Geum.ru

Тематическое планирование составлено из расчета 3 часа в неделю (102 часа в год). На изучение материала на базовом уровне согласно программе отводится 81 час

Вид материалаТематическое планирование

Содержание


Тематическое планирование
Подобный материал:
Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №4 города Костромы


Тестовые работы

Алгебра и начала анализа

11 класс


Составила: учитель

математики

МОУ СОШ №4

Сергеева С.А.


2007 год

Преподавание алгебры и начал анализа в 11 классе ведется по УМК Колмогорова для общеобразовательных учреждений на основе программы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации.

Тематическое планирование составлено из расчета 3 часа в неделю (102 часа в год).

На изучение материала на базовом уровне согласно программе отводится 81 час. Согласно тематическому планированию – 58 часов. Уменьшение количества часов идет за счет блочного структурирования материала. Увеличивается время на подготовку к ЕГЭ – 44 часа (35 часов повторения+9 часов на тренировочные тесты). Программу рассчитано пройти к концу января – началу февраля. Из-за слабой математической подготовки и низкой учебной мотивации учащихся, решение заданий уровня С не предусматривается. Основная цель тематического планирования – отработка обязательного минимума содержания базового уровня «Стандарта среднего (полного) общего образования по математике» 2004 года. Знание основ предмета (при запланированном увеличении количества времени на повторение) должно помочь учащимся во II полугодии, при систематизации курса алгебры и начал анализа, выйти на более высокий уровень в изучении предмета.

Так как все учащиеся 11 классов сдают экзамен по математике в форме ЕГЭ, контроль знаний лучше проводить в форме тестов, близких по структуре к КИМам ЕГЭ. Задания тестового характера позволяют учащимся эффективно подготовиться к сдаче экзамена, овладеть навыками работы с тестами: заданиями с выбором ответа (уровень А), Заданиями с кратким ответом (уровень В), заданиями с развернутым ответом (уровень С).

По каждой теме курса составлены тестовые работы, которые рассчитаны на 1 урок, поэтому они содержат в основном задания базового и повышенного уровней сложности. Ко всем заданиям тестов приведены таблицы ответов.

В зависимости от подбора учащихся можно корректировать критерии оценки работ. Например, в тестовой работе №5 «Определение и свойства логарифма. Логарифмическая функция» при слабом подборе учащихся можно не учитывать задания А-6, А-7, В-3.

При подготовке учащихся к каждой работе необходимо обратить внимание на следующие моменты.

  1. «Первообразная». Обратить внимание на задания на нахождение константы С и на третье правило нахождения первообразной «Если F(x) – первообразная для функции f(x) и k, b – постоянные (причем k≠0), то - первообразная для функции f(kx+b). Внимательно разобрать задания на физический смысл первообразной.
  2. «Интеграл». Хотя данная тема не предусмотрена КИМами ЕГЭ, но при прохождении этой темы следует хорошо отработать и проверить умение находить площадь криволинейной трапеции. Поэтому ее целесообразно проконтролировать в форме тестовой работы.
  3. «Обобщение понятия степени». Вся данная тема входит в содержание КИМов ЕГЭ, поэтому особо внимательно надо проконтролировать все ее вопросы. Много ошибок допускается при решении иррациональных уравнений с посторонними корнями.
  4. «Показательная функция, уравнения и неравенства». Необходимо обратить внимание на свойства показательной функции и их применение при решении неравенств с основанием, меньшим 1. Отдельно следует остановиться на проблеме формулировки заданий для уравнений и неравенств.
  5. « Определение и свойства логарифмов. Логарифмическая функция». С помощью данной работы проводится контроль усвоения нового понятия логарифма, его свойств и свойств логарифмической функции.
  6. «Логарифмические уравнения и неравенства». Обратить внимание учащихся на решение неравенств с основанием, меньшим 1, разнообразные формулировки заданий к уравнениям и неравенствам.
  7. «Производная показательной и логарифмической функции». В данной работе проверяются знания по ранее известным и вновь введенным формулам производных и первообразных и их применение.

На повторение школьного курса алгебры и начал анализа получается при данном планировании 44 часа. Все повторение разбито на разделы в соответствии с основными блоками ЕГЭ: «Выражения и преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции», «Текстовые задачи», «Геометрические задачи».

Последние 2 раздела на уроках алгебры и начал анализа не рассматриваются, так как «Геометрические задачи» решаются на уроках геометрии в ходе повторения, а «Текстовые задачи» на факультативах, платных образовательных услугах, индивидуально-групповых занятиях, так как не все учащиеся приступают к решению этих заданий на экзамене.

Перед повторением на первом уроке проводится вводная лекция по структуре и содержанию КИМов ЕГЭ, по оценке в двух разных шкалах, результатам ЕГЭ прошлых лет. Затем учащимся демонстрируются КИМы прошлых лет, демонстрационный и тренировочные тесты. После этого приступаем к систематическому повторению.

  1. «Выражения и преобразования»(11ч.)

  1. Выражения с корнями. – 2ч.
  2. Степенные выражения – 2ч.
  3. Иррациональные выражения – 1ч.
  4. Логарифмические выражения – 2ч.
  5. Тригонометрические преобразования – 3ч.
  6. Тестовая работа – 1ч.
  1. «Уравнения и неравенства» (12ч.)

  1. Иррациональные уравнения – 1ч.
  2. Показательные уравнения – 1ч.
  3. Логарифмические уравнения – 2ч.
  4. Тригонометрические уравнения – 3ч.
  5. Показательные и логарифмические неравенства – 2ч.
  6. Дробно-рациональные неравенства – 1ч.
  7. Тестовая работа – 1ч.
  1. «Функции» (12ч.)

  1. Область определения и область значений функции. – 2ч.
  2. Четные и нечетные функции, периодичность функций – 2ч.
  3. Нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание и убывание функций – 2ч.
  4. Производная и ее применение – 3ч.
  5. Первообразная и ее применение – 2ч.
  6. Тестовая работа – 1ч.

Оставшееся время выделяется на прорешивание КИМов предыдущих лет и тренировочных тестов.

Тестовая работа «Первообразная».

Вариант – 1.

А-1. Укажите первообразную функции f(x)=3х2 – 10х4.

1)F(x)=3х3 – 10х5; 2)F(x)=6х – 40х3; 3)F(x)=6х6 - 40х5; 4)F(x)=x3– 2х5

А-2. Укажите первообразную функции f(x)=2ех +cos x.

1)F(x)=2ex+1+cos x; 3)F(x)=2ex+sin x;

2)F(x)=2ex-1- cos x; 4)F(x)=2ex – sin x.

A-3. Для функции f(x)= - 4sin x укажите первообразную, график которой проходит через точку М(;4).

1)F(x)=4sin x+4; 3)F(x)=4cos x+4;

2)F(x)=4cos x+8; 4)F(x)=4cos x.

А-4. На каком рисунке изображен график первообразной для функции у= 4х2?

1) 2) 3) 4)

А-5.Тело движется прямолинейно и его скорость изменяется по закону V(t)=3t2- 6t. В момент t=2с тело находится на расстоянии S=1м от начала отсчета. Укажите формулу, которой задается зависимость расстояния от времени.

1)S(t)=t3– 3 t2+4; 3)S(t)=3t3-3 t 2+ 1;

2)S(t)=t3 – 3 t + 5; 4)S(t)=t3+3 t2-20.


В-1. Для f(x)= найдите первообразную F(x), график которой пересекает ось Ох в точке с абсциссой, равной 4.

В-2. Известно, что график первообразной F(x) для f(x)=, прямая х= и ось абсцисс пересекаются в одной точке. Найдите

F(0).

В-3. Ускорение прямолинейно движущейся точки меняется по закону а=3t2+1. Какое расстояние прошла точка за 4 сек, если к концу первой секунды точка прошла 9м и скорость ее была равна 6м/с.


Тестовая работа «Логарифмические уравнения и неравенства».


А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

lg(2x – 1)=2lg3 – 1.

1) 2) 3) 4)

А2. Найдите произведение корней уравнения:



1) -100 2) -1 3) -10 4) 100

А3. Решите неравенство:



1) 2) 3) [11; 16) 4) (-¥; 16]

A4. Решите неравенство:



1) (-¥; – 10) 2) (– 10; 0) 3) (0; 10) 4)

А5. Найдите наибольшее целое отрицательное значение х, удовлетворяющее неравенству:

1) 2 2) –4 3) -3 4) 1


В1. Найдите произведение корней уравнения:



В2. Найдите больший корень уравнения, если он не единственный:



В3. Найдите наибольшее целое решение неравенства:




Тестовая работа «Показательная функция, уравнения и неравенства».


А-1.Решите уравнение:

1).- 0,6; 2).0,8; 3).1,25; 4).- 5,4.

А_2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: .

1).; 2). 3).; 4).

А-3. Найдите область определения функции: у=

1). 2). ; 3).; 4).

А-4. Решите неравенство: 1.

1).; 2).; 3).; 4)..

А-5. Найдите множество значений функции: у = 4+3·2х

1).; 2).; 3). ; 4).

.


В-1. Найдите наименьшее целое решение неравенства:

4х - 2х+5 - 68 0.

В-2. Решите уравнение: 72х+1 +4·21х – 32х+1 =0. В-3. Сколько корней имеет уравнение:


Тестовая работа «Обобщение понятия степени».


А-1.Вычислите:

1).24; 2).36; 3).6; 4)..

А-2. Упростите выражение:

1). ; 2). 1; 3).; 4).0 .

А-3. Найдите значение выражения: при а=0,027.

1).0,9; 2).3; 3).0,3; 4).0,81.

А-4. Найдите значение выражения: при a =3, b=16.

1).- 4; 2).5; 3).- 3; 4)..

А-5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

1).; 2).; 3). 4)..


В-1. Вычислите:

В-2. Решите уравнение: 9 - 8

В-3. Вычислите: .


Тестовая работа «Интеграл».


А-1. Выберите формулу Ньютона-Лейбница:

1). 2).

3). 4).|ab=F(b) – F(a).

А-2. Найдите неопределенный интеграл:

1).24х2; 2).4х2; 3)2х4; 4). .

А-3. Вычислите интеграл:

1).10; 2).- 3; 3)2; 4).20.

А-4. Вычислите интеграл:

1). ; 2)-1; 3).; 4).1.

А-5. Вычислите утроенную площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2- 1 , у=0, х=1, х=2.


В-1. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=cos2x, y=0, .

В-2.Найдите значение выражения 6S, если S – площадь фигуры, ограниченной линиями у=x2 -2x+1 и у=2x - 2.

В-3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у= у=0.


Ключи к тестам


Первообразная

Номер задания
А1
А2
А3
А4
А5
В1
В2
В3

Ответ
4
3
2
4
2


- 1
92,25


Интеграл

Номер задания
А1
А2
А3
А4
А5
В1
В2
В3

Ответ
2
3
1
2
4
1
8
6


Обобщение понятия степени

Номер задания
А1
А2
А3
А4
А5
В1
В2
В3

Ответ
2
2
3
3
1
3
1
2


Показательная функция, уравнения, неравенства

Номер задания
А1
А2
А3
А4
А5
В1
В2
В3

Ответ
3
4
4
4
3
6
- 1
2


Логарифмические уравнения и неравенства

Номер задания
А1
А2
А3
А4
А5
В1
В2
В3

Ответ
2
1
2
4
3
1
100
- 2