Пояснительная записка нормативно правовая база для составления рабочей программы

Вид материала

Содержание

Особенности курса.
1. Теория опережающего обучения
2 Идея системного подхода.
Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса
Содержание тем учебного курса
Тема 2. Степени и корни. Степенные функции.(12 часов)
Степени и корни. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмичекая функции
Тема 5. Элементы математической статистики , комбинаторики и теории вероятностей (10 часов).
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Учебно-тематический план
Название раздела, темы
Степени и корни. Степенные функции.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Развёрнутое тематическое планирование по алгебре и началам анализа
Дидактические единицы образовательного процесса
2. Степени и корни. степенные функции
Тема 7. показательная и логарифмическая функции
Тема 5. первообразная и интеграл
Знать и понимать
...
Полное содержание

Подобный материал:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативно правовая база для составления рабочей программы:

Приказ Минобразования России “Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования” от 5 марта 2004 г. № 1089.
Государственные стандарты среднего ( полного) общего образования по, / Сборник нормативных документов по математике. – М.: Дрофа, 2004.
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2011-2012 учебный год .
Учебный план школы на 2011-2012 учебный год

Рабочая программа создавалась с опорой на «Примерную программу среднего (полного) общего образования математике базовый уровень» (утверждена приказом Минобразования России от 09.03.04. № 1312) и авторскую программу для общеобразовательных школ с базовым изучением математики А.Г.Мордковича, М., Мнемозина, 2008.

Данная программа отводит на изучение алгебры и начал анализа 67 часов в год, из расчета 2 часа в неделю.

Общеучебные цели:

Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
Формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
Формировать умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Создать условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели:

Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.
Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.
Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.
Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Особенности курса.

Особенностью предмета математика в учебном плане образовательной школы базового уровня является тот факт, что овладение основными понятиями и законами на базовом уровне стало необходимым практически каждому человеку в современной жизни. Математика возводится в ранг системообразующего предмета среди всех учебных предметов естественно- научного цикла и должна способствовать не только общему развитию, но и снабжать учащихся математическими методами познания, применение которых, способствует успешному участию в моделировании процессов, изучающихся в различных образовательных областях.

Для реализации поставленных целей и отличительных особенностей данного курса выбраны следующие подходы к его преподаванию:

1. Теория опережающего обучения. Чем больше число вовлечений элемента знаний в учебную деятельность, тем выше процент учащихся, освоивших этот элемент. Таким образом, знакомство учащихся с новыми понятиями, законами, учебными действиями проходят в несколько этапов: первичный (дается первоначальное представление, контроль не осуществляется), основной (раскрывается основной смысл понятия, закона, учебного действия, контроль осуществляется), вторичный (продолжается раскрытие содержания закона, понятия, учебного действия при осуществлении внутри и межпредметных связей).

2 Идея системного подхода.

Таким образом, рассмотрение объектов с позиции системного подхода позволяет выйти на дедуктивный метод познания, который заключается в прогнозировании свойств изучаемых объектов. Это выводит результат образования на качественно новый уровень, т.к. ученик, овладевает таким логическими приемами формирования понятий как анализ и синтез, сравнение , обобщение, абстрагирование.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА

Знать/ понимать:

корень n-ой степени из действительного числа, его свойства, преобразование корней, содержащих радикалы;

логарифм, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, геометрический смысл определенного интеграла;
формула бинома Ньютона;
случайные события и их вероятности.

Уметь:

Строить графики степенных, показательных и логарифмических функций, находить область определения и значения этих функций;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства показательных, логарифмических функций и их графиков;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные уравнения, их системы;
использовать для приближенного решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств графический метод;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; анализировать реальные числовые данные, представленные в виде графиков, диаграмм.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Тема 1.Повторение ключевого материала 10 класса (4 часа) Тригонометрическая функция, тригонометрические уравнения. Производная.

Тема 2. Степени и корни. Степенные функции.(12 часов)

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики

Контрольная работа №1. Степени и корни. Степенные функции, их свойства и графики.

Тема 3. Показательная и логарифмическая функции (18 часов)

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Контрольная работа №2. Показательная и логарифмичекая функции

Тема 4. Первообразная и интеграл (6часов). Понятие об определенном интеграле как о площади криволинейное трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Контрольная работа №3. Первообразная и интеграл.

Тема 5. Элементы математической статистики , комбинаторики и теории вероятностей (10 часов). Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления событий. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Контрольная работа №4 . Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

Тема 6.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.(13 часов)

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Система уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Контрольная работа №5 Системы уравнений и неравенств.

Тема 7. Повторение (6 часов).

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№	Название раздела, темы	Распределение часов по темам
№	Название раздела, темы	Количество часов	к/р
I	Повторение. Тригонометрическая функция, тригонометрические уравнения. Производная. Применение производной к исследованию функции.	4
2	Степени и корни. Степенные функции.	12	1
3	Показательная и логарифмическая функции	18	1
4	Первообразная и интеграл	6	1
5	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	10	1
6	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	13	1
7	Обобщающее повторение курса математики	6	тест
	Итого	67	6

РАЗВЁРНУТОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Примечания

1.ПОВТОРЕНИЕ

1

2

3

4

Тригонометрическая функция. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Производная. Применение производной к решению задач.

Уметь:

уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций;
находить производную сложной функции,
решать задачи на применение производной.

Повторение основного материала, пройденного в курсе алгебры 10 класса. МД, СР.

ИК, СК.

2. СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

Знать и понимать:

корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства,
иррациональные уравнения и способы решения,
определение степени, свойства степени,
степенная функция, ее свойства и график.

Уметь:

вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни,
решать иррациональные уравнения различных видов,
вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени,
исследовать степенную функцию, строить ее график.

Усвоение нового материала в процессе выполнения самостоятельных работ.

6

7

Функции

, их свойства и графики.

Исследование. С/Р обучающего характера. ИК.

8

9

Свойства корня n-й степени.

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СК

10

11

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК.

12

13

Обобщение понятия о показателе степени.

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий.

14

15

Степенные функции, их свойства, графики.

Исследование. Практическая работа. ИК

Контрольная работа №1 по теме «Степени и корни. Степенная функция».

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. ФК.

ТЕМА 7. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ

17

18

Показательная функция, ее свойства и график.

Знать и понимать:

показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений,
определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма,
виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы решения,
определение, свойства показательной функции и ее график, Формулы производной и первообразной,
определение и свойства логарифмической функции, ее графики, формулы производной и первообразной,
обратная функция, обратимость,
число е ,экспонента, формулы производной, первообразной.

Уметь:

определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их,
решать показательные уравнения , неравенства и системы различных видов,
вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы,
исследовать логарифмическую функцию и строить график,
решать логарифмические уравнения , неравенства и системы различных видов,

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

19

20

Показательные уравнения и неравенства

Урок – практикум по решению уравнений. Групповой контроль и взаимоконтроль.

21

22

Понятие логарифма.

Обучающий урок.

Самостоятельная работа.

ИК, ВК.

23

24

Функция

, ее свойства и график.

Исследование. Практическая работа. Самоконтроль. Индивидуальный конт.

25

26

Свойства логарифмов.

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. МД обучающий.

27

28

Логарифмические уравнения.

Усвоение нового материала в процессе решения уравнений разных типов. СР.

29

30

Логарифмические неравенства.

Усвоение нового материала в процессе решения уравнений. СР.

Переход к новому основанию логарифма.

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. МД

32

33

Дифференцирование логарифмической и показательной функций.

Исследование. Практическая работа. СК.

Контрольная работа №5 по теме «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства».

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. ТК.

ТЕМА 5. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ

Первообразная

Знать и понимать:

первообразная, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первообразной, таблица первообразных,
первообразная суммы, разности, первообразная функции с постоянным множителем, первообразная сложной функции,
криволинейная трапеция, геометрический смысл первообраз ной, площадь криволинейной трапеции,
интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, переменная интегрирования, формула Ньютона-Лейбница.

Уметь:

находить первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных, вычислять первообразные от суммы, разности функций, от функции с множителем, сложной функции,
находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную,
вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, вычислять площадь криволинейной трапеции,
вычислять объемы тел, работу переменной силы, находить центр масс тела при помощи первообразной.

Обучающий урок. Урок практикум.

СР обучающая.

СК, ИК.

Определенный интеграл

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Уроки – практикумы. МД. Проверочная СР. СК, ИК.

Контрольная работа №3 по теме

« Первообразная и интеграл».

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Письменная работа. Фронтальный контроль.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Статистическая обработка данных

Знать:

- графические изображения распределения данных,

- основные этапы простейшей статистической обработки данных,

- числовые характеристики измерений (объем, размах, мода и среднее),

- варианты измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения,

- кратность варианты (определение),

- классическое определение вероятности,

- алгоритм нахождения вероятности случайного события,

- правило умножения,

- факториал,

- формулу числа перестановок,

- понятие числа сочетаний,

- понятие числа размещений,

- формулу бинома Ньютона.

Уметь:

- различать и применять рассмотренные понятия на примерах учебника,

- находить вероятность случайного события,

- уметь вычислять число сочетаний и размещений по формулам,

- пользоваться треугольником Паскаля, формулой бинома Ньютона,

Усвоение нового материала в процессе решения задач. СР

Простейшие вероятностные задачи

Усвоение нового материала в процессе решения задач. СР

Сочетания и размещения

Усвоение нового материала в процессе решения задач. СР

Формула бинома Ньютона

Усвоение нового материала в процессе решения задач.

Случайные события и их вероятность

Усвоение нового материала в процессе решения задач. СР

Контрольная работа №4 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Письменная работа. Фронтальный контроль

ТЕМА 8. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

Равносильность уравнений.

Знать и понимать:

прием нахождения приближенных корней;
общие методы решения уравнений, систем уравнений,
общие методы решения неравенств и их систем.

Уметь:

решать уравнения с помощью разложения на множители, введения вспомогательной переменной и т.д.,
решать системы уравнений методом подстановки, графическим методом, методом сложения,
решать неравенства, системы неравенств, применять графическое представление для решения неравенств, систем неравенств.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. СР

Общие методы решения уравнений.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке.

Решение неравенств с одной переменной..

Уроки – практикумы. СР проверочная, обучающая. МД.

ЗАЧЕТ №3. ИК. Самоконтроль.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Урок обобщения знаний.

Системы уравнений, неравенств.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК.

Контрольная работа №4 «УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ»

Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы, обучающая С/Р.

Уравнения и неравенства с

Параметрами, модулем.

Знать:

- понятие параметра и модуля.

Иметь:

- представление о том, как нужно рассуждать при решении уравнений и неравенств с параметром и модулем.

Практический урок +

объяснение.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

Тождественные преобразования выражений.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 – 11 классов).

Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки – практикумы, комбинированные уроки.

Решение уравнений, неравенств и их систем.

Производная. Применение производной к решению задач.

тест

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный контроль учащихся.

КОНТРОЛЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник - М.: Мнемозина , 2008 г.;
А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина , 2008 г.;
А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей М.: Мнемозина , 2007 г.;
А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина , 2007 г.;
А. Г. Мордкович, П.В.Семенов Алгебра и начала анализа 10 класс.

Учебник для профильного уровня - М.: Мнемозина , 2008 г.;

Титаренко А.М. Форсированный курс подготовки к экзамену по математике: практикум, 5770 задач: Учебное пособие.- М.: Изд-во Эксмо, 2005.


8-9
прппрпрп 10


3


5

7

Blog

Пояснительная записка нормативно правовая база для составления рабочей программы

Содержание