свойств, отношений. Они имеют грамматические признаки: всевозможные приставки и частицы, соответствующие идее отсутствия («без», «не», «анти», «а» и др.) Примеры отрицательных понятий: «бездействие», «недееспособность», «антифашист», «аморальность».

Обратите внимание на то, что понятие может быть отрицательным в этическом, правовом или эстетическом смысле, но являться положительным в формально-логическом плане.

В соответствии с этим правилом нельзя расценивать как логически правильные определения конструкции типа: «Студент – это тот, кто уже не школьник», «Река – водоем, который не море, не озеро и не пруд». Такого рода рассуждения не способны служить методом, позволяющим отличить определяемое понятие от всех прочих.


ВИДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЙ


В данном случае мы воспользуемся только наиболее актуальными, на наш взгляд, делениями определений на виды.


I – По характеру определяемого:





Грамматическим признаком реальных определений является наличие в них слов «есть», «является», «представляет собой» и т.д. В номинальных определениях, как правило, присутствуют слова «называется», «именуется» и т.д. Реальные и номинальные определения поэтому легко переходят друг в друга. (Сравните для примера, возможные определения: «логикой называется наука о законах и формах правильного мышления» - номинальное определение и «логика является наукой о законах и формах правильного мышления» - реальное определение).


II. – По характеру выражения логической структуры в языке




Особенностью явных определений является четко выраженная структура определений в естественном языке – определяемое и определяющее. В неявных определениях этой особенности не наблюдается. Различные виды неявных определений обладают собственными особенностями.

Наиболее распространенной разновидностью явного определения является определение через род и видовое отличие. Эта логическая операция состоит из двух приемов:

1) подведение определяемого понятия под более широкое родовое понятие;

2) указание видовых признаков, отличающих определяемый предмет от других, также входящих в данный род.

Так, например, при определении понятия «логика» мы задаем вначале родовое понятие «наука». Это общее множество, в объем которого входит не только логика, но и другие науки. Затем мы ищем видовые, особые признаки, составляющие специфику собственно логики, отличающие ее от других наук (изучает законы и формы правильного мышления).

Определения через род и видовые отличия наиболее распространены и востребованы в строго рационализированном мышлении. Однако и они способны обнаружить собственную недостаточность при определении многих психологических, философско-мировоззренческих, эстетических понятий, не поддающихся окончательной и строгой рационализации.